Dokumen tersebut merupakan panduan materi untuk Ujian Nasional Matematika SMK tahun pelajaran 2007/2008 yang mencakup gambaran umum, standar kompetensi lulusan, dan contoh soal untuk setiap standar kompetensi lulusan.

1. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2007/2008
MATEMATIKA
Kelompok
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
PANDUAN MATERI
SMK
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS

2. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2007/2008, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2007/2008. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008.
Jakarta, Januari 2008
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013

3. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS ii
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar ............................................................................. i
Daftar Isi ..................................................................................... ii
Gambaran Umum .......................................................................... 1
Standar Kompetensi Lulusan .......................................................... 2
Contoh Soal:
• Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 8 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 9 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 10 ...................................................
• Standar Kompetensi lulusan 11 ...................................................
• Standar Kompetensi lulusan 12 ...................................................
5
9
11
14
16
20
22
24
26
28
30
34

4. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 1
GAMBARAN UMUM
1. Pada ujian nasional tahun pelajaran 2007/2008, bentuk tes
Matematika kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
SMK berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda,
sebanyak 40 soal dengan alokasi waktu 120 menit.
2. Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah standar kompetensi lulusan tahun 2008 (SKL–UN–2008).
3. Uraian materi terdiri dari: Operasi bilangan real, fungsi,
persamaan dan pertidaksamaan linear, program linear,
matriks, vektor, bangun datar, bangun ruang, logika
matematika, trigonometri, peluang, statistika, limit dan
turunan, dan integral.

5. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
1. Mampu melakukan operasi bilangan
real dan menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
• Bilangan real
- Operasi bilangan real (bilangan
bulat, bilangan pecahan, bentuk
persen dan pecahan desimal)
- Bilangan berpangkat
- Bilangan irasional (bentuk akar)
- Logaritma
2. Mampu memecahkan masalah yang
berkaitan dengan fungsi, persamaan
fungsi linear dan fungsi kuadrat.
• Fungsi
- Fungsi linear (relasi dan fungsi,
jenis-jenis fungsi, grafik,
persamaan grafik fungsi dan
invers fungsi)
- Fungsi kuadrat (grafik fungsi,
persamaan grafik fungsi, nilai
ekstrim)
3. Mampu memecahkan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan
dan pertidaksamaan linear.
• Persamaan dan pertidaksamaan
- Pertidaksamaan linear satu
variabel
- Sistem persamaan linear dua
variabel
4. Mampu menyelesaikan masalah
program linear.
• Program linear
- Himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear dua
variabel
- Model matematika (soal cerita)
- Nilai optimum (fungsi objektif
dan nilai optimum)
5. Mampu menyelesaikan masalah
matriks dan vektor serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
• Matriks
- Macam-macam matriks
- Operasi matriks (penjumlahan,
pengurangan dan hasil kali
matriks)
• Vektor
- Operasi vektor pada bidang datar
- Operasi vektor pada bangun
ruang

6. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 3
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
6. Mampu menghitung keliling dan luas
bangun datar, luas permukaan dan
volume bangun ruang serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
• Bangun datar
- Keliling bangun datar
- Luas bangun datar
• Bangun ruang
- Luas permukaan
- Volume bangun ruang
7. Mampu menerapkan prinsip-prinsip
logika matematika dalam
pemecahan masalah yang berkaitan
dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor.
• Logika matematika
- Pernyataan majemuk (negasi,
konjungsi, disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi)
- Negasi pernyataan majemuk dan
berkuantor
- Konvers, invers, dan kontraposisi
- Penarikan kesimpulan (modus
ponen, modus tollens dan
silogisma)
8. Mampu menerapkan perbandingan
trigonometri dalam pemecahan
masalah.
• Trigonometri
- Perbandingan trigonometri
- Koordinat kutub dan kartesius
- Rumus jumlah dan selisih dua
sudut
9. Mampu menyelesaikan masalah
dengan konsep teori peluang.
• Peluang
- Permutasi
- Kombinasi
- Peluang kejadian
10. Mampu menerapkan aturan konsep
statistika dalam pemecahan
masalah.
• Statistika
- Penyajian data (data tunggal dan
data kelompok)
- Ukuran pemusatan (mean,
median, dan modus)
- Ukuran penyebaran (jangkauan,
rata-rata simpangan, simpangan
baku, jangkauan semi inter
kuartil)

7. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 4
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
11. Mampu menggunakan konsep limit
fungsi dan turunan fungsi dalam
penyelesaian masalah.
• Limit dan turunan
- Limit fungsi (fungsi aljabar,
trigonometri dan tak hingga)
- Turunan (fungsi aljabar,
trigonometri)
- Nilai maksimum/minimum
12. Mampu menggunakan konsep
integral dalam pemecahan masalah.
• Integral
- Integral tak tentu
- Integral tentu
- Luas dan volume benda putar

8. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 5
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Mampu melakukan operasi bilangan
real dan menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
URAIAN Operasi bilangan real (bilangan bulat,
bilangan pecahan, bentuk persen dan
pecahan desimal)
INDIKATOR Siswa dapat menentukan harga beli
jika diketahui harga jual dan
persentase kerugian
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

9. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 6
Toko buku “Mawar” menjual 1 set alat menggambar seharga Rp315.000,00
dimana harga jual tersebut termasuk rugi 10%, maka harga beli alat
menggambar adalah ....
A. Rp284.500,00
B. Rp346.500,00
c. Rp350.000,00
D. Rp360.000,00
E. Rp380.000,00
Harga beli dengan rugi p% adalah = Harga jual
%p100
100
−
×
Harga beli = Rp315.000,00
10100
100
−
×
= Rp315.000,00
90
100
×
= Rp350.000,00
Jadi harga beli 1 set alat menggambar Rp350.000,00
No. Soal
1
Contoh Soal
C.
Kunci
C
Pembahasan

10. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 7
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Mampu melakukan operasi bilangan
real dan menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
URAIAN Bilangan irasional (bentuk akar)
INDIKATOR Siswa dapat merasionalkan pecahan
bentuk akar.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

11. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 8
Bentuk rasional dari
1227
4
+
adalah ....
A.
15
274124 −
B.
15
274124 +
c. 3
15
4
D. 3
15
1
E. 15
3
2
1227
4
+
=
3233
4
+
=
3
3
35
4
×
=
3.5
34
= 3
15
4
No. Soal
2
Contoh Soal
C.
Kunci
C
Pembahasan

12. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 9
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Mampu memecahkan masalah yang
berkaitan dengan fungsi, persamaan
fungsi linear dan fungsi kuadrat.
URAIAN Fungsi kuadrat
INDIKATOR Siswa dapat menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika diketahui titik
puncak P (k, l) serta melalui titik A
(x,y)
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

13. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 10
Perhatikan gambar di samping!
Persamaan kuadrat yang sesuai dengan
grafik di samping adalah ....
A. y = –x2
– 2x – 3
b. y = –x2
+ 2x + 3
C. y = –x2
– 2x + 3
D. y = x2
+ 2x + 3
E. y = x2
– 2x – 3
Fungsi kuadrat yang mempunyai puncak P (k, l) serta melalui titik A (x,y)
mempunyai persamaan y = a (x – k)2
+ l.
P (1,4) dan A (2,3)
3 = a (2 – 1)2
+ 4
3 = a . 1 + 4
3 = a + 4
a = –1
y = –1 (x – 1)2
+ 4
= –1 (x2
– 2x + 1) + 4
= –x2
+ 2x – 1 + 4
= –x2
+ 2x + 3
Maka y = –x2
+ 2x + 3
No. Soal
3
Contoh Soal
B.
Kunci
B
Pembahasan
1 2
3
4 P
A
X
Y

14. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 11
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Mampu memecahkan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan
dan pertidaksamaan linear.
URAIAN Persamaan dan pertidaksamaan
linear.
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan sistem
persamaan linear 2 variabel.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

15. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 12
Sistem persamaan:
3
23
3
112
=−
−=+
yx
yx
mempunyai penyelesaian x dan y, maka nilai dari x + y adalah ....
a. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
No. Soal
4
Contoh Soal
A

16. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 13






=−
−=+
3
23
3
112
yx
yx
misal : p =
x
1
; q =
y
1
.
Maka
1
2
323
3
1
2
×
×
=−
−=+
qp
qp
+
=
=−
−=+
3
7
7
323
3
2
24
p
qp
qp
p =
3
1
7
1
3
7
=×
Untuk p =
3
1
,
q2
3
1
3 −⋅ = 3
1 – 2q = 3
–2q = 2
q = –1
p =
x
1
q =
y
1
3
1
=
x
1
, maka x = 3 ; –1 =
y
1
, maka y = –1.
x + y = 3 + (–1) = 2
Kunci
A
Pembahasan

17. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 14
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Mampu menyelesaikan masalah
program linear.
URAIAN Nilai optimum fungsi obyektif
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai
maksimum dari grafik penyelesaian
pertidaksamaan linear.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

18. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 15
Perhatikan gambar di samping!
Grafik di samping adalah
penyelesaian dari pertidaksamaan
linear, nilai maksimum untuk fungsi
obyektif f (x,y) = 2x + y adalah ....
A. 28
b. 26
C. 24
D. 18
E. 8
x y f (x,y) = 2x + y Jumlah
12
10
4
0
0
6
10
8
24 + 0
20 + 6
8 + 10
0 + 8
24
26
18
8
Maka nilai maksimumnya adalah 26
No. Soal
5
Contoh Soal
B.
Kunci
B
Pembahasan
4 10 12
6
8
10
x

19. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 16
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Mampu menyelesaikan masalah
matriks dan vektor serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
URAIAN Operasi pada matriks
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai dari
operasi matriks.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

20. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 17
Jika A = 





− 73
42
; B = 





− 23
14
, maka nilai A x Bt
= ....
A. 





− 232
512
B. 





144
98
C. 





149
48
D. 





143
128
e. 




 −
235
212
A x Bt
= 





−
×





− 21
34
73
42
= 





−⋅−+⋅−⋅+⋅
−⋅+⋅⋅+⋅
)(()(
)()(
27337143
24321442
= 




 −
235
212
No. Soal
6
Contoh Soal
E.
Kunci
E
Pembahasan

21. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 18
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Mampu menyelesaikan masalah
matriks dan vektor serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
URAIAN Operasi vektor pada bidang datar
INDIKATOR Siswa dapat menentukan panjang
suatu vektor
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

22. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 19
Jika jip 11+= dan jiq 136 += , dan qpr += , maka panjang vektor r
adalah ....
a. 25
B. 17
C. 14
D. 9
E. 4
jip 11+= ; jiq 136 +=
r = qp +
= 7 i + 24 j
r = 22
247 +
= 57649 +
= 625
= 25
No. Soal
7
Contoh Soal
A
Kunci
A
Pembahasan

23. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 20
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Mampu menghitung keliling dan luas
bangun datar, luas permukaan dan
volume bangun ruang serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
URAIAN Keliling bangun datar
INDIKATOR Siswa dapat menentukan keliling
bangun datar
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

24. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 21
28 cm
28 cm
1
2 3
4
5 6
7
Perhatikan gambar di samping!
Keliling bangun yang diarsir adalah ....
A. 148 cm
B. 165 cm
C. 172 cm
d. 176 cm
E. 184 cm
Keliling No. 1 = K = r2.
2
1
π
= 14
7
22
2
2
1
⋅⋅⋅ = 44 cm
Keliling No. 2 dan 3 = K = r2 ⋅π
= 7
7
22
2 ⋅⋅ = 44 cm
Keliling No. 4, 5, 6, dan 7
= K = r2 ⋅π
= 14
7
22
2 ⋅⋅ = 88 cm.
Jumlah semua keliling = 44 + 44 + 88 = 176 cm.
No. Soal
8
Contoh Soal
D
Kunci
D
Pembahasan

25. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 22
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Mampu menerapkan prinsip-prinsip
logika matematika dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor
URAIAN Konvers, invers, dan kontra posisi
INDIKATOR Siswa dapat menentukan invers dari
suatu implikasi
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

26. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 23
Invers dari implikasi ”Jika saya lulus dari SMK maka saya akan
berwirausaha” adalah ...
A. Jika saya tidak berwirausaha maka saya lulus dari SMK.
B. Jika saya tidak berwirausaha maka saya tidak lulus dari SMK.
c. Jika saya tidak lulus SMK maka saya tidak berwirausaha.
D. Jika saya tidak lulus SMK maka saya berwirausaha.
E. Jika saya lulus dari SMK maka saya tidak berwirausaha.
Invers dari “p ⇒ q” adalah “~p ⇒ ~q”.
Jadi “Jika saya tidak lulus SMK maka saya tidak berwirausaha”
No. Soal
9
Contoh Soal
C.
Kunci
C
Pembahasan

27. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 24
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 8. Mampu menerapkan perbandingan
trigonometri dalam pemecahan
masalah
URAIAN Koordinat kutub dan kartesius
INDIKATOR Siswa dapat menentukan koordinat
kutub jika diketahui koordinat
kartesiusnya.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

28. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 25
Koordinat kutub dari titik A (3,- 3 ) adalah...
A. A (2 3 , 30°)
B. A (2 3 , 60°)
C. A (2 3 ,120°)
D. A (2 3 ,240°)
e. A (2 3 ,330°)
P (X , Y) ⇒ r = 22
yx +
tgα =
x
y
p (3, - 3 ) ⇒ r = ( ) ( )22
33 −+
r = 39 +
r = 12
r = 2 3
tgα =−
3
3
α = 30°
karena terletak pada kuadran IV maka α = 330°
(2 3 ,330°)
No. Soal
10
Contoh Soal
E.
Kunci
E
Pembahasan

29. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 26
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 9. Mampu menyelesaikan masalah
dengan konsep teori peluang
URAIAN Peluang kejadian
INDIKATOR Siswa dapat menentukan peluang
kejadian dari pengambilan sekaligus n
buah kelereng dari m buah kelereng
yang tersedia
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

30. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 27
Sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah, 4 kelereng putih dan 6
kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng sekaligus maka peluang terambilnya
2 kelereng hijau dan 1 kelereng merah adalah...
A.
91
12
b.
91
15
C.
91
16
D.
91
18
E.
91
20
Ruang sampel : 15 C3 =
!3!.12
!15
= 455
Kejadian terambil 2 kelereng hijau dan 1 kelereng merah adalah
6C2 X 5C1 =
!2!4
!6
×
X
!1!4
!5
×
= 15 X 5
= 75
P (2 hijau dan 1 merah) =
455
75
=
91
15
No. Soal
11
Contoh Soal
B.
Kunci
B
Pembahasan

31. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 28
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 10. Mampu menerapkan aturan konsep
statistika dalam pemecahan masalah
URAIAN Ukuran pemusatan
INDIKATOR Siswa dapat menentukan median dari
data berkelompok
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

32. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 29
Perhatikan tabel
Data Umur di RT “05 / 04”
Umur Frekuensi
7 – 10
11 – 14
15 – 18
19 – 22
23 – 26
27 – 30
6
8
10
12
8
6
Median dari tabel diatas adalah ....
A. 17,75
B. 18,25
C. 18,53
d. 18,83
E. 19,25
Me = LMe +












−
Mef
F
2
n.i
c
= 18,5 + 




 −
12
2425
. 4
= 18,5 + 4.
12
1
= 18,5 + 0,33
= 18,83
No. Soal
12
Contoh Soal
D
Kunci
D
Pembahasan

33. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 30
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 11. Mampu menggunakan konsep limit
fungsi dan turunan fungsi dalam
penyelesaian masalah
URAIAN Limit fungsi trigonometri
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai limit
fungsi trigonometri
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

34. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 31
Nilai dari limit 2 Sin x . Cos x adalah ...
x → 0 tg 3x
A.
4
1
B.
3
1
C.
2
1
d.
3
2
E.
4
3
limit 2 Sin x . Cos x
x → 0 tg 3x
limit Sin 2x
x → 0 tg 3x
limit Sin 2x X X
x → 0 tg 3x X
limit Sin 2x X limit x
x → 0 x x → 0 tg 3x
= 2 .
3
1
=
3
2
No. Soal
13
Contoh Soal
D
Kunci
D
Pembahasan

35. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 32
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 11. Mampu menggunakan konsep limit
fungsi dan turunan fungsi dalam
penyelesaian masalah
URAIAN Turunan fungsi aljabar
INDIKATOR Siswa dapat menentukan turunan
fungsi aljabar.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

36. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 33
Turunan pertama dari y =
A. y' =
x
2
b. y' =
x2
1
+ 2
C. y' = 2
x
x2x3 2
3
−
D. y' = 2
2
3
x
2x2x
2
3
+−
E. y' = 2
x
x2x
2
1 2
3
+
y =
x
x2xx 2
+
=
x
xx
+
x
x2 2
= x + 2x
= x½
+ 2x
y' = 2
1
x
2
1 −
+ 2
= 2
x2
1
+
No. Soal
14
Contoh Soal
B.
Kunci
B
Pembahasan
x
x2xx 2
+

37. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 34
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 12. Mampu menggunakan konsep
integral dalam pemecahan masalah
URAIAN Volume benda putar
INDIKATOR Siswa dapat menentukan volume
benda putar jika di putar terhadap
sumbu x sejauh 360°
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL

38. SMK
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 35
Volume benda putar yang terjadi jika fungsi y = 2x – 4 di batasi
x = 2 dan x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah ....
A.
3
123
π satuan volume
B.
3
78
π satuan volume
C.
3
52
π satuan volume
D.
3
40
π satuan volume
e.
3
32
π satuan volume
π ∫ −
4
2
2
dx)4x2( = π ∫ −
4
2
2
x16x4 + 16dx = π
4
2
23
x16x8x
3
4






+− =
= π












+−−





+− 2.162.82.
3
4
4.164.84.
3
4 2323
= π












+−−





+− 3232
3
32
64128
3
256
= π






− 64
3
224
= π 





3
32
=
3
32
π satuan volume
No. Soal
15
Contoh Soal
E.
Kunci
E
Pembahasan