Màsters de Formació del Professorat de Matemàtiques de Secundària de Catalunya

1. Recursos en educació matemàtica
Geometria amb bombolles de sabó
Anton Aubanell, Sergi del Moral i Sergi Múria
Màsters de Formació del Professorat de
Matemàtiques de Secundària de Catalunya
TIC TAC TOC
Jornades d’activitats conjuntes
29 de gener de 2013

2. Esquema general
Què és el CREAMAT?
Recursos en l'educació matemàtica
Un espai on trobar i compartir recursos: l'ARC
Geometria amb bombolles de sabó

3. Què és el CREAMAT?

4. Concretem
Mostra de recursos materials,
especialment en l’ensenyament de la
geometria.

5. Ensenyar
matemàtiques és
2
apassionant²²

6. La matemàtica és, alhora,
una guineu i una àliga.

7. “Les matemàtiques a l’escola es converteixen
no tan sols en capacitat tecnològica a les
fàbriques, sinó també en qualitat de les
democràcies.”
Mogens Niss

8. Una acció d’ensenyament/aprenentatge
és un acte de comunicació.
Un recurs és qualsevol element que ens ajuda a
comunicar. És un mitjà de comunicació.

9. Els recursos
no són innocents,
no són neutres!
“El mitjà és el
missatge”
Marshall McLuhan

10. El mitjà és el
missatge...
i la combinació
de mitjans pot ser
un missatge molt
potent!

11. L’ofici de metge...
Escollir bones teràpies.
Combinar-les amb cura.
Controlar l’aplicació.
Comunicar-se bé amb el pacient.
...

12. L’ofici de cuiner...
Escollir bons ingredients.
Combinar-los amb cura.
Controlar els temps de cocció.
Presentar-los bé.
...

13. Combinar i diversificar mitjans i
experiències

14. ...adequant-les
a cada moment,
a cada tema,
a cada grup.

15. Els recursos són molt polivalents
Lectures des de...
diferents matèries
diferents nivells

17. Un bon recurs és com un bon gat:
sempre té set vides!

21. Tots els professors usem recursos!

22. Cal incorporar recursos
sense pressa i sense pausa!
La serenor és una garantia de
sensatesa.

23. No us faci por usar recursos materials!
No són jocs, són eines!

24. Individualitzar els recursos,
particularitzar les classes
Christopher Clavius
va morir el 2, 6 o 1 de febrer de 1 1
2 62

25. De mesura i patrons
De càlcul
Eines De representació
De comunicació
Estàtics
Respecte del material i el seu maneig
Dinàmics
Construïts pels alumnes
Materials Respecte de l’origen No construïts pels alumnes
Objectes quotidians
Individuals o en grups reduïts
Respecte a la dinàmica de grup
Col·lectius
Models No arriba a l’objectiu
Respecte de l’eficiència
Assoleix el seu objectiu
Sobrepassa l’objectiu
Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
Per construir
Respecte de la intenció
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

26. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
Per construir
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

27. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
funcions
Per construir
sinusoïdals
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

28. “El nen té la intel·ligència
a les mans.”
Maria Montessori

29. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
el tèrmit té
Per construir
gana
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

34. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
geoplà
Per construir
geometria del taxista
Per demostrar
Per mostrar
geoespai
Per visualitzar
Per aplicar

35. Pere Puig i Adam

36. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
policubs
Per construir
joc del telèfon
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

37. Per descobrir matemàtica
El teorema de Viviani
Per motivar
Per simular
Per construir
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

38. Experimentació
Descoberta
Creació del concepte
Demostració, si és el cas
Formalització, si cal

39. Per descobrir matemàtica
Per motivar triangle òrtic
Per simular
Per construir punt de Fermat i
Per demostrar problema de Steiner
Per mostrar estirant corda
Per visualitzar
Per aplicar

40. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
un problema d'ous
Per construir
icosaedre gegant
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

41. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
heura
Per construir
mirallet mirallet
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar

42. Mirallet, mirallet... per què m’has fet tan petitet?
Mirall
Món real Món virtual
El Teorema de Thales “entre els dos móns”

43. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
anamorfismes
Per construir
Per demostrar
Lord of the Rings
Per mostrar
DIN
Per visualitzar
Per aplicar

44. Per descobrir matemàtica
Per motivar
Per simular
Per construir
Per demostrar
Per mostrar
Per visualitzar
Per aplicar
videomat.cat

46. El per què
Una necessitat
● Mestres i professorat creen, cerquen, seleccionen, adapten i
utilitzen molts recursos docents de qualitat.
● Es tracta de recursos valuosos que tenen estils diversos i una
ubicació dispersa.
● Compartir aquesta riquesa didàctica pot beneficiar a tots els
docents i revertir positivament en el sistema educatiu.

47. El com
Plantejament d'una resposta
● Un espai accessible a tots els docents,
estructurat i fàcil d’usar.
● Una estructura compartida i que permeti
cerques àgils.
● Un format comú de presentació dels recursos
docents.

48. ARC
Aplicació de Recursos al Currículum
Espai per compartir propostes docents de
qualitat amb les següents característiques:
Tothom pot prendre, adaptar i utilitzar el que
necessita.
Acull propostes de procedència i estils diversos.
Utilitza el currículum com a organitzador i permet
cercar per continguts curriculars, competències i
relacions interdisciplinàries.

49. Us demanen la vostra col·laboració!
Fer-lo servir!
Ens agradaria que us el sentiu vostre.
Fent-nos arribar la vostra opinió
La vostra opinió és un bé molt preuat.
Ens encantaria saber-la!
Aportar propostes a l'ARC
L'ARC es nodreix de trossets d'aula.
Us ajudarem en el que puguem! I altres companys i companyes us estaran molt agraïts!
Difusió
En podeu parlar als vostres companys, difondre als vostres web de centre, blocs personals, xarxes
socials...

50. Nosaltres com a “material”!

51. ²2
x - 8x +12

52. x+y=8
²
x–y=0

53. “A vegades sembla que com més muscles
mou un alumne per fer un aprenentatge més
fàcilment i millor es fa.”
Adolf Cortel

54. I els dos grans recursos

55. El món que
ens envolta

56. La vostra mirada docent pot convertir els
objectes més quotidians en recursos!

57. Les emocions

58. L’emoció és el gran recurs!

59. Tot alumne hauria de tenir el seu minut de
glòria matemàtic!

60. La millor manera d’emocionar és
emocionant-vos
La millor manera d’entusiasmar és
entusiasmant-vos.

61. Les paraules no valen
més que la convicció de
qui les pronuncia

66. Divertiu-vos fent les vostres
pròpies amanides, no us
oblideu de l’oli i...

67. bon profit!

68. Us convidem a què
– us subscriviu al web del CREAMAT
phobos.xtec.cat/creamat/joomla
– ens seguiu a Twitter
@creamat1
Podeu descarregar la presentació a
slideshare.net/creamat

69. Referències
Quants cigrons hi ha en un quilogram de cigrons? http://apliense.xtec.cat/arc/node/1356
Quantes persones es manifestaven? http://apliense.xtec.cat/arc/node/1355
Simulador de la regressió lineal http://apliense.xtec.cat/arc/node/1348
Geometria amb bombolles de sabó http://apliense.xtec.cat/arc/node/1332
Construcció d’un icosàedre gegant http://apliense.xtec.cat/arc/node/1328
El decímetre cúbic i el litre http://apliense.xtec.cat/arc/node/1307
Policubs http://apliense.xtec.cat/arc/node/1304
El geoespai http://apliense.xtec.cat/arc/node/1303
Teorema de Viviani http://apliense.xtec.cat/arc/node/1282
Geoplà http://apliense.xtec.cat/arc/node/1276
Tot tallant cilindres de plastilina http://apliense.xtec.cat/arc/node/1275
Mirallet, mirallet, per què m’has fet tan petitet? http://apliense.xtec.cat/arc/node/1269
Inequacions amb dues incògnites http://apliense.xtec.cat/arc/node/198