KERTAS 2 MATEMATIK TAMBAHAN SPM 2016

1. 3472/1 NO. KAD PENGENALAN
Matematik
Tambahan
Kertas 1 Set 3 ANGKA GILIRAN
Tahun2005
2 jam
JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK
LEARNING TO SCORE 2005
MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 1
Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI
SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tuliskan angka giliran dan nombor kad
pengenalan anda pada ruang yang
disediakan.
2. Calon dikehendaki membaca arahan
di halaman 2.
Kertas soalan ini mengandungi 12 halaman bercetak.
Kod Pemeriiksa
Soalan Markah
Penuh
Markah
Diperoleh
1 2
2 4
3 3
4 3
5 3
6 3
7 3
8 4
9 2
10 2
11 3
12 3
13 4
14 4
15 3
16 4
17 3
18 4
19 3
20 3
21 4
22 3
23 2
24 4
25 4
Jumlah

2. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
2
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Jawab semua soalan.
3. Bagi setiap soalan berikan SATU jawapan sahaja.
4. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam
kertas soalan.
5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh
membantu anda untuk mendapatkan markah.
6. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, batalkan kerja mengira yang telah
dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru.
7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.
8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan
dalam kurungan.
9. Satu senarai rumus disediakan.
10. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
11. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
12. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.

3. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
3
1. Diberi fungsi f: x → 23 −x , dan domainnya ialah { – 1 , 0 , 1 , 2 } ,
carikan julatnya.
[2 markah]
Jawapan: ……………………
2 Diberi fungsi 1−
h : xkx 2−→ , dengan keadaan k adalah pemalar dan
h (4) = 3. Carikan
(a) nilai k ,
(b) seterusnya nilai bagi 2
h (4) .
[4 markah]
Jawapan: (a) k = ……………
(b) …….……………
3 Bentukkan satu persamaan kuadratik dengan keadaan punca-puncanya
adalah 2 kali ganda punca-punca bagi persamaan kuadratik x2
= 2x + 3 .
[3 markah]
Jawapan: ……………………

4. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
4
4 Selesaikan persamaan (p – 5)2
= (2p – 3)(3p + 5).
Nyatakan jawapan anda betul kepada 4 angka bererti.
[3 markah]
Jawapan: p = ……………
5 Diberi f:x → 2x(x + 2) dan g:x → 12 – x , carikan julat nilai x supaya
f(x) > g(x).
[3 markah]
Jawapan: ………………
6 Graf suatu fungsi kuadratik melalui titik-titik A(– 3,9) dan B(1,9). Jika P ialah
titik minimum graf itu dan kecerunan perentas AP = – 2 , carikan koordinat P.
[3 markah]
Jawapan: ……………

5. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
5
7 Selesaikan persamaan 64 1 – x
= 32 ( 162x
) .
[3 markah]
Jawapan: x = …….………
8 Carikan nilai m yang memuaskan persamaan
2log)1(log)2(log 499 =−−+ mm .
[4 markah]
Jawapan: m = ………………
9 Dalam suatu janjang geometri, nisbah sebutan kelima kepada sebutan kedua
ialah 1:64 . Carikan nisbah sepunya janjang itu.
[2 markah]
Jawapan: …………………

6. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
6
10 Dalam suatu janjang aritmetik, sebutan ke-10 melebihi sebutan ke-4
sebanyak 4. Jika sebutan pertama ialah – 5 , carikan sebutan ke-19.
[2 markah]
Jawapan: ……………………..
11 Diberi suatu janjang aritmetik 3 , u , v , w , ………….. , carikan hasil tambah
8 sebutan yang pertama jika u + v + w = 18.
[3 markah]
Jawapan: ………………
12 Carikan integer k yang terbesar supaya persamaan (6 – k) x 2
= 3(2 – x)
mempunyai punca-punca nyata dan berbeza.
[3 markah]
Jawapan: Integer k terbesar = ……………

7. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
7
13 Rajah 1 menunjukkan graf garis lurus y melawan 2
1
x
.
Diberi x 2
y = 4x 2
+ 3 , carikan
(a) kecerunan garis lurus itu,
(b) nilai-nilai k yang mungkin.
[4 markah]
Jawapan: (a) ……..…………
(b) k = ……………….
14 Garis lurus 2x – 3y = 6 memotong paksi-x dan paksi-y masing-masing pada
titik A dan titik B. Titik P bergerak dengan keadaan PA : PB = 1:3 .
Carikan persamaan lokus P.
[4 markah]
Jawapan: ……………………
y
(k, 2k + 7)
O 2
1
x
RAJAH 1

8. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
8
15 Rajah 2 menunjukkan satu garis lurus ABCD dengan keadaan AB = BC,
OA = 4, OC = 2 dan BC : CD = 2:3 .
Carikan koordinat D.
[3 markah]
Jawapan : ……………………
16 ACD ialah sebuah segitiga dan titik B terletak pada sisi AC dengan keadaan
AB : BC = 1:2 . Diberi AB = 4i + 4j dan AD = 3i , carikan panjang CD .
[4 markah]
Jawapan: CD = ………………
y
x
O
A
B
C
D
•
•
•
•
RAJAH 2

9. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
9
17 Diberi OA = 





4
2
, OB = 




−
7
4
dan OC = 





n
3
, carikan nilai n supaya
titik-titik A, B dan C adalah segaris.
[3 markah]
Jawapan: n = …………
18 Selesaikan persamaan 5 sin x – sek x = 0 untuk 0o
< x < 360o
.
[4 markah]
Jawapan: ………………….
19 P dan Q ialah dua titik pada lilitan sebuah bulatan yang berpusat O dan
berjejari 5 cm. Diberi nisbah panjang lengkok minor PQ kepada panjang
lengkok major PQ ialah 2:3, hitungkan luas sektor minor POQ dalam cm2
.
Tinggalkan jawapan anda dalam sebutan π .
[3 markah]
Jawapan : ……………cm2

10. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
10
20 Diberi persamaan suatu lengkung ialah y =
12
2
−x
x
, carikan kecerunan
normal kepada lengkung pada titik ( 2 , )
3
4
.
[3 markah]
Jawapan: ………………
21 Lengkung y =
x
x
4
163
+
mempunyai satu titik pegun. Tentukan jenis titik
pegun itu.
[4 markah]
Jawapan: …………..……

11. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
11
22 Rajah 3 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = f(x).
Hitungkan nilai bagi ∫∫ +
3
1
5
2
dxydyx .
[3 markah]
Jawapan: ……………………
23 Hitungkan nilai bagi .
)41(2
12
1 2
dx
x∫ −
[2 markah]
Jawapan: …………………
y
x
O
(3, 5)
(1, 2)
•
•
RAJAH 3

12. Matematik Tambahan SPM
Learning To Score 2005 Halaman
Jabatan Pelajaran Perak
12
24 Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan mengikut rumah sukan bagi
sekumpulan atlit sebuah sekolah.
Rumah Biru Kuning Hijau Merah
Bilangan atlit 3 4 2 5
JADUAL 1
Satu pasukan 5 orang atlit ini dibentuk secara rawak untuk menyertai satu
kejohanan olahraga. Jika pasukan itu mesti mempunyai tepat 2 orang atlit
dari rumah merah , hitungkan bilangan cara pasukan tersebut dapat
dibentukkan.
[4 markah]
Jawapan: ………………………
25 X ialah satu pembolehubah rawak suatu taburan normal dengan min 6 dan
varians 2.25. Jika skor Z bagi X = a ialah 1.2 ,
(a) carikan nilai a,
(b) seterusnya, hitungkan P( 4.5 < X – 1 < 6.8 ) .
[4 markah]
Jawapan: (a) ……………………
(b) ……………………
KERTAS SOALAN TAMAT