Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma sunum

1. ÖZDEŞLİKLERVE
ÇARPANLARA AYIRMA 2

2. ÇARPANLARA AYIRMA METOTLARI
A. Ortak Çarpan Parantezine Alma Metodu
Her terimdeki aynı (ortak) çarpan ifadeleri parantez dışına alınır.

3. 2x + 2 = ...
3y – 6 = ...
5x + yx = ...
Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.

4. 3x2 + 6x = ...
2ab – 4ac = ...
9a2b + 3ab2 = ...
4xy3 – 8x2y2 = ...

5. Aşağıdaki eşitliklerde boşlukları dolduralım.
x – 1 = – ( 1 – x )
2x – 3 = – ( 3 – 2x )
–3y – 5 = – ( 5 + 3y )

6. B. Gruplandırma Metodu
Bir cebirsel ifadede, ortak çarpan olan terimlere göre gruplandırma yapılır
ve ortak çarpan varsa tekrar ortak çarpan parantezine alınır.

7. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.
ax + bx + ay + by = ...
4ad – 5bd + 8ac – 10bc = ...
ax – a + 1 – x = ...

8. C. İki Kare Farkı Metodu
Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.
x2 – 9 = ...............
m2 – 4 = ...............
4a2 – 81 = ...............
1 – t2 = ...............

9. D. ax2 + bx + c Üç Terimli Metodu

10. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.
x2 + 2x – 8 = ..................... x2 – 8x + 15 = .....................

11. x2 + 10x + 25 = ..................... m2 – 16m + 64 = .....................

13. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.
6x2 + x – 1 = ..................... 2x2 – 3x – 2 = .....................

14. 4x2 + 12x + 9 = ..................... 64a2 – 32ab + 4b2 = .....................

15. Aşağıda çarpanlara ayrılan ifadelerin doğru( ) veya yanlış( )
olduğunu belirleyelim.

16. x sayısının karesinden kendisinin 18 katı çıkarılıp, 81 sayısı ekleniyor. Elde
edilen ifadenin, hangi cebirsel ifadenin tam karesi olduğunu bulalım.

17. RASYONEL İFADELERİN SADELEŞTİRİLMESİ
Pay ve paydadaki harfli ifadeler çarpım durumunda değilse, önce
çarpanlarına ayrılır, daha sonra sadeleştirmeler yapılır. Bu işlem yapılırken
çarpanlara ayırma yöntemlerin-den faydalanılır.
Aşağıdaki ifadelerin en sade eşdeğerlerini bulalım.

23. Aşağıdaki ifadeler ile en sade hallerini eşleştirelim.