2. • Thế nào là một phân thức đại số . Viết công thức tổng quát.
• Cho 2 ví dụ minh hoạ.
Câu hỏi 1:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 2:
• Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau? Viết
công thức tổng quát?
• Áp dụng: Hãy chứng tỏ:
A
B
C
D
2
4 4 8
2
x
x x x
+
=
+

3. Thế nào là một
phân thức đại
số?
∈
Một phân thức
đại số là một biểu
thức có dạng
( A, B là đa thức,
B # đa thức 0)
A
B
Tính chất của phân thức
có giống tính chất của
phân số hay không ?

5. 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
Cho phân thức
-Hãy nhân cả tử và mẫu của phân
thức này với (x + 2)
- So sánh phân thức vừa nhận được
với phân thức đã cho.
x
3
?2.1 Cho phân thức
-Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức
này cho 3xy
-So sánh phân thức vừa nhận được
với phân thức đã cho.
2
3
3x y
6xy
?3.1
.
.
A A M
B B M
= (M lµ mét ®a thøc
kh¸c
®a thøc 0).
:
:
A A N
B B N
=
(N lµ mét
nh©n tö
chung).
Từ 2.1 và 2.2 em rút ra được
tính chất nào cùa phân thức.
Từ 3.1 và 3.2 em rút ra được
tính chất nào cùa phân thức.
Cho phân thức vµ mét
®a thøc Mkhác đa thức 0
- Dựa vào cách làm trên hãy nêu một
cách để tạo ra một phân thức mới
bằng phân thức đã cho.
?2.2
A
B
Cho phân thức và một đa
thức N là nhân tử chung của cả A và B
-Dựa vào cách làm ở câu 3.1 hãy nêu
một cách để tạo ra phân thức bằng
phân thức đã cho.
?3.2 A
B

6. M.B
M.A
B
A
= (M là một đa thức khác đa thức 0)
N:B
N:A
B
A
= (N là một nhân tử chung)
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng
phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho:
1. Tính chất cơ bản của phân thức.

7. 2
2x (x-1) 2xa)
x+1x -1
=
-AAb) =
B -B
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức,
chứng minh đẳng thức
Giải
Cách 1:a)
2
1
x
x+
2
2x(x-1)
=
x -1
2x.(x-1)
=
(x+1).(x-1)
Cách 2:
2
2x(x -1)
x -1
2x(x-1):(x-1)
=
(x+1)(x-1):(x-1)
2x
=
x+1
b)
Cách 1:
.( 1)
.( 1)
A A A
B B B
− −
= =
− −
Cách 2:
( ).( 1)
( ).( 1)
A A A
B B B
− − −
= =
− − −
BÀI TẬP
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân thức
đã cho.
A -A
=
B -B

8. Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp
vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
x -yy-xa)
....4-x
=
22
=
....5-xb)
11-x x -11
x - 4
x - 5
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
? 5
- ( - ) -
4- -4(4- )
y x y x x y
x xx
= =
−
−
Vì
2 2 2
5- (5- ) 5
11- (11- ) 11
x x x
x x x
− −
= =
− −
Vì
2. Quy tắc đổi dấu

9. 2
2
) 33
2 -5 2 5
a x xx Lan
x x x
 
 ÷
 −
++ = 2
2
) ( 1) 1
1
b x x
x x
 
 ÷
 
+ +=
+
Hï ng
) 44
3 3
c xx
x x
 
 ÷
 
−− =
−
Giang
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
để giải thích ai viết đúng, ai viết sai, Em hãy giải thích
( )
( )
( )
3 2
9 9
) (Huy)
2 9 2
x x
d
x
− −
=
−
Bài tập
Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau.
Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:
Bài 4 / 38 ( SGK)

10. HS Ví dụ Đúng
hoặc sai
Giải thích
Lan
Hïng
Giang
Huy
( ) ( )
2 2
2
1 1 :( 1) 1
( 1):( 1)
x x x x
x x x x x x
+ + + +
= =
+ + +
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3 3 23
x -9 [- 9- x ] - 9- x - 9- x
= = =
2 9- x 2 9- x 2 9- x 2
xx
xx
x
x
52
3
52
3
2
2
−
+
=
−
+
( )
1
11
2
2
+
=
+
+ x
xx
x
x
x
x
x
3
4
3
4 −
=
−
−
( )
( )
( )
2
9
92
9
23
x
x
x −
=
−
−
2
2
3 ( 3). 3
2 5 (2 5). 2 5
x x x x x
x x x x x
+ + +
= =
− − −
4 (4 ) 4
3 ( 3 ) 3
x x x
x x x
− − − −
= =
− − −
Đ
Đ
S
S
Bài 4 / 38 ( SGK)

11. Chung sức
TROØ CHÔI
( )
( )
2
2
2
x x + 2
1) =
2 x + 2
x -1
2) =
x -1
x
3) =
y
y - x
4) =
-2x
Lớp cử ra 2 đội, mỗi đội gồm 4 em, mỗi em chọn một phân thức ở cột B gắn vào
một phân thức ở cột A sao cho được một đẳng thức, đội nào làm đúng và nhanh
hơn thì chiến thắng.
CỘT A CỘT B
)
2
x
b
x - y
)
2x
c
3 3
5
x y
)
xy
a
1
)
1
d
x+
)
2
y
e
−

12. T
T
Đ S
1
2
3
4
2
x(1 x)
x 1
− +
−
Cho phân thức và đa thức M ( khác đa thức 0) thì ta có
A
B
A
B
A M
B M
+
+
=
Bớt 3x ở cả tử và mẫu của phân thức ta được
6xy 3x
15xy 3x
+
+
6xy
15xy
2
5
=
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức ta có
Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có
1 1
1 x x 1
−
− −
=
Bài 1: Đánh dấu “X” vào ô đúng (Đ) hoặc ô sai (S)cho phù hợp.
PhiÕu häc tËp
Hä vµ tªn: ……………….. Líp: …
Bài 2: Viết 3 phân thức bằng với phân thức
Nội dung
X
X
X
X
yxxyyx
xyxy
yx
xy
22323
3
2
2:6
2:4
6
4
==

14. HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ
Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:
- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất
nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).
- Nắm vững quy tắc đổi dấu.
- Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38)

16. 2
2
( 3) 3
(2 5) 2 5
x x x
x x
+ +
=
− −
2 2
5( ) 5 5
2 ...
x y x y+ −
=
4 4
3 3
x x
x x
− −
=
−
3 2
( 9) (9 )
2(9 ) 2
x x
x
− −
=
−
Lan:
Giang:
Hïng:
Huy:
BT4: C« gi¸o yªu cÇu mçi b¹n cho mét vÝ dô vÒ hai ph©n thøc
b»ng nhau. D­íi ®©y lµ nh÷ng vÝ dô mµ c¸c b¹n Lan, Hïng, Giang,
Huy ®· cho;
Em h·y dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc vµ quy t¾c ®æi dÊu ®Ó gi¶i
thÝch ai viÕt ®óng, ai viÕt sai. NÕu cã chç nµo sai em h·y söa l¹i cho ®óng
Lêi gi¶i
Lan lµm ®óng v× ®· nh©n c¶ tö
vµ mÉu cña VT víi x
Hïng lµm sai v× ®· chia tö cña VT
cho x+1 nh­ng kh«ng chia mÉu cho
x+1
Söa l¹i
Giang lµm ®óng v× ¸p dông
®óng quy t¾c ®æi dÊu
Huy lµm sai ¸p dông kh«ng ®óng
quy t¾c ®æi dÊu. Söa l¹i

17. x - y -(x - y)
2a) = =
5- x -(5
y -
- x)
x
x - 5
y - x -(y - x) x - y
2b) = =
2- x -(2- x) x - 2
1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức
sau:
2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong mỗi đẳng thức sau:
y - x x - y
=
2- x ......
( ) ( )
3 2 2
x + x x
=
x +1 x -1 x -1
a)
( ) 2 2
5 x+y 5x -5y
=
2 2x-2y
b)
a)
x - y ......
=
5- x x - 5
b)
Giải
( ) ( ) ( ) ( )
3 2 2 2
x + x x (x +1):(x +1) x
1a) = =
x +1 x -1 x +1 x -1 :(x +1) x -1
( ) ( ) 2 2
5 x+y 5 x+y .(x-y) 5x -5y
1b) = =
2 2.(x-y) 2x-2y