Pengantar Dasar Matematika

1. 10
SOAL-JAWAB
(Tautologi, Ekivalen dan Kontradiksi)
KELOMPOK IV
ABD. MALIK 12315086
I MADE DWI PUTRA 12311229
AFRIANI GAMIS 12310061
AYU DIAH WULANDARI 12310671
EKA RIANDANI DUDA 12314247
UNIVERSITAS NEGERI MANADO
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2013

2. 11
SOAL JAWAB
PERTANYAAN (SOAL)
1. Pernyataan komposit yang selalu bernilai benar (tidak bergantung pada nilai kebenaran
pada komponen-komponennya) disebut …
a. Tautologi
b. Ekivalen
c. Kontradiksi
d. Kuantor
2. Dua pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran yang sama disebut …
a. Tautology
b. Ekivalen
c. Kontradiksi
d. Kuantor
3. Setiap pernyataan yang selalu bernilai salah, untuk setiap nilai kebenaran dari komponen-
komponennya disebut …
a. Tautology
b. Ekivalen
c. Kuantor
d. Kontradiksi
4. Pernyataan yang berbentuk p V ~p disebut …
a. Tautology
b. Ekivalen
c. Kontradiksi
d. Kuantor
5. Berdasarkan definisi, Pernyataan yang berbentuk p ∧ ~p disebut …
a. Tautology
b. Ekivalen
c. Kontradiksi
d. Kuantor

3. 12
6. Pernyataan yang berbentuk p ≡ p disebut …
a. Tautology
b. Ekivalen
c. Kontradiksi
d. Kuantor
7. Diantara pernyataan berikut ini yang merupakan Tautology adalah …
a. p → (p ∧ q)
b. (p ∧ q) → p
c. (p V q) → p
d. q ∧ (p → q)
8. yang merupakan pernyataan ekivalen berikut ini adalah …
a. q ≡ q ∧ (p → q)
b. (p ∧ q) ≡ p
c. (p V q) ≡ p
d. (q ∧ p) ≡ q
9. Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan kontradiksi ?
a. (p ∧ q) ∧ (p V q)
b. (p V q) → (p ∧ q)
c. (p ∧ q) → (p ∧ q)
d. (p ∧ q) ∧ ~(p V q)
10. Berdasarkan definisi, Sifat ekivalen dari pernyataan berikut adalah …
a. p ≡ p
b. (p ≡ q) → (q ≡ p)
c. ((p ≡ q) ∧ (q ≡ r)) → (p ≡ r)
d. Semua benar
JAWABAN (JAWAB)
1. A. Tautologi (sesuai definisi)(HAL. 34)
2. B. Ekivalen (sesuai definisi)(HAL. 34)
3. D. Kontradiksi (sesuai definisi)(HAL. 35)

4. 13
4. A. Tautologi
Tabel kebenaran Tautologi
p ~p p v ~p
B S B
B S B
S B B
S B B
Tautologi
5. C. Kontradiksi
Tabel kebenaran Kontradiksi
p ~p P ∧ ~p
B S S
B S S
S B S
S B S
Kontradiksi
6. B. Ekivalen
Tabel kebenaran Ekivalen
p
~(~p)
B B
B B
S S
S S
Ekivalen

5. 14
7. B. (p ∧ q) → p
p q p ∧ q p V q p → q (p ∧ q)
→ p
(p V q)
→ p
p → (p ∧ q) q ∧ (p → q)
B B B B B B B B B
B S S B S B B S S
S B S B B B S B B
S S S S B B B B S
Tautologi
8. A. q ≡ q ∧ (p → q)
p q p ∧ q p V q p → q (p ∧ q)
→ p
(p V q)
→ p
p → (p ∧ q) q ∧ (p → q)
B B B B B B B B B
B S S B S B B S S
S B S B B B S B B
S S S S B B B B S
Ekivalen
9. D. (p ∧ q) ∧ ~(p V q)
p q p ∧ q p V q ~(p V q) (p ∧ q) ∧
(p V q)
(p V q) →
(p ∧ q)
(p ∧ q) →
(p ∧ q)
(p ∧ q) ∧
~(p V q)
B B B B S B B B S
B S S B S S S B S
S B S B S S S B S
S S S S B S B B S
Kontradiksi
10. D. Benar semua (sesuai Sifat-sifat ekivalen)(HAL. 34)