3. Определение геометрической прогрессии.
Геометрической прогрессией называется
последовательность отличных от нуля чисел, в
которой каждый член, начиная со второго, равен
предыдущему, умноженному на постоянное для
данной прогрессии число, называемое
знаменателем прогрессии.
Progressia (лат.) – движение вперѐд
Quotient (англ.) – частное (q)
5. Доказательство:
Проверим утверждение для n = 1 (верно).
Пусть утверждение верно для n=k (k N), т.е.
bk = b1qk-1
Докажем, что из этого следует его справедливость
для n = k + 1, т.е.
bk+1 = b1qk
bk+1 = bkq = (b1qk-1)q = b1qk
Т.о., формула bn = b1qn-1
верна
для любого натурального n.
7. I вариант II вариант
1) 2; 6; 18; 54; … - г.п. 1) 3; 6; 12; 24; … - г.п.
Задать еѐ формулой n-ного Задать еѐ формулой n-ного
члена. члена.
2) Найти знаменатель 2) Найти знаменатель г.п.,
г.п., если если
b5 = 3, b8 = 81. b9 = 4, b5 = 64.
3) Между числами 36 и 2,25 3) В г.п. третий член равен
вставить три числа 15, а шестой – 405. Найти
так, чтобы вместе с члены
данными они образовали прогрессии, заключѐнные
между ними.
г.п.
8. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе
Изд-во «Просвещение» Москва 2011
№№ 7.9; 7.24; 7.25
Выучить:
1) определение г.п.;
2) вывод формулы n-ного члена г.п.;
3) вывод формулы для нахождения знаменателя г.п.
