Презентація Івко С.О.

1. Циліндр – це тіло, яке
складається з двох
кругів, які не лежать в
одній площині і
суміщаються
паралельним
перенесенням та всіх
відрізків, що з’єднують
відповідні точки цих
кругів

2. Елементи циліндра та їх
властивості
Основи
(паралельні і
рівні)
Твірні
циліндра
(паралельні і
рівні)
Радіус
Висота циліндра
(паралельна
твірним)
Вісь циліндра

3. Елементи та їх властивості
Бічна поверхня
утворена твірними
Повна поверхня
циліндра складається з:
•основ
•бічної поверхні

4. Циліндр
отримуємо
обертанням
прямокутника
навколо однієї
з його сторін.
Вона і є віссю
циліндра.
A
B
C
D

5. Перерізи циліндра:
 Осьовий переріз – це
прямокутник, дві
сторони якого твірні, а
дві інші – паралельні
діаметри основ
 Переріз циліндра
площиною,
паралельною площині
основи, є круг, що
дорівнює основі.

6. На малюнку зображений циліндр з радіусом r і висотою
h. Якщо його бічну поверхню розрізали по твірній АВ і
розгорнути, то отримаємо прямокутник АВВ1А1, дві
сторони якого є краями розрізу бічної поверхні
циліндра, а дві інші – довжини кіл основ. Цей
прямокутник називається розгорткою бічної поверхні
циліндра. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює
площі її розгортки: S = 2пrh
A
B
h
r
h
A
B
A1
B12пr

7.  Повна розгортка циліндра
складається з прямокутника –
розгортки бічної поверхні – і двох
рівних кругів, що є основами
циліндра
 Щоб знайти площу повної поверхні
циліндра, треба до площі бічної
поверхні додати площі основ:
Sпп=2πrh+2πr2
=2πr(r+h)
h
r
h
2πr
r

8. Об’єм циліндра
дорівнює
добутку площі
його основи на
висоту
Якщо радіус
основи дорівнює
r, а висота
циліндра h, то
V=πr2
·h
Циліндр – це об’ємне
геометричне тіло
h
r

9. ЦиліндриЦиліндри навколонавколо наснас

10. ЦиліндриЦиліндри навколонавколо наснас