Dokumen menjelaskan tentang permutasi dan kombinasi, termasuk rumus faktorial, permutasi, dan kombinasi. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk mendemonstrasikan penerapan konsep-konsep tersebut.

1. PERMUTASI DAN
KOMBINASI
Teknik Industri Agro
Kalkulus Dasar

2. FAKTORIAL
Faktorial merupakan hasil kali bilangan asli dari 1
sampai dengan n
n! = n (n-1) (n-2) (n-3) … 3.2.1 ∈ A
0! = 1 dan 1! = 1
4! = 4 . 3 . 2 .1
10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

3. PERMUTASI
RUMUS
PENGERTIAN
Pengaturan sebagian atau seluruh
himpunan dalam urutan tertentu
(urutan elemen diperhatikan)
 !
!
r
n
n
Pr
n


n: banyaknya elemen himpunan
keseluruhan
r: banyaknya elemen himpunan yang
diamati

4. 2
1
Seluruhnya
nPn = n!
Sebanyak r dari n objek
1
Permutasi Tanpa Pengembalian
 !
r
n
!
n
Pr
n


3
Melingkar
P =(n-1) !

5. SOAL
 Terdapat 4 macam buku kalkulus, 7 macam buku
statistic, dan 5 macam buku ergonomi. Ada
berapa cara Menyusun buku tersebut?
 Berapa banyak carakah cabang dari PII
menjadwalkan 3 pembicara untuk 3 pertemuan
yang berbeda bila mereka hadir pada masing-
masing dari 5 janji yang mungkin?

6. SOAL
 Dari 8 anggota organisasi, akan dipilih ketua,
sekretaris, dan bendahara. Ada berapa macam
kemungkinan susunan struktur prganisasi
tersebut?
 Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10
orang duduk mengelilingi sebuah meja bundar.
Dalam berapa cara ke-10 mahasiswa tersebut
dapat diatur sekeliling meja bundar tersebut?

7. 2
1
Jumlah permutasi dari suatu
himpunan yang terdiri dari n
obyek dan yang diambil
sekaligus sebanyak r dengan
pemulihan obyek yang telah
terpilih ialah
nPr = nr
Tidak seluruhnya dapat
dibedakan
1
Permutasi Tanpa Pengembalian
!
!...
!
!
,...,
, 2
1
2
1 k
k
k
n
n
n
n
n
n
n
n










8. SOAL
 Tentukan jumlah permutasi dari himpunan
yang terdiri dari unsur a, b, dan c dan yang
dipermutasikan sekaligus sebanyak 2 unsur
dengan pengembalian unsur yang terpilih
 Dalam berapa carakah kata “Kalkulus”
dapat dipermutasikan?

9. KOMBINASI
RUMUS
PENGERTIAN
Proses pemilihan elemen dari himpunan,
dimana urutan pemilihan elemen tidak
diperhatikan
ABC = CBA= BAC
n: banyaknya elemen himpunan keseluruhan
r: banyaknya elemen himpunan yang diamati
 !
!
!
r
n
r
n
r
n
Cr
n












10. SOAL
Ada berapa banyak cara untuk 5 laki-laki, 4 perempuan, 2 anak
laki-laki dan 3 anak perempuan dapat dipilih dari 10 pria, 9 wanita,
5 anak laki-laki, dan 4 anak perempuan jika:
a. Semua orang bebas pada masing-masing kelompok
b. Seorang laki-laki, 1 perempuan, 1 anak laki-laki, dan 1 orang
anak perempuan tidak boleh dipilih.