Pengenalan apa itu bilang bulat serta operasinya

1. Pengenalan dan Operasi Bilangan Bulat
Kelompok 3
1.Rahmat Hidayat ( 1132050053)
2.Puty Prakacita ( 1132050052)
3. Nining Saripah ( 1132050051)
4. Nikmah Sidi Awaly ( 1132050050)
Pendidikan Matematika Kelas B
Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati
Bandung

2. Pengenalan dan Operasi Bilangan Bulat
Menjumlah dan
mengurang bilangan bulat
Mengali dan membagi
bilangan bulat
Bilangan
Bulat
Kelas 1 SD
Kelas 2 SD &
Kelas 3 SD
Defenisi
Bilangan
Bulat
Kelas 4 SD
& Kelas 5 SD
Kelas 6 SD

3. Back
A. Defenisi Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1,
2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah
sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan
secara terpisah). Bilangan bulat dapat
dituliskan tanpa komponen desimal atau
pecahan. Atau bisa disebut bilangan yang
terdiri dari bilangan yang bukan pecahan yang
terdiri dari bilangan positif dan negatif

4. Kelas 1
1.Membilang dan Mengurutkan Banyak Benda
a. Membilang Banyak benda.
9
10
11
Sembilan
Sepuluh
Sebelas
b. Mengurutkan Banyak Benda.
Contoh: Bilangan 4 lebih besar dari pada 3 bagaimana cara
mengetahuinya, bandingkan kedua kumpulan bintang ini:
tidak Berpasangan
NEXT

5. c. Menentukan nilai tempat puluhan dan satuan
+
=
10
+ 5 =
15
 Ayo kita belajar sambil bermain 
15 = 10 Puluhan + 5 Satuan
Contoh : 18 = ?
18 = 10 Puluhan + 8 Satuan
d. Membilang Loncat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
NEXT

6. Back
e. Posisi Bilangan
0 1 2 3 4 5 6 7
Dikanan angka 3 ada angka 4
Dikiri angka 3 ada angka 2
Semakin ke kanan SEMAKIN BESAR
Semakin ke kiri semakin kecil.

7.  Operasi Bilangan
1) Menjumlahkan (tanpa menyimpan)
15 + 23 = ?
Langkah: a. mula-mula uraikan kedua bilangan
(10 + 5) + (20 + 3)=
b. Jumlahkan puluhan dengan puluhan, satuan
dengan satuan (10 + 20) + (5+3) = 30 + 8 = 38
Cara bersusun kebawah :
15
10 + 5 = 15
23
20 + 3 = 23
38
30 + 8 = 38 ( cara panjang)

8. 2. Mengurangi tanpa meminjam
39 – 12 = ?
Langkah :
a. Uraikan berdasarkan nilai
tempat (30+9) – (10+2)=
b. Kurangkan puluhan dengan
puluhan, satuan dengan
satuan. (30-10) + (9-2)=
= 20 + 7 = 27
Atau
30 + 9 = 39
10 + 2 = 12
20 + 7 = 27
SIFAT OPERASI BILANGAN
1. Pertukaran
12 + 6 = 6 + 12
2. Pengelompokan
(11 + 12) + 13 = 11 + (12+13)
Sifat pertukaran tidak berlaku
pada pengurangan.
33-11=22 ≠ 11-33 = -22

9. Back
Kelas 2 dan Kelas 3
1. Menyebutkan Bilangan ratusan
246 = 2 Menempati tempat RATUSAN, nilainya 200
= 4 Menempati tempat PULUHAN, nilainya 40
= 6 Menempati tempat SATUAN, nilainya 6
2. Membaca dan menggunakan simbol +, - dan =
a.
+
=
5
lima
b.
+
5
ditambah lima
_
=
10
sama dengan 10
3 dikurangi 2 sama dengan 1

10. Kelas 4 dan Kelas 5
Pengenalan
Sifat Pertukaran
(Komutatif)
Penjumlahan
Perkalian
Sifat-Sifat Pengerjaan
Hitungan pada
Bilangan Bulat
Sifat Pengelompokan
(Asosiatif)
Penjumlahan
Perkalian
Sifat Penyebaran
(Distributif)
NEXT

11. Sebelumnya kita mengenal bilangan bulat negatif dan letak
bilangan bulat itu sendiri. Bilangan bulat yang ada disebelah kiri
nol bernilai (-) sedangkan yang berada disebelah kanan nol
bernilai (+).
-5 -4 -3
-2 -1 0 1 2 3 4
Contoh Pembacaan
-4 dibaca negatif 4
-3 dibaca negatif 3
5 dibaca positif lima
4 + (-3)
(-3)
(+4)
0 1 2 3 4
Back
(Pelajaran bilangan bulat kelas 4 SD)

12. 1. Sifat Pertukaran ( Komutatif)
a. Sifat pertukaran (Komutatif) pada penjumlahan
Back
Andi mempunyai 5 Kelereng merah dan 3 kelereng
hitam, Budi mempunyai 3 Kelereng merah dan 5
Kelereng hitam. Samakah jumlah kelereng Andi dan Budi
5+3=3+5 a+b=b+a
Ayo kita liat 
8=8
Andi:
5 kelereng merah + 3 Kelereng Hitam = 8 Kelereng
+
=
Budi:
3 kelereng merah + 5 Kelereng Hitam = 8 Kelereng
+
=

13. Back
b. Sifat pertukaran (komutatif) pada perkalian
Ayo kita Bermain 
Jumlah Kelereng Andi dan
budi sama, yaitu 8 butir.
- Kelereng Andi dimasukan ke
empat kantong plastik.
Setiap kantong berisi 2 butir.
- Kelereng Budi dimasukan ke
dua kantong plastik.
Setiap kantong berisi 4 butir.
axb=bxa
Kelereng Andi dan Budi dapat
ditulis sebagai berikut :
Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2
= 4 X 2 = 8 Butir
Kelereng Budi = 4 + 4
= 2 X 4 = 8 Butir
+
=2 + 2 + 2 + 2
=4X2=8
+
JADI :
4X2=2X4
+
+
=4+4
=2X4=8

14. 2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
a. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak
berisi kalereng. Kotak I berisi
3 kelereng merah dan 2
Kelereng Hitam. Kotak II
berisi 4 Kelereng Kuning.
Budi juga mempunyai 2
kotak kelereng. Kotak I berisi
3 kelereng merah. Kotak II
berisi 2 kelereng hitam dan 4
kelereng putih. Samakah
jumlah kereleng mereka
berdua?
Back
Jawab: Kelereng Andi
+
(3+2)
+ 4 =5+4=9
+
3
+ (2+4) = 3+6=9
(a+b)+c = a+(b+c)

15. a. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) pada perkalian
Iqbal mempunyai 2 Kotak
Mainan. Setiap kotak diisi 3
bungkus kalereng. Setiap
bungkus berisi 4 butir
kelereng. Berapakah jumlah
kelereng Iqbal?
Cara Pertama:
Banyak bungkus x banyak kelereng
tiap bungkus
=(3 Bungkus + 3 bungkus ) x 4 butir
=(3+3)x4
=6x4
= 24
Cara Kedua:
Banyak kotak x banyak kelereng
=2x(4+4+4)
=2x(3x4)
= 2 x 12
=24
+
x4
Back

16. 2. Menjumlah dan Mengurang bilangan bulat
1.Menjumlahkan Bilangan Bulat
Kemaren Mela dikasih uang
sama ibunya lima belas ribu
tetapi sehari setelah itu mela
dikasih lagi sama temannya
tiga ribu rupiah, berapakah
uang mela sekarang?
Jawab :
15.000 + 3.000 =
Maka:
0
3.000
Jadi didapatkan hasil 18.000
15.000 18.000
2. Mengurangkan Bilangan Bulat
Uang Mula-mula Ilham lima belas
ribu rupiah, namun ilham mau
membeli baju yang harganya
delapan belas ribu rupiah,
berapakah kekurangan uang ilham
Sekarang, maka
0
15.000
18.000
15.000 + (-18.000) = - 3.000
Jadi uang ilham kurang 3.000
(-3000)
back

17. 3.Mengali dan membagi bilangan Bulat
a. Mengali bilangan bulat
Berapakah hasilnya?
1. -4 X 5 =
Apakah sama dengan
a. 4 X -5 =
b -4 x -5 =
Dapat dituliskan :
(+) x (+) = (+)
(-) x (+) = (+)
(+) x (-) = (+)
(-) x (-) = (+)
b. Membagi bilangan bulat
Pembagian merupakan kebalikan
dari perkalian. Yang harus
diperhatikan adalah tanda positif
dan negatif.
1. 2 x 3 = 6 maka 6 : 3 = 2
2. -2 x 5 = -10 maka -10 : 5 = -2
Jadi, dapat dituliskan:
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)
back

18. Kelas 6
Dikelas 6 kita kita masih
belajar Komutatif
(Pertukaran), Asosiatif
(Pengelompokan)
dan Distributif
(Penyebaran) Seperti
halnya di kelas 4 dan
kelas 5 SD. Namun
dikelas 6 kita juga
mengenal Hitungan
campuran
Ayo kita liat 
Hitungan Campuran
Contoh:
Kelompok cantik membutuhkan 100
manik-manik, harga satu manik-manik
Rp.150. Kelompok cantik terdiri atas 5
orang . Kemarin, kelompok cantik sudah
iuran Rp.1.000 tiap anak. Maka berapa
rupiah lagikah yang harus dikeluarkan
masing masing mereka?
jawab:
Diketahui :
Harga manik-manik Rp.150/1manik
Yang dibutuhkan 100 maka:
= 100 X Rp.150
NEXT

19. Lanjutan
Uang yang sudah ada Rp.1.000/ anak, tadi kita ketahui ada 5 orang
Maka: 5 X 1.000
Ditanya :
Berapakah uang yang harus dikumpulkan tiap anak?
Jawab: Harga manik manik – uang yang terkumpul
=
( 100 x 150 )
- ( 5 x 1.000)
Cara Pengelompokan
=
15.000 - 5.000
=
10.000
Jadi uang yang harus terkumpul kembali sebanyak 10.000, dan
dalam kelompok ada 5 orang anak, maka :
Rp.10.000 : 5 anak = Rp.2000
Jadi setiap anak harus mengumpulkan uang Rp.2.000 lagi

20. Terima kasih
Rahmat Hidayat
Puty Prakacita
Nining saripah
Nikmah sidi alawy
Pengenalan dan Operari Bilangan Bulat
Pendidikan matematika kelas B