soalan bahagian a dan b sahaja. soalan 1-11

1. 1
Kertassoalanini mengandungi 3bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Bahagian A
[40 markah]
Jawabsemuasoalan
1 Selesaikanpersamaanserentak 𝑘 − 3𝑝 = −1 dan 𝑝 + 𝑝𝑘 − 2𝑘 = 0. Beri jawapananda
betul kepadatigatempatperpuluhan.
[5m] 2009
2 (a) Diberi yxxy 222 loglog32log  . Ungkapkan y dalam sebutan x .
(b) Selesaikan persamaan xx 33 log)1(log2  .
[4m]
[3m]
Solaf
3 (a) Lakar graf bagi 𝑦 = 1 + 3 𝑘𝑜𝑠 𝑥 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋
(b) Seterusnyadengan menggunakanpaksi yangsama,lakarsatugarislurusyang sesuai
untukmencari bilanganpenyelesaianbagi persamaan 6𝜋 𝑘𝑜𝑠 𝑥 = 4𝜋 − 3𝑥 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤
2𝜋. Nyatakanbilanganpenyelesaianitu.
[4m]
[3m]
2010
4 Penyelesaiansecaralukisanberskalatidak akanditerima
Rajah 1 menunjukkangarislurusACyangbersilangdenganpaksi-ypadatitikB.
Rajah 1
PersamaanACialah3𝑦 = 2𝑥 − 15. Cari
(a) persamaangarislurusyang melalui titikA danberserenjang denganAC
(b) (i ) koordinatB
(ii) koordinatC,diberi AB:BC=2:7
[4m]
[3m]
2010
5 Diberi bahawa....567, y , 5103, .....ialahsebahagiandaripadasuatujanjanggeometridan
hasil tambahlimasebutanpertamajanjangitu ialah847. Cari
(a) nisbahsepunya
(b) sebutanpertama
[2m]
[2m
2011
A(-3,-7)
y
x
B
C

2. 2
(c) nilai n yangpalingkecil supayasebutanke-nmelebihi 10000. [3m]
6 Jadual 1 menunjukkanhasil tambahdanhasil tambahkuasaduabagi x,dengankeadaan
ialahpendapatan bulanan,dalamRM,bagi En. Ahmaduntuk6 bulanpertamatahun2012.
∑ 𝑥 12240
∑ 𝑥2 24975000
Jadual 1
(a) Cari sisihanpiawai bagi pendapatanbulanannya.
(b) Jikaanak lelaki EncikAhmadmemberRM500 kepadanyasetiapbulandalamtempoh
masa tersebut,cari minbaru dansisihanpiawai barubagi pendapatanbulanannyaitu.
[3m]
[4m]
2012
Bahagian B
[40 markah]
Jawabmana-manaempat soalandaripadabahagianini.
7 Gunakankertas graf untukmenjawabsoalanini.
Jadual 2 menunjukkannilai-nilai bagi duapembolehubah.Xdany,yang diperolehdaripada
suatueksperimen.Pembolehubahx dany dihubungkanolehpersamaan 𝑦 =
𝑝
𝑥
+ 2𝑘𝑥 ,
dengankeadaanp dank ialahpemalar
X 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 5.5
Y 8.00 4.75 3.83 3.58 3.65 3.72
Jadual 2
(a) BerdasarkanJadual 2, binasatu jadual bagi nilai-nilai 𝑥2dan 𝑥𝑦.
(b) Plot 𝑥𝑦 melawan 𝑥2,menggunakanskala2cm kepada5 unitpada paksi 𝑥2 dan 2 cm
kepada2 unitpadapaksi 𝑥𝑦.
Seterusnyalukisgarispenyesuai terbaik
(c) Gunakan graf di 7(b) , cari nilai
(i) p,
(ii) k
[2m]
[3m]
[5m]
2013
8 Lengkung 𝑦 = 𝑥3 − 6𝑥2 + 9𝑥 + 1melalui A(2,3) danmempunyai duatitikpusinganP(3,1)
dan Q. Cari
a) KecerunanlengkungitupadaA
b) persamaannormal kepada lengkungitupadaA
c) koor dinatQ dan tentukansamaada Q adalahtitikmaksimumatautitikminimum
[3m]
[3m]
[4m]
2012

3. 3
9 Rajah 2 menunjukkansebuahsegitigaABC.
Diberi AP:PB= 1:2, BR : RC =2:1, 𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ =
2𝑥 dan 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 3𝑦.
Ungkapkandalamsebutan 𝑥 dan 𝑦 :
i)𝐶𝑃⃗⃗⃗⃗⃗
ii) 𝐶𝑅⃗⃗⃗⃗⃗
b) Diberi 𝑥 = 2𝑖 dan 𝑦 = −𝑖 + 4𝑗, cari
| 𝐶𝑅|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
c) Diberi 𝐶𝑄⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚 𝐶𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ dan 𝑄𝑅⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑛 𝐴𝑅⃗⃗⃗⃗⃗ ,
dengankeadaanm dann ialah
pemalar,cari nilai mdan nilai n.
[3m]
[2m]
[5m]
2015
10 Dalam Rajah3 , POQ ialahsektorsebuahbulatanberpusatOdanberjejari 26cm.SRT ialah
sukuansebuahbulatan berpusatRdan berjejari 5cm.
Diberi bahawaS ialahtitiktengah
OP.Guna 𝜋 = 3.142 danberi
jawapanbetul kepadaduatempat
perpuluhan.Hitung
(a) POQ
(b) perimeterdalamcmkawasan
berwarna
(c) luas dalamcm2
, kawasanberwarna
[2m]
[4m]
[4m]
2009
11 (a) Dalam suatu kajiandi sebuahdaerahtertentu,didapatitigadaripadalimakeluarga
memilikisebuahkeretanasional.
Jika10 keluargadari daerahitu dipilihsecararawak,hitungkebarangkalianbahawa
sekurang-kurangnya8keluargamemiliki sebuahkeretanasional.
(b) Dalamsebuahsekolah,300 orang muridmenduduki suatuujian.Markahyangdiperoleh
adalahmengikuttaburannormal denganmin56 dan sisihanpiawa8.
(i) Cari bilanganmuridyanglulusujianitujikamarkahlulusialah40.
(ii) Jika12% daripadamuriditululusujiandenganmendapatgredA,cari markahminimum
untukmendapatgredA.
[4m]
[6m]