statistik

1. UJI NORMALITAS DATA
Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan
untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau
variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal
ataukah tidak.
Untuk mengetahui apakah suatu data berdistribusi normal atau
tidak, salah satu caranya yaitu, jika nilai Mean, Median dan
Modus, sama atau hampir sama maka data berdistribusi normal
atau mendekati normal.
Cara lain adalah melakukan uji Kolmogorov-Smirnov
Andrey Kolmogorov (1903 – 1987) dan Smirnov (1900-1966) yang hasil karyanya
sekarang dikenal dengan kolmogorov smirnov tes

2. KOLMOGOROV SMIRNOV (KS)
Uji Kolmogorov Smirnov (KS) adalah alat uji statistik yang
digunakan untuk menentukan apakah suatu sampel berasal dari
suatu populasi yang memiliki sebaran data tertentu atau
mengikuti distribusi statistik tertentu.
Jika diberikan 𝑵 titik data terurutan yaitu 𝒀𝟏, 𝒀𝟐, … , 𝒀𝑵, maka
𝐸𝑁 =
𝑛𝑖
𝑁
𝒏𝒊 adalah jumlah titik yang kurang dari 𝒀𝒊 dimana nilai 𝒀𝒊 adalah
data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil hingga nilai yang
terbesar

3. LANGKAH MELAKUKAN UJI
KOLMOGOROV SMIRNOV (1)
1. Hipotesa
• 𝐻0: Data mengikuti distribusi tertentu
• 𝐻1: Data tidak mengikuti distribusi tertentu
2. Statistik Uji
Statistik uji menggunakan 𝐷, yaitu nilai maksimum dari 𝐹 𝑌𝑖 −
𝑖−1
𝑁
atau
𝑖−1
𝑁
− 𝐹 𝑌𝑖 . Secara matematis dapat ditulis menjadi
𝐷 = max
1<𝑖<𝑁
𝐹 𝑌𝑖 −
𝑖 − 1
𝑁
,
𝑖 − 1
𝑁
− 𝐹 𝑌𝑖
dimana 𝐹 𝑌𝑖 adalah peluang distribusi kumulatif.

4. LANGKAH MELAKUKAN UJI
KOLMOGOROV SMIRNOV (2)
3. Kaidah Keputusan
• Terima 𝐻0 jika nilai 𝐷 kecil dari nilai 𝐷𝑁,𝛼 pada tabel Kolmogorov
Smirnov 𝐷 < 𝐷𝑁,𝛼
• Tolak 𝐻0 jika nilai 𝐷 sama atau lebih dari nilai 𝐷𝑁,𝛼 pada tabel
Kolmogorov Smirnov 𝐷 ≥ 𝐷𝑁,𝛼
3. Kesimpulan
• Jika 𝐻0 diterima maka data mengikuti distribusi tertentu.
• Jika 𝐻0 ditolak maka data tidak mengikuti distribusi tertentu.

5. Dasar Pengambilan Keputusan Uji Normalitas
Data berdistribusi normal, jika nilai sig (signifikansi) > 0,05.
Data berdistribusi tidak normal, jika nilai sig (signifikansi) < 0,05.

6. Sebuah sekolah Menengah Atas di KSB tersedia data antara
motivasi belajar dan prestasi belajar, seperti tabel dibawah.
Apakah data tersebut berdistribusi normal ? Dengan SPSS
kita akan melakukan uji Kolmogorov-Smirnov.
RESPONDEN MOTIVASI (X) PRESTASI (Y)
1 75 80
2 60 75
3 65 75
4 75 90
5 65 85
6 80 85
7 75 95
8 80 95
9 65 80
10 80 90
11 60 75
12 67 75

7. LANGKAH-LANGKAH MELAKUKAN UJI NORMALITAS
KOLMOGOROV-SMIRNOV DENGAN SPSS
1. Siapkan data yg akan diuji dalam file, doc, excel dll
2. Buka program SPSS lalu klik variable view, bagian name ketik nama
variable, pd decimal diubah ke angka 0
3. klik data view untuk memasukkan data yg telah disiapkan
4. Memunculkan unstandarized residual (Res_1) yg akan diuji
normalitasnya. Selanjutnya pilih analyze, lalu regression dan klik linear
5. Muncul Dialog “ Linear Regression”, masukkan motivasi belajar ke
independent dan prestasi belajar ke dependent, lalu save, dan contreng
unstandarized, lalu klik continue dan ok
6. Pada data view akan muncul variable baru Res_1.
7. Pilih analyze, lalu non parametric test, lalu legacy dialog, kmdn pilih 1
sample k-s
8. Muncul kotak dialog “one sample Kolmogoro Smirnov. Masukkan
unstandarized residual ke kotak variable test, lalu pd test distribution,
contreng normal.
9. klik OK , akan keluar output berupa box yg berisi Asym..Sig (2 –tailed)

8. PROSEDUR ANALISIS SAAT DATA TIDAK
BERDISTRIBUSI NORMAL
Uji Sampel Berpasangan dengan Wilxocon
Uji Wilxocon merupakan pengujian nonparametrik yang
digunakan untuk membandingkan dua kelompok yang
berpasangan dengan cara melihat perbedaan kedua
kelompok yang dibandingkan. Untuk menggunakan prosedur
ini persyaratannya ialah: Pasangan bersifat independen.
Hanya untuk membandingkan dua sampel.
Kasus: Penelitian ingin mengetahui apakah terdapat
perbedaan kinerja pegawai sebelum dan sesudah ada
pelatihan.

9. DATA KINERJA KARYAWAN SEBELUMDAN SESUDAH PELATIHAN
NOMOR SEBELUM SESUDAH
1 70 71
2 75 75
3 76 78
4 77 79
5 78 80
6 79 78
7 80 81
8 67 70
9 68 70
10 69 71
11 66 65
12 65 65
13 77 78
14 78 79
15 76 80
16 63 75
17 65 73
18 64 70
19 66 70
20 69 72

10. Langkah 1: Membuat desain variabel dengan Data Editor
pada posisi Variable View.
Langkah 2 : Klik Data view untuk memasukkan data

11. Langkah 3: Analisis data dengan cara sebagai berikut:
Analyse > Nonparametric test > Legacy Dialogs > 2 Related
Samples.
Pindah variabel “sebelum” dan “sesudah” secara bersamaan
dengan cara menekan tombol shift dan klik ke variabel
tersebut sampai muncul blok ke kolom sebelah kanan > Test
pairs pilih Wilcoxon > klik OK. Hasil dan interpretasi sebagai
berikut:

13. Untuk melakukan interpretasi diperlukan tahapan sebagai
berikut:
Pertama: Membuat Hipotesis.
H0: tidak ada perbedaan prestasi pegawai sebelum dan
sesudah pelatihan.
H1: ada perbedaan prestasi pegawai sebelum dan sesudah
pelatihan.
Kedua: Tentukan taraf signifikansi sebesar 0,05.
Ketiga: Tentukan kriteria pengujian.
Jika probabilitas (signifikansi) > 0,05 H0 diterima dan H1 ditolak.
Jika probabilitas (signifikansi) < 0,05 H0 ditolak dan H1 diterima.
Keempat: Bandingkan sig hitung dengan sig kriteria.
Kelima: Membuat kesimpulan.
Ada perbedaan prestasi pegawai sebelum dan sesudah
pelatihan.

14. KLINIK BD. YANTI
JLN. JATI PADANG PUTRA NO 6
RT 003/09
JATI PADANG PASAR MINGGU
JAKARTA 12540
08994759901