1. PENANAMAN KONSEPPENANAMAN KONSEP
PENJUMLAHAN DANPENJUMLAHAN DAN
PENGURANGANPENGURANGAN
BILANGAN BULATBILANGAN BULAT

2. MANIK POSITIF
MANIK NEGATIF

3. 2 atau positif 2
3 atau positif 3
- 3 atau negatif 3
- 4 atau negatif 4

4. Positif dan Negatif Yang Berpasangan
Satu pasang bernilai nol
Dua pasang bernilai nol,
dst

5. Positif atau Negatif Yang tak
punya pasangan
Positif 2 tak berpasangan,
bernilai 2
Negatif 1 tak berpasangan,
bernilai (-1), dst.

6. Apa artinya tambah, kurang dan
hasil?
+
-
Artinya Ditambah / diberi lagi
Artinya Dikurang / diambil
artinya sisa/yang tak
berpasangan
Hasil

7. Negatif Ditambah PositifNegatif Ditambah Positif +
-2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?
0 0 2
1. Sediakan 2 manik negatif.
2. Tambahkan 4 manik
positif dan pasangkan
dengan manik negatif.
3. Hitung manik yang tak
punya pasangan.
4. Karena yang tak
berpasangan adalah 2
manik positif, maka :
-2 + 4 = 2 Jadi,-2 + 4 = 2

8. PositifPositif Ditambah NegatifDitambah Negatif +
2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?
-4
1. Sediakan 2 manik positif.
2. Tambahkan 6 manik
negatif dan pasangkan
dengan manik positif.
3. Hitung manik yang tak
punya pasangan.
4. Karena yang tak
berpasangan adalah 4
manik negatif, maka :
2 + (-6) = -4 Jadi,2 + (-6) = -4

9. NegatifNegatif Ditambah NegatifDitambah Negatif
-3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?
-5
1. Sediakan 3 manik negatif.
2. Tambahkan 2 manik
negatif. (tak dipasangkan
sebab tak ada pasangan)
3. Hitung manik yang tak
punya pasangan.
4. Karena yang tak
berpasangan adalah semua
(5) manik negatif, maka :
-3 + (-2) = -5
+
Jadi, -3 + (-2) = -5

10. Positif Dikurang Positif
4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?
2
1. Sediakan 4 manik positif.
2. Ambil 2 manik positif.
3. Hitung manik yang tak
punya pasangan.
4. Karena yang tak
berpasangan adalah semua
(2) manik positif, maka :
4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2

11. Masih Positif Dikurang Positif
3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?
1. Sediakan 3 manik positif.
2. Ambil 4 manik positif.
4. Bantu 4 pasang dan letakkan di
sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah (-1), maka hasilnya
adalah (-1). Jadi, 3 - 4 = 3+
(-4)= -1
3. Ternyata tak bisa diambil 4
sebab hanya ada 3 manik
positif.
5. Ambil 4 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
Memberi 4 pasang lalu
mengambil lagi 4 positif
saja sama artinya hanya
memberi 4 negatif saja
Karenanya 3 – 4 =
3 + (-4)

12. Negatif Dikurang Positif
-3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?
1. Siapkan 3 manik negatif.
2. Ambil 2 manik positif.
4. Bantu 2 pasang dan letakkan di
sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah (-5), maka hasilnya
adalah (-5). Jadi, -3 - 2 =
-3+(-2)= -5
3. Ternyata tak bisa diambil 2
sebab tidak ada manik positif.
5. Ambil 2 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
Memberi 2 pasang lalu
mengambil lagi 2 positif
saja sama artinya hanya
memberi 2 negatif saja
Karenanya -3 – 2 =
-3 + (-2)

13. Negatif Dikurang negatif
-2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?
1. Siapkan 2 manik negatif.
2. Ambil 3 manik negatif.
4. Bantu 3 pasang dan letakkan di
sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah 1, maka hasilnya adalah
1. Jadi, -2 – (-
3) = -2 + 3 =
1
3. Ternyata tak bisa diambil 3
sebab hanya ada 2 manik
negatif.
5. Ambil 3 manik negatif.
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
Memberi 3 pasang lalu
mengambil lagi 3 negatif
saja sama artinya hanya
memberi 3 positif saja
Karenanya -2 – (-3)
= -2 + 3

14. Masih Negatif Dikurang negatif
-4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?
1. Siapkan 4 manik negatif.
2. Ambil 2 manik negatif.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah (-2), maka hasilnya
adalah (-2).
Jadi, -4 – (-
2) = -4 + 2 =
-2
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.

15. Operasi jumlahOperasi jumlah
Positif + positif = positif
4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.
Negatif + negatif = negatif
-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.
Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil
4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3
7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
-4 + 6 = [-4 + 4] + 2
= 0 + 2 = 2
-8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3
-12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2

16. KESIMPULANKESIMPULAN
• OPERASI JUMLAHOPERASI JUMLAH
Positif + positif =positif
Negatif + negatif = negatif
Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk
nol, sisanya adalah hasil
Negatif + positif, sama dengan cara positif +
negatif
• OPERASI KURANGOPERASI KURANG
Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah
dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi
positif dan positif jadi negatif
Ikuti cara operasi jumlah

17. OPERASI KURANGOPERASI KURANG
((menambahmenambah lawan pengurangnya)lawan pengurangnya)
Positif - positif =positif + negatif
8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4
Negatif - negatif = negatif + positif
-8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4
Positif - negatif = positif + positif
18 – (-12) = 18 + 12 = 30
Negatif – positif = negatif + negatif
-18 – 12 = -18 + (-12)= -30

18. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGANPENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGANBILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN
(cara 1)(cara 1)
Positif , melangkah maju
Negatif, melangkah mundur
Nol, diam
tambah, posisi terus
kurang, posisi balik arah
-2 – 3 = …
Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3
langkah, dimana posisi dia sekarang ?
Contoh :
Bilangan
Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan
(Pertama melangkah selalu dari nol)
Operasi

19. TERIMAKASITERIMAKASI
HH
SemogaSemoga
BermanfaatBermanfaat