1. Последовательности
(можно ли объять
необъятное…)
Цикл уроков для 9 класса
Учитель – Закуцкая М.В.
ГОУ лицей № 179
2. Характеристическое свойство а.п.
an – an-1 = d
an + 1 – an = d
an – an-1 = an + 1 – an
2an = an + 1 + an-1
Верно и обратное утверждение.
Попробуйте сформулировать и доказать его его.
3. Необходимое условие Достаточное условие
Если Если в
последовательность последовательности
каждый член, начиная со
является а.п., то каждый второго, является средним
еѐ член, начиная со арифметическим
второго, равен среднему предыдущего и
арифметическому последующего членов, то
эта последовательность –
предыдущего и арифметическая
последующего членов. прогрессия.
4. 1) Попробуйте сформулировать
характеристическое свойство
арифметической прогрессии, заменив слова
«предыдущий» и «последующий» на
«равноотстоящие члены».
2) Запишите сформулированное таким
образом свойство в виде формулы.
3) Попытайтесь доказать его.
5. I вариант II вариант
Дано: Дано:
ak + am = a n + a p k+m=n+p
Доказать: Доказать:
k+m=n+p ak + am = a n + ap
6. Хозяин нанял работника на неделю
(с понедельника по воскресенье
включительно), повышая ему каждый
день зарплату на одну и ту же
величину. Сколько всего получил
работник, если за четверг ему
заплатили три рубля?
7. Пн. а
Вт. a+d
Ср. a + 2d
Чт. a + 3d - 3рубля
Птн. а + 4d
Сб. a + 5d
Вс. а + 6d
Всего: 7а + 21d = 7(a + 3d) = 7* 3 = 21
9. 1) Выучить формулировки свойств а.п. и
соответствующие формулы.
2) Вывести характеристическое свойство а.п.
для равноотстоящих членов.
3) Решить из сборника подготовки к ГИА
№ 7.14; 7.29 (2)
