ini rpp mantap

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Identitas Sekolah : SMPS BIDADARI
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Relasi dan Fungsi
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Alokasi Waktu : 1 × 15 menit (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI DESKRIPSI KOMPETENSI
Sikap Spritual 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Sikap Sosial 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku
a. jujur,
b. disiplin,
c. santun,
d. peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
e. bertanggung jawab,
f. responsif,
g. pro-aktif
Dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di
lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam
sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.
Pengetahuan 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang
a. ilmu pengetahuan,
b. teknologi,
c. seni,
d. budaya, dan
e. humaniora
Dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
Ketrampilan 4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara :
a. efektif,
b. kreatif
c. produktif,
d. kritis
e. mandiri
f. kolaboratif
g. komunikatif, dan
h. solutif,
Dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya disekolah, serta mampu menggunakan metode sesuai
kaidah keilmuan

2. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan
relasi dan fungsi dengan
menggunakan berbagai representasi
(kata-kata, tabel, grafik, diagram,
dan persamaan).
3.3.1 Menentukan relasi dari dua himpunan.
3.3.2 Menyajikan bentuk relasi.
4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan relasi dan fungsi
denganmenggunakanberbagai
representasi.
4.3 1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
relasi dan bentuk penyajian relasi.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses pembelajaran materi Relasi dengan menggunakan model Problem Based
Learning peserta didik diharapkan Jujur dan Teliti dalam menganalisis permasalahan
dalam menentukan Relasi serta memberikan contoh yang berkaitan dalam kehidupan
sehari-hari. Peserta didik juga diharapkan mampu bekerjasama, serta terampil dalam
menyelesaikan permasalahan Relasi serta mampu mengkomunikasikan hasil
pekerjaannya kepada peserta didik yang lain dengan Percaya Diri.
D. Materi Pembelajaran
Bab 3 Relasi dan Fungsi
Memahami Relasi dan Bentuk Penyajian Relasi
E. Media, Alat dan Bahan
1. Media/Alat :
a. Power Point (PP)
b. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
c. Aplikasi Google Meet dan WA group (Kelas, Kelompok)
d. Laptop dan HP
2. Bahan : Spidol dan papan tulis
F. Sumber Belajar
1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Matematika.Jakarta:
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Matematika. Jakarta:
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
3. Lidia Nur Syah. 2018. Upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas viii
dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah pada materi relasi dan
fungsi. Diakses melalui https://ejournal.unib.ac.id/index.php/jppms/article/view/3077
4. http://www.journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma/article/view/16306
5. Youtube
Benni al azhari. Menyatakan Relasi.
Melalui https://www.youtube.com/watch?v=YSx4GjhvxGM

3. G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (1 × 15 menit) : Memahami Relasi dan bentuk Penyajian Relasi
1. Indikator Pencapaian Kompetensi : 3.3.1 s/d 3.3.2 dan 4.3.1
2. Sebelum vicom dilakukan (asynchronous)
a. kelompok sudah dibagi melalui aplikasi Whatsapp
b. Link vicom sudah diberikan kepada peserta didik
c. LKPD dan Materi Pembelajaran sudah dibagikan melalui aplikasi WhatApp
d. Link video pembelajaran sudah dibagikan pada aplikasi WA
3. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Sinkron
Kegiatan Pendahuluan (3 menit)
Uraian Kegiatan Saintifik
/PPK/4C/
Literasi
Kegiatan pembelajaran ini dilakukan dalam Vicom melalui aplikasi Google Meet
1. Guru memberi salam, dan memulai pembelajaran dengan doa
2. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik
• Apakah sudah hadir semua ?
• Bagaiman kabar Ananda ibu semuanya? Semoga kita semua tetap sehat.
Selalu jaga Kesehatan dan terapkan protocol Kesehatan
3. Guru memberikan Apersepsi dengan cara mengaitkan materi sebelumnya tentang
himpunan dengan materi yang dipelajari yaitu tentang Relasi.
Dengan menampilkan Powerpoint.
Apersepsi :
Sebelum kita melanjutkan materi kita hari ini, ibu mau mengingatkan kembali
tentang pelajaran yang telah kita lalui sebelumnya tentang himpunan dan
anggota himpunan. Karena himpunan berkaitan dengan relasi yang akan kita
pelajari hari ini.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran tentang Relasi dan Bentuk Penyajian
Relasi. Tujuan pembelajaran pada pertemuan ini adalah peserta didik mampu
menyelesaikan masalah Relasi dan bentuk penyajian Relasi.
5. Guru menyampaikan tahapan kegiatan pembelajaran yang dilakukan
(berkelompok, diskusi, presentasi, konfirmasi, dan evaluasi)
Religius
Integritas
Disiplin
Menanya
Kegiatan Inti (9 menit)
Sintak Model
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Saintifik/
PPK/4C
/Literasi
Fase 1 – Orientasi
Peserta didik pada
masalah
6. Peserta didik memperhatikan masalah berikut :
Masalah 3.2 Risma sedang berulang tahun yang ke-13.
Dia mengajak teman-temannya yaitu Mei, Alisa, Budi dan
Ferdi pergi ke rumah makan. Menu yang disediakan
rumah makan adalah : soto, nasi goreng, sate, bakso,
rujak, mie ayam.
Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak tidak sama
menu favoritnya. Risma suka “soto dan sate” tetapi ia
memesan sate. Mei suka “bakso, rujak dan sate” tetapi ia
memesan bakso. Alisa suka “nasi goreng dan soto” tetapi
ia memesan soto. Budi memesan nasi goreng padahal ia
suka “bakso, nasi goreng dan sate”. Ferdi suka “mie ayam
dan nasi goreng” tetapi ia memesan mie ayam. Apakah ini
Literasi
Kritis,
kreatif

4. merupakan relasi ? Bentuk hubungan apa saja yang dapat
dibuat ? Berikan alasanmu ?
7. Peserta didik mengamati masalah kontekstual tersebut
dan guru menanyakan peserta didik agar dapat
menyebutkan apa yang diketahui dari masalah tersebut.
Saintifik
Fase 2 –
Mengorganisasikan
peserta didik
8. Peserta didik didalam kelompoknya diberikan
kesempatan untuk mengidentifikasi pertanyaan yang
berkaitan dengan masalah yang disajikan
9. Peserta didik mengumpulkan informasi dari buku
paket siswa, internet dan sumber yang lain untuk
menyelesaikan masalah di kegiatan pada LKPD
Literasi
Komunikasi
Berpikir
kritis
Menalar
Kolaboratif
Fase 3 – Membimbing
penyelidikan individu
dan kelompok
10. Melalui WA grup kelompok, guru membimbing
Peserta didik apabila terjadi kesulitan serta melakukan
penilaian keaktifan Peserta didik selama berdiskusi.
11. Guru mengawasi setiap kelompok secara bergantian
serta membimbing siswa memahami langkah-langkah
dalam mengerjakan masalah dalam LKPD
Mengumpul
kan
informasi
Komunikasi
kreatif
Fase 4 –
Mengembangkan dan
menyajikan hasil
karya
12. salah satu kelompok yang sudah terpilih
mempresentasikan hasil diskusi dan meng-upload hasil
diskusi ke WA grup Kelas
13. Peserta didik dari kelompok yang lain diberikan
kesempatan untuk bertanya atau memberikan
tanggapan di google meet / WA Grup Kelas dari
unggahan yang dilakukan
Menanya
Komunikasi
Berpikir
kritis
Kreatif
Fase 5 – Menganalisis
dan mengevaluasi
proses pemecahan
masalah
14. Peserta didik bersama guru memberi konfirmasi
jawaban yang telah dipresentasikan dan mengoreksi
jika terjadi kesalahan melalui WA grup Kelas.
15. Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk
menyimpulkan materi relasi
Komunikasi
Kegiatan Penutup (3 menit)
Uraian Kegiatan Staintifik/
PPK/4C/
Literasi
1. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya jika masih mengalami kesulitan
dan membuat rangkuman materi Relasi
2. Melaui WA G Kelas, Guru dan Peserta didik melakukan refleksi pembelajaran
relasi dan bentuk penyajian relasi.
Apa saja yang telah dipelajari hari ini?
Bagian mana yang di senangi dalam pembelajaran hari ini?
Tindakan apa yang akan lakukan untuk pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya ?
3. Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru disampaikan di
WA grup.
4. Peserta didik diminta untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang fungsi
5. Peserta didik bersama guru mengakhiri pembelajaran dengan berdoa dan salam.
Komunikasi
Religius

5. H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian sikap
Tekniknya observasi dan hasilnya dicatat dalam jurnal sikap (terlampir)
b. Penilaian pengetahuan dan keterampilan
No Materi Pembelajaran Teknik Penilaian Instrumen
Penilaian
Pengetahuan Keterampilan
1 Relasi dan Bentuk
Penyajian Relasi
Penugasan Terlampir
2. Program remedial dan pengayaan
a. Program Remedial
(a) Untuk peserta didik yang memperoleh hasil tes formatif kurang dari KKM,
peserta didik tersebut harus mempelajari ulang materi dari indikator yang
belum tuntas. Belajar ulang dipandu oleh guru mata pelajarannya. KKM mata
pelajaran matematika adalah 65.
(b) Setelah belajar ulang peserta didik dapat melakukan tes remedial untuk
indikator yang belum tuntas.
b. Program Pengayaan
(a) Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang memperoleh nilai hasil tes
formatif ≥ 80.
(b) Pengayaan merupakan pengembangan materi yang telah dipelajari peserta
didik.
Yang Mengesahkan, Pangkalan Kuras, Mei 2021
Kepala SMPS Bidadari Guru Matematika
Soleka Handayani, S.Pd Arrahmi Deslinawati, S.Pd

6. 85 – 100 = Sangat baik
75 – 84 = Baik
65 – 74 = Cukup
< 64 = Kurang
Lampiran 1
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Relasi dan Fungsi
Kelas : VIII
Pertemuan ke- : …
Petunjuk :
➢ Berilah skor 0 – 3 pada masing-masing kolom sikap tersebut berdasarkan hasil
observasi guru terhadap sikap siswa
➢ Hitunglah jumlah skor yang diperoleh masing-masing siswa
No. Nama
Sikap
Jumlah Nilai
Teliti Kerja sama Tanggung jawab
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Rubrik Penilaian :
➢ Teliti
✓ Mengerjakan LKPD dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan
✓ Memperhatikan setiap instruksi yang diberikan
✓ Menyelesaiakan LKPD dengan benar dan tepat
➢ Kerja sama
✓ Berdiskusi Bersama anggota kelompok
✓ Tidak mendominasi percakapan saat berdiskusi kelompok
✓ Peduli terhadap anggota kelompok
➢ Tanggung jawab
✓ Melakukan diskusi kelompok dengan serius
✓ Mengerjakan tugas atau LKPD yang diberikan guru sesuai dengan instruksi
✓ Menyelesaiakan diskusi tepat waktu
Kriteria Penskoran: Kriteria Penilaian :
3 : Jika semua descriptor terpenuhi
2 : Jika hanya 2 deskriptor terpenuhi
1 : Jika hanya 1 deskriptor terpenuhi
0 : Jika tidak ada deskriptor terpenuhi

7. Pedoman Penilaian :
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
× 100%
Pangkalan Kuras, 2021
Guru Mata Pelajaran
Arrahmi Deslinawati, S. Pd

8. Lampiran 2 . Instrumen Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan
ASESMENT PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN
Sekolah : SMPS Bidadari
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ Ganjil
Materi Pokok : Relasi
I. Pertemuan pertama
Kartu soal
KD. 4.3
IPK. 4.3.1
Materi Relasi
Indikator soal Menyelesaikan masalah kontekstual tentang relasi
Bentuk soal Essay
Butir Soal
1. Perhatikan dua himpunan berikut
a. Buatlah nama relasi yang mungkin antara kedua himpunan tersebut?
b. Gambarlah diagram panah dan pasangan berurutan dari setiap
himpunan A ke himpunan B sesuai dengan relasi yang telah kamu buat
?
Pedoman Penskoran
No Jawaban Skor
a. Nama relasi yang mungkin adalah :
Ibukota dari
- Jakarta ibukota dari Indonesia
Beribukota di
- Malaysia beribukota di Kuala Lumpur
- Thailand beribukota di Bangkok
- Filipina beribukota di Manila
- India beribukota di New Delhi
20

9. b.
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Indikator Soal Soal
3.3. 1 Menentukan
relasi dari dua
himpunan
Disajikan 2
himpunan, siswa
mampu
menentukan relasi
dari 2 himpunan
tersebut.
1.
3.3.2 Menyajikan
bentuk relasi.
Disajikan 2
himpunan, siswa
mampu
menyajikannya
dalam bentuk
diagram panah,
pasangan
berurutan dan
diagram kartesius.
2. Pak Idris mempunyai tiga orang anak, bernama
Faisal, Alu’ dan Risqi. Pak Sugandar mempunyai
dua orang anak, bernama Sunaida dan Firman.
Nyatakan dalam diagram panah relasi “Ayah dari”
dari himpunan ayah ke himpunan anak ?
3.
Disajikan diagram
panah, siswa
mampu
menentukan
domain, kodomain
dan range.
4. Dari diagram panah dibawah ini, manakah domain,
kodomain, dan range ?

10. PEDOMAN PENSKORAN
No
.
Penyelesaian Skor
1. (2,1) = 2 adalah 2 kalinya dari 1
(4,2) = 4 adalah 2 kalinya dari 2
(6,3) = 6 adalah 2 kalinya dari 3
dst.
Jadi, aturan relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 2
kalinya dari.
20
2. 20
3. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(Dina, 38), (Sita, 38),
(Alfa, 37), (Bima, 40), (Doni, 39), (Rudi, 39)}
60
4. Domain
= { a, b, c, d }
Kodomain
= { 5, 6, 7, 8 }
Range
= { 5, 6, 7 }
20
Total Skor 100
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
a
b
c
d
A B
• 5
• 6
• 7
• 8
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)
Jumlah

11. Lampiran 2. Lembar Kegiatan Peserta Didik
RELASI
KOMPETENSI DASAR :
3.3. Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai
representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan).
4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi denganmenggunakanberbagai
representasi.
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
(LKPD)
NAMA : __________________
KELAS : ________
Tujuan
Melalui proses pembelajaran materi Relasi dengan
menggunakan model Problem Based Learning peserta
didik diharapkan Jujur dan Teliti dalam menganalisis
permasalahan dalam menentukan Relasi serta
memberikan contoh yang berkaitan dalam kehidupan
sehari-hari. Peserta didik juga diharapkan mampu
bekerjasama, serta terampil dalam menyelesaikan
permasalahan Relasi serta mampu mengkomunikasikan
hasil pekerjaannya kepada peserta didik yang lain dengan
Percaya Diri.
Nah…!!!
Sebelum kita melanjutkan pembelajaran,
silahkan kamu ikuti petunjuk di bawah ini!
1. Bacalah LKPD berikut dengan cermat.
2. Diskusikanlah LKPD ini dengan teman sekelompokmu.
3. Ikuti semua petunjuk dan langkah kerja yang disajikan di dalam LKPD.
4. Jika mengalami kesulitan dalam mengumpulkan informasi dan memecahkan masalah
silahkan bertanya kepada guru.
5. Setelah selesai mengerjakan LKPD, setiap kelompok akan mempresentasikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas.

12. Perhatikan Permasalahan di bawah ini!
Diskusikan dengan teman sekelompok
apa yang dapat diketahui informasinya?
Arya
Ade
MASALAH 1
Risma sedang berulang tahun yang ke-13. Dia
mengajak teman-temannya yaitu Mei, Alisa, Budi
dan Ferdi pergi ke rumah makan. Menu yang
disediakan rumah makan adalah : soto, nasi goreng,
sate, bakso, rujak, mie ayam.
Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak tidak
sama menu favoritnya. Risma suka “soto dan sate”
tetapi ia memesan sate. Mei suka “bakso, rujak dan
sate” tetapi ia memesan bakso. Alisa suka “nasi
goreng dan soto” tetapi ia memesan soto. Budi
memesan nasi goreng padahal ia suka “bakso, nasi
goreng dan sate”. Ferdi suka “mie ayam dan nasi
goreng” tetapi ia memesan mie ayam. Bentuk
hubungan apa saja yang dapat dibuat ?
Alternatif Penyelesaian

13. Dari gambar di atas, buatlah dalam bentuk daftar anggota himpunan!
(baca buku paket matematika kelas VIII).
Himpunan A adalah nama anak yang senang memainkan alat musik.
𝐴 = {______________, ________________, _______________, ________________}
Himpunan B adalah nama alat musik.
𝐵 = {______________, ________________, ________________}
Buatlah hubungan (relasi) yang terjadi antara
anak dan alat musiknya!
____________________________________________
Pengorganisasian peserta didik
MASALAH 2
Perhatikan gambar di bawah ini!
Diskusikan dengan teman sekelompok
apa yang dapat diketahui informasinya?
Arya
Intan
Ade
Putri

14. 1. Diagram Panah
2. Diagram Kartesius
3. Himpunan Pasangan Berurutan
{(Arya, Gitar),(___________ , ___________),(_______________ , ______________),
(____________ , ____________), (_____________ , ___________), (___________ ,
___________)}
Cara menyajikan relasi
Dari permasalahan di atas dapat disebut Relasi (hubungan) dari himpunan A ke himpunan B
Arya
________
________
________
•Gitar
•_______
•_______
A B
Penyelidikan Individu dan Kelompok

15. Relasi (hubungan) dari himpunan A ke himpunan B adalah
_____________________________________________________________
____________________________________________________________
Setelah kamu menyelesaikan masalah di atas, sajikanlah secara sistematis hasil diskusi kelompok.
Perwakilan kelompok yang telah diundi akan mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.
Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
Cara menyajikan relasi
1. ___________________________
2. ___________________________
3. ___________________________

16. Ayo Berlatih
ESSAY :

17. MATERI AJAR MATEMATIKA
Sekolah : SMP S BIDADARI
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi : Relasi
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi
dan fungsi dengan menggunakan
berbagai representasi (kata-kata, tabel,
grafik, diagram, dan persamaan)
3.3.1 Menentukan relasi dari dua
himpunan.
3.3.2 Menyajikan bentuk relasi.
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan relasi dan fungsi dengan
menggunakanberbagairepresentasi
4.3 1Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan relasi dan bentuk
penyajian relasi.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses pembelajaran materi Relasi dan Fungsi dengan pendekatan saintifik
menggunakan Problem Based Learning dengan bantuan LKPD, peserta didik secara
mandiri, rasa ingin tahu, jujur dan tanggung jawab dapat menentukan dan
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Relasi dan Fungsi dengan cermat dan
teliti.

18. D. Uraian Materi
RELASI
Pak Budi mempunyai lima orang anak, yaitu Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni.
Masing-masing anak mempunyai kegemaran berolah raga yang berbeda-beda.
Riska gemar berolah raga badminton dan renang. Dimas gemar berolah raga sepak bola.
Candra gemar berolah raga sepak bola. Sedangkan Dira dan Reni mempunyai kegemaran
berolah raga yang sama yaitu basket dan badminton.
Jika anak-anak Pak Budi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka
anggota dari himpunan A adalah Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni.
Himpunan A tersebut kita tuliskan sebagai :
A = {Riska, Dimas, Candra, Dira, Reni}
Sedang jenis olah raga yang digemari anak-anak Pak Budi dapat dikelompokkan dalam
himpunan B.
Himpunan B dituliskan :
B = {Badminton, Renang, Basket, Sepak bola}
Terhadap kegemaran anak-anak pak Budi, terdapat hubungan antara himpunan A dan
himpunan B. Hubungan tersebut berkait dengan gemar berolah raga dari anak-anak pak Budi.
Riska gemar berolah raga badminton dan renang,
Dimas gemar berolah raga sepakbola,
Candra gemar berolah raga sepakbola,
Dira gemar berolah raga badminton dan basket,

19. Reni gemar berolah raga badminton dan basket.
Apabila gemar berolah raga kita notasikan dengan tanda panah, pernyataan-pernyataan di atas
dapat digambarkan sebagai gemar berolah raga.
Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan pernyataan berikut:
Menyatakan Relasi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu
menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
1. Diagram Panah
Perhatikan gambar di bawah :
Relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan oleh arah panah.
Oleh karena itu, diagram tersebut dinamakan diagram panah.
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang
menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota
himpunan B.

20. 2. Himpunan pasangan berurutan
Relasi "menyukai warna" pada gambar di atas dapat juga dinyatakan dengan himpunan
pasangan berurutan.
Anggota-anggota himpunan A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dipasangkan dengan anggota-
anggota himpunan B = {merah, hitam, biru}, sebagai berikut :
Pernyataan "Eva menyukai warna merah" ditulis (Eva, merah).
Pernyataan "Roni menyukai warna hitam" ditulis (Roni, hitam).
Pernyataan "Tia menyukai warna merah" ditulis (Tia, merah).
Pernyataan "Dani menyukai warna biru" ditulis (Dani, biru).
Himpunan pasangan berurutan untuk relasi ini ditulis: {(Eva, merah), (Roni, hitam), (Tia,
merah), (Dani, biru)}.
Jadi, relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurutan (x, y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.
3. Diagram Cartesius
Relasi pada gambar di atas dapat dinyatakan dalam diagram Cartesius. Anggota-anggota
himpunan A sebagai himpunan pertama ditempatkan pada sumbu mendatar dan
anggota-anggota himpunan B pada sumbu tegak. Setiap anggota himpunan A yang
berpasangan dengan anggota himpunan B, diberi tanda noktah (•).

21. Untuk lebih jelasnya, perhatikan diagram Cartesius yang menunjukkan relasi "menyukai
warna" berikut.