前田塾教材です

1. ３．投資
1

2. 2
目次
１．金融の役割
２．機関投資家
３．投資環境への理解
４．投資分析
５．トレーディング

3. 3
本章のゴール
１．直接金融と間接金融の違いを説明できる。
２．セルサイドとバイサイドの違いを説明できる。
３．リスクとリターンについて説明できる

4. そもそも金融って何？
4

5. お
金
の
融
通
証券会社
直接金融系
（アドバイス系）
投資家の判断で
金融が実施
（証券会社は助言）
銀行
保険会社
金
融
金
融
間接金融系（他の人が意思決定する系）
介在者の判断で
金融が実施
投資信託会社
金融＝お金の融通 投資家と資金調達者のお金の融通のマッチング
資金が余っている人（投資家）
資金を必要としている人（資金調達者）
5

6. 引用：http://www.garbagenews.net/archives/2067203.html
日本の金融機関の資産構成比率
6

7. ご参考）米国・ユーロエリアの金融機関の資産構成比率

8. 金融業界におけるバイサイドとセルサイドって何？
8

9. 9
法人投資家
ファンド
マネージャー
IR部門
個人
投資家
バイサイド
アナリスト
財務部門
IB部門
マーケット部門
リテール部門
投資情報
提供
投資情報
提供/実行
投資情報
提供/実行
投資委託 調達依頼
調達相談/依頼
調達計画
共有
事業計画
状況開示
金融業界の役割図
セルサイド
アナリスト
投資判断
バイサイド
セルサイド
事業会社
：投資家
：投資家支援サービス

10. リスクって何？
10

11. リスク＝不確実性＝情報の無さ
リスクとは不確実性のこと。マイナスとは限らない。
○○リスク＝〇〇が起こることの分からなさ
例）降水確率100％のリスクは？
高い？低い？
不確実ではないので、
リスクは低い。
リスクが最も高い降水確率は？
降水確率 50％ となります。
11

12. リスク・リターンの関係。リスクが大きくなればリターンが大きくなりうる。
ローリスク
ローリターン
ハイリスク
ハイリターン
利益
損失
ローリスク
利益
損失
＝リターン
ハイリスク 12

13. リスク・リターンの関係。リスクが大きくなればリターンが大きくなりうる。
損失を
許容できる
損失を
許容できる
損失を
許容できない
損失許容
ライン
13

14. リスク＝〇〇が起こることの分からなさ（マイナスの意味とは限らない）
引用：https://www.hyakugo.co.jp/tameru/toushin/beginner/start/risk/
金利変動
リスク
為替変動
リスク
金利
上がる？
下がる？
円高？
円安？
株価変動
リスク
株価上がる？下がる？
14

15. 投資家の２大インセンティブ
キャピタルゲイン
インカムゲイン
不動産 家賃収入 不動産売却益
株式 配当 株式売却益
保持し続けることで
発生する定期収益期待
売却を前提とし
購入時との売却差額を期待
購入
売却
売却益を
期待
キャピタルゲイン
インカムゲイン
保有しながら
定期的な収入を期待
例
投資家によって投資の動機（インセンティブ）は違うが、主にこの２つを根拠として投資行動を行う。
リスク許容度が高い投資家は、インカムゲインよりキャピタルゲインを狙い、高いリターンを狙う。
投資
15

16. 3.2 機関投資家
16

17. 17
本章のゴール
１．ファンド及び投資信託の理解する。
２．投資信託会社と保険会社のビジネスモデルの違いを理解する。
３．生命保険における貯蓄型と掛け捨て型の違いを理解する。

18. ファンドとは何？
投資信託とは？
18

19. ファンドとは不特定多数の投資家から運用を委託されて集まったお金、もしくはその運用体。
投資が
得意な
集団
株
委託 運用
投資を
信じて
託す
債券
不動産
資源(金・銅etc)
：
投資家から集めたお金を使って
運用を行うプロ。
投資家 ファンドマネージャー
19
投資信託会社
保険会社
不特定多数
の
資産家

20. 公募と私募
公募投資信託 私募投資信託
５０名以上の投資家
から資金を募集
２名~５０名未満の
投資家から資金を募集
運用方法に規制なし。
（空売り、デリバティブもＯＫ）
自由に運用できる。
運用方針書
（目論見書）
運用方針書をつくり
示し、原則これに基づいて
運用する
運用方針書
（目論見書）
投資家が多いため 投資家が少ないため
私募投資信託形式をとることが多く、ハイリスク・ハイリターンを目指すことが一般的。
運用コストは公募に比べ相対的に高い。ヘッジファンドは私募
ヘッジファンド
20

21. 機関投資家（プロの投資家）って具体的には？
21

22. 投資信託会社
保険会社
機関投資家とは
22
野村アセットマネジメント
大和投資信託
ゴールドマンサックスAM
三菱UFJ投資信託
日本生命、住友生命
東京海上日動 等
生命保険 損害保険
空売り等も行う

23. 空売りとは何か？
23

24. 下がりそうだと思ったときに
人から株を借りて売る
これ以上下がらないと思った
タイミングで場から株を買い上げ、
返す
200円
120円
例： 値下がりしそうな株式で1,000株分の株式を空売りする場合
株式は自分で持っていないため借りる
投資家 株の保有者
株式（レンタル）
レンタル料を払う
①
空売り
24

25. 株式を借りる
①
空売り：株式が予定通り安くなった場合
あなた 元々の株の保有者
あなた
株式市場
100万円
株式を売る
100万円
②
あなた
株式市場
株式を買う
80万円
③
株式
20万円
株式を返す
レンタル料を
払う
④
あなた
元々の株の保有者
株式
株式
100万円
株式
80万円
19万円 1万円
株式
1万円
株式
:株価下落
(100万円→80万円）
25

26. 株式を借りる
①
空売り：株式が予定に反して高くなった場合
あなた 元々の株の保有者
あなた
株式市場
100万円
株式を売る
100万円
②
あなた
株式市場
株式を買う
120万円
③
株式
-20万円
株式を返す
レンタル料を
払う
④
あなた
元々の株の保有者
株式
株式
100万円
株式
120万円
1万円
株式
1万円
株式
-21万円
:株価上昇
(100万円→120万円）
26

27. 保険業界の売上高ランキング
27

28. （参考）バークシャーハサウェイ
1839年創業。売上2,400億ドル（25兆円）※トヨタと同等
元々は綿織物紡績業だったが、1962年ウォーレンバフェット氏による買収後は、
投資事業会社に変貌。直近50年で、S&P500の成長率112倍に対し、
18,300倍の株価成長を実現。（年平均成長率：22％）
会長・CEO ウォーレン・バフェット氏
28

29. 日本生命
5.7
兆円
かんぽ生命
3.9
兆円
第一生命
5.3
兆円
住友生命
2.6
兆円
ライフネット生命
122億円
2019年度各会社決算資料より
生命保険会社の規模感
29

30. そもそも保険とは何か？
30

31. 火災・死亡・地震が起きたとき(2%)
確率は低いけど、どうしても起きてほしくないこと（事件）への対策。
具体的には、保険料を払うと、事件時に保険金がもらえること。
保険とは＝リスクヘッジ
莫大な保険金
火災・死亡・地震が起きなかったとき(98%)
保険
会社
保険料
Win Lose
保険
会社
保険料
Lose Win
保険
会社
Risk
保険料
リスクを引き取ってもらう（リスクヘッジ）
31

32. 損害保険とは？
自動車保険 火災保険
自動車事故及び火災等の事故に対するリスクのヘッジニーズに応えるサービス
32

33. 保険の仕組み
保険
会社
保険料
莫大な保険金
多くの方から、保険料を頂くので、
多数の人から頂くお金の総和 ＞ 少数の人に払う莫大な保険金
となるように保険料の設定。
33

34. 保険会社のビジネスモデルは？
34

35. 投資が
得意な
集団
株
保険料 運用
保険＋事前に確定した
運用益を取り決め
債券
不動産
資源(金・銅etc)
：
投資家から集めた
お金を使って運用を行うプロ。
ファンドマネージャー
不特定多数の投資家から保険金を集める。運用リスクは保険会社がとっている。
保険
取引
②運用益
①保険料収入
保険金を
適正に定めるプロ
アクチュアリー
（保険数理人）
基本は「国債」で
運用
損をしない
保険料を設定。
保険料
を運用
保険会社のビジネス
35
投資家
不特定多数
の
資産家

36. ①リスクヘッジ商品提供者
としての保険会社

37. 保険会社の売上構成は、自動車関連で60％を超えている
37

38. 損保の利益に与える影響要因
天変地異系 自動運転技術の進展
自動運転技術の進化で
保険売上が激減することが
予想されている
気象環境の変化で
相次ぐ天変地異は
損保の想定を超えた
38

39. 例：ドローン落下事故へのリスクヘッジニーズが台頭。新しい商品開発
39

40. リスク
リスク
プレミアム
投資家 運用者
リスク
リスク
プレミアム
保険会社
確定した
利率をもらえる
投資信託料を
確実にもらえる
保険
投資信託
保険と投資信託のリスクテイクの主体の違い
運用会社
40

41. リスク
リスク
プレミアム
経営者 従業員
リスク
リスク
プレミアム
固定給を低く出来る。
会社の利益は安定
成果報酬型
固定給重視型
※成果報酬型と固定給重視型のリスクテイクの主体の違い
ボーナスは少ないが
固定給が安定。
生活設計がしやすい。
41

42. ②運用会社としての保険会社

43. 運用
サービス
保険
（リスクヘッジ）
保険は貯蓄型と掛け捨て型に分かれ、貯蓄側は運用サービスを行っている。
貯蓄型 掛け捨て型
保険
（リスクヘッジ）
定額の利子を顧客に約束。
定期預金の如し。
リスクヘッジのみ。
相対的に安いのも当たり前。
43

44. 保険会社は債券を中心とし、株式含めバランスよく資産運用を行っている
日本生命：６５兆円 SOMPO：１０兆円
44

45. かんぽ
生命
74
兆円
第一生命
55
兆円
MS&AD
23
兆円
日本生命
77
兆円
保険会社の運用額
東京海上
22
兆円
GPIF
169
兆円
(2020.2月）
45

46. GPIF
Government
Pension
Investment
Fund
46

47. 参考：トヨタの株主構成：保険会社の株主が目立つ
引用：https://global.toyota/jp/ir/stock/outline/

48. 年金積立金管理運用 独立行政法人 Webサイトより抜粋
http://www.gpif.go.jp/gpif/faq/faq_04.html
(Government Pension Investment Fund : GPIF)
GPIF（Government Pension Investment Fund)は我らの年金の運用体
48

49. 運用者のリスク許容度が下がると、株式売却し債券を購入（金利が低下）する動きが起きやすい
49
株式価格
債券価格
＝
利回り

50. 社会保障費として ①年金 ②医療 ③介護・福祉に年間100兆以上の費用が必要
出所：財務省（日本の財政関係資料）より前田塾作成 50
年金
56兆円
医療
40兆円
介護・福祉
25兆円
保険料
70兆円
国債
47兆円
資産収入4兆円 2018年度
入金 出金

51. （社会）保険料
“社会保険料”と呼ばれる約12%の負担が支給額に対して乗ってくる。
51

52. 生命保険×IoTの取り組み
健康な人だとしても情報が足りないと保険料は高くなってしまう（リスクプレミアム）
52
健康診断の情報のみ
＋
活動情報
保険料は情報が増えれば安くなる。
（リスクプレミアムが下がる）

53. 53
本章のゴール確認
１．ファンド及び投資信託を説明せよ。
２．投資信託会社と保険会社のビジネスモデルの違いを説明せよ。
３．生命保険における貯蓄型と掛け捨て型の違いを説明せよ。

54. 3.3 投資環境への理解
54

55. 55
本章のゴール
１．中央銀行による金融緩和策の仕組みと狙いを理解しよう。
２．マイナス利回りの意味とその実現背景を理解しよう。

56. 2015年に相次いだ生命保険業界による海外M&Aの動き
2015年
日本生命、約2,000億円で豪MLC Life Insuranceを買収
2015年７月
明治安田生命、米スタンコープ社を約6,200億円で買収。
2015年8月
住友生命保険、約4,600億で米国シメトラ社を買収。
2015年2月
第一生命、約5,750億円で米プロアクティブ社を買収。
56

57. 国内需要の成熟化に伴い、各社積極的に海外展開を実施している
米国HCC社を
9,400億円で買収
（2015年6月）
英国アムリン社を
6,400億円で買収
（2015年9月）
英国キャノピアス社を
1,000億円超で買収
（2017年9月）
※1年弱で巨額損失。
57

58. 相次ぐ保険会社に
よる巨額買収の背景は？
58

59. 人口減少に伴う
国内市場の縮小
59

60. 日銀による
マイナス金利政策
による運用利回りの低下
60

61. 日銀による国債大量購入が2013年4月より発生：いわゆる“異次元緩和”
2017年3月末で417兆円、年間80兆円ペースで買い続けている。
61

62. 10年物国債利回りは日銀の大量国債購入の影響で下がり続けている
62

63. 63
何故大量に購入しているのか？

64. 64
景気回復
１．資金を大量に放出
２．金利の低下

65. 各国の利回り一覧は現在マイナスの利回りが目立つ（2020年7月末現在）
65

66. マイナス利回りとは？
0.91％
0％
-0.77％
利回り
購入価格
110万
120万
130万
例）元本：100万、満期まで10年、利率2％
買った瞬間、満期保有すると損する利回り
120万円
130万円
損
もらえるお金は
一定（上限あり）
価格
66

67. 何故マイナス利回りが成立するのか？
67

68. 68
インカムゲインではなく
キャピタルゲインを狙って
いるから。

69. なぜキャピタルゲインを狙う主体が増えているのか？
69

70. 70
日銀による大量債券購入が
政策として打ち出されているから

71. 3.4 投資分析
71

72. 72
本章のゴール
１．PBRの定義及び意味を理解する
２．ROA・ROEの定義及び意味を理解する
３．ROEとPBRの相関関係の仕組みを理解する
４．簡単な資産価値算定の方法を理解する

73. 具体的な投資の見極め方 その①割安度算定（PBR）
73

74. 約10兆円
自己資本
（資本）
資本（株主の財産＝持ち物（資産）から借金（負債）を引いた額）
資本とは 株主の財産 であり 借金を引いた後の持ち物の額
通称：自己資本・純資産ともいう。
英BP社の資本

75. 1株あたり資本
＝簿価（BPS）
BPS（1株あたり資本）
全体の資本額を1株あたりに換算する考え方。株価算定の根拠になる数字。
約500円
10兆円
資本
株数
200億株
Book value
帳簿価格（資本のこと）
Per ※「～あたり」
Share
株数

76. 株価 1株あたり資本＝簿価
（BPS）
約５倍
PRICE（株価）
BOOK VALUE（簿価）
RATIO（比率）
PRICE
PBRが高いということは、将来の利益に対して期待されている証拠
株価と資本を比較することで、株に対する期待の高さが分かる。
約2,500円
約500円

77. 1株の値段：株価 1株あたり資本＝簿価
（BPS）
将来の利益で
積みあがる金額
例えば
2,100円
と推定する
PBR：将来の利益で積みあがる金額のほうが大きいと思っているから買う。
約2,500円
約500円
77

78. 約6,000円
約7,800円
1株の値段：株価 1株あたり資本＝簿価
（BPS）
JR東日本の1株あたり資本（BPS）と株価
約0.8倍

79. 具体的な投資の見極め方 その②効率性算定（ROE・ROA）
79

80. 80
資本と資産の違いのおさらい
資産
（持ち物）
100
資本（自分）
40
負債（他人）
60

81. 固定資産
7.7兆円
流動資産
9,200億円
流動負債
1.6兆円
固定負債
4兆円
資本
3兆円
JR東日本（2020年7月30日）決算短信：B/S
利益剰余金
2.6兆
資本金
0.3兆円
資本金
0.2兆円
8.6兆円 8.6兆円

82. 総資産利益率（Return On Asset ）
資産
8.6兆円
最終利益
2,000億円
2.3%
資産を利益に効率的に結び付けているか
ROA
利益(R)
資産(A)
＝
JR東日本(2020)

83. 経営効率分析（資産をうまく利益につなげているのはどちらか？）ROA
東京メトロ
資産
1.27兆円
83
最終利益
600億円
ROA
4.7%
JR東日本
資産
8.6兆円
最終利益
2,000億円
ROA
2.3%

84. 2.3
2.7
1.1
1.7
2.2 2.2
0.3
1.5
2
3.8
1
2.7
1.8
3.3
2.2
ご参考）鉄道業界の資産に対する利益（ROA）
上場企業平均ROA 3％

85. 関西地銀内のROAの違い

86. 3.7%
2.3%
-4.3%
4.1%
0.4%
4.9%
-1.4%
3.8%
2.6%
ご参考）自動車会社別ROA

87. 資本利益率（Return On Equity ）
資本
3.0兆円
最終利益
2,000億円
約6.8%
資本を利益に効率的に結び付けているか
例）JR東日本
最終利益（Return）
2,000億円 On
資本(Equity）
3.0兆円
＝

88. 6.7
8
5.5 5.6
6.1
7.9
1.3
5.1 4.8
7.6
3.8
8.1
5.9
7.3
9.9
鉄道業界の資本に対する利益（ROE）
上場企業平均ROE 8％

89. 経営効率分析（資本をうまく利益につなげているのはどちらか？）ROE
東京メトロ
資本
4,200億円
89
JR東日本
資本
3兆円
最終利益
600億円
最終利益
2,000億円
ROE
14.3%
ROE
6.7%
ROE
利益(R)
資本(E)
＝

90. RANK 会社名
ROE
偏差値
自己資本
比率
1 ソフトバンク 125.3 9.5
2 東京エレクトロン 75.4 65.3
3 リクルートHD 67.9 50.6
4 花王 66.0 55.4
5 任天堂 65.1 78.7
6 伊藤忠商事 64.4 28.3
7 資生堂 64.0 39.3
8 アステラス製薬 62.2 57.9
9 KDDI 61.1 46
10 ニトリ 60.3 81.7
※ROE偏差値ランキング（売上1兆円以上対象）
14%
49.4%
22.2%
ROE平均
8.3%

91. 91
ROA ROE
自己
資本
比率
この３つは密接な関係がある。

92. 資産
8.6兆円
資本
2.95兆円
34.1%
自己資本比率とは、資産と資本の比率を指す

93. 0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5
自己資本比率（％）
PBR
相関係数：-0.32
必ずしも自己資本比率とPBRが相関するわけではない。
近鉄
小田急
相鉄
西武
JR西日本/東日本

94. 94
ROE
利益(R)
資本(E)
＝
ROA
利益(R)
資産(A)
＝
ROA
＝
ROE ×
資本(E)
資産(A)
ROAはROEと自己資本比率を掛け算した式で表すことが出来る
自己資本比率

95. ＝
自己資本比率逆数をレバレッジ比率とすると、ROEはROAとレバレッジ比率の掛け算で表せる
自己
資本比率
資産(A)
資本(E) 資産(A)
資本(E)
レバレッジ
比率
＝ ×
ROE ROA レバレッジ
比率
＝
95
つまり、ROEが高いのは、
①ROAが高いのか②レバレッジ比率が高いのか、
に要因分解できる。

96. 0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6 7
ROE（％）
PBR
KDDI
NTTドコモ
ソフトバンク
携帯3社のROE及びPBR

97. 72
46
9.5
NTTドコモ KDDI ソフトバンク
ご参考）携帯3社の自己資本比率
％

98. 携帯3社のROA（資産利益率）
NTTドコモ KDDI ソフトバンク
8%
6.6% 4.7%

99. つまり株主の資本を増やす経営はソフトバンクが前向きに
行っているが、経営効率自体、ドコモが低いわけではない。

100. 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
-20.0% -15.0% -10.0% -5.0% 0.0% 5.0% 10.0% 15.0%
PBR
日産
トヨタ
スズキ
マツダ
三菱
いすゞ
ホンダ
日野
SUBARU
自動車会社別ROE・PBRの関係
相関係数：0.82
自動車各社に対して、PBRとROEの正の相関が認められる。
ROE

101. アップルの株価は高いROEを背景に過去最高水準へ
時価総額：2.1兆ドル
PBR：24.5倍

102. ROEはBPSの成長率ともいえる。なぜか？
102

103. BPS
10円 EPS: 1円
BPS
11円
今期初資本 今期末資本
今期末利益
BPS
11円 EPS: 4円
BPS
15円
来期末資本
BPSの増え方
1年目
2年目
前期のBPSに今期のEPSを足すと次期のBPSになる
（※すべて利益を内部留保した場合）
10

104. 104
BPS
10円 EPS
1円
BPS
11円
BPSの成長率：10％
＝ROE
BPSの成長率がROEである

105. 105
ROE
利益(R)
資本(E)
＝
ROE
EPS
BPS
＝
÷発行済株式数
÷発行済株式数
発行済株式数で分子分母割ると、BPSの成長率であることが示せる
＝ BPSの成長率
＝ 資本の成長率

106. ROEは？
EPS
BPS
＝ 14%

107. 100円
130円
260円
ROE:
30%
ROE:
100%
資本は株主のものであるから、ROEは株主が預けたお金を増やしてくれる比率ともいえる。
10
1株あたり資本(BPS)

108. 108
ゆえにROEは投資家にとって考慮すべき重要な指標となりうる
A社
ROE
9%
B社
ROE
12%
C社
ROE
5%
投資家
100 100 100
109 112 105
投資家の投資した資金をどれだけ成長させる力があるかを示すROE

109. 109
元本返金の保障がない株式投資 対 貸付（債券購入）
A社
ROE
6%
元本返金なし
金利
6%
元本
返金有り
投資家
100 100
投資家は、株式投資に対してリスクプレミアムを要求するはず
106 106

110. 110
現在、日本の株式市場に対してはROEが８％以上が求められる模様
引用：https://www.tr.mufg.jp/houjin/jutaku/pdf/u201503_1.pdf

111. 111
ROEが一定水準(8%)を超えると、
PBRが1を超えるのはなぜか？

112. 1株の値段：株価 1株あたり資本＝簿価
（BPS）
将来の利益で
積みあがる金額
例えば
2,100円
と推定する
PBRが高い＝BPS成長率（ROE）が高いと予測されているから
約2,500円
約500円
112

113. 具体的な投資効果の見極め方（IRR）
113

114. 問題：あなたはインドの投資案件を精査するプロジェクトメンバーです。
初期投資額
投資案件A 投資案件B
10億円 10億円
1年目
キャッシュフロー 0億円 9億円
2年目
キャッシュフロー 0億円 6億円
3年目
キャッシュフロー 0億円 0億円
4年目
キャッシュフロー 0億円 1億円
5年目
キャッシュフロー 24億円 1億円
投資案件C
5億円
0億円
0億円
0億円
2億円
9億円
目標利回り：20％
どの投資案件を実施しますか？
根拠と共に説明してください。
114

115. １年後に100万円もらえるチケットを98万円で買いますか？
チケット購入の是非
２年後に100万円もらえるチケットを90万円で買いますか？
※インフレ・発行体の倒産・手元の流動性は無視できると仮定
（資金に余力あり）
115

116. 1年後：98万円で買っていいのは
98万円を100万以上に
1年でふやす方法があるか？
つまり、100÷98 = 約1.02倍以上に
1年で成長させる投資方法を
知っているか？に依存。
2年後：90万円で買っていいのは
90万円を100万以上に
2年でふやす方法があるか？
つまり、100÷90 = 約1.11倍以上に
2年で成長させる投資方法を
知っているか？
つまり1年で
100 ÷ 90
倍の投資手段を
持ってるかどうか
自分がどんな投資環境にいるかに依存
116

117. 100万円 95万円
＜
今
3年後
つまりこのような不等式が成り立ちうる
117

118. 例えば現在100万円持っているとします。
100
万円
今
複利50％ずつ成長していく場合 （CAGR＝50％）
2年後
1年後
150
万円
50%成長
×1.5
225
万円
50%成長
×1.5
118

119. 今
未来の現金収入は、現在の出発点となる金額を考える。
225
万円
2年後
1年後
150
万円
50%成長前
÷1.5
100
万円
50%成長前
÷1.5
現在の価値に割り戻している ＝現在価値割引
119
225万円の現金は100万円の現金から成長する

120. Q. 1年後に100万円もらえるチケット①はいくら以下で購入すべきですか？（6%成長必達）
Q. 1年後に100万円もらえるチケットAはいくら以下で購入すべきですか？
100÷1.06 = 約94.3万円
100万円
1年後
6%成長前
÷1.06
約94.3万円
チケット
①の価値
今
120

121. 約88.9万円
100÷(1.06)
2
Q. 2年後に100万円もらえるチケット②はいくら以下で購入すべきですか？（6%成長必達）
今
未来の現金収入は、現在の出発点となる金額を考える。
100
万円
2年後
1年後
94.3
万円
6%成長前
÷1.06
88.9
万円
6%成長前
÷1.06
現在の価値に割り戻している ＝現在価値割引
121

122. 約94.3万円
チケット
①の価値
約88.9万円
チケット
②の価値
現在価値
現金収入 100
万円
100
万円
＝
＝
122
つまり同じ金額でもいつもらえるかによって現在価値が変わる

123. Q. 先ほどのチケット①とチケット②をあわせて購入したい場合、いくらで購入すべきか？
94.3万 100万
今 1年後
6%成長前
÷1.06
1年後の100万を
現在価値割引
88.9万 94.3万
今 2年後
6%成長前
÷1.06
2年後の100万を
現在価値割引
100万
6%成長前
÷1.06
1年後
約94.3万円
チケット
①の価値
約88.9万円
チケット
②の価値
+ = 183.2万円
※通期の現金収入合計は200万円
※最低でも6％成長が求められている環境
123

124. Q. 毎年100万円現金収入が20年間発生する権利を購入します。いくらで購入すべきか？
94.3万 100万
今 1年後
6%成長前
÷1.06
1年後の100万を
現在価値割引
88.9万 94.3万
今 2年後
6%成長前
÷1.06
2年後の100万を
現在価値割引
100万
6%成長前
÷1.06
1年後
※最低でも6％成長が求められている環境
：
20年後の100万を
現在価値割引
31.1万 ・・・・
100万
20年後
今 2年後
1年後
94.3万 88.9万
+ + ・・・・ 31.1万
+ を求めたい
124

125. 94.3万 88.9万
+ + ・・・・ 31.1万
+ を求めたい
これって何？
÷1.06 = 1/1.06 = 約0.943倍
94.3
万
88.9
万
×0.943 ×0.943 ×0.943
31.1万
・・・
等比数列の和
125

126. 等比数列の和

127. 等比数列とは何だった？

128. 等比数列とは
２ ５ １ ３ ・・
数の列を、「数列」と呼びます。
ただの数列（規則性なし）
１ ２ ４ ８ ・・
前後の数の比がすべて等しい数の列＝「等比数列」と呼びます。
１：２ １：２ １：２
24 12 ６ ３ ・・
２：１ ２；１ ２：１
？
等
比
等
比

129. 等比数列の和を求める方法を考えてみる
この数列のすべての和は何？
＝
2,000
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
𝒙
とおいてみます。
この数列のすべての和を
0.92倍ずつした数列

130. この数列の和に対して、今回の前後の比に絡む0.92をかけたものは以下の通り。
＝
2,000
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
𝟎. 𝟗𝟐𝒙
となります
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
869
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
✕0.92=
𝒙
STEP１．数列和に対し、今回の前後の比に絡む0.92をかけたものを作成

131. STEP２．作成したものと元々の和を引き算を考える
＝
2,000
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
869
ー
𝒙 𝟎. 𝟗𝟐𝒙
= (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟐)𝒙

132. STEP２．作成したものと元々の和を引き算を考える
＝
2,000
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
869
ー =
ずらして引いてみると
(𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟐)𝒙

133. ＝
2,000
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
1,840
1,693
1,557
1,433
1,318
1,213
1,116
1,026
944
869
ー =
ずらして引いてみると
キレイに
相殺できる (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟐)𝒙
STEP3. ずらして引くと、ほとんどの数が相殺され、計算量が大幅に下がる

134. (𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟐)𝒙＝
STEP3 .ずらして引くと、ほとんどの数が相殺され、計算量が大幅に下がる
𝟐, 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟔𝟗
𝟐, 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟔𝟗
(𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟐)
𝒙＝
＝𝟏𝟒, 𝟏𝟔𝟎

135. 現在価値割引をした将来キャッシュフローの総和
（一般化）等比数列の和の求め方

136. 𝑎
1 − 𝑟
𝑎(1 − 𝑟𝑛
)
1 − 𝑟
部分和 無限和
部分和と無限和の違い

137. お互いに
相殺される
𝟎. 𝟗𝟒𝟑𝒙
𝒙 ー
ー
今回は0.943が公比
94.33962
88.99964
83.96193
79.20937
:
33.0513
31.18047
33.0513
31.18047
29.41554
88.99964
83.96193
79.20937
𝒙 =
𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟒𝟑
𝟗𝟒. 𝟑 − 𝟐𝟗. 𝟒𝟏
𝟏, 𝟏𝟒𝟔万円
137

138. お互いに
相殺される
𝟎. 𝟗𝟒𝟑𝒙
𝒙 ー
ー
上限も算定可能
𝒙 =
𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟒𝟑
𝟗𝟒. 𝟑
特にデータ数が多い場合は
94.33962
88.99964
83.96193
79.20937
:
33.0513
31.18047
33.0513
31.18047
29.41554
88.99964
83.96193
79.20937
𝒙 =
𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟒𝟑
𝟗𝟒. 𝟑 − 𝟐𝟗. 𝟒𝟏
上限𝟏, 𝟔𝟔𝟔万円
138

139. 購入金額の上限を査定することができるのが
無限等比級数の凄さ
𝑎
1 − 𝑟
139

140. 価値分析は、
実は等比数列でなくてもよい
140

141. 年度 入金予定額
1 300
2 340
3 400
4 420
5 400
億円
以下の入金予定額を見込んだ工場の事業買収を検討しています。
購入したのち、5年後に工場を売却するとき、
売却収入が4,000億円が見込まれるとします。
当該工場はいくら以下で購入すべきでしょうか？
約3,208億円
複利15％成長することが求められている会社の場合
つまり初期投資が3,208億円だと期待する
投資効果（複利15%)が見込めるということ
141

142. NPV（Net Present Value）
NPV = −𝑐0 +
𝐶1
1+𝑟
+
𝐶2
(1+𝑟)2 + ・・
𝐶𝑇
(1+𝑟)𝑇
𝒄𝟎: 初期投資
C: キャッシュフロー
𝑟: 割引率
T: 時間
初期投資額と未来のキャッシュフローの現在価値割引したものを総額したも
の。
500
80 70
60
・・・
未来ほど
現在価値は低くなる。
現在価値割引したあとの
キャッシュフロー総額
初期
投資額
142

143. NPVの正負で投資を判断
現在価値割引したあとの
キャッシュフロー総額
初期
投資額 ＜
NPV＞0のとき、つまり
NPV＜0のとき、つまり
現在価値割引したあとの
キャッシュフロー総額
初期
投資額 ＞
投資を実行する価値がある
投資を実行は慎重に行うべし
143

144. 内部収益率（IRR）って何？
144

145. 145
以下の式を満たす r を内部収益率（IRR）と呼ぶ

146. つまり、NPVが0になるときの割引率をIRRと呼ぶ
NPVが0となるときの r （割引率）のこと
146

147. 39.387％
案件BのIRR(NPV=0）
147

148. 問題：あなたはインドの投資案件を精査するプロジェクトメンバーです。
初期投資額
投資案件A 投資案件B
10億円 10億円
1年目
キャッシュフロー 0億円 9億円
2年目
キャッシュフロー 0億円 6億円
3年目
キャッシュフロー 0億円 0億円
4年目
キャッシュフロー 0億円 1億円
5年目
キャッシュフロー 24億円 1億円
投資案件C
5億円
0億円
0億円
0億円
2億円
9億円
目標利回り：20％ 各投資案件のIRRを求めよ。
148

149. 3.5．トレーディング
149

150. 具体的な株式等の購入方法（トレーディングの基本）
150

151. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
67
251
13
124
50
246
104
26
1
17
証券取引所
7420円なら
124株売りたい
7390円なら
104株買いたい
7450円なら
67株売りたい
7360円なら
17株買いたい
7400円なら
246株買いたい
表に
まとめる
会社（株式）ごとに１個ずつ存在。売り・買いでマッチングがなされていない注文済の情報が一覧でみれる。
トレーディング：板・指値・成行
売りたいけど
まだ売れてない
買いたいけど
まだ買えてない
板（株式ごとに存在）
②成行（なりゆき）
株式を購入・売却するときに値段を明示せず
例：購入時は安い順に買う
①指値（さしね）
株式を購入・売却するときに値段を明示。
トレード方法
151

152. 株価
7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
6700
25100
1300
12400
5000
24600
10400
2600
100
1700
株式取引において、直前にマッチングした値段のこと。
株価で買える・売れるとは限らない。
株価で買えるが売れないケース
7,410円で買いたい人がいない
=7,410円で売れない
152

153. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
6,700
25,100
1,300
12,400
5,000
24,600
10,400
2,600
100
1,700
指値
買 7,410円 1,000株
トヨタ自動車(7203)
【注文内容】
Q.
右の板はどのように
変わるでしょうか？
変化する場所を
手元に書いてみてください。
7,410円×1,000株 GET
①指値購入
153

154. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
トヨタ自動車(7203)
1,000株 減る
指値
買 7,410円 1,000株
【注文内容】
24,600
10,400
2,600
100
1,700
6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
①指値購入
154

155. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
トヨタ自動車(7203)
指値
売 7,390円 35,500株
【注文内容】
Q.
右の板はどのように
変わるでしょうか？
変化する場所を
手元に書いてみてください。
6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
24,600
10,400
2,600
100
1,700
②指値売却
155

156. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
7,400円×24,600株 売却
株価が7,400円に変更
トヨタ自動車(7203)
【注文内容】
指値
売 7,390円 35,500株 6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
24,600
10,400
2,600
100
1,700
②指値売却
156

157. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
7,390円×10,400株 売却
(述べ35,000株売却)
株価が7,390円に変更
トヨタ自動車(7203)
【注文内容】
10,400
2,600
100
1,700
指値
売 7,390円 35,500株 6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
②指値売却
157

158. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
売却できなかった500株分が残る
トヨタ自動車(7203)
②指値売却
【注文内容】
2,600
100
1,700
指値
売 7,390円 35,500株 6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
500
158

159. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
トヨタ自動車(7203)
③成行購入
成行
買 43,500株
【注文内容】
Q.
自分の成行買注文に
よって株価がいくらに
なるか？
6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
500
2,600
100
1,700
159

160. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
26
1
17
トヨタ自動車(7203)
成行
買 43,500株
【注文内容】
購入するのは、43,500株
7440円までに 43,300株あるので、
全て購入したうえで、
7450円の200株もマッチングする。
43,300
6,700
25,100
1,300
12,400
4,000
500
③成行購入
160

161. 7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
26
1
17
トヨタ自動車(7203)
成行
買 43,500株
【注文内容】
6,500
株価： 7,450円
③成行購入
161

162. トレーディングゲーム：ストップ高・ストップ安
ストップ高（だか）・ストップ安（やす）とは
7450
7440
7430
7420
7410
7400
7390
7380
7370
7360
指値
売数量 買数量
67
251
13
124
50
100
800
910
100
900
1
証券取引所
いくらでもいいから
売りたい
表に
まとめる
株式取引において、乱高下を防ぐため、
一日で取引できる値段の制限幅をもうけている。
これ以上の価格で売れないことをストップ安という
注文済
注文済
注文済
注文済
注文済
注文済
一気に乱高下するのは
取引しにくいなぁ・・。
いくらでもいいから
売りたい
いくらでもいいから
売りたい
いくらでもいいから
売りたい
いくらでもいいから
売りたい
2,000,000 成行
今日は
ここまで！
by 東証
いくらでもいいから
売りたい
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163. ストップ高になる要因
決算発表は株価に大きな影響を与える要因の一つ。
良い決算を如何に予想できるかがカギ。決算出てからでは遅い。
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