blablabla

1. Persamaan dan pertidaksamaan linear

2. Materi
1. Nilai Mutlak
2. Pesamaan linear
4. Persamaan dan
pertidaksamaan nilai mutlak
3. Pertidaksamaan Linear

3. Nilai Mutlak
Nilai Mutlak adalah jarak antarabilangan itu dengan nol pada
garis bilangan real
Definisi
Jika 𝑥 bilangan real, nilai mutlak 𝑥 dapat ditulis kan 𝑥 .
Didefinisikan

4. Nilai Mutlak

5. Persamaan linear
Misal harga bolpoin = 𝑥 dan harga buku = 𝑦 . Maka :
4 bolpoin + 7 buku = 4𝑥 + 7𝑦
2 bolpoin + 3 buku = 2𝑥 + 3𝑦 = Rp 10.000
2 buku = 2x = Rp. 5000.-
Persamaan
Linear dua
Variabel
Persamaan linear
satu Variabel

6. Persamaan linear
Cara menyelesaikannya dengan :
 Metode Eliminasi
 Metode Substitusi
 Metode Campuran Eliminasi dan Substitusi
 Metode Grafik

7. Persamaan linear
Metode grafik
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPL berikut
Jawab
2
7
3
2





y
x
y
x
2

 y
x
𝒙 𝒚
0 −2
2 0
𝒙 𝒚
0 2
7
−2
3
0
2
7
3 

 y
x

8. Persamaan linear
x – y = 2
3x – 7y = -2
-2
2
(4,2)

9. Pertidaksamaan linear
Bentuk Umum
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 < 0
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 ≤ 0
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 > 0
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 ≥ 0

10. Latihan
tentukan himpunan penyelesaian dari :
1. 12𝑥 + 8 > 0
2. 2 𝑥 − 3 ≥ 3 (𝑥 − 1)
3.
1
2
𝑥 − 3 ≥ 3𝑥 + 4
4. −5 ≤ 2𝑥 + 6 < 4
5. 𝑥 + 7 < 2𝑥 − 4 < 5
6. Gambarlah grafik 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 12

11. Latihan
Tentukan Himpunan penyelesaian persamaan linear berikut
dengan menggunakan metode grafik:
1. 2x + y = 5
x - y = 1
2. 4x + 2y = 3
8x + y = -3
3.
1
3
x + y = 1
X + 2y =3

12. Persamaan Nilai Mutlak
𝑥 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
𝑥2
𝑥
𝑥2
𝑥 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
𝑥2 16 9 4 1 0 1 4 9 16
𝑥 4 3 2 1 0 1 2 3 4
𝑥2 4 3 2 1 0 1 2 3 4
Ada hubungan apa antara 𝑥 dan 𝑥2?
𝑥 = 𝑥2

13. Persamaan Nilai Mutlak
Tentukan himpunan penyelesaian dari 𝑥 + 1 = 3
Cara 1 ( menggunakan definisi)
𝑥 + 1 = 3 , maka
𝑥 + 1 = 3 jika 𝑥 + 1 ≥ 0 sehingga diperoleh 𝑥 = 2
−(𝑥 + 1) = 3 jika 𝑥 + 1 < 0
−𝑥 − 1 = 3
−𝑥 = 4
𝑥 = −4
Hp (-4,2)

14. Persamaan Nilai Mutlak
Cara II menggunakan sifat 𝑥 = 𝑥2
𝑥 + 1 = 3
(𝑥 + 1) 2 = 3
(𝑥 + 1)2
= 9
𝑥2 + 2𝑥 − 8 = 0
𝑥 + 4 𝑎tau (𝑥 − 2)
𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 9
𝑥 = −4 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 2
Hp = { -4 , 2 }

15. Latihan
Tentukan Himpunan penyelesaian persamaan berikut :
1. 3𝑥 + 2 = 5
2. | 2x – 4 |= 44
3. 3𝑥 − 5 = 7
4. 𝑥 − 2 = 6

16. Latihan
Tentukan Himpunan penyelesaian persamaan berikut :
1. 𝑥 + 𝑥 − 5 = 5
2. | 2x – 1|+ 3𝑥 − 8 = 5
3. 2𝑥 − 1 = 4𝑥 + 3

17. Pertidaksamaan
3 m 3 m
Misal 𝑥 = jarak antara tsubasa dengan bola.
𝑥 > 3 meter
Maka:
Harga mutlak adalah
𝑥 > 𝑎 = 𝑥 > 𝑎 atau 𝑥 < −𝑎

18. Pertidaksamaan
Misal 𝑥 = jarak antara tsubasa dengan bola.
𝑥 < 3 meter
Maka:
3 m 3 m
𝑥 < 𝑎 = −𝑎 < 𝑥 < 𝑎