Material de formació AraMat (CESIRE-CREAMAT)

1. Ara Matemàtiques - 3
Saber-ne més per ensenyar-les millor
Resolució de problemes. Assaig-error. Les espelmes
Teresa Serra i Carme Burgués
Tardor 2018Tot problema té solució?
Santiago Botero
Accèssit 2014 (2n cicle ESO)
Concurs de fotografia matemàtica (ABEAM)

2. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Traduir un problema a una representació matemàtica i
emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per
resoldre’l
1.1. Explicar un problema en llenguatge propi, usant materials, dibuixos,
esquemes o expressions aritmètiques, i emprar estratègies personals i eines
matemàtiques elementals, que serveixin per resoldre’l.
1.2. Traduir un problema al llenguatge matemàtic bàsic i emprar conceptes,
eines i estratègies matemàtiques per resoldre’l i explicar el procés seguit.
1.3. Traduir un problema a llenguatge matemàtic i emprar conceptes, eines i
estratègies matemàtiques per resoldre’l, justificant els passos seguits en el
procés.

3. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Donar i comprovar la solució d’un problema d’acord amb les
preguntes plantejades
2.1. Donar la solució d’un problema interpretant la pregunta en el seu context i valorar
si la resposta és raonable.
2.2. Donar la solució d’un problema interpretant la pregunta en el seu context, i
comprovar tant si és raonable com si compleix les condicions donades.
2.3. Donar la solució d’un problema i comprovar tant si és raonable com correcta, i
plantejar-se i explorar si hi pot haver més solucions.

4. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Quan en Pol tenia un any d'edat, la seva mare va
comprar un paquet de 24 espelmes per al seu
pastís d'aniversari.
Aquell any va posar una espelma al pastís d’en
Pol. Quan tenia dos anys en va posar 2 (de
noves!) i quan en va fer tres, tenia 3 espelmes, i
així successivament.

5. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Un dia va néixer la germana menor d’en Pol, la
Dora. Tenia 1 espelma en el seu primer pastís
d'aniversari, 2 espelmes en el seu segon pastís
d'aniversari, i així successivament.
Les espelmes es van acabar en un dels aniversaris
d’en Pol.
Quants anys tenia en Pol quan la Dora va néixer? I
quants anys tenia cadascun d'ells quan les
espelmes finalment es van esgotar?

6. REPRESENTACIÓ CONJUNTA,
3r Primària

7. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

8. TREBALL EN GRUP.
INICI REPRESENTACIONS

9. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

10. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

11. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

12. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

13. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

14. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Etapa 1
Començar
Oferir estratègies per implicar-se amb el problema. Aquestes poden
ser indicacions com ara:
• Explica'm (o a la parella) el que penses sobre de que va el
problema.
• Què t'ajudaria a entendre el problema?
• És possible dibuixar un diagrama, representar-lo o representar-lo
amb materials?
• Quins altres problemes has vist que són "una mica com aquest"?
• Què has aprés que podria ser útil aquí?
• Intenta fer un cas més simple per tenir una idea de com funciona el
problema.

15. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Etapa 2
Treballar sobre el problema
Sol implicar l'ús d'una o diverses habilitats de resolució de
problemes com ara:
• Assaig i prova (tempteig).
• Treball sistemàtic
• Detecció de patrons
• Treball cap enrere
• Raonament lògic
• Visualització
• Conjecturar.
• .....

16. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Etapa 3
Aprofundir
En general ocorre quan s'ha explorat el problema i, a
continuació, és possible buscar generalitzacions i proves.
En la part final els nens hauran de ser recolzats per
comparar diferents estratègies que s’han usat per resoldre
el problema per tal de considerar l'eficàcia del mètode i
l'elegància de la solució. Això els permetrà veure com
podrien refinar els seus propis mètodes o adoptar-ne un
altre la propera vegada que trobin un problema similar.

17. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Etapa 4
Extreure conclusions.
És la part del procés de resolució de problemes en què s’ajuda
als nens a aprendre a explicar els seus resultats tant de forma
oral com escrita. És possible que necessitin algun suport per
explicar-los de forma succinta, usar paraules com “perquè” i que
utilitzin correctament el vocabulari matemàtic adequat. Tot això
porta temps, atenció i pràctica. La resposta escrita pot ser en
forma d'una fotografia, un diagrama o una explicació.