5. SINIF DOĞL SAYILAR SUNUSU

1. www.egitimhane.com
DOĞAL SAYILAR

2. DOĞAL SAYILAR KONU
ANLATIMI
 Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza
kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma
sayılarına 0 (sıfır) sayısını katarsak doğal
sayılar oluşur. Doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, ........ dır.Doğal sayılar "N" harfi ile
gösterilir.

3.  Ardışık doğal sayılar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... şeklinde birer
birer büyüyerek art arda devam eden sayılara denir.
Ardışık çift doğal sayılar; 0, 2, 4, 6, .... şeklinde sıfırdan
başlayarak ikişer ikişer artan ve 2'nin katı olan sayılara
denir.
Ardışık tek doğal sayılar; 1, 3, 5, 7, ... şeklinde 1
sayısından başlayarak ikişer ikişer artan ve 2'nin katı
olmayan sayılara denir.
Rakam: sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere
rakam denir. Bu rakamlar; 0, 1, 2,3,4,5,6,7,8,9 olmak üzere
10 tanedir.
Sayma Sayıları: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... şeklinde
birden başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır.

4. BÖLÜKLER ve
BASAMAKLAR
 Bölükler ve basamaklar ile ilgili aşağıda verilen
tabloyu inceleyiniz.
Basamak; Bir sayıyı oluşturan rakamların
bulunduğu yerlere basamak denir.
Bölük; Basamaklar sağdan sola doğru, üçer
üçer gruplara ayrılır. Bu grupların her birine
bölük denir. Aşağıdaki tabloda 9 basamaklı 354
896 405 sayısının basamak ve bölükleri
gösterilmiştir.

5. AŞAĞIDAKİ TABLOYU
İNCELEYELİM

6. DOĞAL SAYILARIN
OKUNUŞU ve YAZILIŞI
 » Doğal sayılar soldan sağa doğru okunurlar.
» Her bölükte önce bölükteki sayı okunur.
Sonra da bölüğün adı söylenir.
» Yalnız birler bölüğünün adı söylenmez.
» Sayının yazılışında söylenmeyen bölük ve
basamaklara "0" sıfır yazılır.

7. DOĞAL SAYILARDA
ÇÖZÜMLEME
 Doğal sayılarda çözümleme yaparken verilen
doğal sayıyı, rakamlarının basamak
değerlerinin toplamı şeklinde yazarız. Doğal
sayının rakamlarının basamak değerlerinin
toplamı şeklinde yazılmasına bu sayının
çözümlenmesi denir.

8. Çözümlü örnek sorular
 Soru 1: 23 608 sayısını çözümleyelim.
Çözüm 1: 23 608 = (2 x 10 000) + (3 x 1000) +
(6 x 100) + (8 x 1) şeklinde çözümlenir.
Doğal sayılarda çözümleme yaparken sıfır (0)
bulanan basamakları yazmaya gerek yoktur.
Sıfırın bulunduğu basamağı atlayarak bir
sonraki basamaktan çözümlemeye devam
ederiz. Yukarıdaki örnekte onlar basamağı sıfır
olduğu için yazılmamıştır.

9.  Soru 2: Çözümlenişi (5 x 1000) + (2 x 100) + (4
x 10) olan doğal sayıyı yazınız.
Çözüm 2: Çözümlenmiş olarak verilen doğal
sayı; binler basmağında 5, yüzler basamağında
2 ve onlar basamağında 4 olan bir sayıdır. Bu
rakamları basamaklarına yerleştirecek olursak;
5 240 sayısını elde ederiz. Çözümlemede birler
basamağı bulunmadığı için birler basamağına
sıfır yazdık.

10. NOT
 Doğal sayılarda çözümleme yaparken dikkat
etmeniz gereken husus basamaklardır.
Hangi rakamın hangi basamakta bulunduğu
çok önemlidir. Tek bir basamak hatası, sayıyı
yanlış çözümlemenize neden olur. Basamak
isimleri ile ilgili eksiklikleriniz var ise doğal
sayılar konu anlatımında basamak değerleri
tablosundan ezber yapabilirsiniz.

11. DOĞAL SAYILARDA
SIRALAMA
 Doğal sayılarda sıralama yaparken aşağıdaki maddeleri dikkate
almanız gerekir. Basit ve küçük doğal sayılarda sıralama
yapmak kolaydır. Fakat bazı doğal sayılarda sıralama yaparken
çok dikkatli olmalısınız. Bazı sayılar çeldirici olarak verilebilir.
Doğal sayılarda sıralama işleminde;
» Basamak sayısı fazla olan doğal sayı diğerinden büyüktür.
» Basamak sayıları eşit olan doğal sayılarda, en büyük
basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar
karşılaştırılır. Aynı basamaktaki sayıların hangisi büyük ise, o
sayı diğerinden büyüktür.
» Sayı doğrusu üzerinde sıralamada, her doğal sayı solundaki
sayıdan büyük, sağındaki sayıdan küçüktür.

12. Çözümlü örnek sorular
 Soru 1: 3569 ile 997 sayılarını
karşılaştıralım.
Çözüm 1: Verilen doğal sayıların biri 4
basamaklı diğeri ise 3 basamaklıdır.
Basamak sayısı fazla olan sayı diğerinden
büyük olduğu için; 3569 > 997 dir.

13.  Soru 2: 4549 , 4540, 4509 doğal sayılarını
büyükten küçüğe sıralayalım.
Çözüm 2: Verilen doğal sayılar üçü de dört
basamaklı olduğu için; en büyük basamaktan
başlayarak basamaklarını karşılaştırmamız
gerekiyor. İlk önce binler basamaklarını
karşılaştıralım.

15. NOT
 Doğal sayılarda sıralama yaparken ilk önce
sayıların basamak sayılarını
karşılaştırıyoruz. Basamak sayıları eşit ise,
yukarıdaki örnekte gösterildiği gibi en büyük
basamaktan başlayarak sayıların
basamaklarını sırayla karşılaştırın. Bu işlemi
dikkatli olarak yaptığınız sürece hata
yapmazsınız. Doğal sayılar konusu ile ilgili
hazırladığımız testleri çözmeyi unutmayınız.

16. SAYI ve BASAMAK
DEĞERLERİ
 Sayı ve basamak değerleri hesaplama konu
anlatımı ve çözümlü örnek sorular
bulunmaktadır. Basamak değeri, rakamların,
sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı
değerdir. Aşağıdaki örnekte 7546 sayısı
basamak değerlerine ayrılmıştır. Örnekte de
gördüğünüz gibi sayıdaki rakamların basamak
değerleri toplamı sayının kendisine eşittir.

17.  Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi rakamların
basamak değeri, sayı değeri ile bulunduğu
basamağın çarpımına eşittir.Bir sayıdaki
rakamların basamak değerlerinin toplamı
sayının kendisine eşittir.
Bir doğal sayının;
» Birler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı
1 artar veya eksilir.
» Onlar basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı
10 artar veya eksilir.
» Yüzler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı
100 artar veya eksilir.

18. Basamak değeri ile ilgili
çözümlü sorular
 Soru 1: 2504 doğal sayısının yüzler ve birler
basamaklarını birer arttırırsak sayı kaç artar?
Çözüm 1: Birler basamağı 1 artarsa sayımız
1 artmış olur. Yüzler basamağı 1 artarsa
sayımız 100 artmış olur. O halde sayımız 1 +
100 = 101 artmış olur.

19.  Soru 2: 720 458 sayısının onlar basamağını 4 eksiltir, on
binler basamağını 3 arttırırsak sayımızdaki değişiklik ne
olur?
Çözüm 2: Bu soruyu önceki sorudan farklı bir yol ile
çözelim. Bizden yapmamızı istediği şey; onlar basmağı 4
azalsın, on binler basamağı 3 artsın. O halde istenileni
yaparak yeni sayımızı oluşturalım. Onlar basamağında
bulunan 5 rakamı 4 eksildiğinde 1 olacak, on binler
basamağındaki 2 rakamı 3 arttırıldığında 5 olacaktır. Yeni
sayımız ise 750 418 oldu. Sayı önceki sayıdan büyük
çıktığına göre sayımız artmış demektir. Sayılar arasındaki
farkı bularak kaç arttığını bulabiliriz. 750 418 - 720 458 =
29960 artmış demektir.

20. SAYI DEĞERİ
 Sayı değeri, rakamların sayıda bulunduğu
basamağa bağlı olmadan gösterdiği değerdir.
Bir basamaklı sayıların rakamlarının basamak
değeri ile sayı değeri aynıdır. İki veya daha çok
basamaklı sayıların rakamlarının sayı değerleri
toplamı, sayının kendisine eşit değildir. Aşağıda
verdiğimiz örnek soruda basamak değerlerinin
bulunuşunu görebilirsiniz.

21. Sayı değeri ile ilgili çözümlü
sorular
 Soru 1: 254 538 sayısının rakamlarının
basmak değerleri toplamı ile sayı değerleri
toplamının farkını bulalım.Verilen sayının
basamak değerleri toplamı kendisine, yani
254 538 e eşittir. Sayı değerleri toplamı ise
27 dir. Farkları ise; 254 538 - 27 = 254 511 e
eşittir.

22.  Soru 2: 293 657 doğal sayısındaki 9
rakamının basamak değeri ile sayı değeri
toplamı kaçtır?
Çözüm 2: verilen sayıdaki 9 rakamı on binler
basamağındadır.
O halde basamak değeri 9 x 10 000 = 90
000 dir. Sayı değeri ise 9'dur. Basamak ve
sayı değerleri toplamı ise 90 000 + 9 = 90
009 eder.

23. PROBLEMLER
 S-1) 46 ile 94 doğal sayıları arasında kaç
doğal sayı vardır?
 S-2) 7,3,8,O rakamlarını birer kez
kullanarak 4 basamaklı kaç doğal sayı
yazılabilir?

24.  S-3) 4,6,1,8,9 rakamlarını birer kez
kullanılarak beş basamaklı kaç doğal sayı
yazılabilir?
 S-4) 47 ile 95 doğal sayıların ortasındaki
doğal sayı kaçtır?
 S-5) 638A79 doğal sayısının sayı değeri
toplamının 37 olması için A yerine hangi
rakam yazılmalıdır?

25.  S-6) Bir otobüs bileti kuyruğunda Rıdvan
sıranın başında, İsmet ise sıranın tam
ortasında bulunmaktadır. Rıdvan ile
İsmet’in arasında 12 kişi olduğuna göre,
otobüs bileti almak için bekleyen kaç kişi
vardır?
 S-7) İki doğal sayının farkı 54 ‘tür. Büyük
sayı, küçük sayının 10 katı olduğuna göre
bu sayıların çarpımı kaçtır?

26.  S-8) 47A6A beş basamaklı bir doğal
sayıdır. A ların basamak değerlerinin
toplamının 2 katı 404 ise A nın sayı değeri
kaçtır?
 S-9) 8,4,6,0,9 rakamları ile yazılabilecek
beş basamaklı en büyük doğal sayı ile
dört basamaklı en küçük doğal sayının
farkı kaçtır?

27.  S-10) Her rakam bir kez kullanılarak
yazılabilen 6 basamaklı en büyük doğal
sayı ile basamaklarındaki rakamları
birbirinden farklı 6 basamaklı en küçük
doğal sayının farkı kaçtır?
 S-11) 36 ile 127 doğal sayıları arasında
kaç tane ardışık tek doğal sayı vardır?

28.  S-12) 600 metrelik yolun bir kenarına 12
m ara ile kaç ağaç dikilir?
 S-13) Ardışık beş doğal sayının toplamı
240 tır.Ortadaki sayı kaçtır?
 S-14) Aralarında üçer yaş fark bulunan 3
kardeşin yaşları toplamı 75 tir. En küçük
kardeşin yaşı kaçtır?

29. SAYILARI OKUYUN VE YAZIN
 ÜLKELER NÜFUS
Türkiye 70.413.958
Brezilya 188.078.227
Etiyopya 74.777.981

30. Aşağıda okunuşları verilen doğal
sayıları, karşılarındaki noktalı
yerlere rakamla yazalım
 a-) Üç milyon dört yüz on iki bin
:…………………………………………………………
……
 b-) Yetmiş iki milyon yüz yetmiş bin on yedi
:…………………………………………………………
…..
 c-) Sekiz yüz elli yedi milyon beş
:…………………………………………………………
……
 d-) On üç milyon iki yüz elli yedi bin dört yüz on
altı
:…………………………………………………………
……

31. DOĞAL SAYILARLA
İLGİLİ PROBLEMLER
 1. Bir satıcı Temmuz ayında 860 kalem,
Ağustos ayında, Temmuz ayında sattığı
kalem sayısının yarısı ve Eylül ayında ise
Temmuz ve Ağustos aylarında sattığı toplam
kalem sayısı kadar kalem satıyor. Buna göre
bu satıcı üç ayda kaç kalem satmıştır?

32.  2. Ali, Pazartesi 23 sayfa, Salı günü 43 sayfa
ve Çarşamba günü 19 sayfa kitap okuyor.
Buna göre, Ali günlük okuduğu sayfa sayısı
ortalamasını 35 e çıkarması için Perşembe
günü kaç sayfa kitap okumalıdır?

33.  3. 23+A< 95 ise A en fazla kaçtır?

34.  4. Bir sınıfta 57 kişi vardır. Bu sınıfta erkek
sayısı kız sayısının iki katı olduğuna göre ,
erkek sayısı kaçtır?

35.  5. İki şehrin arası 960 kilometredir. Bir araba
bu yolu 12 saatte alıyor. Buna göre bu araba
hızını ne kadar arttırırsa dönüş yolunu 10
saatte bitirir?

36.  6. Bir kümeste 96 hayvan vardır. Kümesteki
tavuk sayısı tavşan sayısının 3 katı olduğuna
göre kümesteki ayak sayısı kaçtır?

37.  7. Bir kırtasiyeci 7 tanesini 28 liraya aldığı
kalemlerin düzinesini 72 liraya satıyor. Buna
göre 70 kalem satan satıcı kaç lira kar eder?

38.  8. 2 kardeşin yaşları toplamı 38 dir. 4 yıl
önce büyük olanın yaşı küçük olanın yaşının
2 katı olduğuna göre ,büyük kardeşin şimdiki
yaşı kaçtır?

39.  9. Üç basamaklı en küçük çift sayı, iki
basamaklı rakamları farklı en büyük tek
sayıdan kaç fazladır?

40.  10. Üç sayının ortalaması 55 dir. Bu
sayıların en küçüğü iki basamaklı en küçük
tek sayı olduğuna göre diğer iki sayının
ortalaması kaçtır?
 Soruları çözmeye çalışmadan cevaplara
bakarsanız, kendinizi
geliştiremeyeceğinizi unutmayın

41. ÇÖZÜMLER
 1. Temmuz ayı : 860
 Ağustos ayı: 860/2=430
 Eylül ayı : 860+430=1290
 Buna göre 3 ayda sattığı kalem sayısı
; 860+430+1290=2580

42.  2. İlk üç günde okuduğu sayfa sayısı ;
23+43+19=85
 4 günün ortalamasının 35 olması isteniyor.
O zaman 4 günde okunacak sayfa sayısı
35x4=140 olmalı. İlk 3 gün ne kadar
okuduğunu biliyoruz. 140 dan ilk 3 günün
toplamını çıkartarak Perşembe günü
okuması gereken sayfa sayısını bulabiliriz.
 140 – 85= 55

43.  3. 23+A< 95 ifadesinde A nın en büyük
değeri alması için 95 den küçük olan en
büyük sayı olan 94ü seçeriz. 23+A=94
ise A =71 dir.

44.  4. Sınıftaki erkek sayısı kız sayısının iki
katıymış, Buna göre kız sayısına K dersek
erkek sayısına 2K deriz.
 2K+K=57 ise 3K=57 , K= 19. Bize erkek
sayısı soruluyor ( 2K) 2x19=38

45.  5. Yol : 960 km
 Zaman: 12 saat
 Buradan saatteki hızını buluruz. 960/12= 80.
 Bu araba saatte 80 km yol gidiyormuş.
 Dönüş yolunun 10 saatte bitmesi isteniyor.
 Yolumuz 960 km idi. 10 saatte 960 km yol
gidilecekse saatteki hız 96 km olmalı.
 Demek ki saatteki hızı 16 km arttırmak
gerekiyormuş. ( 96-80=16)

46.  6. Kümeste 96 hayvan var ve tavuk sayısı
tavşan sayısının 3 katı.
 Tavşan sayısına K dersek, tavuk sayısı 3K dır.
 K+3K=96 ise
 4K=96
 K=24
 K tavşan sayısıydı. Tavşan sayısı 24 ise tavuk
sayısı 72 dir.
 Bunların ayak sayılarının toplamı ; Tavşan
sayısı x 4 + Tavuk sayısı x 2 dir.
 Yani 24x4 + 72x2= 240 ayak

47.  . 7 tanesini 28 liraya alıyorsa tanesini 4 liraya
alır ( 28/7=4)
 Düzinesini (12 tane) 72 liraya satıyorsa
tanesini 6 liraya satar. (72/12=6)
 Demek ki bir kalemden 2 lira kazanıyor. Bu
kırtasiyeci 70 tane kalem satıyor.
 O zaman kârı 70 x 2 = 140 lira

48.  8. İki kardeşin şimdiki yaşları toplamı 38 ise 4 yıl
önceki yaşları toplamı 30 dur ( Çünkü ikisi de 4 er
yaş daha küçük olacak) . 4 sene önce büyük olan
küçük olanın 2 katı yaşındaymış. Küçüğüne K
dersek büyüğüne 2K deriz.
 K + 2K = 30
 3K = 30
 K= 10
 Büyük kardeşe 2K demiştik; 10 x 2 = 20
 20, 4 sene önceki yaşıydı, Şimdiki yaşı 20+4=24

49.  9. Üç basamaklı en küçük çift sayı 100 dür.
 İki basamaklı rakamları birbirinden farklı en
büyük tek sayı ise 97 dir.
 100 - 97= 3

50.  10. Üç sayının ortalaması 55 ise toplamları 55 x
3 = 165 dir.
 Bunların en küçüğü iki basamaklı en küçük tek
sayıymış . Yani bu sayı 11 miş.
 165 den 11 i çıkartarak diğer iki sayının
toplamını bulabiliriz
 165-11= 154
 154 ü de 2 ye bölerek bu iki sayının
ortalamasını buluruz.
 154/2= 77

51. TEST ÇÖZELİM
 40 700 005 sayısının
okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kırk bin yedi yüz beş
B) Kırk milyon yedi bin beş
C) Kırk milyon yedi yüz bin beş
D) Dört milyon yedi yüz bin beş

52.  Sekiz yüz milyon üç yüz yedi bin on yedi “
sayısının rakamlarla
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 80 307 17
B) 800 307 017
C) 8 307 017
D) 800 300 007

53.  87654321 sayısının milyonlar bölüğünün
birler basamağındaki rakam nedir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5

54.  Rakamları birbirinden farklı yedi basamaklı
en büyük doğal sayının binler bölüğündeki
rakamların sayı değerleri toplamı kaç olur?
A) 36
B) 4
C) 21
D) 4000

55.  4 9a5 823 doğal sayısındaki a rakamının
basamak değeri 60 000 olduğuna göre bu
sayının sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 37
B) 38
C) 39
D) 40

56.  6, 3, 1, 5 rakamları ile yazılabilecek
basamakları birbirinden farklı en büyük ve en
küçük üç basamaklı doğal sayıların
toplamı kaçtır?
A) 777
B) 789
C) 870
D) 788

57.  Dört basamaklı, rakamları birbirinden farklı
en küçük doğal sayının birler bölüğünün
birler basamağındaki
rakam aşağıdakilerdenhangisidir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

58.  Sekiz basamaklı doğal sayılarda en az
rakam hangi bölükte bulunur?
A) birler bölüğünde
B) binler bölüğünde
C) milyonlar bölüğünde
D) hiçbiri

59.  Bir sayı bölüğü kaç tane basamağın
gruplaşmasından oluşur?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

60.  25a46 ve 435a7 doğal sayılarındaki “a”
rakamlarının basamak değerleri çarpımı 16
000 olduğuna göre “a”
rakamı aşağıdakilerdenhangisidir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

61.  Sekiz yüz milyon bin yüz bir “
sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 800 100 101
B) 800 010 101
C) 800 100 001
D) 800 001 101

62.  52 040 005” doğal sayısının
okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?
A) Elli iki milyon dört bin beş
B) Elli iki bin kırk bin beş
C) Elli iki milyon kırk bin beş
D) Elli iki milyon dört yüz beş

63.  Sekiz basamaklı en büyük doğal
sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 98 765 432
B) 99 999 999
C) 12 345 678
D) 90 123 456

64.  547 562 324 sayısındaki rakamların
basamak değerleri toplamı kaçtır?
A) 46
B) 547 000 000
C) 500 000 000
D) 547 562 324

65.  10 852 364 sayısındaki sayı değerleri
toplamı en büyük olan
bölük aşağıdakilerden hangisidir?
A) milyonlar bölüğü
B) binler bölüğü
C) yüzler bölüğü
D) birler bölüğü

66.  735 210 458 doğal sayısında birler
bölüğündeki rakamların basamak değerleri
toplamı ile sayı değerleri toplamlarının
farkı kaçtır?
A) 441
B) 475
C) 207
D) 17

67.  58 361 497 doğal sayısında basamak değeri
ile sayı değeri birbirine eşit olan
rakam aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 4
C) 9
D) 7

68.  516 254 329 doğal sayısında yüz binler
basamağında bulunan rakamın basamak
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 000 000
B) 200 000
C) 10 000 000
D) 50 000

69.  Sekiz basamaklı en küçük tek doğal sayının
birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

70.  6, 7, 0, 5, 1 rakamlarını tekrar etmeden
yazılabilecek en büyük tek sayı ile en küçük
çift doğal sayıların toplamı kaçtır?
A) 87 275
B)87 187
C) 87 077
D) 94 151