แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ ชั้น ม.1 หน่วยที่ 2 ภาคเรียนที่ 2

1. แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ระบบจานวนเต็ม มัธยมศึกษาปีที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จานวนเต็มลบ เวลา 2 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ
ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การ
หาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจานวน
เต็ม
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกความหมายของจานวนเต็มลบได้
2. เปรียบเทียบจานวนเต็มลบได้
3. เปรียบเทียบจานวนเต็มได้
สาระสาคัญ
จานวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, ... เมื่อเขียนแสดงในเส้นจานวน จานวนเต็มลบจะอยู่ทางซ้ายมือของ
0 ซึ่งจะมีค่าน้อยกว่าจานวนเต็มบวก
สาระการเรียนรู้
1. ความหมายของจานวนเต็มลบ
2. การเปรียบเทียบจานวนเต็มลบ
3. การเปรียบเทียบจานวนเต็ม
กิจกรรมการเรียนการสอน
1. ครูสนทนาพูดคุยและให้นักเรียนยกตัวอย่างของจานวนที่เป็นจานวนเต็ม และจานวนที่ไม่ใช่จานวน
เต็ม เช่น จานวนที่เป็นจานวนเต็ม คือ 0, 1 ,2 ,3 ,…
จานวนที่ไม่เป็นจานวนเต็ม คือ ½ , ¾ , 0.5 , 0.89 , ….
2. ครูให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายถึงจานวนเต็มที่นักเรียนรู้จักว่ามีกี่ประเภทอะไรบ้าง
3. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับจานวนเต็มว่ามีทั้งหมด 3 ประเภท คือ จานวนเต็มบวก จานวน
เต็มลบ และจานวนเต็มศูนย์
4. ครูใช้เส้นจานวนต่อไปนี้เพื่ออธิบายให้นักเรียนเข้าใจจานวนเต็มมากยิ่งขึ้น
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
จานวนเต็มลบ ศูนย์ จานวนเต็มบวก

2. 5. ครูแจกใบงานที่ 2.1 ให้นักเรียนทุกคนทา และช่วยกันเฉลยเมื่อทาเสร็จ หากนักเรียนคนไหนไม่
เข้าใจให้ครูหรือเพื่อนนักเรียนที่เข้าใจ ช่วยอธิบายให้ฟัง
6. ครูแจกใบงานที่ 2.2 ให้นักเรียนทุกคนทาเป็นการบ้านและนามาส่งในชั่วโมงถัดไป
7. ครูให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างจานวนเต็มลบมาคนละ 1 ตัวอย่าง และถามนักเรียนเพิ่มเติม
เกี่ยวกับจานวนเต็มลบ เช่น มีจานวนเต็มลบที่มากที่สุด หรือน้อยที่สุดหรือไม่ ถ้ามีคือจานวนใด
8. ครูสรุปให้นักเรียนฟังว่า จะเรียกจานวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ (0) ว่า จานวนเต็มลบ
9. ครูยกตัวอย่างจานวนเต็มลบมาสองจานวน เช่น –2 กับ –5 แล้วให้นักเรียนช่วยกันเปรียบเทียบโดย
ใช้วิธีพิจารณาจากเส้นจานวน
10. นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจานวนเต็มลบ โดยมีครูให้คาปรึกษาและแนะนา
เพิ่มเติม
11. ครูแจกใบงานที่ 2.3 ให้นักเรียนทา เมื่อทุกคนทาเสร็จแล้วให้ครูหาอาสาสมัครออกมาเฉลยแต่ละ
ข้อที่หน้าชั้นเรียน
12. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มละ 3 คน และช่วยกันทาใบงานที่ 2.4 ภายในเวลาที่ กาหนดเมื่อกลุ่มใดทา
เสร็จแล้วให้ออกมารับเฉลยใบงานที่ 2.4 ไปตรวจสอบความถูกต้อง
13. ครูทบทวนเกี่ยวกับจานวนเต็มทั้ง 3 ประเภทตามที่ได้เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 ครูยกตัวอย่างจานวน
เต็มมาสองจานวนเช่น –3 กับ 2 แล้วให้นักเรียนช่วยกันเปรียบเทียบโดยใช้วิธีพิจารณาจากเส้นจานวน
14. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจานวนเต็ม
15. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทาใบงานที่ 2.5 เมื่อคู่ใดทาเสร็จแล้วให้มารับเฉลยใบงานที่ 2.5 จากครูไป
ตรวจสอบความถูกต้อง
16. ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับจานวนเต็มและการเปรียบเทียบจานวนเต็ม
กระบวนการวัดผลประเมินผล
- สังเกตจากการร่วมกิจกรรมกลุ่มของนักเรียน
- การทาใบงาน
สื่อ / แหล่งการเรียนรู้
- ใบงาน
- หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่น ๆ

3. ความเห็นของผู้บังคับบัญชา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
(นายพิศดาร วงศ์บุญยัง)
ผู้บริหารโรงเรียนชุมชนบ้านพุ่มแก
บันทึกผลหลังสอน
ผลการเรียนรู้
……………….…………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………………………
ปัญหา / อุปสรรค
………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………….…
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
…….………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
แนวทางแก้ปัญหา และพัฒนา
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..…………………
…………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………..…
……………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…….……………
…….………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………
ลงชื่อ ผู้สอน
(นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์)
………../…………./………..

4. ใบงานที่ 1
คาชี้แจง จงพิจารณาประโยคต่อไปนี้ว่าประโยคใดเป็นจริง ประโยคใดเป็นเท็จ แล้วเขียนเครื่องหมาย
 หรือ  ลงในช่องว่างหน้าข้อความ
……… 1) 0 เป็นจานวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด
……… 2) 1 เป็นจานวนเต็ม
……… 3) จานวนนับที่น้อยที่สุด คือ 0
……… 4) -2 เป็นจานวนเต็ม
……… 5) มีจานวนเต็มลบมากมายนับไม่ถ้วน
……… 6) 2.5 เป็นจานวนเต็ม
……… 7) จานวนที่ต่อจาก 0 โดยลดลงครั้งละ 5 คือ –5
……… 8) จานวนที่ต่อจาก –7 โดยเพิ่มครั้งละ 5 คือ –2
……… 9) -1 , -2, -3, … เป็นการนับเพิ่มครั้งละ 1
……… 10) -3 เป็นจานวนที่อยู่ห่างจาก 0 ทางซ้ายมือ 3 หน่วย

5. ใบงานที่ 2
คาชี้แจง จงหาคาตอบในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์
1. จงหาจานวนที่แทน x แล้วทาให้ได้ประโยคที่เป็นจริง
1) x เป็นจานวนเต็ม
2) x เป็นจานวนเต็มลบ
3) x เป็นจานวนนับ
4) x เป็นจานวนเต็มที่มากกว่า 0
5) x เป็นจานวนเต็มที่น้อยกว่า 0
2. จงเขียนเส้นจานวนแสดงจานวนตั้งแต่ –5 ถึง 5
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
3. จงเขียนจานวน 3 จานวน ต่อจาก 10 โดยลดลงครั้งละ 4
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
4. จงเขียนจานวน 3 จานวน ต่อจาก –2 โดยเพิ่มขึ้นครั้งละ 5
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
5. จงเขียนจานวน 3 จานวน ต่อจาก –2 โดยลดลงครั้งละ 6
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….

6. ใบงานที่ 3
คาชี้แจง จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์
1. จงเติมเครื่องหมาย > หรือ < ลงใน
1) -6 - 10 4) –75 -100
2) -2 - 1 5) –20 -10
3) -13 -15
2. จงเติมจานวนลงในช่องว่างต่อจากจานวนที่กาหนดให้อีก 3 จานวน
1) –16 , -13, -10,……,…….,……..,
2) –2 , -5 , -8 , …….,……..., ……..,
3) –98 , -105 ,-112 ,……,…….,……..,
4) –5 , -16, -27,……,…….,……..,
5) –111, -99 , -87,……,…….,……..,

7. ใบงานที่ 4
คาชี้แจง จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์
1. จงเติมจานวนลงในช่องว่างต่อจากจานวนที่กาหนดให้อีก 3 จานวน
1) –1,……,…….,…….., (จานวนลดลงครั้งละ 15)
2) –22 ,……,…….,…….., (จานวนเพิ่มครั้งละ 3)
3) –50 ,……,…….,…….., (จานวนเพิ่มครั้งละ 10)
4) –100 ,……,…….,…….., (จานวนลดลงครั้งละ 50)
5) –120 ,……,…….,…….., (จานวนเพิ่มครั้งละ 21)
2. จงเรียงจานวนที่กาหนดให้จากน้อยไปมาก
1) –3 , -1 ,-6 , -9 , -7
2) –12 , -18, -8 ,-6 , 21
3) –6 , -13 , -10 , -9 , -2
3. จงเรียงจานวนที่กาหนดให้จากมากไปน้อย
1) –3 , -2 , -8 , -11 , -7
2) –15 , -21 , -11 , -32 , -42
3) –60 , -40 , -30 , -20 , -80

8. ใบงานที่ 5
คาชี้แจง จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์
1. จงเติมเครื่องหมาย > หรือ < ลงใน
1) -2 - 10 6) -2 -19
2) -8 - 1 7) -12 5
3) 0 -15 8) -27 -11
4) -5 2 9) 43 -43
5) 3 0 10) –32 1
2. จงเติมจานวนลงในช่องว่างต่อจากจานวนที่กาหนดให้อีก 3 จานวน
1) -5 , - 10 , -15 ,……….,……….,…………
2) –8 , -6 , -4 ,……….,……….,…………
3) 7 , 4 , 1 ,……….,……….,…………
4) 11 , 6 , 1 ,……….,……….,…………
5) – 8 , -2 , 4 ,……….,……….,…………

9. ใบงานที่ 6
1. จงหาจานวนที่แทน a แล้วทาให้ประโยคเป็นจริง
1) a น้อยกว่า 0
………………………………………………………………………………………….
2) a เป็นจานวนเต็มลบที่มากที่สุด
………………………………………………………………………………………….
3) a เป็นจานวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด
………………………………………………………………………………………….
4) a เป็นจานวนเต็มที่อยู่ระหว่าง –1 กับ 1
………………………………………………………………………………………….
2. จงเรียงลาดับจานวนต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย
1) 2 , 3, -4 , -5 , 9 ,-7
……., ……..,……..,………,………,……..
2) –6 , 7 , -8 , 3 , -12 , 15
……., ……..,……..,………,………,……..
3) – 11 , 13 , -7 , 15 , 8 , -4
……., ……..,……..,………,………,……..
3. จงเรียงลาดับจานวนต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก
1) 1 , 2 , -9 , 9 , 9 , -2 , -1
……., ……..,……..,………,………,……..
2) 5, 0 , -8 , -6 , -15 ,16
……., ……..,……..,………,………,……..
3) –4 , -20 , 0 ,3 ,18 ,32
……., ……..,……..,………,………,……..

10. แบบบันทึกคะแนน
ที่ ชื่อ - สกุล
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
รวม
ค่าเฉลี่ย
สรุป
ผลการประเมิน
ผ่าน ไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมินคะแนนรวม ร้อยละ 60 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์

11. แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ระบบจานวนเต็ม มัธยมศึกษาปีที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ เวลา 2 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตประจาวัน
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ
ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การ
หาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจานวน
เต็ม
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาจานวนตรงข้ามของจานวนเต็มได้
2. หาค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็มได้
สาระสาคัญ
ค่าสัมบูรณ์ของจานวนใด ๆ จะหาได้จากระยะที่จานวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจานวน
สาระการเรียนรู้
1. จานวนตรงข้ามจานวนเต็ม
2. ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม
กิจกรรมการเรียนการสอน
1. ครูตั้งคาถามต่าง ๆ เพื่อทบทวนความรู้เกี่ยวกับจานวนเต็ม เช่น จานวนเต็ม บวกคือจานวนเช่นใด
จงยกตัวอย่าง จานวนเต็มบวกอยู่ทางซ้ายมือหรือขวามือของศูนย์บนเส้นจานวน จานวนเต็มลบคือจานวน
เช่นใด จงยกตัวอย่าง เราเรียกศูนย์ว่าจานวนเต็มอะไร เป็นต้น ครูให้นักเรียนอาสาออกมาเขียนเส้นจานวนบน
กระดานดา พร้อมเขียนจานวนเต็มตั้งแต่ –5 ถึง 5 บนเส้นจานวนนั้น
2. ครูให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาถึงระยะห่างระหว่างจานวนเต็ม แต่ละจานวนกับ 0 เป็นเท่าใด โดย
พิจารณาจากเส้นจานวนตามข้อ 2) เช่น –5 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย หรือ 3 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย เป็นต้น
3. ครูถามนักเรียนว่ามีจานวนเต็มใดบ้างที่อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากน (โดยพิจารณาจากเส้น
จานวนตามข้อ 2) และการตอบคาถาม ในข้อ 3) ครูเสนอแนะนักเรียนว่า เราเรียกจานวนที่อยู่ห่างจาก 0 เป็น
ระยะทางเท่ากันและอยู่คนละด้านบนเส้นจานวนว่า จานวนตรงข้าม และถ้า a เป็นจานวนเต็มใด ๆ เราเขียน
แทนจานวนตรงข้ามของ a ด้วย –a
4. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 2.7 ใครทาเสร็จก่อนให้ออกมานาเสนอผลงาน
5. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 คนครูแจกใบงานที่ 2.8 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทา โดยให้แต่ละ
กลุ่มร่วมมือกันทาภายในเวลาที่กาหนด แล้วให้ส่งตัวแทนกลุ่มมารับเฉลยไปตรวจ

12. 6. ครูแสดงแผนภูมิเส้นจานวนซึ่งเขียนจานวนเต็มตั้งแต่ –10 ถึง 10 บนเส้นจานวน ครูถามนักเรียน
ถึงระยะระหว่างจานวนเต็มบางจานวนกับ 0 เป็นเท่าใด โดยพิจารณาจากเส้นจานวนตามข้อ 1) เช่น –9 อยู่
ห่างจาก 0 กี่หน่วย หรือ 7 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย ครูเสนอแนะนักเรียนว่าเราเรียกระยะระหว่างจานวนใดกับ
0 ว่าค่าสัมบูรณ์ของจานวนนั้น และถ้า a เป็นจานวนเต็มใด ๆ เราเรียกระยะระหว่างจุด a กับ 0 ว่าค่าสัมบูรณ์
ของ a และใช้สัญลักษณ์ a แทนค่าสัมบูรณ์ของ a
7. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 2.9 และเมื่อมีผู้ใดทาใบงานที่2.9 เสร็จก่อนให้ผู้นั้นออกมานาเสนอผลงาน
หากนักเรียนเฉลยผิดครูให้คาแนะนาและบอกวิธีคิดที่ถูกต้องให้
8. ครูให้กลุ่มนักเรียนที่แบ่งไว้แล้วในชั่วโมงที่ 1 ทาใบงานที่ 2.10 โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมมือกัน
ทาภายในกลุ่มของตนเอง ภายในเวลาที่กาหนด
9. เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้วให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มมารับเฉลยใบงานที่ 2.10 ไปตรวจและให้คะแนน
จากนั้นให้ตัวแทนนักเรียนในแต่ละกลุ่มนาใบคะแนนมาส่งครู
10. ครูทบทวนเกี่ยวกับจานวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม และครูยกตัวอย่างจานวนเต็ม
มา 4 ถึง 5 จานวน เช่น –3,5,0 ,-7 และ 2 แล้วให้นักเรียนช่วยกันหา จานวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของ
จานวนเต็มดังกล่าว
11. ครูให้ทาใบงานที่ 2.11 และเมื่อมีผู้ใดทาใบงานที่ 7.5 เสร็จก่อนให้ผู้นั้นออกมารับเฉลยใบงานที่
2.11 จากครูไปตรวจสอบความถูกต้อง
12. ครูให้กลุ่มนักเรียนที่แบ่งไว้แล้วในชั่วโมงที่ 1 และชั่วโมง ที่ 2 ทาใบงานที่ 2.11 โดยให้นักเรียนแต่
ละกลุ่ม ร่วมมือกันทา ภายในเวลาที่กาหนด
13. นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับจานวนเต็ม การเปรียบเทียบจานวนเต็ม จานวนตรงข้ามและค่า
สัมบูรณ์ ของจานวนเต็ม โดยมีครูให้คาปรึกษาและให้คาแนะนาเพิ่มเติม
กระบวนการวัดผลประเมินผล
- สังเกตจากการร่วมกิจกรรมกลุ่มของนักเรียน
- การทาใบงาน
สื่อ / แหล่งการเรียนรู้
- ใบงาน
- หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่น ๆ

13. ความเห็นของผู้บังคับบัญชา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
(นายพิศดาร วงศ์บุญยัง)
ผู้บริหารโรงเรียนชุมชนบ้านพุ่มแก
บันทึกผลหลังสอน
ผลการเรียนรู้
……………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….……………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………
……………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………………………….
ปัญหา / อุปสรรค
………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แนวทางแก้ปัญหา และพัฒนา
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..…………………
…………………………………………………………………………………………………………………..………………….……………………
…………………………..………………….………………………………………………………….………………………..………………………
………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………
ลงชื่อ ผู้สอน
(นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์)
………../…………./………..

14. ใบงานที่ 2.7
คาชี้แจง จงเติมคาตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง
1) จานวนที่อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากันบนเส้นจานวน และอยู่คนละข้างของ 0 เรียกว่า
……………………………
2) 1 และ –1 เป็น …………………..ซึ่งกันและกัน เพราะต่างอยู่คนละข้างของ 0 และอยู่ห่าง
จาก…………………………เป็นระยะเท่ากัน
3) จานวนตรงข้ามของ 5 คือ……………………………..
4) เมื่อ a แทนจานวนเต็มใด ๆ แล้วจานวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย ……………………….
5) จานวนตรงข้ามของ 3 เขียนแทนด้วย………………………….
6) จานวนตรงข้ามของ –3 คือ – (-3) ใช่หรือไม่………………….
7) 3 และ –(-3) เป็นจานวนตรงข้ามของ ………………………..
8) 3 = -(-3) เป็นจานวนตรงข้ามของ…………………………….
9) –(-7) มีค่าเท่ากับ 7 หรือไม่……………………………..
10) เขียน (-(-(-(-9)))) ให้อยู่ในรูปที่ดูง่ายที่สุดได้เป็น…………………………….

15. ใบงานที่ 2.8
คาชี้แจง จงตอบคาถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องโดยเติมคาตอบลงในช่องว่าง
1) 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 3 หน่วย ดังนั้นค่าสัมบูรณ์ของ 3 เท่ากับ ………………….
2) ค่าสัมบูรณ์ของ –5 มีค่าเท่ากับ 5 เพราะ –5 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ………………….
3) ค่าสัมบูรณ์ของ 12 และ ค่าสัมบูรณ์ของ –12 มีค่า……………………………..
4) ถ้าให้ แทนค่าสัมบูรณ์ของ a แล้ว = ………………และ = ……………….
ดังนั้น = ……………..
5) = ……………..
6) = ……………..
7) = ……………..
8) = ……………..
9) = ……………..
10) = ……………..
= ……………..
a 2 2
22 2
6
8
3
4
4
7
)1(

16. ใบงานที่ 2.9
คาชี้แจง จงเติมคาตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง
1) ค่าสัมบูรณ์ของ 21 = …………………….
2) ค่าสัมบูรณ์ของ –23 = ……………………
3) ค่าสัมบูรณ์ของจานวนใดต่อไปนี้มีค่ามากที่สุด –10 , 8 , -1 ตอบ……………………...
4) ค่าสัมบูรณ์ของ 0 = ………………………….
5) ถ้าให้ แทนค่าสัมบูรณ์ของ x แล้ว =…………………………
6) ………………………
7) ………………………
8) ………………………
9) ………………………
10) ………………………
x 99
2 2
8 8
7 7
4949
 1  1

17. ใบงานที่ 2.10
คาชี้แจง จงเติมคาว่า “น้อยกว่า” “มากกว่า” หรือ “เท่ากับ” เพื่อทาให้ประโยคต่อไปนี้เป็นจริง
1) จานวนตรงข้ามของ –7 …………………….จานวนตรงข้ามของ 7
2) ค่าสัมบูรณ์ของ –7 …………………………ค่าสัมบูรณ์ของ 7
3) จานวนตรงข้ามของ –16 …………………..ค่าสัมบูรณ์ของ –16
4) จานวนตรงข้ามของ –35 ……………………..ค่าสัมบูรณ์ของ 35
5) จานวนตรงข้ามของ 19 ……………………..ค่าสัมบูรณ์ของ -19
6) จานวนตรงข้ามของ 37 ……………………..ค่าสัมบูรณ์ของ 37
7) ค่าสัมบูรณ์ของ –82 ……………………….ค่าสัมบูรณ์ของ 28

18. ใบงานที่ 2.11
1. จงเติมเครื่องหมาย “ >” “< ” หรือ “=” เพื่อให้ประโยคต่อไปนี้เป็นจริง
1) จานวนตรงข้ามของ – 47………………………… จานวนตรงข้ามของ 47
2) ค่าสัมบูรณ์ของ –71 …………………………….ค่าสัมบูรณ์ของ 17
3) จานวนตรงข้ามของ 23 …………………………ค่าสัมบูรณ์ของ 4
4) ค่าสัมบูรณ์ของ 0……………………………..จานวนตรงข้ามของ 0
5) –8 ……………………… -(-8)
6) –(-19) …………………….-(-(-19))
7) –27 ……………………….-(-27)
8) –33…………………………
9) –59 …………………………-(-59)
10) (-(-(-123))) ………………………….
2. จงหาค่าของจานวนต่อไปนี้
1) -(-375) = ………………….
2) =……………………
3) 168 จานวนตรงข้ามของ =……………………
4) =……………………
5) -(-(-198)) =……………………
6) =……………………
7) =……………………
8) -(-(-(-98))) =……………………
9) - =……………………
10) - =……………………
11) -(-(-(-0))) =……………………
12) =……………………
33
 123
43
729
567
 801

69


348
))0(

19. แบบบันทึกคะแนน
ที่ ชื่อ - สกุล
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
รวม
ค่าเฉลี่ย
สรุป
ผลการประเมิน
ผ่าน ไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมินคะแนนรวม ร้อยละ 60 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์

20. แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ระบบจานวนเต็ม มัธยมศึกษาปีที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การบวกและการลบจานวนเต็ม เวลา 7 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบ จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศูนย์
เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ
ต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสม
เหตุผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร และ
บอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจานวนเต็ม
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. สามารถหาผลบวกของจานวนเต็มได้
2. สามารถหาผลลบของจานวนเต็มได้
สาระสาคัญ
การบวกจานวนเต็ม
จานวนเต็ม หมายถึง จานวนเต็มบวก หรือ จานวนเต็มลบ หรือ ศูนย์
การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก และการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบมี
หลักเกณฑ์คือ
1. การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก ให้นาค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจานวนเต็ม
บวก
2. การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจานวนเต็มลบ
การบวกระหว่างจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นาค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่า
ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจานวนเต็มบวก หรือจานวนเต็มลบ ตามจานวนที่มีค่าสัมบูรณ์
มากกว่า
การบวกระหว่างจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน ผลบวกเท่ากับ 0
การบวกจานวนเต็มใด ๆ ด้วยศูนย์ หรือการบวกศูนย์ด้วยจานวนเต็มใด ๆ จะได้ผลบวกเท่ากับจานวน
เต็มนั้นเสมอ
การลบจานวนเต็ม
ถ้า a เป็นจานวนเต็มใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย –a และ a + (-a) = (-a) + a = 0
ถ้า a เป็นจานวนใด ๆ จานวนตรงข้ามของ –a คือ a ซึ่งเขียนแทนด้วย – (-a) = a
ในการลบจานวนเต็มอาศัยการบวกตามข้อตกลงดังนี้
ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

21. สาระการเรียนรู้
1. การบวกจานวนเต็ม
2. การลบจานวนเต็ม
กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก โดยการใช้เส้นจานวน เช่น
ให้นักเรียนแสดงผลลัพธ์ของ 4 + 2 = 6 บนเส้นจานวน
0 1 2 3 4 5 6 7
2. ครูตั้งโจทย์และให้นักเรียนอาสาออกมา 5 คน เพื่อแสดงวิธีหาผลลัพธ์ของการบวกจานวนเต็มบวก
ด้วยจานวนเต็มบวกบนเส้นจานวนที่หน้าชั้นเรียน
3. ครูแจกใบงาน ที่ 2.1 ให้นักเรียนแต่ละคนทา ภายในเวลาที่กาหนด เสร็จแล้วครูเฉลยคาตอบที่
ถูกต้องและอธิบายแนะนาวิธีการหาผลลัพธ์ให้แก่นักเรียนที่ไม่เข้าใจ
4. นักเรียนแบ่งกลุ่มละ 3 คน และแจกใบงานที่ 2.2 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มหาผลลัพธ์และแสดงวิธีหา
คาตอบ และนามาส่งในชั่วโมงถัดไป
5. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนาใบงานที่ 2.2 มาส่งและครูเฉลยคาตอบและวิธีทาที่ถูกต้องแก่นักเรียน
และอธิบายเพิ่มเติมสาหรับนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจ
6. ครูทบทวนและอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ โดยใช้เส้นจานวน
เช่น (-4) – (-2) = (-6)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
7. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 2.3 ภายในเวลาที่กาหนด เมื่อทาเสร็จแล้ว ครูให้อาสาสมัครจากแต่ละ
กลุ่มออกมาเฉลยคาตอบ และวิธีหาผลลัพธ์หน้าชั้นเรียน หากเฉลยผิด ครูช่วยอธิบายแก้ไขให้
8. ครูแจกใบงานที่ 2.4 ให้นักเรียนแต่ละคนทา เมื่อทาเสร็จแล้วให้นามาส่งท้ายชั่วโมง
9. ครูเฉลยคาตอบและอธิบายวิธีการหาผลลัพธ์ของใบงานที่ 2.4
10. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก และการบวกจานวนเต็ม
ลบด้วยจานวนเต็มลบ บนเส้นจานวน
11. ครูอธิบายเพิ่มเติมถึงวิธีการบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบบนเส้นจานวนแล้วนักเรียน
แบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 3 คน ช่วยกันทาใบงานที่ 2.5 แล้วนามาส่งท้ายชั่วโมง จากนั้นครูให้แต่ละกลุ่มออกมา
แสดงวิธีหาผลลัพธ์หน้ากระดาน
12. ครูทบทวนความรู้ให้นักเรียนเกี่ยวกับการบวกจานวนเต็ม แล้วแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4
คน แล้วแจกใบงานที่ 2.6 ให้แต่ละกลุ่มแข่งขันกันหาคาตอบ เมื่อแต่ละกลุ่มหาคาตอบได้แล้วให้ออกมาเขียน
คาตอบหน้าชั้นเรียน
13. ครูแจกใบงานที่ 2.7 ให้นักเรียนทุกคนกลับไปทาเป็นการบ้านและทบทวน เพื่อนามาส่งในชั่วโมง
ถัดไป
14. ครูยกตัวอย่างโจทย์การหาผลลบและเสนอวิธีการหาผลลบโดยอาศัยการบวก ดังนี้
ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

22. แล้วครูยกตัวอย่างโจทย์ เช่น สามลบเจ็ด , แปดลบด้วยลบสอง และ ลบหนึ่งลบด้วยลบหก โดยครูหา
อาสาสมัครจากนักเรียน 3 คู่ เพื่อช่วยกันหาคาตอบ
15. ครูแจกใบงานที่ 2.8 ให้นักเรียนแต่ละคนทาภายในเวลาที่กาหนด แล้วนามาส่งครู จากนั้นครูและ
นักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ แล้วเปิดโอกาสให้นักเรียนที่ยังไม่เข้าใจได้ซักถามอีกครั้ง
16. ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกและลบจานวนเต็ม โดยการแทนค่าของตัวแปรที่กาหนดให้เช่น จงหา
ค่าของ a – (b + c) เมื่อ a = -1, b = 5 และ c = -3 จากนั้นครูให้นักเรียนลองจับกลุ่ม ช่วยกันหาคาตอบในใบ
งานที่ 2.9
17. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบในใบงานที่ 2.9 แล้วช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการบวกและการลบ
จานวนเต็ม
กระบวนการวัดผลประเมินผล
- สังเกตจากการร่วมกิจกรรมกลุ่มของนักเรียน
- การทาใบงาน
สื่อ / แหล่งการเรียนรู้
- ใบงาน
- หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่น ๆ

23. ความเห็นของผู้บังคับบัญชา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
(นายพิศดาร วงศ์บุญยัง)
ผู้บริหารโรงเรียนชุมชนบ้านพุ่มแก
บันทึกผลหลังสอน
ผลการเรียนรู้
……………….…………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………….
ปัญหา / อุปสรรค
………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
แนวทางแก้ปัญหา และพัฒนา
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..…………………
…………………………………………………………………………………………………………………..………………….……………………
…………………………..………………….………………………………………………………….………………………..………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ ผู้สอน
(นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์)
………../…………./………..

24. ใบงานที่ 2.1
จงแสดงการหาผลบวกต่อไปนี้บนเส้นจานวน
1. 5 + 2 = ……………
2. (-6) + (-3) = ……….
3. (-3) + (-6) = ………..
4. [(-4) + (-3)] + (-2) = …………
5. (-4) + [(-3) + (-2)] = …………..

25. ใบงานที่ 2.2
จงแสดงการหาผลบวกต่อไปนี้บนเส้นจานวน
1. (-4) + (-3) = ……….
2. (-3) + (-4) = ………..
จากข้อ 1 และข้อ 2 พบว่า ..............................
จานวนเต็มลบมีสมบัติการสลับที่การบวกหรือไม่ ?
3. (-6) + (-3) + (-2) = …………
4. (-6) + [(-3) + (-2)] = …………..
5. [(-6) + (-3)] + (-2) = …………..
จากข้อ 3, 4 และ ข้อ 5 พบว่า ..............................
จาวนเต็มลบมีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสาหรับการบวกหรือไม่

26. ใบงานที่ 2.3
1. จงหาผลลัพธ์ของจานวนต่อไปนี้
1 (-10) + (-8) = …………………………
2 (-8) – (-10) = …………………………
3 (-2) + (-4) + (-6) = …………………………
4 [(-2) + (-4)] + (-6) = …………………………
5 (-2) + [(-4) + (-6)] = …………………………
6 [(-6) + (-4)] + (-2) = …………………………
7 (-200) + (-40) + (-6) = …………………………
8 (-200) + [(-40) + (-6)] = …………………………
9 (-20) + [(-400) + (-6)] = …………………………
10 [(-200) + (-4)] + (-60) = …………………………
2. จานวนเต็มลบมีสมบัติการสลับที่สาหรับการบวกหรือไม่
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
3. จานวนเต็มลบมีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสาหรับการบวกหรือไม่
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

27. ใบงานที่ 2.4
จงหาผลลัพธ์ของจานวนต่อไปนี้
1 (-10) + (-7) = ………………..
2 (-7) + (-10) = ………………..
3 (-3) + (-5) + (-7) = …………………………
4 [(-3) + (-5)] + (-7) = …………………………
5 (-3) + [(-5) + (-7)] = …………………………
6 [(-3) + (-5)] + (-7) = …………………………
7 (-45) + (-45) + (-60) = …………………………
8 (-50) + [(-45) + (-60)] = …………………………
9 (-20) + [(-85) + (-15)] = …………………………
10 [(-35) + (-35)] + (-30) = …………………………
จงหาค่าของ N ที่ทาให้สมการเป็นจริง
1 (-5) + N = -9 N = …………..
2 (-50) + N = -55 N = …………..
3 N + (-6) = -40 N = …………..
4 (-500) + (-50) + N = -555 N = …………..
5 (-225) + N + (-75) = 300 N = …………..

28. ใบงานที่ 2.5
จงแสดงการหาผลบวกต่อไปนี้บนเส้นจานวน
1 4 + (-5) = …………
2 5 + (-4) = …………
3 6 + (-6) = ………….
4 (-6) + 6 = ……………
5 8 + (-2) = ………….
6 2 + (-8) = …………
7 (-5) + 5 = …………..
8 (-11) + 1 = …………
9 1 + (-11) = …………..
10 (-11) + (-1) = ………..

29. ใบงานที่ 2.6
จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
1. ผลบวกระหว่างจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มบวกเป็นจานวน .............................
2. ผลบวกระหว่างจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบเป็นจานวน .................................
3. การบวกระหว่างจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ ถ้าจานวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าค่าสัมบูรณ์
ของจานวนเต็มลบ แล้ว ผลบวกเป็นจานวน ............................................
4. การบวกระหว่างจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ ถ้าจานวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า ค่าสัมบูรณ์
ของจานวนเต็มลบแล้ว ผลบวกเป็นจานวน ..............................................
5. การบวกระหว่างสองจานวนใด ๆ ซึ่งเป็นจานวนตรงข้ามซึ่งกันและกัน จะมีผลบวกเท่ากับ.............

30. ใบงานที่ 2.7
จงหาค่าในแต่ละข้อ
1 5 + 7
2 5 + (-7)
3 (-5) + 7
4 (-5) + (-7)
5 (-45) + (-55) + (-50)
6 (-45) + (-55) + 50
7 I-5I + (-5)
8 –I-32I + (-32)
9 –(I-30I – I25I)
10 I89I – I-98I
จงเขียนการลบต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปการบวกด้วยจานวนตรงกันข้ามของตัวลบ พร้อมทั้งหาคาตอบ
1 3 – 7 ……………………… = …......
2 3 – (-7) ……………………… = …......
3 (-3) – 7 ……………………… = …......
4 (-3) – (-7) ……………………… = …......
5 7 – 3 ……………………… = …......
6 7 – (-3) ……………………… = …......
7 (-7) – (-3) ……………………… = …......
8 (-7) – 3 ……………………… = …......

31. ใบงานที่ 2.8
จงเขียนการลบต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปการบวกด้วยจานวนตรงข้ามของตัวลบ พร้อมทั้งหาคาตอบ
1 1 – 9 = 1 + (-9) = …-8…………
2 8 – 2 = ……………........ = ………………
3 (-3) – 7 = ……………........ = ………………
4. (-4) – (-5) = ……………........ = ………………
5. 3 – (-2) = ……………........ = ………………
6 4 – (-11) = ……………........ = ………………
7 (-7) – (-8) = ……………........ = ………………
8 (-12) – 8 = ……………........ = ………………
9 25 – 20 = ……………........ = ………………
10 (-18) – 18 = ……………........ = ………………

32. ใบงานที่ 2.9
จงหาค่าของ (a+b) – (c-d) เมื่อ
1. a = 5 b = 4 c = 2
2. a = -3 b = -3 c = 9
3. a = 1 b = -2 c = 6
4. a = -4 b = 4 c = -3
5. a = 7 b = -1 c = -4
จงหาค่าของ a – (b + c) เมื่อ
1. a = 1 b = 4 c = 9
2. a = 2 b = -3 c = -2
3. a = 3 b = 1 c = -4
4. a = -4 b = 2 c = -6
5. a = -5 b = -3 c = -8

33. แบบบันทึกคะแนน
ที่ ชื่อ - สกุล
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
รวม
ค่าเฉลี่ย
สรุป
ผลการประเมิน
ผ่าน ไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมินคะแนนรวม ร้อยละ 60 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์

34. แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ระบบจานวนเต็ม มัธยมศึกษาปีที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การคูณและการหารจานวนเต็ม เวลา 5 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์
วันที่……..………… เดือน……….……...……..……….. พ.ศ. ……………...……
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบ จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศูนย์
เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ
ต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสม
เหตุผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร และ
บอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจานวนเต็ม
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาผลคูณของจานวนเต็มได้
2. หาผลหารของจานวนเต็มได้
สาระสาคัญ
การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผล
คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจานวนนั้น
การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณ
ของค่าสัมบูรณ์ของสองจานวนนั้น
การคูณจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณ
ของค่าสัมบูรณ์ของสองจานวนนั้น
การคูณจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณ
ของค่าสัมบูรณ์ของสองจานวนนั้น
การหารจานวนเต็มด้วยจานวนเต็มที่เป็นการหารลงตัว ใช้การคูณได้ดังนี้
ตัวหาร X ผลหาร = ตัวตั้ง
การหารจานวนเต็ม นาค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกัน แล้วพิจารณาดังนี้
1 ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นจานวนเต็มบวกทั้งคู่หรือจานวนเต็มลบทั้งคู่ จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็ม
บวก
2 ถ้าทั้งตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นจานวนเต็มลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจานวนเต็มบวก จะได้
คาตอบเป็นจานวนเต็มลบ
สาระการเรียนรู้
1. การคูณจานวนเต็ม
2. การหารจานวนเต็ม

35. กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ครูทบทวนนักเรียนเกี่ยวกับการคูณจานวนเต็มบวก โดยใช้การเขียนในรูปการบวก เช่น จงแสดงวิธี
หาผลลัพธ์ของ 3 x 2 โดยใช้วิธีการเขียนในรูปการบวก
2. ครูอธิบายเกี่ยวกับการหาผลคูณของจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบโดยการเขียนในรูปการบวก
โดยอาศัยความรู้พื้นฐานของการคูณจานวนเต็มบวก เช่น 3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6 เป็นต้น
3. ครูแจกใบงานที่ 2.10 เพื่อให้นักเรียนทากิจกรรมร่วมกัน โดยการแบ่งกลุ่มนักเรียนและให้แต่ละ
กลุ่มมีจานวนสมาชิกกลุ่มละ 4 คน เพื่อหาผลคูณของจานวนเต็มบวก กับจานวนเต็มลบ โดยใช้การเขียนให้อยู่
ในรูปการบวก ภายในเวลาที่กาหนด
4. ครูเฉลยใบงานที่ 2.10 แล้วสรุปสาระสาคัญในการหาผลคูณจานวนเต็มบวกกับจาวนเต็มลบโดยใช้
เส้นจานวนอธิบาย
5. ครูแจกใบงานที่ 2.11 ให้นักเรียนาไปปฏิบัติเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคน โดยให้
นักเรียนทาภายในเวลาที่กาหนด
6. เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้ว ให้ครูเฉลยใบงานที่ 2.11 พร้อมอธิบายซ้าและให้นักเรียนประเมินผลด้วย
ตนเอง
7. ครูทบทวนนักเรียนเกี่ยวกับการคูณจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ แล้วตั้งคาถามนักเรียน
เกี่ยวกับการหาผลคูณของจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบ โดยให้นักเรียนร่วมกันเสนอวิธีการหา
8. ครูทบทวนการหาค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็มให้กับนักเรียน แล้วอธิบายการหาผลคูณของจานวนเต็ม
ลบกับจานวนเต็มลบโดยอาศัยค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม
9. ครูแจกใบงานที่ 2.12 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับการหาผลคูณของจานวนเต็ม
ลบกับจานวนเต็มลบ ภายในเวลาที่กาหนด
10. เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้ว ให้ร่วมกันหาคาตอบและเฉลยร่วมกับครู เพื่อทาการประเมินความรู้ ควม
เข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับการคูณจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบ
11. ครูแจกใบงานที่ 2.13 ให้นักเรียนทาเป็นการบ้านมาส่งในชั่วโมงถัดไป
12. ครูทบทวนกับนักเรียนเกี่ยวกับการคูณจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบ พร้อมเฉลยใบงานที่ 2.13
และอธิบายให้นักเรียนเข้าใจเพิ่มเติม พร้อมทั้งประเมินความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคน
13. ครูตั้งคาถามนักเรียนเกี่ยวกับการหาผลหารของจานวนเต็มบวกว่าเกิดมาจากอะไร เพื่อนาเข้าสู่
หัวข้อการหารจานวนเต็ม และทบทวนเกี่ยวกับรูปแบบของการหารคือ ตัวตั้ง ÷ ตัวหาร = ผลหาร
14. ครูอธิบายการหาผลหารของจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ โดยอาศัยความรู้เรื่องการคูณ
จานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ คือ ตัวหาร x ผลหาร = ตัวตั้ง
15. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่ม 5 คน เพื่อให้นักเรียนร่วมกันทาใบงานที่ 2.14 ภายในเวลาที่
กาหนด
16. เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้ว ครูให้ตัวแทนของนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอพร้อมเฉลย
แบบฝึกหัดให้ นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันซักถาม
17. ครูสรุปสาระสาคัญของการหารจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ โดยอาศัยค่าสัมบูรณ์ พร้อมเน้น
ย้าเรื่องของเครื่องหมาย ที่ได้จากการหารจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ
18. ครูแจกใบงานที่ 2.15 และ 2.16 ให้นักเรียนแต่ละคนเพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับ
การหารของจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ

36. 19. เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้ว ครูอธิบายพร้อมเฉลยและประเมินผลคะแนนของนักเรียนแต่ละคนที่ได้
จากการทาใบงานที่ 2.15 และ 2.16
20. ครูทบทวนเกี่ยวกับการหารจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ
21. ครูตั้งคาถามพร้อมให้นักเรียนร่วมกันเสนอวิธีการหาผลหารของจานวนเต็มลบ กับจานวนเต็มลบ
แล้วจึงอธิบายให้นักเรียนฟังเกี่ยวกับการหาผลหารโดยอาศัยค่าสัมบูรณ์ที่นักเรียนได้เรียนมาแล้ว
22. ครูแจกใบงานที่ 12.7 ให้นักเรียนร่วมกันทาเป็นกลุ่มเพื่อหาผลหารของจานวนเต็มลบกับจานวน
เต็มลบ ภายในเวลาที่กาหนด เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้ว ให้ตัวแทนนักเรียนของแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอวิธีการ
หาผลหาร โดยให้นักเรียนกลุ่ม อื่น ๆ ร่วมกันซักถาม
23. ครูสรุปสาระสาคัญของการหารจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบ โดยเน้นย้าในเรื่องของ
เครื่องหมายของผลหาร
กระบวนการวัดผลประเมินผล
– สังเกตจากการฟังครูอธิบาย
- ความสนใจฟังที่ครูอธิบายบนกระดานดา
- การทาใบงาน การร่วมกิจกรรมกลุ่ม
สื่อ / แหล่งการเรียนรู้
- ใบงาน
- หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์
- ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่น ๆ

37. ความเห็นของผู้บังคับบัญชา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
(นายพิศดาร วงศ์บุญยัง)
ผู้บริหารโรงเรียนชุมชนบ้านพุ่มแก
บันทึกผลหลังสอน
ผลการเรียนรู้
……………….…………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………….
ปัญหา / อุปสรรค
………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
แนวทางแก้ปัญหา และพัฒนา
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..…………………
…………………………………………………………………………………………………………………..………………….……………………
…………………………..………………….………………………………………………………….………………………..………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ ผู้สอน
(นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์)
………../…………./………..

38. ใบงานที่ 2.10
จงเขียนการคูณจานวนต่อไปนี้ในรูปการบวกแล้วหาผลลัพธ์
1. 2 x 3 = ……………… = ………………..
2. 3 x 2 = ……………… = ………………..
3. 6 x 7 = ……………… = ………………..
4. 7 x 6 = ……………… = ………………..
5. 2 x (-3) = ……………… = ………………..
6. 3 x (-2) = ……………… = ………………..
7. 6 x (-4) = ……………… = ………………..
8. 4 x (-6) = ……………… = ………………..
จงเขียนการคูณจานวนต่อไปนี้ โดยใช้สมบัติสลับที่การคูณ แล้วเขียนในรูปการบวกพร้อมทั้งหาผลลัพธ์
1. (-4) x 3 = ……………… = ………………..
2. (-3) x 5 = ……………… = ………………..
3. (-5) x 3 = ……………… = ………………..
4. (-3) x 4 = ……………… = ………………..
5. (-4) x 5 = ……………… = ………………..

39. ใบงานที่ 2.11
จงหาผลคูณของจานวนต่อไปนี้
1. 3 x (-21) = ………………………
2. 4 x (-30) = ………………………
3. 5 x (-25) = ………………………
4. 6 x (-18) = ………………………
5. 7 x (-15) = ………………………
6. (-30) x 2 = ………………………
7. (-2) x 25 = ………………………
8. (-2) x 40 = ………………………
9. (-3) x 30 = ………………………
10. (-21) x 2 = ………………………

40. ใบงานที่ 2.12
จงหาผลคูณของจานวนต่อไปนี้
1 (-2) x (-3) = …………………
2 (-3) x (-2) = …………………
3 (-4) x (-7) = …………………
4 (-7) x (-4) = …………………
5 (-8) x (-12) = …………………
6 (-12) x (-8) = …………………
7 (-6) x (-15) = …………………
8 (-15) x (-6) = …………………
9 (-15) x (-15) = …………………
10 (-25) x (-30) = …………………

41. ใบงานที่ 2.13
จงหาผลคูณของจานวนต่อไปนี้
1 (-4) x (-5) = …………………
2 (-5) x (-4) = …………………
3 (-20) x (-30) = …………………
4 (-30) x (-20) = …………………
5 (-9) x (-7) = …………………
6 (-7) x (-9) = …………………
7 (-100) x (-2) = …………………
8 (-2) x (-100) = …………………
9 (-45) x (-2) = …………………
10 (-4) x (-45) = …………………

42. ใบงานที่ 2.14
จงหาผลหารของจานวนต่อไปนี้
1. 12 ÷ 4 = …………
2. (-12) ÷ (-4) = ………
3. 12 ÷ (-4) = ………….
4. (-15) ÷ 3 = ………………
5. 15 ÷ (-3) = ……………….
6. (-15) ÷ (-3) = …………….
7. (-30) ÷ (-6) = ……………….
8. 30 ÷ (-6) = …………………
9. (-30) – 6 = ………………..
10. 364 ÷ (-7) = ……………….

43. ใบงานที่ 2.15
จงหาผลหารของจานวนต่อไปนี้
1. (-48)÷ 6 = ……………….
2. 81 ÷ (-3) = ………………
3. (-91)÷ 13 = ……………..
4. (-165) ÷ 11 = …………..
5. [(-18) ÷ 2] + [(-70) ÷ 14] = ……………….
6. [57 ÷ (-19)] – [(-51) ÷ 3] = ……………….
7. [650 ÷ (-5)] ÷ [2 x (-12) ÷ 3] = …………..
8. [117 ÷ (-9)] + [(-195) ÷ 13] = ……………
9. [(-204) ÷ 12] + [(-247) ÷ 19] = ………….
10. [(-250) ÷ 5] + [ (-200) ÷ 10] = …………...

44. ใบงานที่ 2.16
จงหาผลหารของจานวนต่อไปนี้
1. (-15) ÷ (-3) = ………………
2. (-28) ÷ (-7) = ………………
3. (-144) ÷ (-12) = …………….
4. (-38) ÷ (-19) = ………………..
5. (-208) ÷ (-16) = ………………..
6. [(-18) ÷ (-6)] + (-49) ÷ (-7) = ………………
7. [(-625) ÷ (-25)] – [(-75) ÷ (-5)] = ……………….
8. [(2 x (-14) ÷ (-7)) + ((-48) ÷ ÷ (-6))] = ………………….
9. [(-162) ÷ (-3)] + [(-812 ÷ (-28)] = ………………………..
10. [(532) ÷ (-19)] + [(-226) ÷ (-14) = ……………………….

45. ใบงานที่ 2.17
1. จงหาค่า n เมื่อ n = ab –c เมื่อ a = -2, b = -6 และ c = -3
ตอบ n = ………………………
2. จงหาค่า n เมื่อ n = (a – b) ÷ (c + d) เมื่อ a = -8, b = 2, c = -1 และ d = -6
ตอบ n = ………………………
จงหาค่า n เมื่อ n = (a x b) – [(c ÷ d) + e]
1 a = 3 b = -2 c = 4 d = -1 e = 6
2 a = -3 b = -2 c = -4 d = -2 e = -6
3 a = 1 b = -2 c = -3 d = -1 e = 9
4 a = 2 b = 4 c = -1 d = -1 e = 10
5 a = 4 b = 3 c = -2 d = -3 e = -10

46. แบบบันทึกคะแนน
ที่ ชื่อ - สกุล
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
รวม
ค่าเฉลี่ย
สรุป
ผลการประเมิน
ผ่าน ไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมินคะแนนรวม ร้อยละ 60 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์

47. แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ระบบจานวนเต็ม มัธยมศึกษาปีที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สมบัติของจานวนเต็ม เวลา 3 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์
วันที่……..………… เดือน……….……...……..……….. พ.ศ. ……………...……
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบ จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศูนย์
เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ
ต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสม
เหตุผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร และ
บอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจานวนเต็ม
จุดประสงค์การเรียนรู้
บอกสมบัติของหนึ่ง และศูนย์ได้
สาระสาคัญ
สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจานวนเต็ม
1. สมบัติการสลับที่
1) เมื่อมีจานวนเต็มสองจานวนบวกกัน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกได้โดยที่
ผลลัพธ์ยังคงเท่ากัน
2) เมื่อมีจานวนเต็มสองจานวนคูณกัน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณได้โดยที่
ผลลัพธ์ยังคงเท่ากัน
2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่
1) เมื่อมีจานวนเต็มสามจานวนบวกกัน เราสามารถบวกจานวนเต็มคู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้
โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า “สมบัติการเปลี่ยนหมู่สาหรับการบวก”
2) เมื่อมีจานวนเต็มสามจานวนคูณกัน เราสามารถคูณจานวนเต็มคู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้
โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า “สมบัติการเปลี่ยนหมู่สาหรับการคูณ”
3. สมบัติการแจกแจง สมบัติของหนึ่งและศูนย์
สมบัติของหนึ่ง
1) การคูณจานวนใด ๆ ด้วยหนึ่งหรือคูณหนึ่งด้วยจานวนใด ๆ จะได้ผลคูณเท่ากับจานวนนั้น
2) การหารจานวนใด ๆ ด้วยหนึ่งจะได้ผลหารเท่ากับจานวนนั้น
สมบัติของศูนย์
1) การบวกจานวนใด ๆ ด้วยศูนย์หรือการบวกศูนย์ด้วยจานวนใด ๆ จะได้ผลบวกเท่ากับ
จานวนนั้น
2) การคูณจานวนใด ๆ ด้วยศูนย์หรือการคูณศูนย์ด้วยจานวนใด ๆ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์
3) การหารศูนย์ด้วยจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ จะได้ผลหารเท่ากับศูนย์