к.р. 9 кл

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ.
Варіант1.
1. (0,5 бала) Квадрат будь-якоїсторони трикутника дорівнює:
А Б В Г
сумі квадратів двох
інших сторін
трикутника без
подвоєного добутку
цих сторін на косинус
кута між ними
цих сторін на синус
кута між ними
подвоєному добутку
2. (0,5 бала) Вибративірне твердження: a γ b
α c β
А Б В Г
 sinsinsin
cba

 sinsinsin
cba

 sinsinsin
cba
 R
a
2
sin


3. ( 0,5 бала) cos(90°-α)=
А Б В Г
sinα -sinα cosα -cosα
4. (0,5 бала) cos150°=
А Б В Г
2
1
-
2
1
2
3
-
2
3
5. (0,5 бала) Спростити вираз 2 )cos(sin 22
  +3.
А Б В Г
1 -2 5 4
6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють m,k,p. Яким буде кут,протилежний стороні m,
якщо m2
>k2
+p2
?
А Б В Г
гострим тупим прямим неможливо визначити
7.( 1 бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=10см,С=120.
А Б В Г
5 3 см 5см 10см
3
310
см
8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 6см і 4см, кут між ними -120°. Знайти довжину третьоїсторони
трикутника.
А Б В Г
76 см 2 7 см 52+24 3 см 52-24 3 см

9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, сторона, що лежить проти меншого з цих кутів
дорівнює 2 3 см. Знайти довжину сторони трикутника, яка лежить проти більшого з цих кутів.
А Б В Г
8см 3 2 см 2 2 см 2 6 см
10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС,якщо АВ=16см, А=38°,В=49°.
11. ( 2 бали) В паралелограмі АВСD сторона ВС=а, ВАС=α, САD=β. Знайти діагональ АС
паралелограма.
12. ( 2 бали) Сторони трикутника 13см,14см і 15см. Знайти висоту трикутника, опущену на сторону,
довжина якої 14см.

Варіант2.
1. (0,5 бала) Теорема синусів:
А Б В Г
Сторони трикутника
пропорційні до
протилежних кутів
сторони трикутника
синусів
протилежних кутів
синусів прилеглих
кутів
кути трикутника
протилежних сторін
2. (0,5 бала) Вибрати вірну рівність, що відповідає
β теоремі косинусів:
m p n
А Б В Г
n2=m2+p2-mpcosβ m2=n2+p2-2npcosβ p2=m2+n2-
-2 mncosβ
p2=m2+n2+2mncosβ
3. ( 0,5 бала) cos(180°-α)=
А Б В Г
4. (0,5 бала) sin120°=
А Б В Г
2
1
-
2
1
2
3
-
2
3
  -3.
А Б В Г
1 -2 5 2
6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють a,b,c. Яким буде кут, протилежний
стороні a, якщо a2<b2+c2?
А Б В Г
гострим тупим прямим неможливо
визначити
7.( 1 бал) Знайти сторону рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного
навколо трикутника, дорівнює 5 3 см.

А Б В Г
5 3 см 15см 10см
3
310
8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 5см і 4 2 см, кут між ними -135°. Знайти довжину третьої
сторони трикутника.
А Б В Г
17 см 2 7 см 97 см; 4 3 см
9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 30° і 45°, сторона, що лежить проти більшого з
цих кутів дорівнює 3 2 см. Знайти довжинусторони трикутника, яка лежить проти меншого
з цих кутів.
А Б В Г
6см 3см 2 2 см 6 см
10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо ВС=16см,
А=69°,В=34°.
11. ( 2 бали) У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює a, кут при вершині α.
Знайти довжину бісектриси кута при основі трикутника.
12. ( 2 бали) Знайти радіус кола, вписаного в трикутник з площею 36см2, якщо його сторони
відносяться як 3:25:26.

Варіант3.
1. (0,5 бала) Вибрати невірне твердження:
А Б В Г
квадрат будь-якої
дорівнює сумі
квадратів двох
цих сторін на
косинус кута між
ними
синусів
відношення сторони
трикутника до
синуса
протилежного кута
дорівнює радіусу
описаного навколо
трикутника кола
проти більшого кута
трикутника лежить
більша сторона
2. (0,5 бала) Вибрати вірне твердження:
γ
m n
α β
k
А Б В Г
 sinsinsin
knm

 sinsinsin
knm

 sinsinsin
knm
 R
n
2
sin


3. ( 0,5 бала) sin(90°-α)=
А Б В Г
sinα; -sinα cosα -cosα
4. (0,5 бала) cos135°=
А Б В Г
2
1
-
2
1
2
2
-
2
2
  -1.
А Б В Г
1 -2 3 4
6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють m,k,p. Яким буде кут, протилежний
стороні m, якщо m2<k2+p2?
А Б В Г

визначити
7.( 1 бал) Знайти радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника АВС, якщо
його сторона 6 3 см.
А Б В Г
6 6 см 3см 6см 12см
8. ( 1 бал) Сторони трикутника а=4см, b=5см, c= 21 см. Знайти кут трикутника,
протилежний стороні c трикутника.
А Б В Г
120° 90° 60° 30°
9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 30° і 135°, сторона, що лежить проти меншого з
цих кутів дорівнює 2см. Знайти довжинусторони трикутника, яка лежить проти більшого з
цих кутів.
А Б В Г
8см 3 2 см 2 2 см 2 6 см
10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо
АВ=15см,ВС=8см,В=65°.
11. ( 2 бали) У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює α, а бісектриса цього
кута дорівнює m. Знайти сторони трикутника.
12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, вписаного в коло з радіусом 2см, якщо два кути
трикутника дорівнюють 60° і 45°.

Варіант4.
1. (0,5 бала) Вибрати вірне твердження:
А Б В Г
квадрат будь-якої
дорівнює сумі
квадратів двох
добутку цих сторін
на косинус кута між
ними
синусів
відношення сторони
трикутника до
синуса
протилежного кута
дорівнює радіусу
трикутника кола
проти більшого кута
трикутника лежить
менша сторона
2. 0,5 бала) Вибрати вірну рівність, що відповідає теоремі косинусів:
m n
p α
А Б В Г
m2=n2+p2-npcosα m2=n2+p2-2npcosα p2=m2+n2-2mncosα p2=m2+n2+2mncosα
3. ( 0,5 бала) sin(180°-α)=
А Б В Г
4. (0,5 бала) cos120°=
А Б В Г
2
1
-
2
1
2
3
-
2
3
5. (0,5 бала) Спростити вираз 5-2 )cos(sin 22
  .
А Б В Г
1 -2 3 4
6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють c,k,d. Яким буде кут, протилежний
стороні d, якщо d2>k2+c2?
А Б В Г
визначити

7.( 1 бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=10см,С=150°.
А Б В Г
5 3 см
5см 10см
3
310
см
8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 3см і 4см, кут між ними -150°. Знайти довжину третьої
сторони трикутника.
А Б В Г
37 см 13 см 25+12 3 см 25-12 3 см
9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, сторона, що лежить проти більшого з
цих кутів дорівнює 4 3 см. Знайти довжинусторони трикутника, яка лежить проти меншого
з цих кутів.
А Б В Г
6см 4 2 см 6 2 см 2 6 см
10. ( 2 бали) Знайти невідомі кути трикутника АВС, якщо АВ=6см, ВС=9см, АС=8см.
11. ( 2 бали) В прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута дорівнює n, а гострий кут
– α. Знайти катети трикутника.
12. ( 2 бали) Площа трикутника дорівнює 84см2, а дві його сторони -14см і 15см. Знайти
третю сторону трикутника.

ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ.
Варіант1.
1.(0,5 бала) Вибрати вірне твердження:
А Б В Г
опуклий
многокутник
називається
правильним, якщо в
нього всі сторони
рівні
відношення довжини
кола до його
діаметра залежить
від кола
вписаним у коло,
якщо він лежить
всередині кола
вписане і описане
коло правильного
многокутника мають
один і той самий
центр
2. (0.5 бала) Радіус вписаного в правильний трикутник кола
А Б В Г
3
a
r 
32
a
r 
2
3a
r 
2
a
r 
3. (0.5 бала) Радіус описаного кола навколо правильного шестикутника
А Б В Г
3
a
R 
aR 
2
3a
R 
2
a
R 
4.(0,5 бала) Довжина кола дорівнює 6 см. Радіус даного кола
А Б В Г
3π cм 3см 1,5см 6см
5.(0,5 бала) Як зміниться площа круга, якщо його радіус збільшиться в 3 рази?
А Б В Г
збільшиться в 3 рази зменшиться в 3 рази збільшиться в 9 разів збільшиться в 6 разів
6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний трикутник, описаний навколо нього.
7. ( 1 бал) Довжина дуги кола, що відповідає куту 18° дорівнює 0,3πсм. Знайти діаметр
даного кола.
А Б В Г
3см; 6см 1,5см 10см
8. (1 бал) У якого правильного многокутника радіус описаного кола дорівнює діаметру
вписаного кола?
А Б В Г
трикутника чотирикутника п’ятикутника шестикутника
9. ( 1 бал) Периметр квадрата 16см. Знайти радіус описаного кола.
А Б В Г
8см 4 3 см 2см 2 2 см
10. ( 2 бали) У коло вписано правильний шестикутник з стороною 4см. Знайти сторону
квадрата, описаного навколо цього кола.
11.( 2бали) Знайти площу круга, вписаного у сектор круга, радіуса 4см з центральним кутом,
рівним 120°.

12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 4 3 см, а
радіус кола, вписаного в нього, - 6см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін
Варіант2.
1.(0,5 бала) Вибративірне твердження:
А Б В Г
опуклий многокутник
нього всі кути рівні
довжина кола
обчислюється за
формулою l=πr2
називається описаним
навколо, якщо всі його
сторони дотикаються
до кола
центри вписаного у
правильний
многокутник і
нього кіл не
співпадають
2. (0.5 бала) Радіус вписаного в квадрат кола
А Б В Г
2
a
r 
32
a
r 
2
3a
r 
2
a
r 
3. (0.5 бала) Радіус описаного кола навколо правильного трикутника
А Б В Г
3
a
R 
aR 
2
3a
R 
2
a
R 
4.(0,5 бала) Площа круга дорівнює 9 см. Радіус даного кола
А Б В Г
3π cм 3см 1,5см 9см
5.(0,5 бала) Як зміниться довжина кола, якщо його радіус збільшиться в 2 рази?
А Б В Г
збільшиться в 2 рази збільшиться в 2π рази збільшиться в 4 рази збільшиться в 6 разів
6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний шестикутник, описаний навколо нього.
7. ( 1 бал) Площа сектора становить
20
9
площі круга. Знайти градусну міру центрального кута, який
відповідає даному сектору.
А Б В Г
81° 140° 162° 120°
8. (1 бал) В якого правильного многокутника сторона удвічі більша від радіуса вписаного кола?
А Б В Г
трикутника чотирикутника п’ятикутника шестикутника
9. ( 1 бал) Периметр правильного трикутника 18см. Знайти радіус вписаного кола.
А Б В Г
6см 3 см 3 3 см 2 3 см
10. ( 2 бали) Сторона квадрата,вписаного в коло, дорівнює 4см. Знайти сторону правильного
трикутника, вписаного в це коло.
11.( 2бали) Сторони трикутника дорівнюють 20см, 34см і 42см. Знайти відношення площ описаного
та вписаного у цей трикутник кругів.
12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 12см, а радіус
кола, вписаного в нього, - 6 3 см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.

Варіант3.
А Б В Г
опуклий многокутник
нього всі сторони і всі
кути рівні
кола до його діаметра
залежить від кола
називається вписаним
у коло, якщо всі його
сторони дотикаються
до даного кола
площа круга
знаходиться за
формулою S=πr
2. (0.5 бала) Радіус вписаного в правильний шестикутник кола
А Б В Г
ar 
32
a
r 
2
3a
r 
2
a
r 
3. (0.5 бала) Площа сектора обчислюється за формулою
А Б В Г
n
r
S 
180
2

n
r
S 
360
2

n
r
S 
180
 n
r
S 
360

4.(0,5 бала) Довжина кола дорівнює 16 см. Радіус даного кола
А Б В Г
8π cм 8см 4см; 6см
5.(0,5 бала) Як зміниться площа круга, якщо його радіус збільшиться в 5 разів?
А Б В Г
збільшиться в 5 разів збільшиться в 5π рази збільшиться в 25 разів збільшиться в 10 разів
6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте квадрат,описаний навколо нього.
7. ( 1 бал) Довжина дуги кола, що відповідає куту 36° дорівнює π см. Знайти радіус даного кола.
А Б В Г
3см 2,5см 5см 10см
8. (1 бал) Знайти площу кільця, розміщеного між двома концентричними колами, радіуси яких
дорівнюють 3см і 7см.
А Б В Г
4πсм2
8π см2
40 см2
40π см2
9. ( 1 бал) Сторона рівностороннього трикутника 3см. Знайти довжину кола, вписаного в цей
трикутник.
А Б В Г
3πсм 3 π см 3 3 πсм 2 3 πсм
10. ( 2 бали) Сторона правильного трикутника, вписаного в коло дорівнює 10 3 см. Знайти сторону
правильного шестикутника, описаного навколо цього кола.
11.( 2бали) Знайти площу кругового сегмента,якщо радіус круга дорівнює 8см,а дуга містить 60°.
12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 6см, а радіус кола,
вписаного в нього, - 3 2 см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.

Варіант4.
А Б В Г
центри вписаного у
правильний
многокутник і
нього кіл не
співпадають
кола до його діаметра
не залежить від кола
називається описаним
навколо кола, якщо всі
його вершини лежать
на колі
площа круга дорівнює
добутку довжини
кола, що його
обмежує, на радіус.
2. (0.5 бала) Довжина дуги кола обчислюється за формулою
А Б В Г
n
r
l 
180
2

n
r
l 
360
2

n
r
l 
180
 n
r
l 
360

3. (0.5 бала) Радіус описаного навколо квадрата кола
А Б В Г
3
a
R 
aR 
2
a
R 
2
a
R 
4.(0,5 бала) Площа круга дорівнює 36πсм2
. Радіус даного кола
А Б В Г
6π cм 18см 4см 6см
5.(0,5 бала) Як зміниться довжина кола, якщо його радіус збільшиться в 6 разів?
6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний шестикутник, вписаний в нього.
А Б В Г
збільшиться в 6 разів збільшиться в 6π рази збільшиться в 36 разів збільшиться в 12 разів
7. ( 1 бал) Яку частину площі круга становить площа сектора,якщо відповідний сектору центральний
кут дорівнює 18°?
А Б В Г
10
1
5
1
4
1
20
1
8. (1 бал).На котушку радіусом 1,5см намотано 40см мотузки. Скільки зроблено повних витків?
А Б В Г
5 4 6 8
9. ( 1 бал) Знайти площу круга, описаного навколо квадрата,площа якого 8см2.
А Б В Г
4πсм2
8π см2
4 см2
16π см2
10. ( 2 бали) У квадрат зі стороною 8см вписано коло. Знайти сторону правильного трикутника,
вписаного в це коло.
11.( 2бали) Знайти площу круга, вписаного в рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 10см,
а бічна сторона – 13см
12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 8см, а радіус кола,
вписаного в нього, - 4 3 см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.

ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ. Варіант 1.
1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(-3;2) до осі х.
А Б В Г
3 2 13 5
2. (0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(-4;6), В(2;-8).
А Б В Г
(-3;7) (-2;-2) (-1;-1) (-6;14)
3. (0,5 бала) Скласти рівняння кола з центром О(-1;2) і радіусом 5.
А Б В Г
(х-1)2+(у+2)2=25 (х-1)2+(у+2)2=5 (х+1)2+(у-2)2=25 (х+1)2+(у-2)2=5
4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (-2;1) і паралельна осі у.
А Б В Г
х=-2 у=1 -2х+у=0 у=-1
5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(-4;5)?
А Б В Г
І ІІ ІІІ ІV
6.(0,5 бала) А(-2;9), В(4;1). Знайти довжину відрізка АВ.
А Б В Г
10 104 5 11
7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х-2)2+(у+3)2=25 до точки (-2;0).
А Б В Г
25 5 5 7
8( 1 бал) Знайти координати вершини В паралелограма АВСD, якщоА(3;-2), С(9;8), D(-4;-5).
А Б В Г
(-4;5) (16;11) (10;-4) (8;3)
9.(1 бал) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С(3;-1) і кутовий коефіцієнт
якої дорівнює 1.
А Б В Г
х-у-4=0 х+у-2=0 х+2у-1=0 х-у-5=0
10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1;-4) і В(5;4).
11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х-2 і кола х2+у2=4.
12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої х-2у+6=0 з осями
координат.

1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(5;-2) до осі у.
А Б В Г
5 2 29 -5
2. (0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(0;6), В(-2;8).
А Б В Г
(-2;7) (2;-2) (-1;7) (1;-1)
3. (0,5 бала) Скласти рівняння кола з центром О(3;-2) і радіусом 4.
А Б В Г
(х-3)2+(у+2)2=16 (х-3)2+(у+2)2=4 (х+3)2+(у-2)2=16 (х+3)2+(у-2)2=4
4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (3;-1) і паралельна осі
х.
А Б В Г
х=3 у=-1 3х-у=0 у=-1
5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(9;-7)?
А Б В Г
І ІІ ІІІ ІV
6.(0,5 бала) А(3;-7), В(6;-3).Знайти довжину відрізка АВ.
А Б В Г
25 181 5 12
7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х+2)2+(у-1)2=16 до точки (3;-1).
А Б В Г
29 5 29 1
8( 1 бал) Знайти координати вершини D паралелограма АВСD, якщо А(-3;-2), В(5;3),
С(3;-5).
А Б В Г
(-4;5) (5;10) (-5;-10) (8;3)
якої дорівнює 4.
А Б В Г
х-4у-6=0 х+у-1=0 х+2у=0 4х-у-9=0
10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(1;1) і В(-2;13).
11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х+3 і кола х2+у2=9.
12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої 2х+у+4=0 з
осями координат.

1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(-1;5) до осі х.
А Б В Г
1 5 26 -5
А Б В Г
(8;-8) (-2;6) (-1;3) (4;-4)
А Б В Г
(х-9)2+(у+6)2=2 (х-9)2+(у+6)2=4 (х+9)2+(у-6)2=2 (х+9)2+(у-6)2=4
4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (8;-7) і паралельна осі х.
А Б В Г
х=8 у=7 8х-7у=0 у=-7
5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(13;5)?
А Б В Г
І ІІ ІІІ ІV
6.(0,5 бала) А(2;-7), В(6;-3).Знайти довжину відрізка АВ.
А Б В Г
10 24 5 11
7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х-1)2+(у+2)2=9 до точки (-1;0).
А Б В Г
25 5 5 7
8( 1 бал) Знайти координати вершини А паралелограма АВСD, якщо В(5;5), С(8;-1), D(6;-2).
А Б В Г
(-4;5) (3;4) (1;-4) (6;3)
якої дорівнює -4.
А Б В Г
х-у-5=0 4х+у-5=0 х+4у+10=0 х-2у-8=0
10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1;-4) і В(5;4).
11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х-3 і кола х2+у2=17.
12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, який утворений при перетині прямої у-3х+6=0 з
осями координат.

1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(9;-7) до осі у.
А Б В Г
9 -7 130 7
А Б В Г
(-8;16) (-3;-2) (-4;8) (-6;-4)
А Б В Г
(х-7)2+(у+5)2=3 (х-7)2+(у+5)2=9 (х+7)2+(у-5)2=9 (х+7)2+(у-5)2=3
4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (5;-1) і паралельна осі у.
А Б В Г
х=-5 у=-1 5х-у=0 у=5
5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(-14;-5)?
А Б В Г
І ІІ ІІІ ІV
6.(0,5 бала) А(4;3), В(6;1). Знайти довжинувідрізка АВ.
А Б В Г
10 22 5 11
7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х-3)2+(у+1)2=100 до точки (-2;-1).
А Б В Г
25 5 5 7
8( 1 бал) Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-3;3), В(-1;4), D(1;1).
А Б В Г
(-1;0) (1;4) (10;-4) (8;3)
якої дорівнює -2.
А Б В Г
2х-у-7=0 2х+у-5=0 х+2у-1=0 х-у-4=0
10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-3;9) і В(5;-7).
11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х+2 і кола х2+у2=10.
12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої 3х+у-9=0 з осями
координат.

ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ.
Варіант 1.
А Б В Г
під час перетворення
симетрії відносно
точки зберігаються
відстані
при паралельному
перенесенні пряма
переходить у
паралельну їй пряму
перетворення
подібності не
зберігає кути між
променями
під час повороту
трикутник
трикутник
2. (0,5 бала) Дано точку А(2;5). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має
координати
А Б В Г
А1(-2;5) А1(2;-5) ) А1(-2;-5) А1(0;-5)
3. (0,5 бала) Які з точок А(8;2), В(8;-2), С(2;8),D(-8;-2) симетричні відносно початку
координат?
А Б В Г
А і В А і С А і D В і С
4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х-2; у=у+3. В яку точку
при цьому паралельному перенесенні переходить точка
А(1;-2)?
А Б В Г
В(-1;1) С(3;-5) D(1;2) К(0;3)
5. (0,5 бала) При повороті паралелограм перейде у
А Б В Г
квадрат трапецію коло паралелограм
6. (0,5 бала) Відношення сторін квадратів 2:3. Їх площі відносяться як
А Б В Г
2:3 4:9 8:27 1:3
7. (1 бал) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який переходить даний
трикутник внаслідок гомотетії з центром А і коефіцієнтом 2.
8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(-2;0), К(1;3) при повороті на кут
90° проти годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати
отриманих точок.
9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-3)2+(у+1)2=3 при
паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-1, у=у+1.
А Б В Г
(х-2)2+у2=3 (х-4)2+(у+2)2=3 (х-1)2+(у+1)2=3 (х-3)2+(у+1)2=2
10. ( 2 бали) Вершини трикутника містяться в точках А(0;1), В(1;3), С(4;3). Задайте
паралельне перенесення, яке вершину А переводить у точку М(2;-1).Записати
координати вершин отриманого трикутника.
11. ( 2 бали) Сторони двох подібних трикутників відносяться як 1:2, площа одного з них
на 66см2 більша від площі іншого. Знайти площі цих трикутників.
12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=х-2 відносно точки А(-
2;1).

Варіант 2.
А Б В Г
пряма переходить у
пряму
перенесенні точки
переміщуються
вздовж паралельних
прямих ( або однієї
прямої) на одну і ту
саму відстань
під час гомотетії кут
переходить у рівний
йому кут
поворот на кут,
величина якого
додатна,
виконується в
напрямі за рухом
годинникової
стрілки
2. (0,5 бала) Дано точку А(5;-1). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі у має
А Б В Г
А1(5;1) А1(-5;-1) А1(-5;1) А1(1;-5)
3. (0,5 бала) Які з точок А(1;-2), В(-1;-2), С(2;1),D(-1;2) симетричні відносно початку
координат?
А Б В Г
4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х-3; у=у+1. В яку точку
А(0;-2)?
А Б В Г
В(3;1) С(-3;-1) D(1;2) К(0;-3)
5. (0,5 бала) При повороті коло перейде у
А Б В Г
квадрат трапецію коло паралелограм
6. (0,5 бала) Площі фігур відносяться як 64:25. Їх сторони відносяться як
А Б В Г
8:5 4:5 64:25 32:5
трикутник внаслідок гомотетії з центром В і коефіцієнтом
2
1
.
8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(4;0), К(-1;2) при повороті на кут
90° за рухом годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати
9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-2)2+(у-1)2=5 при
А Б В Г
(х-3)2+у2=5 (х-1)2+(у-2)2=5 (х+1)2+(у-1)2=5 (х-3)2+(у+1)2=4
10. ( 2 бали) Дано точки А(-1;-6), В(3;2). При паралельному перенесенні середина відрізка
АВ переходить у точку С(2;3). Знайти координати точок, в які переходять точки А і В.
11. ( 2 бали) Сторони двох подібних трикутників відносяться як 2:3, різниця площ
дорівнює 45см2.Знайти площі даних трикутників.
12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=2х+2 відносно точки А(-
2;2).

Варіант 3.
А Б В Г
під час перетворення
точки зберігаються
кути
прямокутник має дві
осі симетрії
квадрат переходить
у паралелограм
точки є рух
2. (0,5 бала) Дано точку А(5;-7). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має
А Б В Г
А1(-5;7) А1(-5;-7) А1(5;7) А1(-7;5)
3. (0,5 бала) Які з точок А(-7;2), В(7;-2), С(2;-7),D(-7;-2) симетричні відносно початку
координат?
А Б В Г
4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х+2; у=у-4. В яку точку
А(1;2)?
А Б В Г
В(-1;6) С(3;-2) D(1;-2) К(2;3)
5. (0,5 бала) При гомотетії з коефіцієнтом 2 кут величиною 30° перейде у кут величиною
А Б В Г
60° 30° 15° вірної відповіді
немає
6. (0,5 бала) Відношення сторін фігур 3:4. Їх площі відносяться як
А Б В Г
3:4 27:64 9:16 3:2.
трикутник внаслідок гомотетії з центром С і коефіцієнтом 2.
90° проти годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати
А Б В Г
(х-3)2+(у+5)2=6 (х+1)2+(у+3)2=5 х+1)2+(у+3)2=6 (х-3)2+(у+5)2=2
10. ( 2 бали) Вершини трикутника АВС мають координати А(2;-4),
В(1;-2), С(-1;-3). Записати формулами паралельне перенесення, яке переводить точку В у
С. В яку точку при цьому перейде точка А?
11. ( 2 бали) Сторони двох подібних многокутників відносяться як 5:7, площа одного з
них на 48см2 більша від площі другого. Знайти площі цих многокутників.
12. ( 2 бали). Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=2х-3 відносно точки
А(4;-1).

Варіант 4.
А Б В Г
рівнобедрений
трикутник має три
осі симетрії
перенесенні пряма
паралельну їй пряму
подібності зберігає
кути між променями
фігура переходить у
рівну їй фігуру
2. (0,5 бала) Дано точку А(1;5). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі у має
А Б В Г
А1(-1;5) А1(1;-5) А1(-1;-5) А1(0;-5)
3. (0,5 бала) Які з точок А(3;1), В(3;-1), С(1;3),D(-3;-1) симетричні відносно початку
координат?
А Б В Г
4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х+5; у=у-3. В яку точку
А(6;-2)?
А Б В Г
В(1;-5) С(3;0) D(11;-5) К(11;-1)
5. (0,5 бала) При гомотетії з коефіцієнтом 2 кут величиною 60° перейде у кут величиною
А Б В Г
60° 30° 120° вірної відповіді
немає
6. (0,5 бала) Площі фігур відносяться як 81:16. Сторони цих фігур відносяться як
А Б В Г
81:16 9:4 3:2 9:2
трикутник внаслідок гомотетії з центром В і коефіцієнтом 2.
90° за рухом годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати
паралельному перенесенні, заданому формулами х=х+1, у=у-3.
А Б В Г
(х-5)2+(у-2)2=2 (х-5)2+(у+2)2=3 (х-7)2+(у+4)2=2 (х-7)2+(у+4)2=3
10. ( 2 бали) Дано точки А(2;5), В(-2;1). При паралельному перенесенні середина відрізка
АВ переходить у точку С(4;-8). Знайти координати точок, в які переходять точки А і В.
11. ( 2 бали) Сторони подібних многокутників відносяться як 7:8, площа одного на 45см2
менша від площі іншого. Знайти площі даних многокутників.
12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=-х+6 відносно точки
А(-1;2).

ВЕКТОРИ.
Варіант 1.
1. (0,5 бала) Вибрати невірне твердження
А Б В Г
рівні вектори мають
пропорційні
модуль вектора –
довжина відрізка, що
зображує вектор
22
||

 aa
одиничний вектор –
вектор, довжина
якого дорівнює 1.
2. (0,5 бала) Знайти координати вектора

AB , якщо А(3;-4), В(-1;5).
А Б В Г
(2;1) (-4;9) (4;-9) (-5;3)
3. (0,5 бала) Дано вектори

a (-3;1) і

d (5;-6). Знайти

 da .
А Б В Г

 )5;2(

 )7;8(

 )5;1(

 )7;8(

a (4;-7) і

d (-3;-6).Знайти 3

a +

d .
А Б В Г

 )5;9(

 )27;9(

 )15;15(

 )5;2(
5. (0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів

a і

b , якщо

a (2;-1),

b (4;3)
А Б В Г
5 -5 11 -11
6. (0,5 бала) Знайти модуль вектора

a =4

b , де

b (3;4).
А Б В Г
5 25 20 18
7.( 1 бал) За даними векторами

a і

b побудувати вектор

 bac 3
2
1
.
8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор

BC
через

AO=

a і

OB =

b .
А Б В Г

a +

b

b -

a

a -

b
вірної відповіді
немає
9. ( 1 бал) Дано вектори

m (р;4) і

n (20;-10). При якому значенні р вектори

m і

n
колінеарні?
А Б В Г
5 -5 -8 8
10. ( 2 бали) Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-4), В(4;7), С(-2;1).
Порівняти цей кут з прямим.
11. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках
А(-3;-2), В(-2;1), С(2;5), D(1;2) – паралелограм.
12. ( 2 бали) Довести за допомогою векторів, що в рівнобедреному трикутнику медіана,
проведена до основи, перпендикулярна їй.

Варіант 2.
А Б В Г
нульовий вектор –
вектор, початок і
кінець якого
збігаються
вектори, які мають
однакові довжини,
але протилежно
напрямлені –
протилежні
скалярний добуток
векторів – вектор
якого дорівнює 1

AB , якщо А(1;-2), В(-1;5).
А Б В Г
(0;3) (4;-9) (2;-7) (-2;7).

a (-5;1) і

d (3;-2). Знайти

 da .
А Б В Г

 )1;2(

 )3;8(

 )5;1(

 )3;8(

a (1;-6) і

d (-3;0).Знайти

a +2

d .
А Б В Г

 )6;7(

 )2;9(

 )6;5(

 )5;2(

a (2;5),

b (4;6), (-2;-3),

d (6;-10).Які з даних векторів
А Б В Г

a і

b

a і

d

b і і

d

a =-2

b , де

b (5;12).
А Б В Г
13 26 -26 52

m і

n побудувати вектор

 nmp 32 .
8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор

DC
через

AO=

a і

OB =

b .
А Б В Г

a +

b

b -

a

a -

b
немає

m (р;4) і


m і

n
перпендикулярні?
А Б В Г
2 -2 -4 4
10. ( 2 бали) Задано точки А(2;-3), В(4;1), С(-2;0), D(-4;-1). Знайти косинус кута між
векторами

ABі

CD .Порівняти даний кут з прямим кутом.
А(1;1), В(1;3), С(3;5), D(6;6) – трапеція.
12. ( 2 бали) Довести за допомогою векторів, що діагоналі ромба перпендикулярні.

c

c

c

Варіант 3.
А Б В Г
рівні вектори мають
рівні координати
нуль-вектор
колінеарний з будь-
яким вектором
два вектори
перпендикулярні,
якщо їх координати
пропорційні
орт – одиничний
вектор, що має
напрям осей
координат

CD , якщо С(6;-1), D(-1;3).
А Б В Г
(5;2) (-7;4) (7;-4) (-5;3)

m (2;-1) і

n (4;-5). Знайти

 nm .
А Б В Г

)4;2(

 )6;6(

 )6;6(

 )7;8(

a (7;4) і

d (-1;-6).Знайти 2

a -

d .
А Б В Г

)2;13(

 )7;1(

)14;15(

 )5;2(
5. (0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів

a і

b , якщо

a (8;-9),

b (1;2)
А Б В Г
26 -5 10 -10

a =3

b , де

b (6;8).
А Б В Г
15 30 10 18

a і


 bac 2
2
1
.
8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектори

ABчерез

CO =

a і

BO=

b .
А Б В Г

a +

b

b -

a

a -

b
немає

m (2;5) і

n (-6;х). При якому значенні х вектори

m і

n
А Б В Г
15 -15 -2,4 8
10. ( 2 бали) Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(0;0), В(4;2), С(6;-2).
Порівняти його з прямим кутом .
А(-3;-2), В(-2;2), С(0;3), D(-1;-1) – паралелограм.
12. ( 2 бали) Довести за допомогою векторів, що середня лінія трикутника паралельна
його основі і її довжина дорівнює половинідовжини основи.

Варіант 4.
А Б В Г
два вектори
колінеарні, якщо
вони лежать на
паралельних прямих
або на одній прямій
вектори
перпендикулярні,
якщо їх скалярний
добуток дорівнює 0
вектори протилежні,
якщо їх напрями
протилежні
якого дорівнює 1

AB , якщо А(9;-2), В(-1;3).
А Б В Г
(-10;5) (8;1) (10;-5) (8;3)

m (1;-1) і

n (4;3). Знайти

 nm .
А Б В Г

 )5;2(

)4;3(

)2;5(

 )4;3(

a (1;-7) і

d (0;-2).Знайти

a -4

d .
А Б В Г

)1;1(

 )15;1(

 )15;1(

 )5;2(
5. (0,5 бала) Серед векторів

a (2;5),

b (1;1), (0;-1),

d (3;4)знайти одиничний.
А Б В Г

a

b

d

a =-5

b , де

b (-4;3).
А Б В Г
5 25 -25 18

a і


 bac 2 .
8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектори

ABчерез

AO=

a і

OD =

b .
А Б В Г

a +

b

b -

a

a -

b
немає

m (х;2) і


m і

n
перпендикулярні?
А Б В Г
0,5 -0,5 -8 8
10. ( 2 бали) Задано точки А(1;2), В(3;3), С(4;-3), D(-1;0). Знайти косинус кута між
векторами

BCі

AD.Порівняти даний кут з прямим кутом.
А(-4;0), В(-3;2), С(0;4), D(2;4) – трапеція.
12. ( 2 бали) К – точка перетину медіан трикутника АВС. Довести, що

AK
3
1
 (

AB +

AC )

c

c

ПІДСУМКОВА РОБОТА.
Варіант 1.
1.( 0,5 бала ) Через точку А(-2;3) проведено пряму, паралельну осі у. Точка її перетину з
віссю х має координати
А Б В Г
(0;-2) (0;3) (-2;0) (3;0)
2. ( 0,5 бала ) Центр кола (х-1)2+(у+2)2=16 має координати
А Б В Г
(1;-2) (-1;2) (-1;2) (1;2)
3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника АВК дорівнює площі трикутника КВС.
В Порівняти довжини відрізків АК і КС.
А К С
А Б В Г
АК=КС АК<КС АК>АС порівняти
неможливо
4. ( 0,5 бала ) Радіус вписаного в правильний трикутник кола
А Б В Г
3
a
r 
32
a
r 
2
3a
r 
2
a
r 
5. ( 0,5 бала ) Знайти скалярний добуток векторів

a і

b , якщо

a (-1;3) і

b (0;5).
А Б В Г
11 -15 15 0
6. ( 0,5 бала ) Дано точку А(-3;1). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має
А Б В Г
А1(-3;1) А1(3;-1) А1(-3;-1) А1(0;-1)
7. ( 1 бал ) Скільки осей симетрії має рівносторонній трикутник?
А Б В Г
1 2 3 4
8. ( 1 бал ) Дві сторони трикутника дорівнюють 5 і 6см, кут між ними 60°. Знайти третю
сторону трикутника.
А Б В Г
11см 11 см 71см 71 см
9. ( 0,5 бала ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-2)2+(у-1)2=5 при
А Б В Г
(х-3)2+у2=5 (х-1)2+(у-2)2=5 (х+1)2+(у-1)2=5 (х-3)2+(у+1)2=4
10. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює 4 3 см. Знайти
сторону шестикутника і радіус описаного навколо нього кола.
11. ( 2 бали ) Сторони трикутника дорівнюють 8см, 9см і 13см. Знайти довжину медіани
трикутника, проведеної до найбільшої сторони.
12. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 4см, а гострий кут
трапеції – 30°. Знайти її площу.

Варіант 2.
1.( 0,5 бала ) Через точку А(2;-3) проведено пряму, паралельну осі х. Точка її перетину з
віссю у має координати
А Б В Г
(0;2) (0;-3) (-2;0) (3;0)
2. ( 0,5 бала ) Центр кола (х+4)2+(у-6)2=9 має координати
А Б В Г
(4;-6) (-4;6) (-4;6) (4;6)
3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника ABD менша за площу трикутника ACD.
В О С Порівняти площі трикутників АВО і ОСD, які
дорівнюють відповідно S1 і S2.
А D
А Б В Г
S1 < S2 S1 > S2 S1 = S2 порівняти
неможливо
4. ( 0,5 бала ) Радіус описаного навколо правильного шестикутника кола
А Б В Г
3
a
R 
aR 
2
3a
R 
2
a
R 
5. ( 0,5 бала ) Знайти координату х при умові, що вектори

a і

b колінеарні, якщо

a (-2;3) і

b
(х;9).
А Б В Г
6 -6 1 0
6. ( 0,5 бала ) Які з точок А(1;-7), В(-1;-7), С(-7;1),D(-1;7) симетричні відносно початку
координат?
А Б В Г
7. ( 1 бал ) Скільки осей симетрії має квадрат?
А Б В Г
1 2 3 4
А Б В Г
28см 2 7 см 76см 2 19 см
9. ( 0,5 бала ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-3)2+(у+1)2=3 при
А Б В Г
(х-2)2+у2=3 (х-4)2+(у+2)2=3 (х-1)2+(у+1)2=3 (х-3)2+(у+1)2=2
10. ( 2 бали ) Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 5 2 см. Знайти сторону
квадрата і радіус вписаного в нього кола.
11. ( 2 бали ) Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8см, а медіана, проведена
до неї, -6см. Знайти основу трикутника.
12. ( 2 бали ) Площа ромба дорівнює 600 см2, а довжина кола, вписаного в нього, дорівнює
24. Обчислити меншу діагональ ромба.

Варіант 3.
1.( 0,5 бала ) Через точку А(-5;4) проведено пряму, паралельну осі у. Точка її перетину з
віссю х має координати
А Б В Г
(0;-4) (0;-5) (-5;0) (4;0).
А Б В Г
(8;-1) (-8;1) (-8;1) (8;1)
3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника АВМ дорівнює площі трикутника МАС.
В Порівняти довжини відрізків ВМ і МС.
М
А С
А Б В Г
ВМ = МС ВМ < МС ВМ > МС порівняти
неможливо
4. ( 0,5 бала ) Радіус вписаного в квадрат кола
А Б В Г
2
a
r 
32
a
r 
2
3a
r 
2
a
r 
5. ( 0,5 бала ) Знайти скалярний добуток векторів

a і

b , якщо

a (0;9) і

b (-1;2).
А Б В Г
-18 -15 18 0
6. ( 0,5 бала ) Дано точку А(-3;1). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі у має
А Б В Г
А1(3;-1) А1(3;1) А1(-3;-1) А1(0;-1)
7. ( 1 бал ) Скільки діагоналей у шестикутника?
А Б В Г
18 9 3 6
А Б В Г
28см 2 7 см 52см 2 13 см
А Б В Г
(х-3)2+(у+5)2=6 (х+1)2+(у+3)2=5 (х+1)2+(у+3)2=6 (х-3)2+(у+5)2=2
10. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 3 см. Знайти
сторону трикутника і радіус описаного навколо нього кола.
11. ( 2 бали ) Сторони трикутника дорівнюють 6см, 12см і 10см. Знайти довжину медіани
трикутника, проведеної до найменшої сторони.
12. ( 2 бали ) Точка дотику кола, вписаного в ромб, поділяє його сторону на відрізки, різниця
між довжиною яких дорівнює 32 см. Обчислити площу ромба, якщо відомо, що довжина
вписаного кола дорівнює 24 см.

Варіант 4.
1.( 0,5 бала ) Через точку А(6;-3) проведено пряму, паралельну осі х. Точка її перетину з
віссю у має координати
А Б В Г
(0;-3) (0;3) (-6;0) (6;0)
А Б В Г
(-4;-1) (-4;1) (4;-1) (4;1)
3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника AКС дорівнює площі трикутника AМС.
К О М Порівняти площі трикутників АКО і ОСМ, які дорівнюють
відповідно S1 і S2.
А С
А Б В Г
S1 < S2 S1 > S2 S1 = S2 порівняти
неможливо
4. ( 0,5 бала ) Радіус описаного навколо правильного трикутника кола
А Б В Г
3
a
R 
aR 
2
3a
R 
2
a
R 
5. ( 0,5 бала ) Знайти координату у при умові, що вектори

a і

b колінеарні, якщо

a (4;у) і

b
(2;8).
А Б В Г
4 -4 16 0
6. ( 0,5 бала ) Дано точку А(-9;2). Точка А1, що симетрична точці А відносно початку
координат має координати
А Б В Г
А1(-9;-2) А1(9;-2) А1(-9;2) А1(-9;0)
7. ( 1 бал ) Скільки діагоналей у п’ятикутника?
А Б В Г
10 2 3 5
А Б В Г
21см 21 см 13см 13 см
паралельному перенесенні, заданому формулами х=х+1, у=у-3.
А Б В Г
(х-5)2+(у-2)2=2 (х-5)2+(у+2)2=3 (х-7)2+(у+4)2=2 (х-7)2+(у+4)2=3
10. ( 2 бали ) Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 2см. Знайти сторону
квадрата і радіус вписаного в нього кола.
11. ( 2 бали ) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 2 см, а бічна сторона -12см.
Знайти довжину медіани трикутника, проведеної до бічної сторони.
12. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 8см, один з відрізків, на
які точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону, - 4см. Знайти площу трапеції.

ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ. НЕРІВНОСТІ ЗІ ЗМІННИМИ.
Варіант 1.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей числовими нерівностями є
А Б В Г
5х>8 7<9 5x-3x>0 3x+3>6
2. (0,5 бала) Якщо а і b - дійсні числа і а-b>0, то
А Б В Г
a>b a<b a=b неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано a<b. Порівняти а-10 і b-10
А Б В Г
а-10 < b-10 а-10 > b-10 а-10 = b-10 неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано m>n. Порівняти -5m і -5n.
А Б В Г
-5m < -5n -5m > -5n -5m = -5n неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≥4 записують
А Б В Г
(4;+) [4;+) (-;4) (-;4]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 12-3х≤9.
А Б В Г
х≤-1 х≥-1 х≤1 х≥1
7.( 1 бал) Оцінити периметр прямокутника із сторонами а см і b см, якщо 1,4<a<2,3;
3,4<b<4,5.
А Б В Г
4,7<Р<6,8 4,8<P<6,8 9,6<P<13,6 7,4<P<15,8
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 0,2(7-2х)≥2,3-0,3(х-6).
А Б В Г
(-;-27) (-;-27] (-27;+) [-27;+)
9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз
3
5
168


x
x ?
А Б В Г
(-;0,5] (-;-3) (-3;0,5] (-;-3) (-3;0,5] (-;0,5)
10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність
3
22
5
12 

 xx
>2.
11. ( 2 бали ) Сума чотирьох непарних послідовних чисел більша від 47. Знайти найменше з
чисел, яке задовольняє цю умову.
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння х2-6х-а=0 не має коренів?

Варіант 2.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей нерівностями зі змінними є
А Б В Г
14>8 7<29 x-3x>0 3x+3=6
2. (0,5 бала) Якщо n і m - дійсні числа і n-m<0, то
А Б В Г
n>m n<m n=m неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано k<p. Порівняти 3k і 3p.
А Б В Г
3k < 3p 3k > 3p 3k = 3p неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано m>n. Порівняти m+2 і n+2.
А Б В Г
m+2 < n+2 m+2 > n+2 m+2 = n+2 неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≤7 записують
А Б В Г
(7;+) [7;+) (-;7) (-;7]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 2+4х≤6.
А Б В Г
х≤-1 х≥-1 х≤1 х≥1
7.( 1 бал) Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою а см і бічною стороною b
см, якщо 8<a<11; 9<b<17.
А Б В Г
17<Р<28 25<P<39 34<P<56 26<P<45
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 3х+6≥2(2х-7)-2х.
А Б В Г
(-;-20) (-;-20] (-20;+) [-20;+)
4
5
1 2


x
x ?
А Б В Г
(-;-1] (-;-1) (-1;2] [-1;2) (2;+) (-1;+)
10. ( 2 бали ) Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності
8
12
6
14 

 xx
<3.
11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних парних чисел не перевищує 139. Знайти найбільше з
цих чисел.
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння 2х+3=2а+3х має від’ємний корінь?

Варіант 3.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей числовими нерівностями є
А Б В Г
8x>8-6x х- 7<9 3>0 3+3=6
2. (0,5 бала) Якщо к і b - дійсні числа і к-b>0, то
А Б В Г
к>b к<b к=b неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано a>b. Порівняти а+5 і b+5
А Б В Г
а+5 < b+5 а+5 > b+5 а+5 = b+5 неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано m<n. Порівняти -8m і -8n.
А Б В Г
-8m < -8n -8m > -8n -8m = -8n неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≥-9 записують
А Б В Г
(-9;+); [-9;+) (-;-9) (-;-9]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 10-5х≤25.
А Б В Г
х≤-3 х≥-3 х≤3 х≥3
7.( 1 бал) Оцінити периметр прямокутника із сторонами а см і b см, якщо 1,1<a<1,3;
3,2<b<3,5.
А Б В Г
4,4<Р<4,8 4,8<P<6,8 9,6<P<13,6 8,6<P<9,6
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 3(n-2)+7≥6-4(n+1).
А Б В Г
(-;
7
1
) (-;
7
1
] (
7
1
;+) [
7
1
;+)
1
7
721


x
x ?
А Б В Г
А) (-;3]; б) (-;-1) (-1;3]; в) (-;-1) (-1;3); г) (-;3).
10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність 3
2
1

 x
>3
4
12 

x
x .
11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних натуральних чисел, кратних 3, не перевищує 120.
Знайти найбільше значення, якого може набувати перше число з цієї трійки чисел.
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння х2-8х+а=0 не має коренів?

Варіант 4.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей нерівностями зі змінними є
А Б В Г
5х-1=8 17<39 5-3>0 3x-8>-6
2. (0,5 бала) Якщо c і d - дійсні числа і c-d<0, то
А Б В Г
c>d c<d c=d неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано a<b. Порівняти а-9 і b-9
А Б В Г
а-9 < b-9 а-9 > b-9 а-9 = b-9 неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано x>y. Порівняти 7x і 7y.
А Б В Г
7x < 7y 7x > 7y 7x = 7y неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≤5 записують
А Б В Г
(5;+) [5;+) (-;5) (-;5]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 13+3х≤4.
А Б В Г
х≤-3 х≥-3 х≤3 х≥3
7.( 1 бал) Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою а см і бічною стороною b
см, якщо 2<a<5; 4<b<7.
А Б В Г
6<Р<12 12<P<24 9<P<17 10<P<19
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 5x+7≥3(2x-5)-3x.
А Б В Г
(-;-11) (-;-11] (-11;+) [-11;+)
3
15
42


x
x ?
А Б В Г
[2;+) [2;3) (3;+] (-;2) (2;3) (2;+)
10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність
3
1
4
5 

 xx
>2.
11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних непарних чисел менша від 97. Якого найбільшого
значення може набувати перше з цих чисел?
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння 4х-а=8х-4 має додатний корінь?

СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ.
Варіант 1.
1. (0,5 бала) Яке число задовольняє систему нерівностей





0
5
x
x
?
А Б В Г
-5 0 -4 -6
2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей





11
,9
x
x
є проміжок
А Б В Г
(-;11) (9; +) (9;11) [9;11]
3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій.
7 9 х
А Б В Г
(-;9) (7;+) (7;9) [7;9]
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності 4≤x≤7 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(-;7] [4;+) (4;7) [4;7]
5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -5,1<x<-1 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-5;-4;-3;-2;-1 -6; -5;-4;-3;-2 -5;-4;-3;-2;-1 -5;-4;-3;-2
6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей





1
,3
x
x
зображено на координатній прямій так
а) б)
-3 1 х -3 1 х
в) г)
-3 1 х -3 1 х
7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей





.0153
,0328
x
x
А Б В Г
(4;5) (-;4) (-;5) (4;+)
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -1<x-3<7.
А Б В Г
(2;10) [2;10] (-4;3) (2;+)





.1135
),6(227
xx
xx
А Б В Г
(-2;8) (-2;+) [-2;8] [-2;8)
10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей







3)2)(1()3)(5(
,43
2
17
xxxx
x
x
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз
x
x
48
5
32

 ?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |5x-4|≤2.

Варіант 2.





1
,7
x
x
?
А Б В Г
-7 -1 -8 -5





1
,3
x
x
є проміжок
А Б В Г
(-;1) (-3; +) (-3;1) [-3;1]
-4 5 х
А Б В Г
(-;5] (-4;+) (-4;5] (-4;5)
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -1≤x<4 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(-;4) [-1;+) (-1;4) [-1;4)
а5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -2,5<x<0 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-2;-1;0 -3;-2;-1 -2;-1 -3;-2;-1





7
,1
x
x
а) б)
-1 7 х -1 7 х
в) г)
-1 7 х -1 7 х





.01
,0305
x
x
А Б В Г
(1;6) (-;1) (-;6) (6;+)
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -5<x+2<3.
А Б В Г
(-7;1) [-7;1] (-3;5) (5;+)





.11615
,634
xx
xx
А Б В Г
(3;12] (3;+) [3;12] [3;12)







19)1()3)(5(
,42
2
23
xxxx
x
x
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз 63
29
7


x
x
?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |3x-4|>5.

Варіант 3.





3
7
x
x
?
А Б В Г
-7 -3 -2 -6





6
,0
x
x
є проміжок
А Б В Г
(-;6] (0; +) (0;6) (0;6]
-3 3 х
А Б В Г
(-;3) (3;+) (-3;3) [-3;3]
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -2<x≤1 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(-;1] (-2;+) (-2;1] [-2;1]
5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -2,8≤x≤1 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-3;-2;-1;0;1 -2;-1;0;1 -2;-1;0 -2;-1;1





1
,4
x
x
a) б)
-4 1 х -4 1 х
в) г)
-4 1 х -4 1 х





.0122
,0246
x
x
А Б В Г
(4;6) (6;+) (-;4) (4;+)
А Б В Г
(-7;2) [3;12] (3;12) (12;+)





.7352
),1(31
xx
xx
А Б В Г
(-;1] [1;+) [1;12] [1;12)







xxxxx
x
x
)3)(2(2)4)(1(
,31
2
35
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз x
x
318
72
15


?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |2x-1|≤3.

Варіант 4.





3
9
x
x
?
А Б В Г
-9 -3 0 -8





12
,6
x
x
є проміжок
А Б В Г
(6;12] (6; +) (6;12) [6;12]
-8 2 х
А Б В Г
(-;-8) (2;+) (-8;2) [-8;2]
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -1<x≤6 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(1;6) [6;+) (-1;6] [-1;6]
5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -0,1<x≤4 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-1;0;1;2;3;4 0;1;2;3;4 0;1;2;3 -1;0;1;2;3





1
,3
x
x
a) б)
1 3 х 1 3 х
в) г)
1 3 x 1 3 x





.0102
,0217
x
x
А Б В Г
(3;5) (-;3) (-;5) (3;+)
А Б В Г
(-1;6) [-1;6] (-1;6] [-1;6)





.123
),6(34
xx
xx
А Б В Г
(4;7) (-;7] (-;4) (4;7]







1)2)(1()3)(3(
,2
2
15
xxxx
x
x
.
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз
x
x


3
26
245 ?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |3x-2|<1.

ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЇ. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ.
Варіант 1.
1. ( 0,5 бала) Областю визначення якої з функцій є проміжок [-9;+)?
А Б В Г
9 xy 9 xy xy  9 9 xy
2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1,
спадає на проміжку
рис.1
А Б В Г
[0;4] [1;3] (-;2] [2;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – непарна і f(-3)=5. Знайти f(3) .
А Б В Г
5 -5 3 0
4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1?
А Б В Г
у=х2-2 у=х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулоюf(x)=х3-1. Найти f(-1).
А Б В Г
0 -2 -3 -4
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій парну.
А Б В Г
у=х3 у=х4
у= x у=х+3
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х+1)2-2.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х6-4х4.
А Б В Г
парна непарна ні парна ні непарна неможливо
визначити
9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)=
166
9
2
2


xx
x
.
А Б В Г
(-;-2) (-2;8)  
(8;+)
(-;+) (-;-3) (-3;3) 
(3;+)
(-;-2) (-2;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2-4х+3. Користуючись графіком, знайдіть: а)
область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень?
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найменше значення функції у=3х2-6х+с дорівнює -2?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної
функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з
параметрів а, b,с.
-1
-1
1
1
x
y
0
-1
-1
1
1
x
y
0

-1
-1
1
1
x
y
0
-1
-1
1
1
x
y
0
Варіант 2.
1. ( 0,5 бала) Знайти область визначення функції 5 xy
А Б В Г
[-5;+) [5;+) (-5;+) (-;-5]
зростає на проміжку
рис.1
А Б В Г
[0;4] [-3;2] (-;-1] [-1;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – парна і f(-1)=4.Знайти f(1) .
А Б В Г
1 -1 4 -4
А Б В Г
у=х2-1 у=х2+1 у=(х-1)2 у=(х+1)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=х4-2. Знайти f(-1).
А Б В Г
0 -1 -3 -6
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій непарну.
А Б В Г
у=х3 у=х6
у= x у=-х+9
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х-2)2+1.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х7+2х3.
А Б В Г
визначити
65
16
2
2


xx
x
.
А Б В Г
(-;-4) (-4;4) 
(4;+)
(-;+) (-;-1) (-1;6) 
(6;+)
(-;-1) (-1;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2+2х-3. Користуючись графіком, знайдіть: а)
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найбільше значення функції у=-2х2+8х+с дорівнює -4?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції у=ах2+bх+с.
Визначити знак кожного з параметрів а, b,с.

-1
-1
1
1
x
y
0
Варіант 3.
1. ( 0,5 бала) Областю визначення якої з функцій є проміжок (-; -8]?
А Б В Г
8 xy 8 xy xy  8 8 xy
рис.1
А Б В Г
[0;4] [-4;0] (-;-2] [-2;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – непарна і f(-9)=15. Знайти f(9).
А Б В Г
15 -15 9 0
4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1 ?
А Б В Г
у=х2-2 у=х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=2х2-7. Знайти f(-2).
А Б В Г
0 -15 1 -4
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій парну.
А Б В Г
у=х-1 у=х9
у= x у=х2+3
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х+3)2-1.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=7х4-9х8.
А Б В Г
визначити
2
81
2
2


xx
x
.
А Б В Г
(-;-1) (-1;2) 
(2;+)
(-;+) (-;-9) (-9;9) 
(9;+)
(-;2) (2;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2 +4х-5. Користуючись графіком, знайдіть: а)
область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває від’ємних значень?
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найменше значення функції
у=
3
1
х2-2х+с дорівнює 5?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції
у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з параметрів
а, b,c. -1
-1
1
1
x
y
0

-1
-1
1
1
x
y
0
Варіант 4.
1. ( 0,5 бала) Знайти область визначення функції 7 xy .
А Б В Г
[-7;+) [7;+) (-; -7) (-;-7]
рис.1
А Б В Г
[-2;2] [1;3] (-;0] [0;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – парна і f(7)=3. Знайти f(-7)
А Б В Г
7 -5 3 -3
А Б В Г
у=х2-3 у=х2+3 у=(х-3)2 у =(х+3)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=5х3+2. Знайти f(-1).
А Б В Г
0 -2 -3 7
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій непарну.
А Б В Г
у=х8 у=-2х-8 у= x у=х5
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х-4)2-2.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х7-9х.
А Б В Г
визначити
9
98
2
2


x
xx
.
А Б В Г
(-;-1) (-1;9) 
(9;+)
(-;+) (-;-3) (-3;3) 
(3;+)
(-;-3) (3;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=-х2-6х-5. Користуючись графіком, знайдіть: а)
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найбільше значення функції у=-5х2+10х+с дорівнює 2?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної
функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного параметрів а, b,с.
-1
-1
1
1
x
y
0

КВАДРАТНІ НЕРІВНОСТІ. СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ.
Варіант 1.
1. (0,5 бала) Графіком функції у=5х2-3х+1 є парабола, вітки якої напрямлені
А Б В Г
вгору вниз інша відповідь не можна визначити
2. ( 0,5 бала) Парабола, зображена на рисунку 1 є графіком функції
y y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D
х
рис.1
А Б В Г
a>0, D>0 a<0;D>0 a<0, D<0 a<0, D=0
3. ( 0,5 бала) Функція у=х2-4х+3 дорівнює нулю в точках
А Б В Г
(0;3) (2;-3) (1;3) (1;0) і (3;0)
4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=-х2+2х+3 є парабола, зображена на рисунку 1, яка
перетинає вісь Ох у точках -1 і 3. Тоді у>0 при
А Б В Г
х(-;-1) (3;+) х(-1; 3) хR інша відповідь
5. (0,5 бала) Чи є розв’язком системи рівнянь





3
,2
xy
yx
пара чисел (1;-3)?
А Б В Г
так ні; визначити
неможливо
інша відповідь
6. (0,5 бала) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13см. Знайти його катети, якщо
один з них на 7см більший за другий.
Довжину більшого з катетів позначено через х см, меншого – через у см. Яка з систем
рівнянь відповідає умові задачі?
А Б В Г





222
13
,7
yx
yx





222
13
,7
yx
xy





13
,7
22
yx
yx





13
,7
yx
yx
7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-4)(х+5)>0.
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : 5х2-4х+21>0.
9. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь





.1
,72
2
yx
yx
10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність (3х-5)(х+2)≤х2-5х-2.
11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції у=
9
12
2 2
2



x
x
xx .
12. ( 2 бали) З двох пунктів, відстань між якими 18км, вийшли одночасно назустріч один
одному дві групи туристів і зустрілись через 2год. Знайти з якою швидкістю йшла кожна
група, якщо на проходження всього шляху одній з них потрібно на 54хв більше, ніж другій.
Варіант 2.

1. (0,5 бала) Графіком функції у=-2х2+4х-8 є парабола, вітки якої напрямлені
А Б В Г
вгору вниз не можна визначити інша відповідь
2. ( 0,5 бала) Парабола, яка зображена на рисунку 1 є
у графіком функції y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнт а
х і дискримінанта D .
рис.1
А Б В Г
a>0, D>0 a<0;D>0 a>0, D<0 a>0, D=0
3. ( 0,5 бала) Функція у=х2-5х+6 дорівнює нулю в точках
А Б В Г
(0;3) (2;0) і (3;0) (2;3) (2;-3)
4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=х2-2х+2 є парабола, зображена на рисунку 1, яка не
перетинає вісь Ох . Тоді у>0 при
А Б В Г
х(-;0) (1;+) нерівність немає
розв’язків
хR інша відповідь





5
,1
xy
yx
пара чисел (5;1)?
А Б В Г
так ні визначити
неможливо
6. (0,5 бала) Сума двох чисел 25, а їх добуток дорівнює 144. Знайти ці числа.
Одне з цих чисел позначено через х, а друге – через у. Яка з систем рівнянь відповідає умові
задачі?
А Б В Г





25
,144
xy
yx





25
,144
yx
xy






.144
,25
y
x
yx
7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х+3)(х-5)<0.
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : -2х2+3х-21>0.





.394
,4
2
xyx
yx
10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність (2х+3)2≥(х+1)(х-10)+43.
2
4
20 2


x
xx .
12. ( 2 бали) З міста А в місто В, відстань між якими дорівнює 320км, виїхала легкова
машина. Через 2 год після цього з В в А виїхала вантажна машина, яка зустрілась з легковою
через 2 год після свого виїзду. Легкова машина долає відстань між містами А і В на 2год
40хв швидше, ніж вантажна. Знайдіть швидкість кожної машини.
Варіант 3.





144
,25
xy
yx

1. (0,5 бала) Графіком функції у=х2-7х+14 є парабола, вітки якої напрямлені
А Б В Г
2. ( 0,5 бала) Парабола, зображена на рисунку 1 є графіком функції
y y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D.
х
рис.1
А Б В Г
a>0, D>0 a<0;D>0 a>0, D<0 a>0, D=0
3. ( 0,5 бала) Функція у=х2-6х-7 дорівнює нулю в точках
А Б В Г
(0;7)і (0; -1) (3;-16) (-1;7) (-1;0) і (7;0)
4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=х2-4х-5 є парабола, зображена на рисунку 1, яка перетинає
вісь Ох у точках -1 і 5. Тоді у<0 при
А Б В Г
х(-;-1) (5;+) х(-1; 5) хR інша відповідь





2
,3
xy
yx
пара чисел (1;2)?
А Б В Г
так; ні визначити
неможливо
6. (0,5 бала) Знайти сторони прямокутника, якщо його площа 72см2, а периметр -36см.
Сторони прямокутника позначили х см і у см. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі?
А Б В Г





72
,36
xy
yx





36
,72
xy
xy





72
,3622
xy
yx






72
,18
y
x
yx
7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-1)(х+4)0.
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : 3х2-4х+22<0.





.21
,4
xy
yx
10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність(х+6)(х-3)≥х+17.
11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції у= 2
253
1
12
xx
x

 .
12. ( 2 бали) З станції А на станцію В, відстань між якими дорівнює 450км, вирушив
швидкий поїзд. Через 3 год після цього з В до А вийшов товарний поїзд, який зустрівся із
швидким через 3 год після свого виходу. Товарний поїзд долає відстань між станціями А і В
на 7год 30хв повільніше, ніж швидкий. Знайти швидкість кожного поїзда.

Варіант 4.
1. (0,5 бала) Графіком функції у=-6х2-3х-8 є парабола, вітки якої напрямлені
А Б В Г
2. ( 0,5 бала) Парабола, яка зображена на рисунку 1, є графіком функції
y y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D.
Рис.1
А Б В Г
a>0, D>0 a<0;D>0 a<0, D<0 a<0, D=0
3. ( 0,5 бала) Функція у=х2+х-2 дорівнює нулю в точках
А Б В Г
(0;2) (-2;1) (1;3) (-2;0) і (1;0)
4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=-х2+4х-4 є парабола, зображена на рисунку 1, яка
дотикається до осі Ох у точці 2. Тоді у<0 при
А Б В Г
х(-;2) (2;+) нерівність не має
розв’язків
хR інша відповідь





5
,4
xy
yx
пара чисел (1;-5)?
А Б В Г
так ні визначити
неможливо
6. (0,5 бала) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20см. Знайти його катети, якщо
один з них на 4см більший за другий.
Довжину більшого з катетів позначено через у см, меншого – через х см. Яка з систем
рівнянь відповідає умові задачі?
А Б В Г





222
20
,4
yx
yx





222
20
,4
yx
xy





20
,4
22
yx
yx





20
,4
yx
yx
7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-7)(х+3)<0.
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : х2-2х+15>0.





.7
,3
yxy
yx
10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність(2х+1)(х-7)≥(3х-1)2-50.
2
7
4 2


x
xx .
12. ( 2 бали) З двох станцій, відстань між якими дорівнює 450км, вирушили одночасно
назустріч один одному два поїзди і зустрілись через 5 год. Знайти швидкість кожного поїзда,
якщо один з них витратив на шлях між станціями на 2год 15хв більше, ніж другий.
ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ.

к.р. 9 кл

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to к.р. 9 кл

Similar to к.р. 9 кл (20)

More from Vasilij Goncharenko

More from Vasilij Goncharenko (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (12)

к.р. 9 кл