1. Чотирикутником називається фігура, яка складається з
чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх
сполучають. При цьому жодні три з даних точок, не
повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх
сполучають, не повинні перетинатись. Дані точки
називають вершинами чотирикутника,а відрізки, що їх
сполучають,– сторонами чотирикутника.
2. Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з
його сторін. Несусідні вершини називаються протилежними. Відрізки, що
сполучають протилежні вершини чотирикутника, називаються діагоналями.
А
D
C
B
Мал 1.
У чотирикутнику на малюнку 1
протилежними є сторони АВ і СD, ВС і АD.
У чотирикутнику на малюнку 1
діагоналями є відрізки АС і ВD.
Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини,
називають сусідніми сторонами. Сторони, які не мають
спільного кінця, називають протилежними сторонами.
3. Чотирикутник позначають, записуючи його вершини. Наприклад, чотирикутник на
малюнку 2 позначають так АВСD. У позначенні чотирикутника вершини, що стоять поряд,
повинні бути сусідніми. Чотирикутник АВСD на малюнку 2 можна позначити також ВСDА
або DСВА. Але не можна позначити АВDС (В і D – не сусідні вершини )
А
D
C
B
Мал 2.
Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається периметром.
5. AB + CD = BC+AD
(суми довжин протилежних сторін
рівні)
І навпаки: якщо суми довжин
протилежних сторін випуклого
чотирикутника рівні, то в нього можна
вписати коло
якщо сума протилежних кутів
чотирикутника дорівнює 180°, то
навколо нього можна описати
коло
А + В = 180°
В + D = 180°
О
В
А
D
С
О
А
В
С
D
6. AB + CD = BC+AD
(суми довжин протилежних сторін
рівні)
І навпаки: якщо суми довжин
протилежних сторін випуклого
чотирикутника рівні, то в нього можна
вписати коло
якщо сума протилежних кутів
чотирикутника дорівнює 180°, то
навколо нього можна описати
коло
А + В = 180°
В + D = 180°
О
В
А
D
С
О
А
В
С
D
