13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ТОЧКИ А И А 1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧ-НЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m , ЕСЛИ ПРЯМАЯ m , ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ ОТРЕЗКА АА 1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО К НЕМУ m ∩ AA 1 = O , причём АО = ОА 1 m ┴ АА 1 m O A A 1
14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК ТОЧКИ А И А 1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧНЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О , ЕСЛИ ТОЧКА О ЯВЛЯЕТСЯ СЕРЕДИНОЙ ОТРЕЗКА АА 1 АО = ОА 1 O A A 1
15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ОСЬ СИММЕТРИИ ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРЯМОЙ m , ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.
17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ЦЕНТР СИММЕТРИИ ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТОЧКИ О , ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.
18. ФИГУРА, ИМЕЮЩАЯ ЦЕНТР СИММЕТРИИ D А C B А -> С В -> D C -> A D -> B ABCD -> CDAB O O
19. A ПОСТРОЕНИЕ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ДАННОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ m ∆ А 1 В 1 С 1 = S m (∆ АВС ) m В С A 1 В 1 С 1
20. С С 1 В A ПОСТРОЕНИЕ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ДАННОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА О ∆ А 1 В 1 С 1 = Z 0 (∆ АВС ) O A 1 В 1
21. ЗАДАЧА №1 C є m AC + ВС - наименьшая С ? m A В
23. ЗАДАЧА №1 A В С C 1 ≠ С, С 1 є m Докажем, что АС 1 + ВС 1 > АС + ВС m А 1 С 1
24. ЗАДАЧА №1 A В С АС + СВ = А 1 С + СВ = А 1 В АС 1 + С 1 В = А 1 С 1 + С 1 В > А 1 В ( ? ) АС + СВ < АС 1 + С 1 В ( ? ) m А 1 С 1
25. ∆ АОМ и ∆C ОМ 1 В них : ∆ АОМ = ∆C ОМ 1 ( ? ) ОМ = ОМ 1 ( ? ) М 1 = Z 0 ( М ) ( ? ) D А C B O ЗАДАЧА №2 Докажем, что МО = ОМ 1 O АО = ОС ( ?) ( ?) 1 2 ( ?) 3 4 М М 1
26. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. ПРОЧИТАТЬ § 3 ПУНКТ 47 УЧЕБНИКА . 2. ВЫУЧИТЬ НАИЗУСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ - ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ; - ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК ; - ФИГУР, ОБЛАДАЮЩИХ ОСЬЮ СИММЕТРИИ ; - ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ФИГУР. 3. СДЕЛАТЬ СООБЩЕНИЕ ПО ВАРИАНТАМ : I вариант – О БОРДЮРАХ, II вариант – ОБ ОРНАМЕНТАХ. 4. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ № 441.
