diseño en acero y madera

1. 1. Calcule las resistencias de diseño por tensión LRFD del ángulo mostrado en la Figura 01. Está
soldadosóloensuextremo(transversal)y a loslados(longitudinales)delala de 8 plg. Fy = 50 lb/plg2
y Fu = 70 lb/plg2
.
Resistencia a la tensión nominal o disponible del ángulo.
Pn = Fy x Ag = (50 lb/plg2
) (9.99 plg2
) = 499.5 LB
1)Fluencia de la sección bruta
tPn = t x Fy x Ag
tPn = (0.9)(499.5 k) = 449.5 LB
2)Resistencia a la fractura por tensión. (Ya que solamente un ala de L está conectada, es
necesario calcular un área efectiva reducida.) Usar la Tabla 3.2 (Caso 2).
U = 1 -
𝑥̅
𝐿
= 1-
1.56 𝑝𝑙𝑔
6 𝑝𝑙𝑔
= 0.74
Ae = Ag x U = (9.99 plg2
) (0.74) = 7.39 plg2
Pn = Fu x Ae = (70 klb/plg2
) (7.39 plg2
) = 517.3 k
tPn = t x Fu x Ae
tPn = (0.75)(517.3 k) = 388.0 LB
Respuesta: LRFD = 388.0 k (la fractura controla)

2. 2.-
CALCULO DE REACCIONES
∑MC := 0 (IZQUIERDA)
3HA – 3VA + 3COS45(3) := 0
3HA – 3VA := -
9√2
2
… (I)
∑MB := 0
-6VA + 3sin 45(3) − 3sin 30(4) ≔ 0
VA = 0.06 TON
REEMPLAZANDO EN (I)
HA = -2.06 TON
∑FX := 0
-2.06 – HB + 3cos45 + 4 := 0
HB = 4.06 TON
∑FY:= 0
VA+ VB - 3sin 45 := 0

3. VB = 2.06 TON
- CORTES
 TRAMO AD (0<α<45)
FUERZAS AXIALES:
N = -0.06, 1.41
FUERZAS CORTANTE:
V = 2.06, 1.49
MOMENTO FLECTOR:
M = 0, -3.55
 TRAMO DC (45 < 𝛼 < 90)
FUERZAS AXIALES:
N = 1.41, -0.06
FUERZAS CORTANTES:
V = -1.5, -2.06
MOMENTO FLECTOR:
M = 4.42, 4.24
 TRAMO EB (0 < 𝛼 < 30)
FUERZAS AXIALES:
N = -2.06, -3.81
FUERZAS CORTANTES:
V= 4.06, 2.49
MOMENTO FLECTOR:
M = 0, -5.26
 TRAMO EC (0 < 𝛼 < 90)
FUERZAS AXIALES:
N = -2.06, -.06
FUERZAS CORTANTES:
V= 0.06, -2.06
MOMENTO FLECTOR:
M = -6, 4.39

4. 3.-
A (11; 0.4; 0)
B (1; 0; 0)
C (0; 0; 0.6)
D (0; 0; -4)
𝐹⃗ = 10i +60j + 20k
BARRA NUDO1 NUDO2 COSλ COSµ COSƴ
EB E B 0.78 -0.62 0
BD B D -0.93 0 -0.37
BA B A 0.24 0.97 0
DA B A 0.88 0.32 0.32
BC B C -0.86 0 0.51
CA C A 0.83 0.30 -0.46
VECTOR UNITARIO:=
𝑋𝑖+𝑌𝑗+𝑍𝑘
√𝑥2+𝑌2+ 𝑍2
COSλ :=
𝑋𝑖
√𝑥2+𝑌2+ 𝑍2
COSµ :=
𝑌𝑗
√𝑥2+𝑌2+ 𝑍2
COSƴ:=
𝑍𝑘
√𝑥2+𝑌2+ 𝑍2

5.  𝐸𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := B – E
 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := A – B
 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := C – B
 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := D – B
 𝐷𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := A – D
 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := A – C
 NUDO A
𝑁𝑈𝐷𝑂 𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ := ⌊
−0.83 −0.88 −0.24
−0.30 −0.32 −0.97
0.46 −0.32 0.00
⌋X [
𝑁𝑎𝑐
𝑁𝑎𝑑
𝑁𝑎𝑏
]= [
−10
−60
−20
]
𝑁𝑎𝑐 = −28.95𝐾𝑁
𝑁𝑎𝑑 = 21.05𝐾𝑁
𝑁𝑎𝐵 = 63.85𝐾𝑁
 NUDO B
NUDO B := [
−0.24 −0.97 0
−0.86 0 −0.51
0.92 0 0.37
] X [
𝑁𝑏𝑎
𝑁𝑏𝑐
𝑁𝑏𝑑
]= [
77.47
0
0
]
𝑁𝑏𝑎 = 63.85 𝐾𝑁
𝑁𝑏𝑐 = 79.81 𝐾𝑁
𝑁𝑏𝑑 = −12.32 𝐾𝑁
𝑁𝑏𝑒 = −99.19 𝐾𝑁
4.- ENCONTRAR LOS MOMENTOS CORTANTES Y AXIALES

6. ∑MA := 0
VD := 1.64 TN
∑FY := 0
VA := 12.15 TN
∑-FX = 0
HA := 1.84 TN
 TRAMO AE
NAEa = -12.15 TON
NAEe = -12.15 TON
 TRAMO EB
NEBe = -8.15 TON
NEBb = -8.15 TON
 TRAMO BC
NBCb = -1.84 TON
NBCc = -1.84 TON
 TRAMO DF
NDFd = -1.51 TON
NDFf = -1.51 TON
5.-DISEÑAR TENSORES LARGUEROS
A36
DIAMETRO : 5/8”

7. Wteja = 16 LB/FT2
Ws = 20 LB/FT2
1) Wµ := 1.4 WD = 25.4 LB/FT2
2) Wµ := 1.2 WD +1.6WS = 52.1 LB/FT2
Wlarguero =
71𝑥11.5
37.9
:= 2.12 LB/FT2
At := 243.2 FT2
Pµ := 52.1 X 243.2 = 12.7 KLB
Pµt = 4 KLB
DISEÑO
AD :=
𝑃𝑢𝑡
∅0.75∗𝑓𝑢
= 0.12 IN2
 11 HILOS
Rn := ∅ 𝐴 𝐷 𝑋 𝑓𝑢
𝑅𝑛 = 13.4 𝐾𝐿𝐵
∅𝑅𝑛:= 0.75 𝑥 13.4 = 10 𝐾𝐿𝐵
6.- ENCONTRAREL DESPLAZAMIENTOEN EL PUNTOA DE LA ARMADURAMOSTRADA.
Δva:=? Ε:=2x106 kg/𝑐𝑚2 A= 4𝑐𝑚2
5 ton
4 m
2 ton
3 m 3 m
AC
E
D
BF
A
3 ton
5 ton
?
Vc Vd

8. ΣMc:= 0 ΣFy:= 0
Vd=
27+3𝑃
6
=
9+𝑃
3
Vc+
9+𝑃
2
-5-P=0
Vc=
1
2
+
𝑃
2
BARRA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
N
-3
0
0
-4.13
-4.13
0
1.88
P
6.88
ON/OP
0
0
0
-3/8
-3/8
0
0
1
-0.63
N(ON/OP)L
0
0
0
4.65
4.65
0
0
4P
-21.67
L
3
3
4
3
3
4
5
4
5
A
4x10−4
4x10−4
4x10−4
4x10−4
4x10−4
4x10−4
4x10−4
4x10−4
4x10−4
E
2x10−7
2x10−7
2x10−7
2x10−7
2x10−7
2x10−7
2x10−7
2x10−7
2x10−7
N(
𝑂𝑁
𝑂𝑃
)L/AE
0
0
0
5.81x10−4
5.81x10−4
0
0
1x10−3
-2.7x10−3
-5.38x10−4