soal olimpiade

1. • Soal Olimpiade Kelompok

2. Kelompok 13
1. Leni Puspita sari
(292011383)
2. Aditya Dheby Ayu
(292011372)
3. Yulianto D.N (292011381)

3. Fibo membeli sebuah buku dengan sejumlah uang
kertas Rp1.000,00. Aci membeli buku yang sama
dengan sejumlah uang kertas Rp5.000,00. Namun
banyaknya uang kertas yang dibayarkan Fibo 20
lembar lebih banyak daripada banyaknya uang
kertas yang dibayarkan Aci. Berapa harga buku
itu?
Soal 2.7

4. Pemahaman Soal
• Fibo membeli buku dengan uang kertas
• Aci membeli buku dengan uang kertas
• Dari pernyataan tadi uang Fibo yang dibayarkan
20 kali lebih banyak dari pada uang yang
dibayarkan Aci

5. Karena selisih uang yang dimiliki Aci
adalah Rp 5000,00. maka harga buku
pasti pasti kelipatan dari 5000,00.
Harga Fibo
(Rp. 1000,00)
Aci (Rp. 5000,00) Selisih
Rp. 10.000,00 10 Lembar 2 Lembar 8
RP 15.000,00 15 Lembar 3 Lembar 12
Rp 20.000,00 20 Lembar 4 Lembar 16
Rp. 25.000,00 25 Lembar 5 Lembar 20

6. Kesimpulan
Jumlah uang Fibo Rp 1000 x 25
lembar
Jumlah uang Aci Rp 5000 x 5
lembar

7. Lanjutkan pola pada gambar di bawah
ini:
Soal 3,1

8. Dapat dilihat dari masing-masing gambar jika
dicermati setiap gambar ditambah 1 sisi.misalnya dari
gambar segitiga jika ditambah 1 sisi bisa menjadi
persegi, begitu juga jika ditambah satu sisi lagi dari
gambar persegi maka akan menjadi segi 5
Jawab

9. Jaw
ab• Dari gambar- gambar tersebut setiap sisi bangun
ditambah satu sisi. misalnya saja dari gambar segitiga
menjadi persegi yang sisnya ditambah satu. Begitu
juga dengan persegi di tamabahlagi satu sisinya maka
menjadi segilima, dan segilima ditambah lagi satu sisi
menjadi segi enam dan pola selanjutnya jika segienam
ditambah 1 lagi menjadi segitujuh
• Kesimpulannya kelanjutan pola tersebut
adalah segi tujuh.

10. Cara ke-2

11. Caranya seperti ini
1. Kita buat lingkaran
menggunakan jangka
2. Kemudian bagi lingkaran
tersebut menjadi 7
karena kita akan
membuat segitujuh
dengan cara membagi
sudut lingkaran yaitu 360
: 7 = 51,428… seperti
gambar disamping

12. 4. Kemudian hubungkan
sudut-sudut pada sisi
lingkaran tersebut
seperti pada gambar
5. Jadilah segitujuh
beraturan

13. Soal 4.1
• Sebuah kertas berbentuk segitiga siku-siku
ABC, dengan AB = 4 cm, AC = 3 cm. Alex
melipat kertas ini, sehingga titik C berhimpit
dengan titik A. Kemudian ia melipat sekali
lagi, sehingga titik B berhimpit dengan titik A.
Bangun datar apa yang terbentuk?

14. Jawab
melakukan percobaan
Teknik pertama yang dilakukan adalah dengan
membuat segitiga siku-siku dengan ukuran tinggi 15cm
dan alasnya 10cm,karena jika menggunakan 4cm dan
3cm terlalu kecil. diberi nama segitiga siku-siku abc
b c
Kemudian setelah terbentuk
segitiga siku-siku kemudian lipat
segitiga itu sehingga titik c
berhimpit dengan a, lipat sekali
lagi titik b berhimpit dengan titik a
a

15. membuat
segitiga siku-siku
a, b dan c
Potong seperti
gambar disamping

16. Setelah terbentuk segitiga siku-
siku abc kemudian lipat sisi a
sehingga berhimpit dengan titik
c, setelah itu lipat lagi sehingga
titik b berhimpit dengan titik a
dan akan muncul bangun seperti
gambar disamping.

17. Lanjutan...
Trpesium siku-siku
Setelah melakukan
percobaan tadi makan
kesimpulan kegiatan
tersebut bangun yang
terbentuk adalah
trapesium siku-siku

18. Soal 5.10
• Ada berapa banyak diagonal dalam
segitujuh? Dalam segi-n? (n bilangan
bulat).

19. A
B
C
DE
F
G
4
4
3
21
0
0
Diagonal Segi Tujuh….
Diagonal segitujuh = 4 + 4 + 3 +2 + 1 + 0 + 0
= 14

20. Perhatikan !!
2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
1 1
00
2
0 1
2
0
10
20
3 3 0
4
4
0 3
1 2
1 + 1 + 0 + 0 = 2 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 14
segi 4 = 2
segi 5 = 5
segi 6 = 9
segi 7 =14
segi 4 = 2
segi 5 = 2 + 3
segi 6 = 2 + 3 +4
segi 7 = 2 + 3 + 4 + 5
4=n-2
5=(n-2)+(n-3)
6=(n-2)+(n-3)+(n-4)
maka ambil contoh
segi 5 & 6 aja..
segi 5 = 2n - (2+3)
segi 6 = 3n - (2+3+4)
5 = 2n – (2n /2)
6 = 3n – (3n/2)
didpt rumus
5=2n / 2
6=3n / 2
Jadi rumus diagonal segi-n
adalah....
(n-3)n / 2

21. • Cara Ke-2

22. Ada berapa banyak diagonal dalam segitujuh?
Dalam segi-n? (n bilangan bulat).
Untuk mencari diagonal
segi tujuh ini bisa dicari
dengan rumus
1/2 x [n x (n - 3)]

23. Diagonal segi 7 = X [ n x (n – 3)]
= X [ 7 x (7 – 3)]
= X [7X 4]
= x 28
= 14

24. ABCD adalah sebuah persegi
dengan panjang sisi 6 cm
(lihat gambar). Titik O adalah
titik pusat persegi. Segitiga
ORS adalah segitiga siku-siku,
dengan OR = 5 cm dan OS =
12 cm. Jika panjang OE = 4
cm, hitung luas bagian segitiga
yang diarsir
Soal 6.6

25. -Cara 1
-L = 6x6 = 36 cm
-L = ½ x 12 x5 = 30 cm
-¼ dari persegi = ¼ x 36 =9 cm
-Luas yang diarsir= 30-9 =21 cm
-Berlawanan jarum jam
Cara 2
L 1 – L 2 = 30- 1/2 x6 x3
= 30 – 9 = 21
Searah jarum jam
Jaw
ab

26. Cara ke-2

27. • Mencari daerah yang diarsir :
POSISI AWAL PUTAR SEARAH JARUM JAM

28. Putar searah jarum jam

29. 1
43
2

30. AKAN DIDAPAT
5

31. • Segitiga memotong tepat ¼ bagian dari
persegi, maka :
Luas daerah yang diarsir
= luas segitiga - luas ¼ persegi
= ½ (12 x 5) – ¼ (6 x 6)
= 30 – 9 = 21
Maka

32. Chandra dan Dewi mempunyai kebiasaan unik. Chandra
selalu berbohong setiap hari Kamis, Jumat, dan Sabtu.
Sedangkan Dewi selalu berbohong setiap hari Senin,
Selasa, dan Rabu. Namun mereka selalu bicara jujur pada
hari lainnya. Suatu hari terjadi percakapan berikut:
Dewi : Kemarin saya berbohong.
Chandra : Saya juga tuh!
Pada hari apa percakapan ini terjadi?
Soal 11.3

33. Jawab
Dew
i
Senin Selasa Rabu
Candr
a
Kamis Jumat Sabtu
Namun mereka selalu bicara jujur pada hari lainnya.

34. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu
Dewi
Bohong Bohong Bohong Jujur Jujur Jujur
Kemarin
saya
berbohong
Minggu
Jujur
Analisa :
Jika hari ini jujur (kamis), maka kemarin bohong ( rabu)
Jika hari ini berbohong (senin), maka kemarin jujur (minggu)

35. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat SabtuMinggu
Analisa :
Jika hari ini jujur (minggu), maka kemarin berbohong (sabtu)
Jika hari ini berbohong ( kamis), maka kemarin jujur (rabu)
Cand
ra
Jujur Jujur Jujur Bohong Bohong Bohong
Saya juga
tuh!
Jujur

36. Analisa dari Dewi:
Jika hari ini berbohong
(senin), maka kemarin jujur
(minggu)
Jika hari ini jujur (kamis),
maka kemarin bohong ( rabu)
Analisa dari Candra:
Jika hari ini jujur (minggu),
maka kemarin berbohong
(sabtu)
Jika hari ini berbohong (
kamis), maka kemarin jujur
(rabu)
Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu
Dewi Bohong Bohong Bohong Jujur Jujur Jujur Jujur
Candra Jujur Jujur Jujur Bohong Bohong Bohong Jujur

37. Jadi, percakapan ini terjadi pada hari
kamis

38. Thank You

39. • Soal kelompok Test tengah

40. Soal
Periksa dengan menggunakan tabel kebenaran
manakah pernyataan yang merupakan
TAUTOLOGI dan mana yang merupakan
KONTRADIKSI
a. ~ (P V Q ) ^ Q
b. (P ^ Q ) → (P V Q)

41. Jawab
• Kontradiksi
P Q P V Q ~(P V Q ) ~ (P V Q ) ^ Q
B B B S S
B S B S S
S B B S S
S S B B S

42. • Tautologi
P Q P V Q (P ^ Q ) (P ^Q ) → (P V Q)
B B B B B
B S S B B
S B S B B
S S S S B

43. •Soal Test Akhir

44. • Nama: Aditya Dheby Ayu K
• Kelas: rs11g
• Nim: 292011372

45. Soal 4

46. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
0.0
3.1
5.1
6.66.56.46.36.2
6.2
5.3
6.3 6.4 6.5 6.6
6.3 6.4 6.5 6.6
3.3
4.54.4
4.4 4.5
6.65.6
5.6 6.6
6.66.5
6.66.56.46.36.2
6.2
5.3
6.3 6.4 6.5 6.6
6.3 6.4 6.5 6.6

47. 0.0
3.3
6.46.35.3 6.5 6.6
4.4 4.5
6.65.6
5.6 6.6
6.66.5
4.54.4
6.6
6.65.6
6.6
1.2
1.3
2.2
1.4
2.3
1.0
2.0
0.1
1.1

48. 0.0
0.1
1.1
0.2
1.2
1.3
2,2
1.4 2,4
1,6
1.5
6,4
6,3
6,1
6,5 6,6
2,5
6,2
2,6
3,6
4,6 5,6 6,6
5,6
6,65,6
4,5
4,4
3,4
4,6
2,5
2,6
3,6
4,6 5,6 6,6
2,5
6,2
2,6
3,6
4,6 5,6 6,6
6,6
3,33,2
4,3
3,4 4,54,4
4,6
5,5
5,6 6,6
5,6 6,6
6,66,5
4,4
5,3
6,65,6
6,5 6,6
4,5
5,5
4,6 6,65,6
6,66,5
6,4
5,6

49. 1,2
1.3
2,2 2,3
0.0
1,1
0.1
0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
1,5 2,5
1,6
2,6 6,65,64,63,6
6,65,64,63,62,6
5,61,6 2.6 3,6 4,6 6,6
1,4
1,5
2,4
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
2,5 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
4,54,43,4
5,64,6 6,6
5,5 6,5 6,6
6,65,6
1,3
1,4
1,5
2,4
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
2,5 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
4,54,43,4
1,4
1,5
2,4
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
2,5 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
4,54,43,4
5,64,6 6,6
5,5 6,5 6,6
6,65,6
5,64,6 6,6
5,5 6,5 6,6
6,65,6
4,3
3,4
4,4
5,3 6,66,56,46,3
4,5 5,5
6,66,5
6,65,6
4,5
4,4
4,6 6,65,6
5,64,6 6,6
5,5 6,5 6,6
6,65,6

50. Ada 67 jalur yang berbeda

51. Nama :
Nama :Yulianto Dwi Nugroho
Nim : (292011381)
Kelas : RS11G

52. Soal
Periksa dengan menggunakan tabel kebenaran
manakah pernyataan yang merupakan
TAUTOLOGI dan mana yang merupakan
KONTRADIKSI
a. ~ (P V Q ) ^ Q
b. (P ^ Q ) → (P V Q)

53. Jawab
• Kontradiksi
P Q P V Q ~(P V Q ) ~ (P V Q ) ^ Q
B B B S S
B S B S S
S B B S S
S S B B S

54. • Tautologi
P Q P V Q (P ^ Q ) (P ^Q ) → (P V Q)
B B B B B
B S S B B
S B S B B
S S S S B

55. • NAMA : LENI PUSPITO SARI
• KELAS: RS11G
• NIM: 292011383

56. Soal 1
p= 51 adalah bilangan prima
q = tidak ada bilangan ganjil yang kelipatan 2
r = tidak benar bahwa ibu kota indonesia ada di
semarang
• Berdasarkan nilai kebenaran pernyataan p, q,
dan r diatas, tentukan nilai kebenaran

57. Cara yang pertama
P Q R ~P (~PʎQ ) (R V P) ~(R V P) (~PʎQ ) ~(R V P)
S B B B B B S S

58. Cara kedua
(~Pʎ Q ) ~(R V P)
(~PʎQ ) v ~(R V P)
(p v ~ q) v ( ~ r ʎ ~ p)
~ q v [ p v (~ r ʎ ~ p )]
asosiatif

59. distributif
~ q v [ ( P v ~ P ) ʎ ( P v ~ R ) ]
~ q v [ B ʎ ( P V ~ R )]
[~ Q V ( P V ~ R ) ]
~ Q V (P V ~ R )
~ Q V ( S V S )
~ Q V S
S V S
S