1. WWW.SCADET.COM
20-22 ม.ค.53ทฤษฏีบทปทากอรัส,พื้นที่ปริมาตรและตรีโกณมิติ 1
ทฤษฏีบทปทาโกรัส
1. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เปนมุมฉาก ดาน AB = 2 และดาน BC = 5 ถาขยายสามเหลี่ยม ABC
ใหมีพื้นที่เปน 29 เทา ของพื้นที่เดิมอยากทราบวาความยาว AC ของรูปใหมยาวเทาใด
1. 29 2. 29 3. 2 29 4. 3 29 5. 5 29
2. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เปนมุมฉาก ถาขยายพื้นที่สามเหลี่ยม ABC มากขึ้นกวาเดิม 3 เทา จะทํา
ใหดานตรงขามมุม B ยาว 10 3 อยากทราบวาเดิมดานตรงขามมุม B ยาวเทาใด
1. 5 2. 8 3. 10 4. 12 5. 16
3. สามเหลี่ยม ABC มีมุม B เปนมุมฉาก ดาน AB = 3 89 ดาน BC = 4 89 จงหาความยาวดาน AC
1. 5 89 2. 6 89 3. 45 4. 50 5. 5 178
4. สามเหลี่ยม ABC มีมุม B เปนมุมฉาก มีพื้นที่เทากับ 24 ตารางหนวย ดานตรงขามมุมฉากยาว 10 หนวย
ดานประกอบมุมฉากทั้งสองรวมกันไดกี่หนวย
1. 12 2. 13 3. 14 4. 15 5. 16
5.
จากรูปสามเหลี่ยม ABC มี B เปนมุมฉาก ดาน AC = 10 และดาน BC = 8 สามเหลี่ยม ADC มีพื้นที่
เปนครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยม ABC จงหาระยะ BD
1. 3 2. 3.5 3. 3.6 4. 4 5. 4.2
6.
จากรูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เปนมุมฉาก ดาน AD = 4 และ CD = 9 จงหาดาน BC
1. 87 2. 90 3. 97 4. 107 5. 117
7. วงกลมวงหนี่งมีเสนตรงเสนหนึ่ง ตัดวงกลมที่จุด A และ B ระยะ AB = 8 หนวย ระยะ จากจุดศูนยกลาง
มายังเสน AB ใกลสุดเปนระยะ 3 หนวย จงหาพื้นที่ของวงกลม
1.16π 2. 9π 3. 25π 4. 36π 5. 48π
โรงเรียนกวดวิชาจักรดาวลพบุรีสาขาบางเขน(เอสคารเดท เซนเตอร)โทร.0890886574, 086-3273667, 082-9712310#1, fax #0

2. WWW.SCADET.COM
20-22 ม.ค.53ทฤษฏีบทปทากอรัส,พื้นที่ปริมาตรและตรีโกณมิติ 2
8. วงกลมวงหนึ่งมีพื้นที่ 100π ตารางหนวย มีระยะทางจากศูนยกลางวงกลมไปยังคอรดมีระยะใกลสุด 6 หนวย
จงหาความยาวคอรด
1. 10 2. 6 3. 8 4. 12 5. 16
9. วงกลมวงหนึ่งมีเสนรอบวงยาว 20π หนวยมีคอรดยาว 16 หนวย ตัดวงกลม ระยะทางใกลที่สุดจากจุด
ศูนยกลางถึงคอรดมีคาเทาใด
1. 6 2. 8 3. 14 4. 16 5. 18
10. พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งเทากับ 294 ตารางหนวย อัตราสวนของดานประกอบ มุมฉาก เปน 3:4
จงหาความยาวของดานตรงขามมุมฉาก
1. 30 2. 32 3. 35 4. 36 5. 48
บทที่ 8 ตรีโกณมิติเบื้องตน
3
1. กําหนด sin A = จงหาคา sin 2 A + cos 2 A
5
9 27 9 5
1. 1 2. 3. 4. 5.
25 25 5 9
2. กําหนดสามเหลี่ยม ABC เปนสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ B เปนมุมฉาก ดาน AB = 4 และดาน AC
= 5 จงหาคา tan A
4 3 3 4 5
1. 2. 3. 4. 5.
3 4 5 5 4
3. กําหนดสามเหลี่ยมบรรจุในวงกลมดังรูป
จงหาคา tanθ + cotθ + sinθ ⋅cosθ
1 2 1 1
1. 2. 3. 3 4. 3 5. 4
2 3 2 2
4. จากรูป ดาน AD = 10 หนวย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC
โรงเรียนกวดวิชาจักรดาวลพบุรีสาขาบางเขน(เอสคารเดท เซนเตอร)โทร.0890886574, 086-3273667, 082-9712310#1, fax #0

3. WWW.SCADET.COM
20-22 ม.ค.53ทฤษฏีบทปทากอรัส,พื้นที่ปริมาตรและตรีโกณมิติ 3
3
1. 50 + 30 3 2. 40 3 3. 100
3
3
4. 50 + 50 3 5. 50 + 50
3
5. 2sin 15° cos 15° มีคาตรงกับขอใด
1+ 3 1
1. 1 2. 3. (cos ec 2 15 o − cot 2 15 o )
2 2
3
4. 5. 0.75
4
6. กําหนดให ABC เปนสามเหลี่ยมมุมฉากดังรูป
C
โดยมีมุม B เปนมุมฉาก ถา sin A = 3 5 จงหา cos A + sin C
7 8 9 10
1. 2. 3. 4.
5 5 5 5
11
5.
5
A B
7. กําหนด tan(2θ) = cot(3θ) , โดยที่ 0 < θ < 90° จงหาคา sin( θ + 12°)
3 3 1 1
1. 2. 3. 4. 5. 1
2 5 2 2
8. กําหนด sin( θ - 15°) = cos60° จงหาคา tan θ
1 1
1. 3 2. 3. 1 4. 5. 2
3 2
3 sin B + cos A
9. กําหนด A+ B = 90° และ sin A = จงหาคา
5 sin B − cos A
3 4 3
1. 1 2. 3. 4. 5. หาคาไมได
4 3 5
10. sin 2 1o + sin 2 2 o + sin 2 3o + sin 2 4 o + .... sin 2 89 o มีคาตรงกับขอใด
1. 43.5 2. 44.5 3. 45.5 4. 46.5 5. 47.5
พื้นที่ผิวและปริมาตร
จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุด
1. ถาถังน้ําซึ่งกนเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีสวนสูงเทากับความกวางของกนถัง ถาถังจุน้ําได 1331 ลูกบาศกนิ้ว
ความสูงของถังตรงกับขอใด
1. 9 นิ้ว 2. 10 นิ้ว 3. 11 นิ้ว 4. 12 นิ้ว
2. แผนซีเมนตขนาดกวาง 20 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร ตองการใชทํารั้วหลังบานซึ่งยาว 20 เมตร ใหสูง
180 เซนติเมตร หนา 5 เซนติเมตร จะตองซื้อซีเมนตกี่แผนจึงจะพอดี
1. 450 แผน 2. 500 แผน 3. 550 แผน 4. 600 แผน
โรงเรียนกวดวิชาจักรดาวลพบุรีสาขาบางเขน(เอสคารเดท เซนเตอร)โทร.0890886574, 086-3273667, 082-9712310#1, fax #0

4. WWW.SCADET.COM
20-22 ม.ค.53ทฤษฏีบทปทากอรัส,พื้นที่ปริมาตรและตรีโกณมิติ 4
3. โลหะรูปพีระมิดตรงสูง 6 นิ้ว ฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 2 นิ้ว จะมีปริมาตรเทาไร
1. 6 ลูกบาศกนิ้ว 2. 8 ลูกบาศกนิ้ว 3. 9 ลูกบาศกนิ้ว 4. 11 ลูกบาศกนิว
4. นําโลหะตามขอ 3 วางในแกวรูปทรงกระบอก เติมน้ําเต็มแกว ถาปากแกวมีเสนผานศูนยกลาง 4 นิ้ว สูง 7 นิ้ว
ปริมาตรของน้ําในแกวตรงกับขอใด
1. 76 ลูกบาศกนิ้ว 2. 78 ลูกบาศกนิ้ว
3. 80 ลูกบาศกนิ้ว 4. 88 ลูกบาศกนิ้ว
5. โลหะทรงกลมเสนผานศูนยกลาง 42 เซนติเมตร มีปริมาตร 3.5 เทาของปริมาตรกรวยซึ่งสูงตรง 24
เซนติเมตร รัศมีของฐานกรวยเทากับกี่เซนติเมตร
1. 7 เซนติเมตร 2. 12 เซนติเมตร 3. 21 เซนติเมตร 4. 24 เซนติเมตร
6. โลหะทรงกลมตันรัศมี 6 ฟุต นํามาหลอมทําเปนทรงกลมตัน 3 ลูก ลูกที่ 1 มีรัศมี 3 ฟุต ลูกที่ 2 มีรัศมี 5 ฟุต
ลูกที่ 3 จะมีรัศมีกี่ฟุต
1. 2 ฟุต 2. 2.5 ฟุต 3. 4 ฟุต 4. 4.2 ฟุต
7. แกวทรงกระบอกสูง 12 นิ้ว เสนผานศูนยกลางของฐานยาว 6 นิ้ว มีน้ําเกลืออยูในแกวสูง 10 นิ้ว ใสมะนาว
กลมเกลี้ยงเสนผานศูนยกลาง 1.5 นิ้ว เทากันทุกลูกลงในแกวนี้ ถาจะไมใหน้ําเกลือลนแกวจะใสมะนาวไมเกิน
กี่ลูก
1. 2 ลูก 2. 8 ลูก 3. 32 ลูก 4. 46 ลูก
8. ถังน้ําทรงกระบอกสูง 7 ฟุต เสนผานศูนยกลางของฐานยาว 4 ฟุต เทน้ําลงไปในถังดวยอัตราสวน 12
ลูกบาศกฟุตตอนาทีปรากฏวาถังรั่ว ใชเวลาเท 8 นาทีจึงเต็มถัง จงหาวารั่วออกมาดวยอัตราเร็วกี่ลูกบาศกฟุตตอ
นาที
1. 12 ลูกบาศกฟุตตอนาที 2. 8 ลูกบาศกฟุตตอนาที
3. 5 ลูกบาศกฟุตตอนาที 4. 1 ลูกบาศกฟุตตอนาที
9. ตะกั่วทรงกระบอกอันหนึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 18 เซนติเมตร หนา 10 เซนติเมตร เอามาหลอมทําลูกปนทรง
กลมซึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 0.6 เซนติเมตร จะไดลูกปนกี่ลูก
1. 2,500 ลูก 2. 25,200 ลูก 3. 5,200 ลูก 4. 22,500 ลูก
10. ถาตองการหลอปูนปลาสเตอรเปนพีระมิดตันฐานสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 12 เซนติเมตร สูง 20
เซนติเมตร จะตองใชปูนปลาสเตอรเทาไร
1. 240 3 ลูกบาศกเซนติเมตร 2. 250 3 ลูกบาศกเซนติเมตร
3. 260 3 ลูกบาศกเซนติเมตร 4. 270 3 ลูกบาศกเซนติเมตร
โรงเรียนกวดวิชาจักรดาวลพบุรีสาขาบางเขน(เอสคารเดท เซนเตอร)โทร.0890886574, 086-3273667, 082-9712310#1, fax #0