Dokumen tersebut membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi perumusan bunga. Konsep nilai waktu dari uang menjelaskan bahwa nilai nominal uang akan berbeda di masa yang akan datang, dan pentingnya memahami prinsip ini ketika berinvestasi. Dokumen tersebut juga memberikan contoh perhitungan pengembalian pinjaman dengan metode angsuran tetap, bunga tahunan, dan pelunasan pokok di akhir periode.

1. KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSI PERUMUSAN BUNGA
A. Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Setelah saya meulis artikel sebelumya yaitu fungsi dari cash flow yang intinya hampir sama dengan
konsep nilai waktu dari uang. Kita sepakat bahwa bahwa nilai nominal uang dimasa sekarang berbeda
dimasa mendatang dan sebelumnya. Sebagai contoh jika kita digaji sebesar Rp.4000000,00/bulan pada
tahun 2010 mungkin nilai nominalnya cukup untuk menghidupi kita. Jika kita hidup pada tahun 1980-an
munkin kita sudah menjadi seorang miyuner dengan gaji yang sama yaittu sebesar
Rp.4000000,00/bulan. Namun jika kita hidup pada tahun 2030 dengan gaji yang sama sebesar
Rp.4000000,00/bulan mungkin nilainya berubah apakah nilai nominalnya berkurang atau meningkat.
Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam yaitu prinsip
konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan
angka yang fantastis, namun dibalik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita
dapatkan.
Sebagai contoh kasus, jika kita ingin menginvestasikan uang sebesar Rp.100 juta untuk jangka waktu 15
tahun dengan total pengembalian Rp.200 juta. Jika kita lihat nilai sekarang Rp.200 juta adalah angka
yang fantastis dibandingkan dengan Rp.100 juta. Namun setelah 15 tahun Rp. 200 juta belum tentu
nilai nominalnya sebesar Rp. 200 juta lebih baik dibandingkan Rp. 100 juta saat ini.
Berikut adalah notasi-notasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang:
• i = interest / bunga (%).
• n = periode (bias periode tahun atau bulan)
• P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat sekarang)
yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-0.
• F = Future value (future worth) adalah pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke – n
(sembarang).
• A =Annual cash flow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali
tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.
• G =Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama
atau menurun secara seragam.
Berikut adalah standar notasi-notasi faktor yang digunakan pada konsep nilai waktu dari uang:

2. Berikut adalah perhitungan menggunakan notasi standar:
B. Ekivalensi Perumusan Bunga
• Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang pinjaman.
• Suku bunga adalah ratio antara jumlah bunga yang dibayarkan terhadap jumlah pinjaman.

3. • Bunga dibagi menjadi dua yaitu bunga tunggal (simple interest) dan bunga majemuk (compound
interest).
• Bunga tunggal (simple interest) adalah bunga yang dihitung dari pokoknya saja (sisa pokok yang
belum dibayarkan).
• Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari
uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah
akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
Berikut adalah contoh soal beserta jawaban dari ekivalensi:
1. Putri meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan dikembalikan dalam
waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana caranya Putri membayar hutang
dalam waktu 4 musim?
Solusi:
Pengembalian uang sejumlah $12000,- dalam 4 musim dapat dilakukan dengan beberapa cara. Hanya
saja si pengambil keputusan ‘putri’ harus mengetahui kondisi ekonominya sendiri.
Cara 1 : setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya, karena jumlah
pinjaman $12000,- maka pokok yang dikembalikan setiap akhir tahun adalah $ 12000,- / 4 = $ 3000,-.
Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $14100

4. Cash flownya:

5. Cara 2: setiap musim hanya dibayar bunganya saja, sedangkan pokok dikembalikan pada akhir
pinjaman. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15360
Cash flownya :

6. Cara 3: Setiap musim tidak bayar apa-apa, baik bunga maupun pokok dibayar pada akhir musim.
Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:

7. Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15729,552
Cash flownya:

8. Dari ketiga cara tersebut cara pertama adalah pengembalian uang yang paling murah karena setiap
akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya. Namun itu tergantung si pengambil
keputusan dan kondisi ekonominya.
Referensi: http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html