4. VOLUM LIMAS
Setiap kubus mempunyai
6 buah limas , maka;
Vkubus = 6 x Vlimas
Vlimas = Vkubus : 6
= x S2 x 2t
= x S2 t
Vlimas = x L.alas x tinggi
A
H
E F
D C
B
G
T
S
S
1
6
13
13
6. LUAS LIMAS
Limas yang terbentuk
dari sebuah kubus terdiri
dari alas berbentuk
persegi, dan 4 buah
segitiga sama luas
Luas limas :
= L. alas + 4. L. segitiga
= (s x s) + (4 .½ at)
= S2 + 2at
S
S
t
7. KERUCUT
• Sebuah tabung
mempunyai alas
berbentuk lingkaran.
• Volum tabung sama
dengan alas x tinggi
r
t
s
8. V = L. alas x tinggi
= pr2 x t
Jadi, V = pr2t
r
t
KERUCUT
9. LUAS KERUCUT
• Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk
lingkaran dan selimut berbentuk juring.
10. LUAS kerucut
• Luas sisi kerucut terdiri dari alas
berbentuk lingkaran dan selimutnya
berbentuk juring.
• Luas sisi = L.alas + L. selimut
= pr2 + prs
= pr ( r + s )
Jadi, luas sisi kerucut = pr ( r + s )
11.
12. Contoh -1
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
12
panjangnya 10 cm, dan
tingginya 12 cm.
10
• Hitunglah volum limas
tersebut ! 10
13. Pembahasan
Volum limas = x Luas alas x
tinggi
131313
= x sisi x sisi x
tinggi
= x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm3
Jadi, volum limas adalah 400 cm3 .
14. Contoh -2
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
panjangnya 10 cm, dan
13
tinggi segitiga pada sisi
10
tegaknya adalah 13 cm.
• Hitunglah tinggi limas
10
dan luas limas!
15. Pembahasan
Tinggi limas = Ö 132 - 52
= Ö 169 – 25
= Ö 144
= 12 cm.
Luas limas = S2 + 2at
= 102 + 2.10.12
= 100 + 240 = 340 cm2
Jadi, luas limas adalah 340 cm2 .
16. Contoh - 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 3,5
cm dan tingginya
=15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !
17. Pembahasan
Diketahui;
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = x pr2t
13
22
7
= x x 3,5 x 3,5 x 15
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3
13
Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm3
18. Contoh - 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 6
cm dan tingginya
=8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
19. Pembahasan
Diketahui;
r = 6 cm
t = 8 cm
s = Ö r2 + t2
= Ö 62 + 82
= Ö 36 + 64 = Ö 100
= 10 cm.
20. Luas sisi = L.alas + L. selimut
= pr2 + prs
= pr ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2
21.
22. Soal -1
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
8
panjangnya 12 cm, dan
tingginya 8 cm.
12
• Hitunglah volum limas
tersebut ! 12
23. Pembahasan
13
13
13
Volum limas = x Luas alas x
tinggi
= x sisi x sisi x
tinggi
= x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm3
Jadi, volum limas adalah 384 cm3 .
24. Soal -2
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
panjangnya 12 cm, dan
10
tinggi segitiga pada sisi
12
tegaknya adalah 10 cm.
• Hitunglah tinggi limas
12
dan luas limas!
25. Pembahasan
Tinggi limas = Ö 102 - 62
= Ö 100 – 36
= Ö 64 = 8 cm.
Luas limas = S2 + 2at
= 122 + 2.12.10
= 144 + 240 = 384
cm2
Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .
26. Soal 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 8
cm dan tingginya
=15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !
27. Pembahasan
Diketahui;
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = x pr2t
1313
= x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm3
28. Soal 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
29. Pembahasan
Diketahui;
r = 12 cm
t = 16 cm
s = Ö r2 + t2
= Ö 122 + 162
= Ö 144 + 256 = Ö 400
= 20 cm.
30. Luas sisi = L.alas + L. selimut
= pr2 + prs
= pr ( r + s )
= 3,14 x 12 ( 12 + 20 )
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2
31. Soal 5
Volum suatu kerucut 462
cm3. Jika tinggi kerucut 9
cm dan hitunglah panjang
jari-jari alas kerucut
tersebut!
32. Pembahasan
Diketahui;
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.
Volum = x pr2t
462 = x x r x r x 9
462 = x r2
13 22
7
7
66
13
66
7
r2 = 462 x
r2 = 49 r = 7 cm.
33. Soal 6
Jari-jari alas sebuah
kerucut = 5 cm, dan nilai
pendekatan p = 3,14,
hitunglah luas selimut
kerucut!
34. Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12 cm
S = Ö r2 + t2
= Ö 52 +122
= Ö 25 +144
= Ö 169
= 13 cm.
35. Luas selimut kerucut:
Ls = prs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm2
Jadi, luas selimut kerucut adalah
204,1 cm2 .
