Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran tentang luas dan keliling lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2, mulai dari pengenalan simbol-simbol yang digunakan hingga contoh soal yang dibahas.

1. z
Luas dan keliling Lingkaran
Kelompok 2 beranggotakan :
1.Jafar sadiq alkhilwany(penerang materi)
2.Aditya Pratama(Operator)
3.Randy satria(penjawab materi)
4.M Fahrizan(MC)
5.Dimas Saputra(Bagian alat)
6.Alif sabrini(Anggota)
7.Ikhsan(Anggota)
8.syahril(Anggota)
Mempersembahkan materi kali ini dengan segenap hati
dan atas berkat Rahmat ALLAH SWT.

2. z
DAFTAR ISI YANG AKAN DIBAHAS :
1.Pengenalan simbol simbol dalam rumus
1a.π yang dibaca “Pi”
1b.r yang dibaca “jari jari”
1c.d yang dibaca “diameter”
2.Mencari luas pada lingkaran
2a.jika yang diketahui jari jari
2b.jika yang diketahui diameter
3.Mencari keliling pada lingkaran
3a.jika yang diketahui jari jari
3b.jika yang diketahui diameter
4.Extra
4a.Panjang busur
4b.Luas juring
4c.Luas tembereng
5.Contoh soal
5a.Contoh soal luas lingkaran
5b.Contoh soal keliling lingkaran
5c.contoh soal panjang busur.
5d.contoh soal luas juring
5e.contoh soal luas tembereng
6.Penutup
6a.kata penutup
I

3. z
1A Bilangan π “Pi”(Fakta penting bilangan dalam rumus luas
dan keliling)
Zu Chongzhi ( Hanzi :祖沖之; 429–500 M), nama
kesopanan Wenyuan ( Hanzi :文遠), adalah
seorang astronom, matematikawan, politikus,
penemu, dan penulis Tiongkok selama dinasti Liu
Song dan Qi Selatan . Dia terkenal karena
menghitung pi antara 3,1415926 dan 3,1415927,
rekor akurasi yang tidak akan terlampaui selama
lebih dari 800 tahun.
π “Pi”
Umumnya bilangan π disebut dengan Pi, lalu nilai
Pi sendiri adalah 22/7 atau 3,14. Digunakan dalam
menghitung luas lingkaran maupun keliling pada
lingkaran.
Rumus mencari nilai Pi adalah π=L/d
Atau π=L/r.

4. z
1B Jari jari pada lingkaran yang disimbolkan “r”
Setelah membaca subbab materi sebelumnya
yaitu unsur unsur dalam lingkaran tentunya
kalian semua sudah mengetahui apa itu jari jari
pada lingkaran yang disimbolkan “r”
r adalah bilangan yang sangat penting
dalam mencari luas maupun keliling
sebuah lingkaran sehingga rumus
mencari jari jari adalah
r = k/2π
r = ½ d
k = keliling
r = Jari jari
π = Pi (3,14 atau 22/7)
d = diameter

5. z
1C Diameter pada lingkaran yang disimbolkan “d”
Dalam subbab sebelumnya kalian telah
mempelajari unsur unsur dalam lingkaran yang
didalamnya termasuk Diameter, dalam
perhitungan, Diameter disimbolkan dengan abjad
“d”
Karena diameter termasuk penting dalam
mencari luas dan keliling lingkaran maka
rumus mencarinya adalah
d=2r d = diameter
r = jari jari

6. z
2A Menghitung luas pada lingkaran
Umumnya untuk mencari luas pada lingkaran kita menggunakan
L=πr² sehingga jika yang diketahui adalah diameter maka ubah
diameter menjadi jari jari
Contoh : Sebuah lingkaran memiliki diameter 40 cm, berapakah jari jarinya?
Penyelesaian: d ke r = ½ d maka r = ½ 40, r = 20 cm
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari jari sepanjang 12 cm,
hitunglah luas lingkaran tersebut!!
Penyelesaian : diketahui r = 12 cm, rumus mencari luas lingkaran adalah L = πr²
maka L = 3,14 x 12². L = 3,14 x 144. L = 452,16 cm²
Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 452,16 cm² berapakah jari
jarinya?
Diket : L = 452,16 cm². penyelesaian: rumus mencari luas adalah L = πr², sehingga 452,16 =
3,14 x r², r² = 452,16/3,14. r² = 144. r=√144 = 12 cm
Jadi jari jarinya adalah 12 cm
Untuk mencari luas yang diketahuinya adalah diameter maka cara mencarinya tetap sama
namun diameter diubah dulu menjadi jari jari, rumusnya adalah r=1/2 d. Untuk lebih lanjutnya
ada dihalaman selanjutnya.

7. z
2B Mencari luas pada lingkaran berdasarkan
diameter
Informasi penting yang harus kalian ketahui adalah, diameter dan jaring jaring berhubungan
satu sama lain, kenapa?, diameter adalah garis yang melewati titik tengah dan sementara
jaring jaring adalah garis dari titik tengah ke busur
Dapat dilihat dari gambar disamping ada sebuah persamaan
mendasar antara jari jari dan diameter yaitu jika diameter
melewati titik CAB maka jari jari adalah DA, karena jarak dari
titik tengah kebusur bernilai sama berarti jari jari dari CAB
adalah CA dan AB. Didapatkan lah persamaan bahwa r = ½ d
Contoh : Sebuah lingkaran memiliki diameter 21 cm, berapakah
luas dari lingkaran tersebut?
Diket : d = 21 cm, r = r, r = ½ d berarti r = ½ 21, r = 10,5 cm
Penyelesaian : rumus mencari luas
adalah L = πr². L = 3,14 x 10,5². L = 3,14 x
110,25. L = 346,18 cm²

8. z
3A Mencari keliling pada lingkaran berdasarkan
jari jari
Keliling lingkaran adalah seberapa panjang busur memutar sebesar 360 derajat, normalnya
rumus keliling lingkaran yang selalu dipakai adalah :
2.π.r atau karena 2 dikali r maka bisa juga π.d
Contoh : diketahui sebuah lingkaran memiliki jari jari sepanjang 5 cm, berapa keliling
lingkaran tersebut?
Diketahui : r = 5 cm.
Penyelesaian : rumus mencari keliling adalah 2.π.r, berarti K = 2 x 3,14 x 5. K = 10 x 3,14. K
= 31,4 cm
Terkadang soal seperti ini memiliki anak lagi yaitu bagaimana jika yang diketahui adalah
keliling, bukan diameter maupun jari jari?.
Contoh : Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling sepanjang 28,3 cm, berapakah jari
jarinya?
Diket : K = 28,3 cm
Penyelesaian : rumus mencari keliling adalah K = 2.π.r, 28,3 = 2 . 3,14 . r, 28 = 6,28 . r, 28 /
6,28 = r, 4,45 = r, r = 4,45 cm

9. z
3B Mencari keliling pada lingkaran berdasarkan
diameter
Dalam mencari keliling pada lingkaran terdapat 2 rumus yang digunakan yaitu K = 2.π.r dan
K = π.d, jika saat mencari keliling kita hanya mempunyai panjang diameternya maka dengan
mudah kita bisa menggunakan rumus K = π.d
Contoh : 2 ban pada sebuah mobil mainan memiliki diameter dengan panjang 8 cm, mobil itu
akan digerakkan dengan 4 kali putaran pada roda depan, berapa jarak yang ditempuh?
Penyelesaian :
Diketahui diameter = 8 cm, n = , ditanya j = ?
K = πd, K = 3,14 . 8, K = 25,12 cm
Rumus mencari jarak dengan lingkaran adalah
j = n . K
j = 4 . 25,12
j = 100,48 cm

10. z
4A Panjang busur dan mencari nilainya
Berbicara mengenai panjang busur pasti kita akan menggunakan nilai sudut dari panjang busur
yang akan kita cari, umumnya saat ini rumus populer dalam mencari panjang busur adalah
Sudut pusat/360° x 2πr. Pada saat mencari sudut pusat kita pasti akan berbicara mengenai
segitiga dan itu juga berhubungan dengan panjang dari sebuah busur.
Bisa kita lihat pada lingkaran tersebut terdapat
segitiga ABC yang memiliki sudut a dengan nilai 90°
Bagian hijau pada lingkaran adalah sisi miring yang
merupakan tali busur. Sekarang kalian tahu
hubungan segitiga dengan lingkaran.
Sekarang jika jari jari AB sepanjang 24 cm dan sudut
BAC = 90° berapa panjang busur dari C ke B?
Penyelesaian :
Diketahui : sudut BAC = 90°, r = 24 cm, ditanya
panjang busur CB?
Rumus = sudut pusat/360° x 2πr
PbCB = 90/360 x 2πr
= ¼ x 2πr
= ¼ x 2.3,14.24 = 37,68 cm
Jadi panjang PbCB adalah 37,68 cm

11. z
4B Luas juring dan cara mencarinya
Kita akan berbicara mengenai luas dari sebuah juring, pada subbab sebelumnya kalian pasti
telah mengetahui apa itu juring dan kali ini kita akan membahas bagaimana cara mencari luas
juring dari sebuah lingkaran. Rumus umum yang digunakan adalah L juring = besar sudut
pusat/360° x πr².
Jika kalian ingat, juring adalah sebuah area
yang ditandai biru pada gambar disamping kiri
tersebut, sama seperti sebelumnya kita akan
masih membicarakan mengenai segitiga yang
digunakan, kenapa? Karena sepanjang bab
mencari panjang busur hingga luas tembereng
kita selalu membicarakan sudut.
Jika sudut a = 90° dan jari jari AB adalah 24 cm
maka berapakah luas juring ABC
Penyelesaian :
Diketahui : a = 90° r AB = 24 cm
Rumus mencari luas juring adalah a/360° x πr²
L ABC = 90/360 x 3,14 24²
L ABC = ¼ x 3,14 x 576
L ABC = ¼ x 1808,64
L ABC = 452,16 cm²
Jadi luas juring ABC adalah 452,16 cm²

12. z
4C Luas tembereng dan cara mencarinya
Nah, lalu kita akan membicarakan lagi mengenai luas tembereng, tembereng telah kalian pelajari
disubbab sebelumnya, beberapa orang berpikir rumus mencari luas tembereng sangatlah mudah
tetapi sebenarnya kita harus mencari dulu luas juring dan luas segitiga, sekali lagi kita berbicara
tentang segitiga. Jadi rumus mencarinya adalah Luas tembereng = luas juring – luas segitiga.
Daerah yang ditandai biru tersebut adalah tembereng,
sekarang kita akan mencari luas temberengnya. Kita
tidak akan membuat soal baru tapi menggunakan
luas juring sebelumnya yaitu 452,16 cm² dan jari jari
sepanjang 24 cm.
Berapa luas tembereng CB?
Penyelesaian :
Diketahui : L juring = 452,16 cm², r = 24 cm
Berarti L tembereng = 452,16 – L segitiga ABC
L segitiga ABC = ½ AC.AB
Karena AC dan AB sama sama merupakan jari jari
artinya mempunyai nilai sama
L segitiga ABC = ½ 24.24
= ½ 576
= 288 cm²
L tembereng = 452,16 – 288
= 164,16 cm²

13. z
5A Contoh soal luas lingkaran
1.)Sebuah mobil memiliki sebuah ban belakang yang memiliki jari
jari sepanjang 20 cm, mobil tersebut memiliki ban sebanyak 4,
berapa total semua luas ban mobil tersebut?
Diketahui : r = 20 cm, jb = 4, dit = luas ban mobil keseluruhan
Penyelesaian :
L = πr²
L = 3,14 . 20²
L = 3,14 . 400 L = 1256 cm²
L total = 1256 . 4
L total = 5024 cm²
2.)Sebuah lingkaran memiliki garis yang menghubungkan garis dari
C ke B dan melewati titik A, jika garis AB = 5 cm tentukan diameter
dan luas lingkaran tersebut!
Diketahui : r = 5 cm, ditanya : L = ? D = ?
Penyelesaian : d = 2r, d = 2(5), d = 10 cm
L = πr²
L = 3,14 5²
L = 3,14 25
L = 78,5 cm²

14. z
5B Contoh soal keliling lingkaran
1.)Satria sedang mengarungi jalanan pedesaan yang begitu
panjang, dia berhenti disuatu tempat, 30 meter kedepan dia akan
sampai diwarung Bu isah, jika diameter ban sepedanya
sepanjang 25 cm berapa kali roda sepeda Satria berputar untuk
sampai kesana?
Diket : d = 25 cm, j = 30 meter, j = 30 . 100, j = 3000 Cm
K = πd, K = 3,14 . 25, K = 78,5 cm
j = k . n
3000 = 78,5 . n
n = 3000 : 78,5, n = 38,21 kali putaran sepeda
2.)Sebuah lingkaran memiliki keliling sepanjang 42 cm, tentukan
diameter dan jari jarinya!!
Diket : K = 42 cm
K = 2πr
42 = 2 . 3,14 . r
42 = 6,28 . r
r = 42 : 6,28
r = 6,68 cm
d = 2r
d = 2 . 6,68
d = 13,36 cm

15. z
5C Contoh soal panjang busur
1.)Sebuah busur panah ditarik dengan maksimal hingga
meregang dengan jauh, jari jari terbentuk dan dihitung sehingga
diketahui memiliki panjang 10 cm. Berapakah panjang busur
tersebut?
Diket : r = 10 cm, sudut pusat = 180°
Rumus = sudut pusat/360° x 2πr
PB = 180/360 . 2 . 3,14 . 10
PB = ½ . 62,8
PB = 31,4 cm
2.)Sebuah lingkaran memiliki jari jari sepanjang 3 cm dan
sebuah garis ditarik dari a ke A lalu ke-b, jika sudut aAb = 144°
berapa panjang busur ab?
Diket : r = 3 cm, sudut pusat = 144°
Penyelesaian :
Rumus = sudut pusat/360° . 2πr
Pab = 144/360 . 2 . 3,14 . 3
Pab = 0,4 . 18,84
Pab = 7,53 cm
Jadi panjang busur ab adalah 7,53 cm

16. z
5D Contoh soal luas juring
1.)Sebuah pizza dipesan oleh sebuah keluarga, pizza tersebut
memiliki jari jari 7 cm, satu anggota keluarga memotong
bagian pizza tersebut dan membentuk segitiga dengan sudut
22°, berapa luas pizza yang dia makan?
Diketahui : r = 7, sudut pusat = 22°
Penyelesaian : rumus L juring = sudut pusat/360° . π r²
L ABC = 22/360 . 22/7 . 7²
L ABC = 0,06 . 154
L ABC = 9,24 cm²
2.)Sebuah lingkaran memiliki jari jari sepanjang 5 cm dan
sudut pusat yang memiliki sudut 126°, berapakah luas juring
CAB?
Diketahui : r = 5, sudut pusat 126°
Penyelesaian : rumus L juring = sudut pusat/360.πr²
LABC = 126/360 . 3,14 5²
LABC = 0,35 . 78,5
LABC = 27,47 cm²

17. z
5E Contoh soal luas tembereng
1.)Sebuah lingkaran memiliki jari jari sepanjang 14 cm,
hitunglah luas tembereng BC dengan BAC = 123°
Diketahui : r = 14 cm, Sudut pusat = 123°
Penyelesaian :
Rumus mencari luas tembereng : L tembereng = L juring – L
segitiga
L juring = sudut pusat/360 .πr²
L juring = 123/360.22/7.14²
L juring = 0,34.22/7.196
L juring = 0,34.616
L juring = 209,44 cm²
L segitiga = ½ AC . AB
L segitiga = ½ 14.14
L segitiga = 98 cm²
Maka didapatlah nilai L segitiga = 98 cm² dan L juring =
209,44cm²
L tembereng = 209,44-98
L tembereng = 111,44 cm²
Artinya luas tembereng itu adalah 111,44 cm²

18. z
6A Kata penutup
Terima kasih atas perhatiannya dalam
mengamati dan memahami powerpoint
yang saya buat ini, semoga semua yang
membaca ini dapat kebaikan berupa
ilmu yang bermanfaat, saya ucapkan
terima kasih dan menutup powerpoint
ini, assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh