Saluran Transmisi yang menjelaskan tentang saluran transmisi listrik

1. MEDAN ELEKTROMAGNETIK TELKOM
SALURAN TRANSMISI

2. 2
Sasaran Pembelajaran
1. Memahami konsep saluran transmisi sebagai elemen
rangkaian yang memiliki impedansi kompleks, dimana
impedansi ini merupakan fungsi dari panjang saluran dan
frekuensi sinyal
2. Memahami propagasi gelombang pada saluran transmisi,
termasuk kasus-kasus dimana rugi-rugi daya dapat timbul
3. Memahami macam-macam saluran dan parameternya

3. 3
Pendahuluan
• Saluran transmisi didefinisikan sebagai alat untuk menyalurkan energi elektromagnet dari
suatu titik ke titik lain. Saluran transmisi dapat berupa kabel koaxial, kabel sejajar/twinlead,
bumbung gelombang, optik, dan sebagainya.
• Macam-macam saluran transmisi umumnya ditentukan dari daerah frekuensi operasi,
kapasitas daya yang disalurkan, maupun redaman saluran per meter. Disini karakteristik
saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi dengan gelombang datar dalam medium.
• Saluran transmisi dikatakan uniform jika distribusi penampang medan listrik dan medan
magnetnya tampak sama pada tiap titik sepanjang saluran transmisi tersebut. Dalam hal ini,
sebagaimana pada gelombang datar uniform, keadaan tersebut memerlukan karakteristik
medium dielektrik yang uniform sepanjang saluran transmisi.
• Contoh saluran transmisi adalah : kabel PLN, kabel penghubung antara sentral yang bisa
berbentuk serat optik, kabel koax, strip line, twisted pair.

4. 4
Model Saluran Transmisi
 Jenis Saluran Transmisi dapat berupa : Saluran 2 kawat (Koax, twisted pair,UTP, twin
lead); Saluran 1 kawat : Bumbung gelombang (Wave Guide)
 Karakteristik saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi perambatan gelombang
datar dalam medium
 Distribusi medan EM berupa mode TEM (Transverse Elektromagnetik) dimana E tegak
lurus H dan kedua medan E dan H tegak lurus terhadap vektor poynting P (arah
propagasi)
Gelombang Elektromagnetik Rangkaian Elektrik
E [v/m] (medan listrik) V (volt) (tegangan)
H [A/m] (medan magnet) I [A] (arus)
P [W/m2] (rapat daya) W [w] (daya)
Zi [Ω] (impedansi intrinsik) Z0 [Ω] (impedansi karakteristik)
γ = α+β ; α [dB/m] atau α [Np/m] ; β[rad/m] (sama)
(sama)
S = VSWR (sama)

j
e




5. 5
Model Saluran Transmisi
• Jika sifat saluran homogen, maka untuk setiap
sample diferensial (z0) dapat dibuat
rangkaian kutup-4 Ekivalen
• Parameter primer saluran :
– R = Resistansi per satuan panjang (Ω/m)
– L = Induktansi per satuan panjang (H/m)
– G = Konduktansi per satuan panjang (S/m)
– C = Kapasitansi per satuan panjang (F/m)
• Parameter sekunder saluran :
– Konstanta propagasi (γ)
– Impedansi karakteristik (Zo)
– Kecepatan phasa (Vph) C
j
G
L
j
R
Z0





1
2
R z

1
2
L z

1
2
L z

1
2
R z

G z
 C z

V V
 
V
 z  0
x
I
I
Diturunkan dari konstanta primer :
  
C
j
G
L
j
R 





Model Saluran Transmisi

6. 6
Persamaan saluran Transmisi
• Disini akan diturunkan persamaan diferensial yang harus dipenuhi arus dan
tegangan pada saluran transmisi uniform. Berbagai cara dapat ditempuh, yaitu
:
– Langsung dari persamaan Maxwell dengan memasukkan syarat batas dari
saluran transmisi yang bersangkutan
– Memecahkan persoalan gelombang TEM yang umum sekaligus
– Membuat suatu model rangkaian untuk saluran inkremental lalu
menuliskan persamaan rangkaian

7. 7
Persamaan Saluran Transmisi
• Bentuk sinusoid tegangan :
• Analogi bentuk persamaan diferensial :
  t
j
z
z
e
e
V
V
z
t
e
V
V 




 





 0
0 cos
     V
V
I
I
z
L
j
z
R
I
z
L
j
z
R
V 












 
 2
1
2
1
2
1
2
1
    I
L
j
R
I
L
j
R
z
V









 2
1
2
1
 
z dan I
 
0 0:  I
L
j
R
dz
V
d 



   






  







V V I
G z j C z
I
z G j C
x 
 


1 1
 
 
z dan I
 
0 0:  
dI
dz G j C V
   
 
dV
dz R j L I
    y
x H
j
dz
E
d
H
j
E 
 









 
dI
dz G j C V
        x
y
E
j
dz
H
d
E
j
H 


 










Persamaan saluran Transmisi

8. 8
Macam – macam saluran & parameternya
• Kabel koaksial Parameter primer :
Parameter sekunder :
• 2 Wire Line Parameter primer :
Parameter sekunder :
  
, ,
 c
a
b
c








b
a
R
c
1
1
2
1








a
b
a
L ln
2

 
a
b
G
ln
2

 
a
b
C
ln
2









a
b
C
L
Z ln
2
1
0


 LC
vph
1

  
, ,
 c
2a
d
c
a
R


1
  
a
d
L 2
cosh 1




 
a
d
G
2
cosh 1



 
a
d
C
2
cosh 1










 
a
d
C
L
Z
2
cosh
1 1
0



LC
vph
1


9. 9
Macam – macam saluran dan parameternya
• Strip Line Parameter primer :
Parameter sekunder :
  
, ,
 c
d
b
t
t
b
R
c

2

b
d
L

 d
b
G


d
b
C




b
d
C
L
Z 

0
LC
vph
1

Macam – macam saluran & parameternya

10. 10
Saluran Ideal
• Dicapai jika R<<<ωL dan G<<< ωC maka :
– Konstanta propagasi :
α ≈ 0 (saluran lossless);
linear terhadap ω (saluran distortionless)
– Kecepatan phasa :
- Impedansi karakteristik :
(resistif murni)
– Saluran dikatakan ideal jika bersifat lossless dan distortionless
  
     
     
j R j L G j C j LC
 
 LC
LC
f
f
vph
1
2









C
L
C
j
G
L
j
R
Z 



)
(
)
(
0



11. 11
Saluran Distortionless
• Saluran dikatakan distortionless (bebas distorsi/bebas cacat) jika :
– Kecepatan fasa (Vph) tidak bergantung pada frekuensi
– Konstanta redaman (α) tidakbergantung pada frekuensi
• Jika dicapai R/L = G/C, maka :
– Konstanta propagasi :
(saluran lossy)
(distortionless)
– Kecepatan phasa :
– Impedansi karakteristik : (resistif)
     
G
C
j
R
L
j
RG
C
j
G
L
j
R
j /
1
/
1 





 







   
G
C
j
RG
R
L
j
RG
j /
1
/
1 



 





0

 RG




 LC
RG
G
C
RG
R
L 

 )
/
(
)
/
(
C
L
G
R
G
C
j
R
L
j
G
R
C
j
G
L
j
R
Z 







)
/
1
(
)
/
1
(
)
(
)
(
0




LC
f
f
vph
1
2










12. 12
• Jika misalnya :
• Jika : Jika delay sama untuk masing –
masing komponen yang berbeda frekuensi maka sifat
saluran distortionless
   
V V t k z V t k z
z    
1 1 1 2 2 2
cos cos
   
 
   
 
   
V t kz V t kz
1 1 2 2
cos cos
 
 
   
 
   
V t V t
1 1 1 2 2 2
cos cos
   
 
1 2
  kz
Saluran Distortionless

13. 13
Saluran Lossless
• Pada saluran ini dicapai jika : R = L = 0
• Konstanta propagasi :
α ≈ 0 (saluran lossless) dan (distortionless)
• Impedansi karakteristik : (resistif murni)
• Kecepatan phasa (Vph) :
• Saluran lossless pasti bersifat distortionless tetapi saluran distortionless belum tentu
bersifat lossless
  
     
     
j R j L G j C j LC
 
 LC
C
L
C
j
G
L
j
R
Z 



)
(
)
(
0


LC
f
f
vph
1
2










14. 14
Saluran Low-loss
• Jika R<<ωL dan G<<ωL maka :
• Konstanta propagasi :
• Kecepatan phasa :
• Impedansi karakteristik :
   

















C
G
L
R
j
LC
j
C
j
G
L
j
R





2
1
1










C
L
G
L
C
R
2
1
 LC

 
LC
Vph
1




 
  C
L
C
j
G
L
j
R
Zo 






15. 15
Contoh Soal
• Kabel koaksial mempunyai parameter sbb : R = 32ohm/km, L = 1,4 mH/km, C = 88
nF/km dan G diabaikan
– Buktikan bahwa kabel tersebut distortionless pada frekensi 1 – 20 Mhz !
– Hitung impedansi karakteristik dan konstanta propagasi pada f = 20 Mhz!
Solusi :
– ωL = 2π x 106 x 1,4 x 10-3 = 2,8 x 103 ohm/km
ωL >>R →distortionless
– Zo= (L/C)1/2 = 126,13 ohm
– α = 0 (karena G = 0)
– β = ω(LC)1/2 = 1394,81 rad/km

16. 16
• Beban sesuai : ; saluran lossless : α = 0
• Model saluran :
o
L Z
Z 
Saluran Lossless (tak merugi) Beban Sesuai
 g
V in
V
Zg
ZL
in
I Iz
IL
Vz VL
P
in
PL
Z0
z
L
d
in
Z
 Vg = tegangan generator
 Zg = Impedansi dalam generator
 = Tegangan input saluran
 = Arus input saluran
 = Daya input saluran
in
V
in
I
in
P
 = Tegangan di beban saluran
 = Arus di beban saluran
 = Daya di beban saluran
 L = Panjang saluran
 = Impedansi input saluran
L
V
L
I
L
P
in
Z

17. 17
Saluran Lossless (tak merugi) Beban Sesuai
• Ditiap titik di saluran tidak terjadi pantulan karena hanya ada gelombang yang
merambat ke beban saja, maka persamaan tegangan, arus dan daya sejauh z dari input
saluran :
• Tegangan, arus, daya di beban :
)
cos( z
t
V
e
V
e
V
V in
z
j
in
z
in
z 






 

)
cos( z
t
I
e
I
e
I
I in
z
j
in
z
in
z 






 

in
Z
Z
z P
I
V
P 

)
cos( L
t
V
e
V
e
V
V in
L
j
in
L
in
L 






 

)
cos( L
t
I
e
I
e
I
I in
L
j
in
L
in
L 






 

in
L
L
L P
I
V
P 

Gelombang merambat ke arah beban
Saluran Lossless (tak merugi) Beban Sesuai

18. 18
Saluran Lossless (tak merugi) Beban Tak Sesuai
• Beban tak sesuai : ; Saluran lossless : α = 0
• Model saluran
o
L Z
Z 
 g
V in
V
Zg
ZL
in
I Iz
IL
Vz VL
P
in
PL
Z0
z
L
d
in
Z
 Vg = tegangan generator
 Zg = Impedansi dalam generator
 = Tegangan input saluran
 = Arus input saluran
 = Daya input saluran
in
V
in
I
in
P
 = Tegangan di beban saluran
 = Arus di beban saluran
 = Daya di beban saluran
 L = Panjang saluran
 = Impedansi input saluran
L
V
L
I
L
P
in
Z
Saluran Lossless (tak merugi) Beban Tak Sesuai

19. 19
• Pada saluran ini, ditiap titik di saluran terjadi pantulan. Persamaan
tegangan, arus dan daya :
z
m
z
m
z
m
z
m
Z e
V
e
V
e
V
e
V
V 


 









z
o
m
z
o
m
z
o
m
z
o
m
z e
Z
I
e
Z
I
e
Z
I
e
Z
I
I 













Gelombang merambat ke beban
Gelombang merambat
Ke arah sumber
   
in
in
in
in
in Z
I
I
V
P Re
2
1
Re
2
1 2
*


   
L
L
L
L
L Z
I
I
V
P Re
2
1
Re
2
1 2
*


Saluran Lossless (tak merugi) Beban Tak Sesuai

20. 20
Impedansi Input Saluran Transmisi
 V0 Vin
Zg
ZL
in
I Iz
IL
Vz VL
Zin
Zind
0
d
Z0
z
L
d
 Impedansi sejauh d dari beban :
d
e
d
e
Z
d
d
Z
ind
Z


2
0
1
2
0
1
0
1
1
0 











d
L
Z
Z
d
Z
L
Z
Z
ind
Z


tanh
0
tanh
0
0




21. 21
• Impedansi input saluran dengan panjang L :
L
Z
Z
L
Z
Z
Z
Z
L
L
in


tanh
tanh
0
0
0



Impedansi Input Saluran Transmisi
 Dimana :
 = koefisien pantul pada jarak d dari beban
 = koefisien pantul di beban (d = 0)
 = impedansi karakteristik saluran
 = konstanta propagasi saluran
0
0
2
0
Z
Z
Z
Z
e
ind
ind
d
d





  
0
0
0
0
0
Z
Z
Z
Z
e
L
L
j





 

)
/(
)
( C
j
G
L
j
R
Zo 
 


  
C
j
G
L
j
R
j 



 





22. 22
Impedansi Input Saluran Lossless
 Pada saluran transmisi yang bersifat lossless (α = 0) :
 Impedansi input saluran lossless dengan panjang L :
d
j
d
j
d
d
ind
e
e
Z 

2
0
2
0
1
1
1
1












d
Z
j
Z
d
jZ
Z
Z
Z
L
L
ind


tan
tan
0
0
0



0
0
2
0
Z
ind
Z
Z
ind
Z
d
e
d






 
d
j
d
j 

 tan
)
tanh( 

α=0
L
Z
j
Z
L
jZ
Z
Z
Z
L
L
in


tan
tan
0
0
0




23. 23
Koefisien Pantul Saluran
• Pada saluran transmisi, kita dapat menurunkan persamaan koefisien pantul dan SWR dengan
mengambil analogi dengan gelombang datar serbasama yang jatuh normal
• Untuk saluran Lossy :
• Untuk saluran Lossless :
(α=0)
01
02
01
02
Z
Z
Z
Z




Z01 Z02 ~
~

Z01 Z02 ~
~
d
 0

in
Z
Z01
d
01
in
01
in
d
Z
Z
Z
Z




d
tanh
Z
Z
d
tanh
Z
Z
Z
Z
1
02
01
1
01
02
01
in





d
tan
jZ
Z
d
tan
jZ
Z
Z
Z
1
02
01
1
01
02
01
in






24. 24
Koefisien Pantul Saluran
• Koefisien Pantul pada saluran lossless (α=0) :
Untuk  = 0, koefisien pantul akan dirasakan sama (tapi fasa berbeda) di sepanjang
saluran
d
2
0
d e 




Z01 Z02 ~
~
d
 0

in
Z
Z01
d
Koefisien Pantul Saluran

25. 25
VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)
• Pada perambatan gelombang di medium tertentu besarnya amplituda
gelombang sepanjang medium adalah superposisi antara gelombang
datang dan gelombang pantul dimana arah rambatan gelombang pantul
adalah berlawanan dengan arah propagasi gelombang datang
• Sehingga akan muncul gelombang berdiri (standing Wave) akibat
superposisi (penjumlahan) antara gelombang datang dan gelombang
pantul
• Amplituda gelombang akan maksimal jika antara gelombang datang dan
gelombang pantul adalah sefasa (beda fasa = 0)
• Amplituda gelombang akan minimal jika antara gelombang datang dan
gelombang pantul tidak sefasa (beda fasa = 1800)

26. 26
VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)
 Pada saluran transmisi terjadi fenomena yang sama untuk
parameter tegangan dan arus jika disepanjang saluran terjadi
pantulan
 Vmaks d = Vd
+ + Vd
- dan Vmin d = Vd
+ - Vd
-
 VSWR : Perbandingan tegangan maksimal terhadap tegangan
minimal pada suatu titik di saluran
 VSWRd = Sd = d
o
d
o
d
d
d
d
d
d
e
e
V
V


2
2
1
1
1
1
)
1
(
)
1
(


















VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)

27. 27
VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)
• VSWR pada saluran lossless :
• Disepanjang saluran lossless besarnya VSWR adalah tetap.
• Pada saluran lossy VSWR terbesar adalah dibeban saluran dan
VSWR terkecil di input (pangkal) saluran
0
0
1
1





 d
d S
VSWR
VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)

28. 28
Tegangan Maksimum dan Minimum pada Saluran
• Tegangan di suatu titik di saluran akan maksimum jika tegangan datang dan
tegangan pantul sefasa atau berbeda fasa sebesar kelipatan 2π
– Sehingga tegangan maksimum akan terjadi pada titik :
• Tegangan di suatu titik di saluran akan minimum jika tegangan datang dan
tegangan pantul berbeda fasa sebesar π atau 1800
– Sehingga tegangan maksimum akan terjadi pada titik :







  n
2
z
z maks
1
maks
1
dst
.....
,
2
,
1
,
0
n 














 
n
2
2
zmaks
dst
.....
,
2
,
1
,
0
n 











  n
2
z
z min
1
min
1
dst
.....
,
2
,
1
,
0
n 







 







 
2
n
2
2
zmin
dst
.....
,
2
,
1
,
0
n 



29. 29
Saluran – Saluran Istimewa
• Jika α = 0 (saluran lossless), L = (2n+1)λ/4 = λ/4+ nλ/2 dan beban sembarang :
• Jika α = 0 (saluran lossless), L = nλ/2 dan beban sembarang :
ZL
Zin
Z0
L n
 
 
4 2   
L L
   
tan tan 2
)
2
tan(
1
)
2
tan(
1
)
2
tan(
)
2
(
tan
0
0
0








L
L
in
Z
j
Z
jZ
Z
Z
Z
L
in Z
Z
Z
2
0

ZL
Zin
Z0
L n
  2   
L L
  
tan tan 0
Z Z
Z jZ
Z jZ
in
L
L



0
0
0
0
0
.
.
Z Z
in L


30. 30
Saluran – Saluran Istimewa
• Jika α = 0 (saluran lossless), panjang saluran sembarang dan :
• Jika α = 0 (saluran lossless), panjang saluran sembarang dan :
0

L
Z
Zin
Z0
l
S C
.
l
j
Z
l
jZ
Z
Zin


tan
0
tan
0
0
0
0



 
Z jZ l
in  0 tan   
Y jY l
in   0 tan 
Y Z
0 0
1



L
Z
Zin
Z0
l
O C
. L
L
L
L
in
Z
Z
x
l
Z
j
Z
l
jZ
Z
Z
Z
1
1
tan
tan
0
0
0





 
l
jZ
Zin 
cot
0

  
Y jY l
in  0 tan 
Y Z
0 0
1

Saluran – Saluran Istimewa

31. 31
Matching (Penyepadanan) Impedansi
 Pahami kembali konsep matching gelombang. Matching impedansi pada saluran
transmisi memiliki konsep yang tidak berbeda dengan konsep matching pada
gelombang.
 Matching impedansi diperlukan jika saluran transmisi ditutup oleh beban (biasanya
adalah antena) yang impedansi-nya tidak sama dengan impedansi karakteristik saluran
transmisi.
• Matching/penyepadanan adalah usaha untuk memaksimalkan transfer daya dari
sumber ke beban ketika ZL≠ Zo
• Pada matching impedansi, diinginkan : agar tidak terjadi pantulan ke
arah sumber (transmitter)
ZL
Z0
Rangkaian
matching
impedance
Zin
Sumber
Zin = Z0

32. 32
• Apabila ZL≠ Zo maka pada saluran akan terjadi pantulan ke arah sumber
(transmitter). Jika pantulan terlalu besar maka perangkat transmitter akan rusak
• Macam – macam teknik matching :
– Transformator λ/4 (tunggal dan ganda)
– Stub (tunggal dan ganda)
Stub ganda dan transformator ¼ ganda dipakai untuk memperbesar
bandwidth saluran transmisi berkaitan dengan VSWR yang dispesifikasikan.
• Faktor – faktor yang harus dipertimbangkan dalam memilih jenis matching :
– Kemudahan realisasi
– Faktor mekanis
– Pertimbangan bandwidth
Matching (Penyepadanan) Impedansi

33. 33
Matching Menggunakan Transformator λ/4
• Transformator /4 adalah saluran sepanjang T/4 yang
berimpedansi karakteristik ZoT yang “disisipkan” pada saluran
Z0 dengan jarak d tertentu dari beban untuk
• Jika ZL (Resistif) maka trafo disisipkan pada jarak d = 0
(pemasangan trafo tepat dibeban)
– Agar matching :
– Maka :
– Diperoleh :
ZL
Z Z
L  0
ZL
Zin
Z0
T 4
Z T
0
Z Z
in  0
0
2
Z
Z
Z
Z L
OT
in 

Z Z Z
OT L
 0
Resistif

34. 34
Transformator λ/4
• Jika ZL(kompleks) maka trafo disisipkan pada jarak d ≠ 0 agar ZoT menjadi resistif
– Cari d yang memberikan Zind Resistif, sehingga : dengan cara :
ZL
Zind
Z0
d
Z T
0
T 4
ZinT
Z0
Z Z Z
OT ind
 0
 
Z Z
R jX jZ d
Z j R jX d
ind
L L
L L

 
 
0
0
0
tan
tan


   
  L
L
L
L
L
L
L
L
jX
d
X
Z
jX
d
X
Z
d
jR
d
X
Z
Z
X
j
R
Z















tan
tan
tan
tan
tan
0
0
0
0
0
   
d
jX
d
R ind
ind 

 .....
..........

35. 35
Transformator λ/4
– Agar resistif maka Xin(d) = 0. Akan didapat persamaan kuadrat. Didapat
persamaan kuadrat : d1dan d2
– d1→ resistif dan d2→ resistif. Hitung ZoT dari masing – masing d1 dan
d2.
ind
Z
ind
Z
ind
Z
1
0
1 ind
OT Z
Z
Z  2
0
2 ind
OT Z
Z
Z 
Transformator λ/4

36. 36
• Jika ZL(kompleks) maka trafo disisipkan pada jarak d ≠ 0 agar ZoT menjadi resistif
– Cari d yang memberikan Zind Resistif, sehingga : dengan cara :
ZL
Zind
Z0
d
Z T
0
T 4
ZinT
Z0
Z Z Z
OT ind
 0
 
Z Z
R jX jZ d
Z j R jX d
ind
L L
L L

 
 
0
0
0
tan
tan


   
  L
L
L
L
L
L
L
L
jX
d
X
Z
jX
d
X
Z
d
jR
d
X
Z
Z
X
j
R
Z















tan
tan
tan
tan
tan
0
0
0
0
0
   
d
jX
d
R ind
ind 

 .....
..........
Transformator λ/4

37. 37
Transformator λ/4
– Agar resistif maka Xin(d) = 0. Akan didapat persamaan kuadrat. Didapat
persamaan kuadrat : d1dan d2
– d1→ resistif dan d2→ resistif. Hitung ZoT dari masing – masing d1 dan
d2.
ind
Z
ind
Z
ind
Z
1
0
1 ind
OT Z
Z
Z  2
0
2 ind
OT Z
Z
Z 
Transformator λ/4

38. 38
Matching Menggunakan Stub Tunggal
• Stub adalah suatu potongan saluran terbuka atau tertutup, dipasang di saluran
secara serie atau paralel sebagai kompensasi reaktansi terhadapsaluran utama.
Stub ini dipasang berjarak d tertentu dari titik beban saluran utama , untuk
keperluan matching.
• Umumnya dipakai stub tertutup untuk menghindari kebocoran radiasi medan.
s
0
0
s
0
0
ins
l
tan
jZ
Z
l
tan
jZ
0
Z
Z





Zins ls
ZLs = 0
Zins ls
ZLs = ~
Z0
Z0
Stub tertutup :
Stub terbuka :
s
0
s
0
s
0
s
0
0
ins
l
tan
Z
j
l
tan
j
0
0
1
Z
l
tan
~
j
Z
l
tan
jZ
~
Z
Z













39. 39
• Ada 4 konfigurasi :
– Stub tunggal tertutup seri
– Stub tunggal tertutup paralel
– Stub tunggal terbuka seri
– Stub tunggal terbuka paralel
Matching Menggunakan Stub Tunggal

40. 40
Stub Tunggal Tertutup Seri
• Rangkaian Penyepadanan :
– Ambil ds yang memberikan sedemikian rupa sehingga
– Matching terjadi jika : Jadi
Jika maka :
Z
R jX
L
L L


Zin
Z0
s
d
s
l Z s
0
Zins
Zek
   
s
in
s
in
inds d
jX
d
R
Z 

  0
Z
d
R s
in 
Z Z Z Z
ek inds ins
   0
    0
Z
Z
d
jX
d
R ins
s
in
s
in 


  0
Z
d
R s
in   
s
in
ins d
jX
Z 

Jika stub dipasang seri maka
Gunakan domain impedansi (Z)

41. 41
– Maka :
– Setting Rin(ds) = Zo (Persamaan kuadrat) memberi ds 2 nilai : ds1 dan ds2
– Dengan ds1  diperoleh Xin(ds1) dan dengan ds2  diperoleh Xin(ds2)
– Stub Tertutup : dengan
• Dengan ds1 :
• Dengan ds2 :
  s
L
L
s
L
L
inds
d
jX
R
j
Z
d
jZ
jX
R
Z
Z


tan
tan
0
0
0





   
  s
L
s
L
s
L
s
L
s
L
s
L
s
L
L
d
jR
d
X
Z
d
jR
d
X
Z
d
jR
d
X
Z
d
Z
X
j
R
Z







tan
tan
tan
tan
tan
tan
tan
0
0
0
0
0










   
s
ind
s
ind d
jX
d
R 

 .....
..........
 
s
s
s
ins l
jZ
Z 
tan
0
 s
s 

 2

 
 


















 
0
1
1
1
1
0
1 tan
2
2
tan
Z
d
X
l
l
jZ
d
jX s
in
s
s
s
s
s
in




 
 


















 
0
2
1
2
2
0
2 tan
2
2
tan
Z
d
X
l
l
jZ
d
jX s
in
s
s
s
s
s
in




Stub Tunggal Tertutup Seri

42. 42
Stub Tunggal Terbuka Paralel
• Rangkaian penyepadanan :
– Ambil ds yang memberikan sedemikian rupa sehingga
– Matching terjadi jika : Jadi
Jika maka :
Z
R jX
L
L L


Yek
Z Y
0 0
1

s
d
s
l
Z s
0
Yinds
Yins
   
s
in
s
in
inds
inds d
jB
d
G
Z
Y 

 1
  0
Y
d
G s
in 
Y Y Y Y
ek inds ins
   0     0
Y
Y
d
jB
d
G ins
s
in
s
in 


   
s
in
s
in d
jB
d
Y 
  
s
in
ins d
jB
Y 


43. 43
– Maka
– Setting Gin(ds) = Yo (Persamaan kuadrat) memberi ds 2 nilai : ds1 dan ds2
– Dengan ds1  diperoleh Bin(ds1) dan dengan ds2  diperoleh Bin(ds2)
– Stub Tertutup : dengan dan
• Dengan ds1 :
• Dengan ds2 :
 
s
L
L
s
L
L
inds
d
jZ
jX
R
d
jX
R
j
Z
Z
Y


tan
tan
1
0
0
0 




 
 
 
s
L
L
s
L
L
s
L
L
s
L
s
L
d
Z
X
j
R
d
Z
X
j
R
d
Z
X
j
R
d
jR
d
X
Z
Z 




tan
tan
tan
tan
tan
1
0
0
0
0
0 









   
s
ind
s
ind d
jB
d
G 

 .....
..........
 
s
s
s
ins l
jY
Y 
tan
/
0


s
s Z
Y 0
0 /
1
 s
s 

 2

 
   









 
1
0
1
1
1
0
1 tan
2
/
2
tan s
in
s
s
s
s
s
s
s
in
d
B
Y
l
l
Y
j
d
jB




 
   









 
2
0
1
2
2
0
2 tan
2
/
2
tan s
in
s
s
s
s
s
s
s
in
d
B
Y
l
l
Y
j
d
jB




Stub Tunggal Terbuka Paralel

44. 44
Bandwidth Saluran Transmisi
• Matching impedansi yang dilakukan pada frekuensi tunggal/referensi bisa saja
berhasil mencapai VSWR minimum yang mendekati 1 di saluran utamanya,
terutama jika salurannya lossless. Jika saluran lossy, maka matching dengan VSWR
minimum mendekati 1 dapat dicapai pada pangkal saluran (titik input), sedangkan
di ujung saluran (titik beban) VSWR akan cenderung membesar.
• Setelah matching dilakukan pada frekuensi referensi, saluran tersebut bagi
komponen sinyal dengan frekuensi yang semakin jauh dari referensi akan semakin
tidak matched.
• Dapat dibuat plot kurva respons VSWR saluran terhadap frekuensi.
VSWR
f
1.2
1.4
1.6
1.8
1.35
fref fH
fL
BW1.35=fH  fL

45. 45
• Jika band-width filter didefinisikan pada respons 3 dB dari referensi, maka
band-with saluran transmisi didefinisikan untuk nilai VSWR maksimum
yang diijinkan sebagai referensi. Tetapi nilai VSWR maksimum referensi
tersebut tidak disepakati berharga tertentu, bisa saja 1,15; 1,20; 1,35; atau
1,50 asalkan cukup baik untuk aplikasi yang bersangkutan (pantulan tidak
membahayakan peralatan, khususnya pesawat pemancar).
• Matching berganda (transformator-/4 ganda, stub ganda) bertujuan
memperlebar bandwidth pada VSWR yang sama dibandingkan dengan
matching tunggal.
Bandwidth Saluran Transmisi

46. SMITH CHART

47. 1. Penggambaran Harga Impedansi dan Admitansi
• Contoh :
- penentuan titik impendansi dan admittansi
yaitu:
Z1 = (0,2 + j 0,2) ohm
Y2 = (0,6 + j 0,6) mho
Z3 = (0,6 + j 1,4) ohm
Y4 = (0,2 – j 0,2) mho
Y5 = (0,6 – j 0,6) mho
Z6 = ( 0,6 – j 1,4 ) ohm

49. 2. Normalisasi Impedansi Pada Smith Chart
• Jika Z cukup besar untuk harga resistansi dan
reaktansi :
- maka titik tersebut pada Smith Chart akan
berada di daerah lingkaran kecil sehingga
diperlukan normalisasi/pembagi tertentu.
• Contoh :
Z = 100 + j150 ohm, maka angka pembagi yang
dapat dipakai, misalkan N=100,
Z ternormalisasi: Zn = 1 + j1,5 ohm

50. 3. Konversi Impedansi ke Admitansi

52. Contoh Soal
• Pengukuran pada suatu saluran bercelah 50Ω
didapatkan VSWR sebesar 3 dan jarak ke arah
beban adalah 0,16λ. Tentukan impedansi
ekivalen dan admitansi ekivalen dengan
menggunakan smith chart.
•