1. ข้อมูล สารสนเทศและความรู้
จัดทำาโดย
นางสาวอลิตา อบรมย์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/9 เลขที่ 27

2. บทที่ 6 หลักการแก้ปญหาด้วยคอมพิวเตอร์
ั
• วัตถุประสงค์
• อธิบายหลักการแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์
• วิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียดของปัญหา
• ใช้ภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์และเครืองมือต่างๆในการแก้ไข
• ประยุกต์หลักการใช้แก้ปัยหาในรูปแบบที่แตกต่างกัน

3. อธิบายหลักการแก้ปัญหาด้วย
คอมพิวเตอร์
ในชีวิตประจำาวันทุกคนต้องเคยพบกับปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะ
เป็นปัญหาด้านการเรียน การงานการเงิน หรือแม้แต่ในการ
เล่นเกม จนอาจกล่าวได้ว่าการแก้ปัญหาเป็นกิจกรรมพื้นฐาน
อย่างหนึ่งของมนุษย์ เมื่อพบกับปัญหาแต่ละคนมีวิธที่จะ
ี
จัดการหรือแก้ปัญหาเหล่านั้นแตกต่างกันไป ซึ่งแตละวิธการ ี
อาจเหมือนหรือแตกต่างกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู้กับความรู้ ความ
สามารถ และประสบการณ์ของแต่ละบุคคลอย่างไรก็ตาม
เมื่อได้มีการนำาวิธีการแก้ปัญหาต่างๆ มาวิเคราะห์ จะพบว่า
วิธีการเหล่านีสามารถสรุปเป็นทฤษฎีซึ่งมีรูปแบบที่แน่นอน
้
ได้ และปัญหาบางลักษณะอาจต้องอาศัยความรู้ในระดับสูง
เพือแก็ไขได้อย่างสมบูรณ์แบบ ในบทนี้ผู้เรียนจะได้ศกษา
่ ึ
เกี่ยวกับหลักและวิธีการแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์ และ
การนำาภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์และเครื่องมือต่างๆ มา

4.
ตัวอย่างที่ 6.1 เกมทายใจ
เกมทายใจคือเกมที่จะให้ผู้เล่นทายตัวเลข 3 ตัวโดยต้องทายถูกตัวเลขและ
ตำาแหน่งซึ่งต้องใช้ผุ้เล่น 2 คน ผู้เล่นคนที่กำาหนดตัวเลข 3 ตัวที่ไม่ซำ้ากันโดย
เลือกจาตัวเลข 1-9 และผู้เล่นคนที่หนึ่งต้องแจ้งผลการทายว่าตัวเลขที่ทายมา
นั้นถูกต้องกี่ตัว และถูกต้องกี่ตำาแหน่ง ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวเลขที่กำาหนดไว้เป็น
8 1 5 และผู้เล่นคนที่สองทายว่า 1 2 3 ผู้เล่นคนที่หนึ่งต้องแจ้งว่าตัวเลขที่ทาย
นั้นถูกเพียงตัวเดียวและไมามีตัวใดถูกตำาแหน่ง
ตัวอย่างการเล่นเกมทายใจ
จะเห็นได้ว่าในครั้งแรกๆ ของการทาย ผู้ทายจะใช้วิธีลองผิดลองถูกโดย
การสุ่มตัวเลข 1-9 สำาหรับเลขทั้ง 3 ตัว ดยไม่ให้มีตัวเลขซำ้ากัน ซึ้งเมื่อผู้
กำาหนดให้รายละเอียดเกียวกับจำานวนตัวเลขและจำานวนตำาแหน่งที่ถูกต้อง
่
แล้ว ผู้ทายก็สามารถแยกตัวเลขที่ไม่ถูกต้องทั้งค่าของตัวเลขและตำาแหน่ง
ออกจากการทายคำาตอบของปัญหาในครั้งถัดๆไป การใช้เหตุผลเพื่อแยก
ตัวเลขที่ไม่ต้องการใรการทายแต่ละครั้งนี้ จะช่วยให้ผทายสามารถค้นพบคำา
ู้
ตอบของปัญหาได้ในที่สุด
การแก้ปัญหาโดยใช้รูปแบบของการใช้เหตุผลประกอบกับการแยกคำาตอบ
ที่ไม่ต้องการ จะขึเลขทีทาย เงื่อนไขของปัเลขที่ ในบางปัาแหน่งทีธีการนี้อาจไม่
นอยู่กับ
้ ่ จำานวนตัว ญหา จำานวนตำ ญหาวิ ่
สามารถหาคำาตอบสุดท้ายได้ แต่อาจช่วยจำากัดจำานวนคำาตอบที่เป็นไปได้ให้
ถูก ถูก
น้อยลง นอกจากวิธีการแก้ปัญหาที่ยกตัวอย่างมาซึ่งได้แก่ การลองผิดลองถูก
123 1 -
การใช้เหตุผลและการใช้วิธีแยกคำาตอบที่ไม่ต้องการ 2 งมีวิธีการแก้ปัญหาอีก
415 2 ยั
มากมายที่สามารถเลือกใช้ให้เหมาะสมกับตัวปัญหาและประสบการณ์ของผู้แก้
425 1 1
ปัญหาเอง 416 1 1
715 2 2
815 3 3

5. • การแก้ปัญหาโดยใช้รูปแบบของการใช้เหตุผลประกอบกับการแยกคำาตอบที่
ไม่ต้องการ จะขึ้นอยูกับเงื่อนไขของปัญหา ในบางปัญหาวิธีการนี้อาจไม่
่
สามารถหาคำาตอบสุดท้ายได้ แต่อาจช่วยจำากัดจำานวนคำาตอบที่เป็นไปได้ให้
น้อยลง นอกจากวิธีการแก้ปัญหาที่ยกตัวอย่างมาซึ่งได้แก่ การลองผิดลองถูก
การใช้เหตุผลและการใช้วิธีแยกคำาตอบที่ไม่ต้องการ ยังมีวิธีการแก้ปัญหาอีก
มากมายที่สามารถเลือกใช้ให้เหมาะสมกับตัวปัญหาและประสบการณ์ของผู้
แก้ปัญหาเอง อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาในภาพรวมจะพบว่า วิธีการเหล่านี้
ล้วนมีขนตอนหลักที่คล้ายคลึงกัน ซึ่งประกอบด้วย 4 ขันตอน ดังรูปที่ 6.1
ั้ ้

6. วิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียดของปัญหา
• ขันที่ 1 การวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียดของปัญหา (State the
้
problem)
• ขันตอนนี้เป็นขั้นตอนแรกสุดก่อนที่จะลงมือแก้ปัญหา แต่ผู้แก้ปัญหา
้
มักจะมองข้ามความสำาคัญของขั้นตอนนี้อยูเสมอ จุดประสงค์ของขั้นตอนนี้
่
คือ การทำาความเข้าใจกับปัญหาเพื่อแยกให้ออกว่าข้อมูลที่กำาหนดมาใน
ปัญหาหรือเงื่อนไขของปัญหาคืออะไร และสิ่งที่ต้องการคืออะไร อีกทั้งวิธี
การที่ใช้ประมวลผล ในการวิเคราะห์ปัญหาใด กล่าวโดยสรุปแล้วองค์
ประกอบในการวิเคราะห์มีอยู่ 3 องค์ประกอบ
1.1 การระบุขอมูลเข้า ได้แก่ การพิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่กำาหนดมา
้
ในปัญหา
1.2 การระบุขอมูลออก ได้แก่ การพิจารณาเป้าหมายหรือสิ่งที่ต้องหาคำา
้
ตอบ
1.3 การกำาหนดวิธีประมวลผล ได้แก่ การพิจารณาขันตอนวิธีการได้มาซึ่ง
้
คำาตอบหรือข้อมูลออก

7. • ข้อมูลออกหรือคำาตอบ คือสิ่งที่โจทย์ต้องการในการแก้ปัญหาด้วย
คอมพิวเตอร์จำาเป็นต้องระบุให้ชัดเจนว่าสิ่งที่ต้องการให้เป้นผลลัพธ์ของ
ปัญหาคืออะไร และต้องการให้แสดงออกในรูปแบบใด เช่น การประมวลผล
ข้อมูลการเบิกถอนเงินจากเครื่องเอทีเอ็ม ต้อมีการแสดงข้อมูลออกเป็นจำานวน
เงินที่ถอนไป และจำานวนเงินคงเหลือในบัญชี อีกทั้งยังต้องออกแบบการจัด
วางข้อมูลเหล่านี้เพื่อพิมพ์ลงในใบบันทึกรายการด้วย ตัวอย่างข้อมูลออกดังรู
ที่ 6.2
• 1.2 การระบุขอมูลเข้า
้
ข้อมูลเข้าคือ ข้อมูลเริ่มต้นหรือเงื่อนไขที่โจทย์กำาหนดมาให้ตั้งแต่แรก ใน
การแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาจะต้องใช้ขอมูลเหล่านี้ในการประมวลผู้เพื่อให้ได้
้

8. • 1.3 รายละเอียดของปัญหา
• รายละเอียดของปัญหา คือ การพิจารณาความต้องการของ
ปัญหา ตัวอย่างที่ 6.2 และ 6.3 ต่อไปนี้ แสดงรายละเอียดแต่ละ
ขั้นตอนของตัวอย่างปัญหา
• ตัวอย่างที่ 6.2 ให้แสดงการวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียด
ของการหาค่าเฉลี่ยนของจำานวนเต็ม 5 จำานวน
• องค์ประกอบของขั้นตอนการวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียด
ของปัญหาสามารถแสดงได้ดังนี้
• ตัวอย่างที่ 6.3 ให้แสดงการวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียด
ของโจทย์ต่อไปนี้ กำาหนดตัวเลข 3 4 8 12 และ x ให้หาค่า x
เมื่อค่าเฉลี่ยของจำานวนเต็มทั้ง 5 จำานวน มีค่าเป็น 10
• องค์ประกอบของขั้นตอนการวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียด
ของปัญหาสามารถแสดงได้ดังนี้

9. วิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียดของปัญหา
• หลัก การแก้ป ัญ หา > การวิเ คราะห์แ ละกำา หนดรายละเอีย ดของ
ปัญ หา1/5
ตัว อย่า งที่ 1 แสดงการวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียดของการหาค่าเฉลี่ย
ของจำานวนเต็ม 5 จำานวน ได้แก่ 0 3 4 8 และ 12 (1)การระบข้อ มูล
เข้า ในที่นี้โจทย์กำาหนดให้หาค่าเฉลี่ยของจำานวนเต็ม 5 จำานวน ดังนั้น
ข้อมูลเข้าได้แก่จำานวน 0 3 4 8 และ 12(2)การระบุข อ มูล ออก จากโจทย์
้
สิ่งที่เป็นคำาตอบของปัญหา คือค่าเฉลี่ย (x) ของจำานวนทั้งห้า(3)การ
กำา หนดวิธ ีก ารประมวลผล จากสิ่งที่โจทย์ต้องการ "ค่าเฉลี่ย" หมายถึง ผล
รวมของจำานวนทั้ง 5 หารด้วย 5 ดังนั้น ขั้นตอนของการประมวลผลประกอบ
ด้วย 3.1รับค่าจำานวนทั้ง 5 จำานวน3.2นำาจำานวนเต็มทั้ง 5 มาบวกเข้าด้วย
กัน3.3นำาผลลัพธ์จากข้อ 3.2 มาหารด้วย 5
• ตัว อย่า งที่ 2 แสดงการวิเคราะห์และกำาหนดรายละเอียดของการหาค่า x
เมื่อ x คือจำานวนเต็มจำานวนหนึ่งในกลุ่มจำานวนเต็ม 5 จำานวนที่มีค่าเฉลี่ยเป็น
10 และจำานวนอีก 4 จำานวนได้แก่ 3 4 8 และ 12 (1)การระบข้อ มูล
เข้า จากโจทย์ข้อมูลเข้า ได้แก่2.1จำานวนอีก 4 จำานวน คือ 3 4 8
122.2ค่าเฉลี่ยของจำานวนทั้ง 5 จำานวน คือ 10(2)การระบุข ้อ มูล
ออก จากโจทย์สิ่งที่เป็นผลลัพธ์ คือ ค่า x(3)การกำา หนดวิธ ีก ารประมวล

10. • ขัน ที่ 2 การเลือ กเครื่อ งมือ และออกแบบขั้น ตอนวิธ ีก ารพัฒ นา
้
(Tools and Algorithm development)
• ขันตอนนี้เป็นขั้นตอนของการวางแผนในการแก้ปัญหาอย่าง
้
ละเอียดถีถ้วน หลังจากที่เราทำาความเข้าใจกับปัญหา พิจารณาข้อมูลและ
่
เงื่อนไขที่มีอยู่ และสิ่งที่ต้องการหาแล้วในขันตอนที่ 1 เราสามารถคาดคะเน
้
วิธีการที่เราจะใช้ในการแก้ปัญหากระบวนการนี้จำาเป็นอาศัยประสบการณ์
ของผู้แก้ปัญหาเป็นหลัก หากผู้แก้ปัญหาเคยพบกับปัญหาทำานองนี้มาแล้วก็
สามารถดำาเนินการตามแนวทางที่เคยปฏิบัติมา ขันตอนนี้จะเริ่มจาก
้
การเลือกเครื่องมือที่ใช้ในการแก้ปัญหา โดยพิจารณาความเหมาะสมระหว่าง
เครื่องมือกับเงื่อนไขต่างๆ ของปัญหา ซึ่งหมายรวมถึงความสามารถของ
เครื่องมือในการแก้ปัญหาดังกล่าว และสิ่งที่สำาคัญคือความคุ้นเคยในการใช้
งานเครื่องมือนั้นๆ ของผู้แก้ปัญหา
อีกสิ่งหนึ่งที่สำาคัญในการแก้ปัญหา คือ ยุทธวิธีที่ใช้ในการแก้
ปัญหาหรือที่เราเรียกว่า ขั้นตอนวิธี (algorithm) ในการแก้ปัญหา หลังจากที่
เราได้เครื่องมือช่วยแก้ปัญหาแล้ว ผู้แก้ปัญหาต้องวางแผนว่าจะใช้เครื่องมือ
ดังกล่าวอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและดีที่สุด ในการออกแบบขั้นตอน
วิธีในการแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาควรใช้แผนภาพหรือเครื่องมือในการแสดง
ขันตอนการทำางานเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจเช่น ผังงาน(flowchart) รหัส
้
ลำาลอง (pseudo code) การใช้เครื่องมือช่วยออกแบบดังกล่าวนอกจาก

11. • ขัน ที่ 3 การดำา เนิน การแก้ป ัญ หา (Implementation)
้
หลังจากที่ได้ออกแบบขันตอนวิธีเรียบร้อยแล้ว ขันตอนนี้เป็นขั้นตอนที่
้ ้
ต้องลงมือแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือที่ได้เลือกไว้ หากการแก้ปัญหาดังกล่าว
ใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยงาน ขันตอนนี้ก็เป็นการใช้โปรแกรมสำาเร็จ หรือ
้
ใช้ภาษาคอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรมแก้ปัญหา ขันตอนนี้ต้องอาศัยความรู้
้
เกี่ยวกับเครื่องมือที่เลือกใช้ ซึ่งผู้แก้ปัญหาต้องศึกษาที่เข้าใจและเชี่ยวชาญ
ในการดำาเนินการอาจพบแนวทางที่ดกว่าที่ออกแบบไว้ก็สามารถปรับเปลี่ยน
ี
ได้
• ขัน ที่ 4 การตรวจสอบและปรับ ปรุง (Refinement)
้
หลังจากที่ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าวิธีการนี้ให้
ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้น
สอดคล้องกับรายละเอียดของปัญหา ซึ่งได้แก่ ข้อมูลเข้า และข้อมูลออก เพื่อ
ให้มั่นใจว่าสามารถรองรับข้อมูลเข้าได้ในทุกกรณีอย่างถูกต้องและสมบูรณ์
ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีการเพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดี
ที่สุด
ขั้นตอนทั้ง 4 ขั้นตอนดังกล่าวข้างต้น เป็นเสมือนขันบันได ที่ทำาให้
้
มนุษย์สามารถประสบความสำาเร็จในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้ รวมทั้งการเขียน
หรือพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหา ก็ต้องใช้กระบวนการตามขั้น
ตอนทั้ง 4 นี้เช่นกัน

12. ใช้ภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์และเครื่องมือต่างๆในการ
แก้ปัญหา
• ใช้ภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์และเครื่องมือต่างๆในการแก้ปัญหา
• ภาษาคอมพิวเตอร์
ภาษาคอมพิวเตอร์ หมายถึง ภาษาใดๆ ที่ผู้ใช้งานใช้สื่อสารกับคอมพิวเตอร์
หรือคอมพิวเตอร์ด้วยกัน แล้วคอมพิวเตอร์สามารถทำางานตามคำาสั่งนั้นได้ คำา
นี้มักใช้เรียกแทนภาษาโปรแกรม แต่ความเป็นจริงภาษาโปรแกรมคือส่วน
หนึ่งของภาษาคอมพิวเตอร์เท่านั้น และมีภาษาอื่นๆ ที่เป็นภาษาคอมพิวเตอร์
เช่นกัน ยกตัวอย่างเช่น HTML เป็นทั้งภาษามาร์กอัปและภาษาคอมพิวเตอร์
ด้วย แม้ว่ามันจะไม่ใช่ภาษาโปรแกรม หรือภาษาเครื่องนั้นก็นับเป็นภาษา
คอมพิวเตอร์ ซึ่งโดยทางเทคนิคสามารถใช้ในการเขียนโปรแกรมได้ แต่ก็ไม่
จัดว่าเป็นภาษาโปรแกรม
• ภาษาคอมพิวเตอร์สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่มคือ ภาษาระดับสูง (high
level) และภาษาระดับตำ่า (low level) ภาษาระดับสูงถูกออกแบบมาเพื่อให้ใช้
งานง่ายและสะดวกสบายมากกว่าภาษาระดับตำ่า โปรแกรมที่เขียนถูกต้องตาม
กฎเกณฑ์และไวยากรณ์ของภาษาจะถูกแปล (compile) ไปเป็นภาษาระดับ
ตำ่าเพื่อให้คอมพิวเตอร์สามารถนำาไปใช้งานหรือปฏิบัติตามคำาสั่งได้ต่อไป
ซอฟต์แวร์สมัยใหม่ส่วนมากเขียนด้วยภาษาระดับสูง แปลไปเป็นออบเจกต์
โค้ด (object code) แล้วเปลี่ยนให้เป็นชุดคำาสั่งในภาษาเครื่อง
• ภาษาคอมพิวเตอร์อาจแบ่งกลุ่มได้เป็นอีกสองประเภทคือ ภาษาที่มนุษย์อ่าน
ออก (human-readable) และภาษาที่มนุษย์อ่านไม่ออก (non human-
readable) ภาษาที่มนุษย์อ่านออกถูกออกแบบมาเพื่อให้มนุษย์สามารถเข้าใจ
และสื่อสารได้โดยตรงกับคอมพิวเตอร์ ส่วนใหญ่เป็นภาษาอังกฤษ) ส่วนภาษา
ที่มนุษย์อ่านไม่ออกจะมีโค้ดบางส่วนที่ไม่อาจอ่านเข้าใจได้

13. ประยุกต์หลักการแก้ปัญหาในรูปแบบที่แตกต่างกัน
• ประยุกต์หลักการแก้ปัญหาในรูปแบบที่แตกต่างกัน
• ประยุกต์หลักการแก้ปัญหาในรูปแบบที่แตกต่างกัน
• ในชีวิตประจำาวันทุกคนจะต้องเคยพบกับปัญหาต่างๆ ที่จะต้องหาทางแก้ไข
การแก้ปัญหาของแต่ละคนจะมีวิธีการที่แตกต่างกัน การเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้
เรียนได้ฝึกแก้ปัญหาต่างๆ โดยผ่านกระบวนการคิดอย่างสมเหตุสมผลและ
ปฏิบัติอย่างมีระบบ ทำาความเข้าใจปัญหา ใช้กระบวนการหรือวิธีการ ข้อมูล
ความรู้ และทักษะต่างๆ มาประกอบกันเพื่อแก้ไขปัญหา จะช่วยให้ผู้เรียน
สามารถตัดสินใจแก้ปัญหาต่างๆ ได้อย่างดีและเหมาะสม
• 1. ทำาความเข้าใจปัญหา ในการที่จะแก้ปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้นั้น สิ่งแรกที่
ต้องทำาคือทำาความเข้าเกี่ยวกับถ้อยคำาต่างๆ ในปัญหา แล้วแยกปัญหาให้ออก
ว่าอะไรเป็นสิ่งที่ต้องหา อะไรเป็นข้อมูลที่กำาหนดให้และมีเงื่อนไขใดบ้าง หลัง
จากนั้นจึงพิจารณาว่า ข้อมูลและเงื่อนไขที่กำาหนดให้นั้นเพียงพอที่จะหาคำา
ตอบของปัญหาได้หรือไม่ ถ้าไม่เพียงพอก็ต้องหาข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อให้แก้
ปัญหาได้

14. • 2. วางแผนแก้ปัญหา จากการทำาความเข้าใจกับปัญหาจะช่วยให้เกิดการคาด
คะเนว่าจะใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหา เพื่อให้ได้มาซึ่งคำาตอบ
ประสบการณ์เดิมของผู้แก้ปัญหาจะมีส่วนช่วยอย่างมาก ฉะนั้นในการเริ่มต้น
จึงควรเริ่มด้วยการถามตนเองว่า “เคยแก้ปัญหาในทำานองเดียวกันนี้มาก่อน
หรือไม่” ในกรณีที่มีประสบการณ์มาก่อนควรจะใช้ประสบการณ์เป็นแนวทาง
ในการแก้ปัญหา สิ่งที่จะช่วยให้เราเลือกใช้ประสบการณ์เดิมได้คือ การมองดู
สิ่งที่ต้องการหา แล้วพยายามเลือกปัญหาเดิมที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันเมื่อ
เลือกได้แล้วก็เท่ากับมีแนวทางว่าจะใช้ความรู้ใดในการหาคำาตอบ โดย
พิจารณาว่าวิธีการแก้ปัญหาเดิมนั้นมีความเหมาะสมกับปัญหาหรือไม่ หรือ
ต้องมีการปรับปรุงเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาที่ดีขึ้น
• ในกรณีที่ไม่เคยมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทำานองเดียวกันมาก่อน ควร
เริ่มจากการมองดูสิ่งที่ต้องการหาแล้วพยายามหาวิธีการเพื่อให้ได้ความ
สัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่ต้องการหากับข้อมูลที่มีอยู่ เมื่อได้ความสัมพันธ์แล้วควร
พิจารณาว่าความสัมพันธ์นั้นสามารถหาคำาตอบได้หรือไม่ ถ้าไม่ได้ก็แสดงว่า
จะต้องหาข้อมูลเพิ่มเติม หรืออาจจะต้องหาความสัมพันธ์ในรูปแบบอื่นต่อไป
เมื่อได้แนวทางในการแก้ปัญหาแล้วจึงวางแผนในการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้น
ตอน
• 3. ดำาเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ เมื่อได้วางแผนแล้วก็ดำาเนินการแก้
ปัญหา ระหว่างการดำาเนินการแก้ปัญหาอาจได้แนวทางที่ดีกว่าวิธีที่คิดไว้ ก็

15. • แม้ว่าจะดำาเนินตามขั้นตอนที่กล่าวมาแล้วก็ตาม ผู้แก้ปัญหายังต้องมีความ
มั่นใจว่าจะสามารถแก้ปัญหานั้นได้ รวมทั้งต้องมุ่งมั่นและทุ่มเทให้กับการแก้
ปัญหา เนื่องจากบางปัญหาต้องใช้เวลาและความพยายามเป็นอย่างสูง
• ตัวอย่าง ให้เติมเลข 1-6 ลงในวงกลมที่จัดวาง ดังรูปที่ 1 โดยตัวเลขใน
วงกลมจะต้องไม่ซำ้ากัน และผลรวมของตัวเลขในวงกลมที่เรียงกันแต่ละด้านมี
ค่าเท่ากัน
• ขันตอนที่ 1 ทำาความเข้าใจปัญหา
้
• จากปัญหาข้างต้นพบว่า
• สิ่งที่ต้องการหา คือ การใส่ตัวเลข 1-6 ลงในวงกลมที่อยูในตำาแหน่งที่
่
กำาหนดดังรูปที่ 1 เพื่อให้ได้ผลบวกของตัวเลขสามตัวที่อยู่ในวงกลมที่เรียงใน
แต่ละด้านมีค่าเท่ากัน
ขั้นตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา
• เมื่อทำาความเข้าใจกับปัญหาแล้ว จะเห็นว่า สิ่งแรกที่จะต้องพิจารณาใน
การวางแผน คือ การหาผลบวกของจำานวนในแต่ละด้านว่าควรเป็นเท่าไร
และหาได้อย่างไร ในที่นี้จะพิจารณาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด และผลบวกที่มี
ค่ามากที่สุด ซึ่งจะทำาให้ทราบว่าผลบวกจะอยู่ในช่วงใด
ขั้นตอนที่ 3 ดำาเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้