tugas statistik

1. NAMA KELOMPOK :
1. YUDA FADHIL MAHFUDZ / 2201830996
2. DIMAS DWI SETIAWAN /
3. RAFLY FADILLAH /

2. Computing an aggregate price index from price relatives
Metode Menghitung Indeks Harga
Perhitungan angka indeks harga dapat dihitung dengan banyak metode. Oleh sebab itu,
perlu dilakukan pilihan yang tepat agar tujuan dari indeks harga teresbut dapat tercapai
dengan baik.
Pada umumnya, metode menghitung indeks harga dibagi menjadi dua yaitu Angka
Indeks Tidak Ditimbang dan Angka Indek Tertimbang.
Agar kalian lebih memahaminya, mari kita lihat penjelasan dibawah ini :
1. Angka Indeks Tidak Ditimbang
Angka indeks yang dimaksud dalam penghitungan indeks harga tidak tertimbang ini
meliputi indeks harga, nilai, dan kuantitas. Marilah kita lihat pembahasannya masing-
masing.
 Angka Indeks Harga (P = Price)
Keterangan:
IA = indeks harga yang tidak ditimbang
Pn = harga yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Contoh :
Macam barang Harga 2017 Harga 2018
A
B
C
D
E
Rp.500.00
Rp.200.00
Rp.300.00
Rp.100.00
Rp.500.00
Rp.400.00
Rp.300.00
Rp.250.00
Rp.50.00
Rp.100.00
∑ Rp.1.600.00 Rp.1.100.00

3. Berdasarkan data di atas, maka dapat kita lihat angka indeks harga pada tahun 2018
adalah sebagai berikut :
IA = 1.600/1.100 x 100 = 145,45%
Jadi, harga tahun 2017 mengalami kenaikan sebesar 145,45%.
 Angka Indeks Nilai (V = Value)
Keterangan:
IA = angka indeks nilai
Vn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Vo = nilai pada tahun dasar
 Angka Indeks Kuantitas (Q = Quantity)
Keterangan:
IA = indeks kuantitas yang tidak ditimbang
Qn = kuantitas yang akan dihitung angka indeksnya
Qo = kuantitas pada tahun dasar

4. Contoh :
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks kuantitas tahun 2018 adalah:
IA = 1300/1000x 100 = 130%
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan kuantitas sebesar 130%.
2. Angka Indeks Tertimbang
Perhitungan dalam angka indeks tertimbang ini dapat dilakukan dengan berbagai
metode, simaklah penjelasannya masing-masing pada pembahasan dibawah in.
 Metode Agregarif Sederhana
Angka indeks tertimbang dengan menggunakan metode agregatif sederhana bisa
dihitung menggunakan rumus dibawah ini :
Keterangan:
IA = indeks harga yang ditimbang
Pn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
W = faktor penimbang
Contoh perhitungan angka indeks harga, bisa kita lihat pada tabel dibawah ini :
Macam barang Kuantitas 2017 Kuantitas 2018
A
B
C
D
E
200 unit
50 unit
200 unit
300 unit
250 unit
250 unit
100 unit
300 unit
450 unit
250 unit
∑ 1000 unit 1300 unit

5. Macam
barang
Harga
2017(Po)
Harga
2018(Pn)
Weight
(w)
Pn x W Po x W
A RP.200.00 RP.300.00 5 RP.1.500.00 RP.1.000.00
B RP.100.00 RP.50.00 5 RP.250.00 RP.500.00
C RP.500.00 RP.500.00 20 RP.10.000.00 RP.10.000.00
D RP.200.00 RP.300.00 10 RP.3.000.00 RP.2.000.00
E RP.300.00 RP.350.00 10 RP.3.500.00 RP.3.000.00
∑ RP.18.250.00 RP.16.500.00
Berdasarkan data diatas, angka indeks harga tahun 2004 dapat dihitung dengan cara
perhitungan dibawah ini :
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan harga sebesar 110,61%.
 Metode Paasche
Angka indeks paasche adalah angka indeks yang tertimbang dengan faktor
penimbangnya kuantitas tahun n (Tahun yang dihitung angka indeksnya) atau Qn.
Keterangan :
IP = angka indeks Paasche
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qn = kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya
Dibawah ini merupakan contoh perhitungan menggunakan metode paasche :

6. dihitung sebagai berikut.
IP = 1.740.000/1.275.000 x 100 = 101,04%
Berarti terjadi kenaikan harga pada tahun 2018 sebesar 1,04%.
 Metode Laspeyres
Angka indeks laspeyres adalah angka indeks yang ditimbang dengan menggunakan
faktor penimbang kuantitas tahun dasar atau Qo.
Rumus angka indeks laspeyres adalah
Keterangan:
IL = angka indeks Laspeyres
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Macam
barang
Harga kuantitas Pn x Qn Po x Qo
2017(Po) 2018(Pn) 2017(Qo) 2018(Qn)
A Rp.100.000 Rp.300.000 50 unit 100 unit 300.000.00 50.000.00
B Rp.250.000 Rp.500.000 100 unit 100 unit 500.000.00 250.000.00
C Rp.300.000 Rp.300.000 200 unit 250 unit 750.000.00 600.000.00
D Rp.100.000 Rp.200.000 300 unit 450 unit 90.000.00 300.000.00
E Rp.50,000 Rp.100.000 150 unit 100 unit 100.000.00 75.000.00
∑ 1.740.000.00 1.275.000.00

7. Untuk lebih jelasnya mengenai angka indeks laspeyres ini, perhatikan contoh dibawah ini
:
Berdasarkan data di atas, maka indeks Laspeyres dapat dihitung sebagai berikut.
IL = 210.000/200.000 x 100 = 105%
Berarti terjadi kenaikan harga pada tahun 2004 sebesar 105%.
Dari Metode Paasche dan Metode Laspeyres terdapat suatu kelemahan, kelemahannya
adalah sebagai berikut :
Metode Paasche memiliki kelemahan yaitu hasil penghitungan cenderung lebih rendah
atau disebut juga dengan istilah under estimate, karena dengan naiknya harga akan
menyebabkan permintaan turun, sehingga Qn lebih kecil daripada Qo.
Metode Laspeyres memiliki kelemahan yaitu hasil penghitungannya lebih besar atau
disbut juga dengan istilah over estimate, pada dasarnya harga barang cenderung naik,
sehingga mengakibatkan kuantitas barang yang diminta akan menurun. Dengan
demikian dapat disimpulkan besarnya Qo akan lebih besar daripada Qn.
Untuk menghilangkan kelemahan tersebut dapat dilakukan dengan cara
mengintegrasikan angka indeks tersebut, yaitu bisa menggunakan metode angka indeks
Drobisch and Bowley.
Macam
barang
Harga kuantitas Pn x Qn Po x Qo
2017(Po) 2018(Pn) 2017(Qo) 2018(Qn)
A Rp.100.000 Rp.50.000 300 unit 450 unit 15.000.00 30.000.00
B Rp.200.000 Rp.300.000 50 unit 100 unit 15.000.00 10.000.00
C Rp.200.000 Rp.300.000 150 unit 100 unit 45.000.00 30.000.00
D Rp.500.000 Rp.500.000 200 unit 250 unit 100.000.00 100.000.00
E Rp.300,000 Rp.350.000 100 unit 100 unit 35.000.00 30.000.00
∑ 210.000.00 200.000.00

8. Metode Drobisch and Bowley
Angka indeks tertimbang dengan menggunakan metode Drobisch and Bowley, dapat
digunakan rumus dibawah ini
Keterangan:
D = angka indeks Drobisch
IL = angka indeks Laspeyres
IP = angka indeks Paasche
Contoh :
Berdasarkan penghitungan angka indeks Laspeyres dan Paasche pada soal di atas
dapat dihitung besarnya indeks Drobisch and Bowley yaitu sebagai berikut.
Jadi, terdapat kenaikan harga pada tahun
2004 sebesar 103,02%.
 Metode Irving Fisher
Penghitungan angka indeks dengan menggunakan Metode Irving Fisher merupakan
angka indeks yang sangat ideal.
Irving Fisher menghitung indeks kompromi dengan cara mencari rata-rata ukur dari
indeks Paasche dan indeks Laspeyres.
Berdasarkan penghitungan angka indeks Paasche dan Laspeyres, maka dapat dihitung
besarnya indeks Irving Fisher sebagai berikut
Jadi, terdapat kenaikan harga pada tahun 2004 sebesar 103,00%.

9.  Metode Marshal Edgewarth
Menurut metode Marshal Edgewarth ini, angka indeks tertimbang dihitung dengan cara
menggabungkan kuantitas tahun n dan kuantitas tahun dasar, kemudian mengalihkannya
dengan harga pada tahun n atau harga pada tahun dasar.
Angka indeks harga Marshal Edgewarth dapat dihitung menggunakan rumus dibawah ini
Untuk lebih jelasnya, perhatikan tabel dibawah ini
Berdasarkan data diatas, maka harga indeks Marshal Edgewarth dapat dihitung sebagai
berikut :
Macam
barang
Harga kuantitas Pn x Qn Po x Qo
2017(Po) 2018(Pn) 2017(Qo) 2018(Qn)
A RP.200.00 RP.300.00 150 unit 100 Unit Rp.75.000.00 Rp.50.000.00
B Rp.100.00 Rp.50.00 300 unit 450 unit Rp.37.500.00 Rp.75.000.00
C Rp.200.00 Rp.300.00 50 unit 100 unit Rp.45.000.00 Rp.30.000.00
D Rp.500.00 Rp.500.00 200 unit 250 unit Rp.225.000.00 Rp.225.000.00
E Rp.300.00 Rp.350.00 100 unit 100 unit Rp.70.000.00 Rp.60.000.00
∑ Rp.452.500.00 Rp.440.000.00