Dokumen tersebut menjelaskan tentang ukuran dispersi atau penyebaran data yang meliputi rentang, rata-rata deviasi, varians, dan standar deviasi. Dispersi penting untuk memperoleh informasi tambahan mengenai penyimpangan data dan menilai ketepatan nilai tengah. Variasi terjadi karena adanya perbedaan antar dan dalam individu.
2. Dengan mengetahui nilai rata-rata saja,informasi
yang didapat kadang-kadang bisa salah
interpretasi.
Misalnya, dari dua kelompok data diketahui rata-
ratanya sama, kalau hanya dari informasi ini kita
sudah menyatakan bahwa dua kelompok ini
sama, mungkin saja kita bisa salah kalau tidak
diketahui bagaimana bervariasinya data di dalam
kelompok masing-masing
3. Mengapa dispersi penting ?
Didapat info tambahan ttg penyimpangan
yg terjadi pada suatu distribusi data.
Dapat menilai ketepatan nilai tengah
dalam mewakili distribusinya.
Untuk analisis melalui perhitungan statistik
yang lebih mendalam
4. Nilai dispersi / nilai variasi
Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana
bervariasinya data di dalam kelompok data
itu terhadap nilai rata-ratanya.
Jadi, semakin besar nilai variasi maka
semakin bervariasi pula data tersebut.
5. Mengapa terjadi variasi ?
Variasi merupakan peristiwa alamiah dapat
terjadi pada semua kejadian
Misal : 1) beberapa orang analis mengukur
leukosit seseorang (hasil berbeda2), perbedaan
disebabkan variasi antar individu variasi
eksterna
2) leukosit seseorang diukur oleh analis berkali2
pada waktu berbeda (hasilnya berbeda2), variasi
disebabkan adanya variasi intra-individu
variasi interna
6. Ukuran variasi / dispersi, al :
A. Dispersi absolut :
Rentang (range),
Kuartil,
Desil,
Persentil,
Deviasi rata-rata (mean deviation),
Deviasi standar (standar deviation), dan
Varians
B. Dipersi relatif berupa koefisien variasi
7. 1. RENTANG (Range)
Ukuran dispersi paling sederhana
Range adalah :
selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil
dari data yang telah disusun berurutan
Contoh Range:
BB 5 orang dewasa 48,52,56,62,dan 67 kg
Range adalah 67 – 48 = 17 kg
8. Tabel Distribusi berat badan mahasiswa
Berat badan
Kelompok 1 Kelompok 2
40
43
49
60
60
64
65
65
66
70
40
39
40
40
43
45
50
52
55
70
Jumlah 582 474
Range 30 30
Rata-rata 58,2 47,4
9. Tabel Distribusi nilai ujian
Nilai ujian
Kelompok 1 Kelompok 2
40
45
50
55
60
10
25
55
70
90
Jumlah 250 250
Rata-rata 50 50
Range 20 80
10. Interpretasi tabel nilai ujian
Dilihat nilai rata2, kedua kelompok seolah-
olah punya nilai sama
Namun, range keduanya ternyata berbeda
Kesimpulan :
- kelompok 1 punya kepandaian merata
- kepandaian kelompok 2 sangat bevariasi
11. 2. RATA-RATA DEVIASI
Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
adalah rata-rata dari seluruh perbedaan
pengamatan dibagi banyaknya
pengamatan.
Untuk itu diambil nilai mutlak.
Rumus: Md = Σ [ x – x ]
n
12. Contoh mean deviasi
X (kg) [ x – x ] [ x – x ]2
48
52
56
62
67
9
5
1
5
10
81
25
1
25
100
285
Mean = 48 + 52 + 56 + 62 + 67 = 57 kg
5
Mean Deviasi = 9 + 5 + 1+ 5 + 10 = 6 kg
5
13. 3. VARIANS
Yaitu rata-rata perbedaan antara mean
dengan nilai masing-masing observasi.
Rumus : V (S2) = Σ ( x – x )2
n-1
Contoh:
V = 81 + 25 + 1 + 25 + 100 = 58
4
14. 4. STANDAR DEVIASI
Standar deviasi = simpangan baku
Yaitu suatu nilai yang menunjukkan tingkat
variasi suatu kelompok data
Jika simpangan baku di kuadratkan disebut
varians
Simpangan baku untuk data sampel “S”,
varians S2
Simpangan baku untuk data populasi “σ”
(tho), varians σ2
16. Latihan
Hitunglah Range, Rata-rata Deviasi dan Standar Deviasi
dari data Mahasiswa Akbid PBH dengan variabel:
1. Umur
2. Berat Badan
3. Jumlah Saudara
4. Tinggi Badan
Hitunglah Range, rata-rata deviasi, varians dan standar
deviasi dari data nilai mahasiswa Akbid PBH berikut ini:
40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78,
65, 89, 64, 78 ,62 ,71