Percobaan ini bertujuan untuk memverifikasi bahwa periode osilasi massa yang digantungkan pada pegas berbanding terbalik dengan akar kuadrat massa, sesuai dengan hukum gerak harmonik. Berbagai massa diuji dan waktu osilasi diukur. Hasilnya menunjukkan bahwa periode osilasi sesuai dengan prediksi teori dalam batas toleransi 10%. Grafik periode-massa menunjukkan hubungan yang sesuai dengan hukum gerak harmonik.

1. Q eta h 1l atn o n tk I e) atla n a r : Os tlas i 7h att a,ta n
0 T ig a uea ng ] d a p ag as
A.
PERCOBAAN 13
GER.AK HARMONIK SEDERHANA 1,
OSILASI MASSAYANG DIGANTUNGKAN PADA PEGAS
TUJUAN PERCOBAAN
Setelah melakukan percobaan inisiswa diharapkan dapat:
1. Mengukur perioda osilasi;
2. Memveriflkasi pernyataan teoretis tentang osilasi pegas.
PENDAHULUAN
Benda disebut berosilasi atau berayun jika benda itu
bergerak bolak-balik di sekitar sebuah titik yang disebut
titik keseimbangan.Gerak seperti itu disebut jugaos/asi.
Gambar 13.1 memperlihatkan diagram osilasi titik P di
antara titik Qr dan Q2 pada sebelah-menyebelah titk
kesetimbangan O. Osilasi periodik (atau gerak periodik)
adalah gerak yang berulang setiap selang waktu tertentu
L f disebut perioda osilasi. Jika f adalah perioda ayunan
P pada Gambar 13.1, P kembali ke titik yang sama dan
dalam arah yang sama setiap selang waktu f.
T juga merupakan waktu yang dibutuhkan untuk
melakukan satu kali osilasi. Satu osilasi benda adalah
gerak benda dari suatu titik pada lintasan osilasi dan
kembali ke titik itu pada arah yang sama sebagaimana
arah awal. Sebagai contoh, satu osilasi adalah gerak dari
titik O ke Qr, ke Qz dan kembali ke titik O, atau gerak dari P ke Qr, ke Qe, dan kembali ke P, dsb.
Jarak terbesar titik P dari titik kesetimbangannya (O) disebut amplitudo (A) osilasi (Gambar 13.1).
Jarak titik P pada saat sebarang darititik O disebut simpangan (x) P. Oleh karena itu, amplitudo
adalah simpangan maksimum osilasi benda.
Ada beberapa jenis osilasi, salah satunya adalah os/asi harmonik, atau gerak harmonik,
Persamaan gerak untuk gerak harmonik dapat ditulis sebagai:
,=X"in?1T
x adalah simpangan, A amplitudo, f perioda, dan f adalah waktu lamanya osilasi yang telah
berlangsung. Karena fungsisinus mempunyai nilaiantara +1 dan -1, x mempunyai harga antara
+A dan -A. Jadi, persamaan (13.1) menggambarkan gerak bolak-balik di antara +A dan -A
disekitar titik setimbang.
Secara matematis, menggunakan hukum Newton tentang gerak, dapat ditunjukkan bahwa benda
bergerak harmonik (berosilasi harmonik) secara terus-menerus dipengaruhi oleh gaya F yang
selalu mengarah ke titik kesetimbangan, dan yang besarnya sebanding dengan besar simpangan
x benda terhadap titik kesetimbangannya. Secara matematis gaya tersebut dapat ditulis sebagai:
F = -Cx...... ....(13.2)
Ada gaya yang memiliki sifat seperti ini dan contohnya adalah gaya pemulih yang bekerja pada
pegas yang diregangkan sepertitelah dilihat pada Percobaan 01 (hukum Hooke).
Simpanga
,Amnlitudo
(A)
II
I
Amplitudo (A)
I
I
I
Gambar 13.1
P berosilasi disekitar titik setimbang O
42

2. Q eule *latuon &. $ e)atlona t : os iras t Ttlassa yaag otga nca n g pda pega s
Secara fisis, benda (massa) yang kondisinya seperti ini
adalah benda (massa) yang digantungkan pada sebuah
pegas, yang diberi simpangan ke bawah dari titik
setimbangnya dan kemudian dilepaskan. Gambar 13.2
memperlihatkan susunan fisis massa berosilasi yang
melakukan gerak harmonik karena pengaruh gaya pemulih
pegas. Besar gaya pemulih ini sebanding dengan besar
simpangan, dan arahnya selalu berlawanan dengan arah
simpangan.
Dengan matematika dapat ditunjukkan bahwa perioda
osilasi massa yang terkena gaya seperti itu memenuhi
persamaan:
Titik setimbang
Amplitudo a;
t
Gambar 13.2
Beban berosilasi naik-turun di bawah
pengaruh gaya pemulih pada sebuah
pegas
a-Q
Amplitudo 4;
tt-
D.
T =2n
m adalah massa benda yang berosilasi, dan C adalah tetapan pegas, atau tetapan gaya pegas.
Persamaan (13.3) dapat ditulis dalam bentuk lain:
-, 4n2
'- = c "'(13'3a)
Jika dbuat garfik 7" terhadap m, grafik yang didapatkan akan berupa garis lurus. Dalam percobaan
iniAnda akan memeriksa (menyelidiki) sbenading atau tidak sebandingnya 7{ dengan m.
C. ALATPERCOBAAN
Papan percobaan Pegas helik
Pasak Penumpu Beban bercelah dan penggantung beban
Jam henti Kertas grafik mm
SET UP
1. Rangkai alat percobaan seperti
dalam Gambar 13.3. Tambah 2 x
50 g beban bercelah ke
penggantung beban, sehingga
massa total adalah 150 g (massa
yang terlalu kecil mungkin tidak
dapat menghasilkan osilasi yang
baik).
2. Berlatihlah menimbulkan osilasi
pada massa dengan terlebih
dahulu menarik massa vertikal ke
bawah dengan simpangan kira-kira
5 cm dan kemudian
melepaskannya. Amati osilasi
beban dan waktu yang diperlukan
oleh beban untuk melakukan satu
kaliayunan.
Gambar 13.3
Rangkaian Percobaan
m
c
43

3. l-
Qatak llatnonik. fle)ulana I : Ostl.asl ll4atsa .rang Ttgaaeung pda ]cgas
Berikutnya Anda akan mementukan perioda ayunan beban. Mungkin Anda sudah
mengetahui bahwa waktu untuk melakukan satu osilasi agak pendek sehingga sukar diukur
dengan teliti. Oleh karena itu akan lebih mudah jika yang diukur itu adalah waktu untuk
beberapa osilasi, misalnya waktu untuk 20 ayunan, lalu menghitung waktu yang dibutuhkan
untuk satu osilasi. Waktu yang diperlukan untuk satu osilasi adalah perioda L
Anda memerlukan acuan untuk memulai mengukur waktu osilasi. Anda dapat memilih titik
atau garis sebarang sebagai acuan. Salah satunya adalah sebuah garis harizontal yang
melewati titik terbawah penggantung beban ketika beban ada dalam keadaan setimbang
(lihat Gambar 13.3).
E. LANGKAH PERCOBAAN
1. Gambar sebuah garis horisontal sebagai acuan, misalnya melewati ujung bawah
penggantung beban ketika dalam keadaan setimbang.
Z. Siapkan jam henti dan tarik penggantung beban secara vertikal ke bawah sejauh kira-kira
5 cm dan kemudian lepaskan.
3. Amati ayunan beban beberapa saat sampai Anda siap untuk memulai mengukur waktu
ayunan. Anda tidak pertu memulai melakukan pengukuran waktu segera setelah beban
di lepas!
4. Mulai lakukan pengukuran ketika penggantung beban melewati garis acuan dalam suatu
arah. Selanjutnya hitung satu, dua, tiga dan seterusnya setiap kali beban melewati garis
acuan dalam arah yang sama seperti ketika memulai melakukan pengukuran.
5. Matikan jam henti ketika hitungan ke-n, misalnya 20 (atau sejumlah n yang Anda inginkan).
6. Baca waktu yang diperlukan untuk melakukan n kali ayunan, dan catat waktu tersebut pada
kolom yang sesuai pada Tabel 13.1.
7. Ubah massa beban pada penggantung beban sehingga massa total menjadi 0.200 kg seperti
pada Tabel 13.1.
B. Ulangi langkah ke-2 sampailangkah ke-6.
9. Ulangi langkah ke'7 dan k+8 menggunakan massa sebagaimana disebutkan pada Tabel 13.1.
Tabel13.1
Massa
m (kg)
Banyaknya
osilasi(n)
Waktu
r (s)
Perioda
(Percobaan)
r. = -{- 1s1
n
Perioda
(Teori)
r, =2'E
o/oLT=
lr. -rrl x100%
r. (s')
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
44

4. Qeufr llawon *, $e)ulan a I : Qstt ast /ltassa yang b tga nca ng pa)a ?og*
F. PERHITUNGAN DAN GRAFIK
1. Menggunakan data yang didapat, hitung nilai-nilai yang diperlukan untuk melengkapi sel-set
pada Tabel 13.1.
2. Gunakan kertas grafik mm untuk membuat grafik te _ m.
G. PERTANYAAN
1. Jika kita perkenankan toleransi sebesar 107o untuk kesalahan pada percobaan ini, dan
berdasarkan pada persentase % AIs yang didapat pada Tabel 13.1, menurut pendapat
Anda, terverifikasikah dugaan teoretis mengenai periode T osilasi oleh percobaan ini?
Jelaskan jawaban Anda!
2. Berdasarkan grafik 72 - rn, sesuaikah grafik yang didapat dengan dugaan teori yang
menyatakan bahwa bahwa 72 n m (f berbanding lurus dengan m)? Jelaskan jawaban Anda!
H. KESIMPULAN
Berdasarkan semua data yang Anda dapatkan pada percobaan di atas, buaflah kesimpulan
umum tentang osilasibeban pada pegas!
45