Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XII ini membahas: 1. Materi integral tertentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva 2. Metode pembelajaran menggunakan pemecahan masalah kontekstual dan diskusi 3. Kegiatan pembelajaran meliputi eksplorasi, elaborasi, konfirmasi, evaluasi, dan penugasan.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMA KARYA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII / Ganjil
Alokasi Waktu : 2 x 35 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
B. Ranah Afektif/Karakter
Selama proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat:
1) Menunjukkan kemauan untuk bertanya dan atau menjawab
2) Menunjukkan usaha/kerja keras
3) Menunjukkan sikap kreatif
4) Menunjukkan rasa ingin tahu
5) Menunjukkan rasa tanggung jawab
C. Ranah Kognitif
Selama proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat :
1. Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh beberapa
kurva.
D. Ranah Psikomotor
Selama proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat :
1. Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
I. Materi Pembelajaran
Penggunaan integral:
- Luas Daerah yang Dibatasi oleh Beberapa Kurva

2. Misalkan diketahui kurva dan masing-masing dirumuskan dengan persamaan
dan . Kedua kurva ini merupakan kurva-kurva yang kontinu
dengan dalam suatu interval tertutup .
Daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva , garis garis
ditunjukkan oleh bagian yang diwarnai, yaitu luas daerah ABCD merupakan
selisih antara luas daerah EFCD dengan luas saerah EFBA. Dengan demikian, luas
daerah ABCD ditentukan oleh :
D C
A B
E F
Y
O X
Luas daerah ABCD = Luas EFCD – luas daerah EFBA
Luas Daerah ABCD =
Sesuai sifat integral tentu Nomor 4, maka :
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva , garis garis
ditentukan dengan rumus
Dengan dengan interval tertutup .
Contoh :

3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva garis
dan garis
Jawab :
Daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva garis , dan garis
diperlihatkan oleh bagian yang diwarnai pada gambar. Dimisalkan
dan , maka dalam interval .
Luas daerah yang diwarnai pada gambar di samping dapat dirumuskan dan dihitung
sebagai berikut :

4. .
Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva , kurva garis , dan
garis adalah satuan luas.
II.Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pemecahan masalah kontekstual
Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi.
III. Kegiatan Pembelajaran
A. Kegiatan Awal (10 Menit)
1) Mengucapkan salam dan melaksanakan doa bersama
2) Mengecek kehadiran siswa
3) Melalui tanya jawab, menggali pengetahuan awal siswa tentang integral tak tentu dan
integral tentu.
4) Memusatkan perhatian siswa dengan menginformasikan tujuan pembelajaran

5. B. Kegiatan Inti (50 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai
penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh dua kurva dan penggunaan integral
tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan
bantuan aplikasi geogebra. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,
Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai
penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh dua kurva dan penggunaan integral
tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh dua kurva. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket
mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah antara dua
kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk
penghitungan luas daerah antara dua kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas
individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Demokratis.);
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan materi yang telah dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif,
Kerja keras );
b. Menjelaskan kembali materi yang telah dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Mandiri,
Kreatif, Kerja keras );

6. C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1) Melakukan evaluasi hasil belajar dengan memberikan tes berupa soal latihan. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
2) Guru memberikan PR kepada siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif,
Kerja keras, Demokratis.);
3) Guru memberikan informasi tentang materi yang akan dibahas pada pertemuan
berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);
IV. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Alat : - LCD
- Laptop
Sumber belajar : 1. Matematika untuk SMA Kelas XII Sartono Wirodikromo.
2. Matematika untuk SMA Kelas XII Sukino.
V. Penilaian
Aspek yang dinilai : afektif, kognitif, psikomotor
Teknik/bentuk : tes, penugasan, observasi
Instrumen Penilaian : terlampir
Praktikan,
Eviya Widhiyawati
ACA 111 0070

7. Dosen Pembimbing
Syahrianah Syahran, M. Pd
Guru Pamong
Erna Saraswati, S. Pd
NIP. 19810530 200501 2 015
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMA KARYA
Sri Mulianti, M. Pd
NIP. 19790914 200502 2 015
Lampiran 1 : Instrumen penilaian aspek kognitif
1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =4 -2x , sumbu x, dan garis x = 4 .
No Tahap Jawaban Skor
1 Memahami masalah Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =4 -2x ,
sumbu x, dan garis x = 4
1
Merencanakan
penyelesaian
Menggambar grafik fungsi pada sistem koordinat, 2

8. No Tahap Jawaban Skor
Melaksanakan rencana
penyelesaian
Karena daerah yang akan dihitung luasnya berada
di bawah sumbu x, maka
b
=-ò
L f (x) dx =-ò -
a
4
2
(4 2x)dx
[ ]4
= - 4x + x2
2
=(-4.4 +42 ) -(-4.2 +22 )
= (-16 +16) -(-8 +4)
=4
6
Memeriksa kembali Jadi, luasnya adalah 4 satuan luas. 1
Skor total 10
Nilai Akhir = Jumlah skor yang diperoleh siswa
Lampiran 2. Lembar Observasi Penilaian Afektif/Karakter
No.
Siswa
Indikator Afektif/Karakter dan Skor
Bertanya/ Nilai
menjawab
Jumlah
skor
Usaha/
Kerja
Keras
Kreatif
Ingin
Tahu
Tanggung
jawab
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1234
x
y
4
2
4
0
y = 4 - 2x

9. 5678
Nilai = jumlah skor siswa ´
100
15

10. 5678
Nilai = jumlah skor siswa ´
100
15