Dokumen tersebut berisi contoh soal-soal latihan mengenai strategi pemecahan masalah matematika yang disusun oleh kelompok 8. Terdapat beberapa soal yang membahas tentang pewarnaan lingkaran, penjumlahan bilangan asli, pengulangan lipatan kertas, dan penyusunan lilin di atas kue ulang tahun.

1. Strategi Pemecahan Masalah
Matematika
KELOMPOK 8 :
1. DAVIS TOMY WAHYU AJI
2. MIRA NUROYA TIWAN
3. AMANAH EIKANING PRATIWI

2. Soal Latihan Slide 9
3. Lima buah lingkaran dihubungkan dengan ruas garis seperti
pada gambar berikut:
Jon hendak mewarnai setiap lingkaran dengan warna-warna
yang tersedia, yaitu BIRU, KUNING, dan MERAH
Syaratnya, dua lingkaran yang dihubungkan dengan ruas garis
tidak boleh mempunyai warna yang sama.
Ada berapa cara pewarnaan yang mungkin?

3. JAWAB : CARA 1 (Logika)
• setiap dua lingkaran yang dihubungkan mempunyai
kombinasi warna :
A B
A B
A B A B
A B
A B
Ada 5 lingkaran dalam lingkaran
dalam gambar,
jadi kemungkinan pewarnaan 6
x 5 = 30 cara pewarnaan.
B
M
BK
M
K
M
B
KB
K
M
Jadi terjadinya 6 komposisi yang terbentuk

4. 1. AWALAN BIRU

5. 2. AWALAN MERAH

6. 3. AWALAN KUNING

7. Soal Latihan Slide 16
11. Bilangan 12 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan
beberapa bilangan asli (bilangannya tidak boleh sama).
Contoh: 1 + 1 + 10 tidak diperbolehkan karena 1 ada 2.
Triple (1, 2, 9) sama dengan triple
(1, 9, 2) = (2, 9, 1) = (2, 1, 9) = (9, 1, 2) = (9, 2, 1)
Coba cari semua kemungkinan yang ada !
7

8. JAWAB : Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1
sampai banyaknya tak terhingga.
• Kemungkinan yang ada yaitu : 3 Bilangan
(1, 2, 9)
(1, 3, 8)
(1, 4, 7)
(1, 5, 6)
(2, 3, 7)
(2, 4, 6)
(3, 4, 5)
7
2 Bilangan
(1, 11)
(2, 10)
(3, 9)
(4, 8)
(5, 7)
5
4 Bilangan
(1, 2, 3, 6)
(1, 2, 4, 5)
2

9. Soal Latihan Slide 32. 5
Apakah bilangan yang seharusnya ada pada titik-titik
di barisan bilangan berikut ini :
9
1 1 1 1 1
, , , , ...,
2 12 30 56 132

10. JAWAB : CARA 1
𝟏
𝟐
,
𝟏
𝟏𝟐
,
𝟏
𝟑𝟎
,
𝟏
𝟓𝟔
, ... ,
𝟏
𝟏𝟑𝟐
 Jadi untuk jawaban titik-titik di atas adalah
𝟏
𝟗𝟎
𝟏
𝟗𝟎
+10
+8
+18 +26
+......
+..... 34 42
+8 +8 +8

11. 1 1 1 1 1
, , , , ...,
2 12 30 56 132PENYEBUT
DIBAGI 2
151 28 666 ?
CARI
SELISIH
4
5 9 13
4 4
17
JUMLAHKAN 28 + 17= 45
MAKA UNTUK MENCARI PENYEBUTNYA
TINGGAL DIKALI 2 (45 X 2 = 90)
SELISIH SAMA-
SAMA 4

12. 1 1 1 1 1
, , , , ...,
2 12 30 56 132PENYEBUT
DIBAGI 2
151 28 666 4
5
CARI SELISIH
4
5 9 13
4 4
17
1
90
21
4
Jadi jawabannya adalah
1
90
SELISIH SAMA-
SAMA 4

13. Soal Latihan Slide 38.4
Rino melipat sebuah kertas menjadi dua bagian yang
sama besar dan mengulanginya sebanyak tiga kali. Ia
kemudian melubangi lipatan kertas tersebut.
Berapa banyak lubang yang ada jika semua lipatan
kertas dibuka ?
13

14. JAWAB : CARA 1 (Logika)
Lipatan awal = 2 bagian
1x lipatan 2+2 = 4 bagian
2x lipatan 4+4 = 8 bagian
3x lipatan 8+8 =16 lipatan
Jadi keseluruhan ada 16
lubang
21
43
87
5 6
1
0
9
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6

15. JAWAB : CARA 2 (Bilangan Pangkat)
Lipatan awal = 2
1x Lipatan 22 = 4
2x Lipatan 23 = 8
3x Lipatan 24 = 16
Jadi keseluruhan ada 16
lubang
21
43
87
5 6
1
0
9
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6

16. • Kita lipat menjadi
2 bagian sama
besar
• Lalu kita lipat lagi
sebanyak 3 kali
• 1 kali
• 2 kali
• 3 kali
• Kemudian kita
hitung jumlah
lubang yang ada
dalam kertas
setelah dilubangi
• Jadi total
lubangnya adalah
16
1
1
0
9
5 6 7 8
432
11
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
JAWAB : CARA 3 (Kita ibaratkan kertas adalah
persegi panjang)

17. Soal Latihan Slide 52. 9
Fibo berulang tahun ke 12. Fibo ingin menyusun
12 lilin di atas kue ulang tahunnya dengan cara
yang unik.
Lilin-lilin tersebut harus terletak dalam 6 buah
garis, 4 lilin pada setiap garisnya.
Ayo coba gambarkan beberapa cara penyusunan
yang mungkin!
17

19. Soal Latihan Slide 60. 3
Ada berapa banyak bilangan dalam barisan
bilangan :
1, 4, 7, . . . , 2005
19

20. JAWAB : CARA 1 (Coba-Coba)
1, 4, 7, . . . , 2005
 Ibaratkan bilangan Semua bilangan merupakan kelipatan 3,
sehingga dikurangi 1 terlebih dahulu
Bilangan 1 (1-1)= 0
Bilangan 4 (4-1= 3) 3 : 3 = 1
Bilangan 7 (7-1= 6) 6 : 3 = 2
Bilangan 2005 (2005-1= 2004) 2004 : 3 = 668
Karena pada awal semua blangan ibaratkan di kurangi 1,
maka banyak bilangan semuanya adalah 668 + 1 = 669

21. JAWAB : CARA 2 (Barisan Aritmatika)
1, 4, 7, . . . , 2005
“Un =a + (n-1) b “
a = suku awal (1)
b = beda (3)
n = banyak suku (n)
Un = suku ke-n (2005)
2005 = 1 +(n-1) 3
2005 = 1 +3n-3
2005 -1 +3 = 3n
2007 = 3n
n = 2007 / 3
n = 669

22. Soal Latihan 73. 4
Utamimembelanjakanseperlima dari uangnya untukmembeli
makansiang.Kemudian ia membelanjakan dua pertiga dari sisa
uangnnyauntuk membeli buku. Sisa uangnyaada Rp 16.000,00.
Berapa uang Utamimula-mula?
22

23. JAWAB :
1
5
+
2
3
=
13
15
Ibaratkan uang mula-mula adalah
15
15
,
sehingga diperoleh
15
15
−
13
15
=
2
15
2
15
= Rp 16.000,
1
15
= Rp 8000
untuk
13
15
= ( 13 x 8000) = Rp 104.000
Berati uang utami mula-mula adalah Rp 104.000
+ Rp 16.000 = Rp 120.000

24. • 1/5 x (untuk makan siang) = y (sisa1)
• 2/3 y (sisa1 utk belibuku) = z(sisa akhir)
• Z= 16.000
• 2/3y=16.000 y = 16.000 dikali 3/2
y = 24.000
• 1/5x = 24.000 x = 24.000dikali 5/1
X = 120.000

25. • 1/5 dikali 120.000 = 24.000
• 2/3 dikali 24.000 = 16.000
• Jadi sisa akhir sama dengan 16.000 maka dari itu uang
mula” nya adalah 120.000

26. TERIMA
KASIH