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4-3 光的折射
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 1
折射Refraction
光線從一種介質進入另一介質後,
光進行的方向產生改變的現象。
穿過不同介質時,
其頻率不變
光在不同介質中,
行進速率不同
不同頻率的光在同一
介質中也會有不同的
折射角➔色散
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折射定律Law of Refraction
Willebrord Snellius
第一定律:入射線、法線及折射
線共平面,且入射線與折射線分
別在法線之兩側
第二定律:入射角與折射角之正
弦比值為定值
sin𝜃1
sin𝜃2
= 定值 =折射率 用 n 表示
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 3
折射定律Law of Refraction
波速快的區域 進入
波速慢的區域
波速慢的區域 進入
波速快的區域
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 4
折射率的意義
=折射率
sin𝜃1
sin𝜃2
= n
代表光在不同介質行進,光線行進方向的偏
折程度
不同介質的絕對折射率:不相等
真空的絕對折射率=1
地表附近的空氣折射率=1(近似
真空(或空氣
某介質
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 5
絕對折射率與光在介質中的速度的關係
𝐶 × Δ𝑡
𝑣 × Δ𝑡
設真空中的光速為c,介質中的光速為v
𝜃1
𝜃2
sin𝜃1
sin𝜃2
=
𝐶 × Δ𝑡
𝑣 × Δ𝑡
𝑛 =
𝑐
𝑣
物質的絕對折射率n >1
n值越大,光線偏折程度較大
光速在其內傳播:較慢
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 6
絕對折射率與光在介質中的速度的關係
Material n
Vacuum 1.000
Air 1.000277
Water 4/3
Carbon disulfide 1.63
Methylene iodide 1.74
Diamond 2.417
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相對折射率
介質1
波速v1,折射率n1
介質2
波速v2 ,折射率n2
𝑛 =
𝑐
𝑣
𝑛1 =
𝑐
𝑣1
𝑛2 =
𝑐
𝑣2
sin𝜃1
sin𝜃2
=
𝑣1
𝑣2
=
𝑛2
𝑛1
⇒ 𝒏 𝟏𝟐 相對折射率
某單色光自介質 1中射入介質2中,其入射角
與折射角之正弦比值,稱為介質 2相對介質1
的折射率
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折射率的大小與介質的性質及光的波長有關
折射率與色散
相同的介質中
紫色光的折射率 最高,紅色光的折射率 最低
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實際照片-文化大學彩虹
文化大學大氣科學系教授周昆炫
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大氣折射
綠光(Green Flash,或稱綠閃光)
只出現在日落後和日出前,在太陽的上緣或是
日沒點的上方,可以看見綠光或綠色的光斑,
通常只能維持1至2秒
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視深與實深的課題
人在空氣中看水中的物體時,物體
的深度會變淺
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• 物體實際上置於水面下深 h (實深)處
• 眼睛從水面正上方往下觀察,看見物體位於水面下深度he (視深)處
折射的應用-視深與實深
ℎe
ℎ
𝑛
𝑛e
ℎe
𝑛e
=
ℎ
𝑛
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heh
視深公式證明
𝜃1、𝜃2極小
sin 𝜃 ≐ tan 𝜃
tan𝜃2 =
𝑠
ℎ 𝑒
, tan𝜃1 =
𝑠
ℎ
𝑛e × sin𝜃2 = 𝑛 × sin𝜃1
司乃耳定律
sin𝜃2
sin𝜃1
≐
tan𝜃2
tan𝜃1
𝑛
𝑛 𝑒
=
𝑠
ℎe
𝑠
ℎ
=
ℎ
ℎ 𝑒
ℎe
𝑛e
=
ℎ
𝑛
觀察者接近 垂直下視
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 16
從𝑛 𝑒看𝑛2 → 𝑂′升至O′′
多層界面(補充)
• 以兩層介質說明
• n1>n2>ne
• 不考慮全反射
從𝑛2看𝑛1 → 𝑂上升O′ →
ℎ1′
𝑛2
=
ℎ1
𝑛1
ℎ
𝑛 𝑒
=
𝐻1
𝑛1
+
𝐻2
𝑛2
+
𝐻3
𝑛3
+ ⋯
ℎ 𝑒
𝑛 𝑒
=
ℎ2 + ℎ1′
𝑛2
=
ℎ2
𝑛2
+
ℎ1
𝑛1
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4-4 全反射
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光源
• 全反射只發生在光速慢的介質射向光速快的介質
全反射Total Internal Reflection
θc
光速快的介質
n2
光速慢的介質
n1
全反射
⊙臨界角:
根據司乃耳定律:
n1sinθc=n2sin90o
2
1
sin c
n
n
 = 1 2
1
sinc
n
n
 −
=
⊙全反射的條件:
(1)必須由光速慢的介質進入光速快的介質
(2)入射角θi ≥ 臨界角θc
θi
介質2
介質1
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學 19
20
全反射的應用
Jean-Daniel Colladon
(1802-1893). 網路影片
2019-高三選修物理-CH4-幾何光學
• 光纖
• 透明絲管,與外圍介質的相對折射率大於1,直徑約1~2 m
• 光從一端射入,在管內經連續多次的全反射,能量幾乎無損失由另一端
射出,要運用於 光纖通訊 及 醫療 之光導管
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可解釋 海市蜃樓、夏天柏油路面的鏡面現象。
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溫度高
溫度低的空氣 折射率較大
的空氣 折射率較小
在此位置
光出現全反射
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海市蜃樓
溫度高的空氣
折射率較小
溫度低的空氣
折射率較大
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海市蜃樓
日本本州富山縣東部的魚津市
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陈玉芳,物理學史簡明教程
郭奕玲,沈慧君,物理學演義
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