1. Последовательности
(можно ли объять
необъятное…)
Цикл уроков для 9 класса
Учитель – Закуцкая М.В.
ГОУ лицей № 179
2. Характеристическое свойство г.п.
bn : bn-1 = q
b2 = bn-1∙ bn+1
Верно и обратное утверждение.
Попробуйте сформулировать и доказать его его.
3. Необходимое условие Достаточное условие
Если числовая Если в числовой
последовательности
последовательность квадрат каждого члена,
является г.п., то квадрат начиная со второго, равен
любого еѐ члена, произведению
начиная со второго, предыдущего и
последующего членов, то
равен произведению эта последовательность –
предыдущего и геометрическая
последующего членов. прогрессия.
4. 1) Попробуйте сформулировать
характеристическое свойство
геометрической прогрессии, заменив слова
«предыдущий» и «последующий» на
«равноотстоящие члены».
2) Запишите сформулированное таким
образом свойство в виде формулы.
3) Попытайтесь доказать его.
5. I вариант II вариант
Дано: Дано:
bk ∙ bm = bn ∙ bp k+m=n+p
Доказать: Доказать:
k+m=n+p bk ∙ bm = bn ∙ bp
7. 1) Выучить формулировки свойств г.п. и
соответствующие формулы.
2) Вывести характеристическое свойство г.п.
для равноотстоящих членов.
3) Решить из сборника подготовки к ГИА
№ 7.9; 7.23; 7.25
