ok

1. GETARAN TEREDAM
A. Tujuan
1. Menentukan konstanta redaman sistem pegas dalam berbagai medium.
2. Membuktikan pengaruh lingkungan terhadap gaya gesek benda yang
berosilasi.
3. Membandingkan gaya redaman dalam dua medium yang berbeda.
B. Landasan Teori
Osilasi (gerak harmonik) merupakan gerakan bolak-balik secara
periodik melalui titik keseimbangan. Gerak harmonic sederhana
disebabkan oleh gaya pemulih atau gaya atau gaya balik linear (F), yaitu
resultan gaya yang arahnya selalau menuju ketitik keseimbangan dan
besarnya sebanding dengan simpangan, dimana arah gaya selalu
berlawanan dengan arah simpangan. Sehingga:
F= -k.x
Dimana k= ketetapan gaya
x= simpangan (m)
F= gaya pemulih (N)
Dalam keadaan real osilasi lama kelamaan akan melemah
(teredam) oleh karena terdapat gaya gesek benda dengan lingkungan.
Pengaruh inilah yang disebut dengan gaya yang non-konservatif, yaitu
gaya gesek. Gaya gesek akan mengakibatkan amplitudo setiap osilasi
secara pelan menurun terhadap waktu. Sehinggga osilasi akan berhenti
sama sekali. Getaran semacam ini disebut sebagai getaran selaras teredam.
Gaya gesek dinyatakan dengan:
F ~
dx
dt
atau F= -b
dx
dt
b menyatakan konstanta besarnya redaman.
Jika faktor gaya gesek dan gaya pemulih osilasi disubstitusikan dengan
hukum II Newton, F= m.a, maka menjadi:
∑ F= m.a, dimana a=
d2x
dt2

2. -b
dx
dt
- k.x= m.
d2x
dt2
m.
d2x
dt2
+ b
dx
dt
+ k.x = 0
maka b
dx
dt
adalah redaman.
Misal:
d2
dt2
= D2
, dan
d
dt
= D, serta k= ω2.m
Maka:
m
d2x
dt2
+ b
dx
dt
+ k.x = 0, jika nilai m diabaikan
D2
x + d. D. x + ω2 x = 0
Jadi λ1,2 =
−b±√b2−4ω2
2
λ1,2 =
−b
2
± √(
b
2
)2−ω2
missal r =
b
2
, maka
λ1,2 = -r ± √r2 − ω2
sehingga solusi umum osilasi teredam:
x = ∁1e−λ1.t
+∁2e−λ2.t
atau
x = ∁1e−(−r+√r2−ω2).t
+∁2e−(−r−√r2−ω2).t
, atau
x = e−rt
[∁1e√r2−ω2.t
+∁2e√r2−ω2.t
]
dengan e−rt
adalah faktor redaman.
Getaran teredam dapat terjadi 3 (tiga) kemungkinan jenis, yaitu:
1. Osilasi teredam kurang
Jika r2 <<< ω2, maka
√r2 − ω2 = i √ω2 − r2 ≈ i.ωo, sehingga solusi osilasi menjadi
x (t) =e−rt
[ ∁1eiωo.t
+∁2e−iωo.t
]

3. jika ∁1=∁2, maka
x(t) = ∁e−rt
[ eiωo.t
+eiωo.t
] fungsi harmonic
= A e−rt
sin (ωt+x)
Dengan A e−rt
adalah amplitudo berubah sebagai fungsi waktu.
Getaran ini mempunyai amplitudo yang berkurang secara eksponensial
terhadap waktu.
2. Osilasi teredam lebih (over damped oscilation)
Jika r2 <<< ω2, maka
√r2 − ω2 ≈ r, sehingga solusi osilasi menjadi
x (t) = ∁1e0
+∁2e−2r.t
]
= A+ B e−2rt
3. Osilasi teredam kritis (critically oscilation)
Jika r2 = ω2
Sehingga solusi osilasi menjadi:
x (t) = (A+ B) e−2rt
= ∁ e−rt
Gerakan ini tidak berosilasi lagi dan amplitudo lama kelamaan menjadi
nol.
Grafik getaran teredam
C. Alat dan Bahan
1. Statif 1 buah
2. Pegas 1 buah
3. Beban 1 set
4. Gelas ukur 1 buah

4. 5. Neraca 1 buah
6. Stopwatch 1 buah
7. Air secukupnya
8. Minyak goring secukupnya
Skema Susunan Alat
D. Langkah Kerja
1. Menyiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan dalam praktikum osilasi
teredam.
2. Menyusun alat seperti pada skema susunan alat di atas.
3. Mengukur beban yang akan digantungkan pada ujung pegas.
4. Memberikan simpangan dengan jarak tertentu, sehungga terjadi osilasi.
5. Menghitung waktu yang dibutuhkan pegas untuk melakukan 10
getaran.
6. Mencatat hasil pengukuran waktu periodenya.
7. Mengulang langkah 3-6 untuk variasi massa yang berbeda.
8. Melakukan langkah 1-7 dengan medium air.
9. Melakukan langkah 1-7 dengan medium minyak goring.
E. Data Praktikum
Tabel untuk menentukan konstanta pegas (dengan variasi massa)
Percobaan Massa n t T(s) T2 (s2)
1.
2.
3.
4.
5.
Tabel untuk menentukan konstanta redaman pegas pada air
Percobaan Massa n t T(s) T2 (s2)
1.
2.
3.
4.
5.

5. Tabel untuk menentukan konstanta redaman pegas pada minyak goreng
Percobaan Massa n t T(s) T2 (s2)
1.
2.
3.
4.
5.
F. Rancangan Analisa Data
1. Menentukan konstanta pegas (k)
F= m.a
-k.k= -m.ω2.k
-k= -m. ω2
ω2=
k
m
, karena ω2=
4π2
T2
4π2
T2
=
k
m
 T2= 4π2 m
k
, maka
T = 2 π√
m
k
Jika T2= 4π2 m
k
 T2=
4π2
k
m (bentuk persamaan linear)
y a x
sehingga sumbu x= massa (m)
sumbu y= kuadrat periode (T2)
maka tan θ =
∆T2
∆m
tan θ =
4π2
k
=> k =
4π2
tan θ
2. Menentukan konstanta redaman pegas dalam medium