1. 1.
Ditanyakan: Tali busur?
Pembahasan:
OA dan OB
1. Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar tersebut, jari-jari lingkaran adalah 6 cm.
Hitunglah
a. panjang busur
b. luas juring
c. luas daerah yang diraster (tembereng).
Penyelesaian
a. Panjang busur = 3602 r
= 900/360 2.3.14.6
Jadi, panjang busur adalah 9,42 cm.
b. Luas juring = 360r2
= 90/3600 . 3.14.62
= 28,26
Jadi, luas juring adalah 28,26 cm
2
c. Luas daerah yang diraster dapat kamu cari dengan cara berikut.
Tembereng = luas juring – Luas
= 28.26 – (1/2 . 6.6 )
= 10.26
Jadi, luas daerah yang diraster adalah 10,26 cm2.
2. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 20 cm
20 cm
Ditanyakan: berapa luas lingkaran ?
Pembahasan:
L = pr2 = 3,14 . 20 . 20 = 1256 cm2
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 1
2. 3. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm.
Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut
berputar sebanyak 100 kali. Tentukan:
a. diameter ban mobil,
b. keliling ban mobil,
c. jarak yang ditempuh mobil.
Jawab :
1. Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Panjang AC merupakan diagonal
lingkaran, sedangkan panjang AO merupakan jari-jari lingkaran.
a. Menurut teorema Pythagoras,
AC2 = AB2 + BC2 maka AC2 = 142 + 142
= 196 + 196
= 2 × 196
AC = (2 ×196)
= 14 2 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 14 2 cm.
b. Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah panjang diameter lingkaran
sehingga:
AO =1/2 AC maka AO = 1/2×14 2
= 7 2
Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 2 cm.
c. Untuk mencari keliling lingkaran
K = π.d maka K = 22/7× 14 2 cm
= 22 × 2 2 cm
= 44 2 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 2 cm.
4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya
adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari
lingkaran yang lain.
Penyelesaian
Diketahui:
d = 24 cm
p = 26 cm
R = 6 cm
Ditanyakan r = ?
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 2
3. Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
242 = 262 – (6+ r)2
576 = 676 – (6 + r)2
(6 + r)2 = 676 – 576
(6 + r)2 = 100
6+r=√100
6 + r = 10
r = 10 – 6
r=4
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm
5. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya
adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.
Penyelesaian:
Diketahui:
p = 24 cm
R = 12 cm
r = 5 cm
Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = √(p2 – (R + r)2)
d = √(242 – (12 + 5)2)
d = √(242 –172)
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 3
4. d = √(576 – 289)
d = √287
d = 16,94
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm
6. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm.
Penyelesaian
Soal tersebut dapat disajikan dalam gambar berikut
Diketahui:
p = 30 cm
R = 14 cm
r = 4 cm
Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = √(p2 – (R + r)2)
d = √(302 – (14 + 4)2)
d = √(302 –182)
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 4
5. d = √(900 – 324)
d = √576
d = 24
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24 cm
7. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya
terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang
jari-jari lingkaran yang lain.
Penyelesaian
Diketahui:
d = 15 cm
p = 17 cm
R = 3 cm
Ditanyakan r = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
152 = 172 – (3+ r)2
225 = 289 – (3 + r)2
(3 + r)2 = 289 – 225
(3 + r)2 = 64
3+r=8
r=8–3
r=5
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 5
6. 8. Gambar di bawah adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 28
cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut.
Penyelesaian:
Jika titik pusat lingkaran yang kena tali di hubungkan dengan sebuah garis (garis merah), maka
banyaknya jari-jari yang kena garis ada 12 (n = 12)
p = nr + 2πr
p = 12 . 28 cm + 2.(22/7). 28 cm
p = 336 cm + 176 cm
p = 512 cm
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 6
7. 9. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan
luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran
Penyelesaian
Diketahui:
d = 12 cm
R = 11 cm
r = 2 cm
Ditanyakan p = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = p2 – (11 - 2)2
144 = p2 – 81
p2 = 225
p = √225
p = 15 cm
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm
10. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran
adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 7
8. Diketahui:
s = 2 cm
R = 15 cm
r = 8 cm
Ditanyakan: d = ?
Jawab:
p=s+R+r
p = 2 cm + 15 cm + 8 cm
p = 25 cm
d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(252 – (15 - 8)2)
d = √(625 –49)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24 cm
SOAL DAN PEMBAHASAN BAB LINGKARAN KLS VIII
Page 8
