Dokumen ini menjelaskan empat operasi dasar pada himpunan, yaitu irisan, gabungan, selisih, dan komplemen himpunan. Definisi dan contoh soal untuk setiap operasi dijelaskan beserta notasinya menggunakan diagram Venn. Rumus untuk menentukan banyak anggota gabungan dua himpunan juga disebutkan.

1. Irisan
Himpunan
Oleh :
NORA LISTIANA, S.S.T., M.IT
JAKARTA GLOBAL UNIVESITY

2. Irisan
Himpunan
1. Irisan Himpunan
Irisan A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya menjadi
anggota himpunan A dan juga menjadi anggota himpunanB.
• Notasi A  B = { x  x  A dan x  B }
• Diagram Venn
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan

3. Irisan
Himpunan
Contoh :
A = {Himpunan bilangan genap kurang dari 10 }
B = { Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 15 }
Tentukan A  B adalah......
A = {2, 4, 6, 8}
B = {4, 8, 12}
Maka
A  B = { 4, 8 }
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan

4. Irisan
Himpunan
2. Gabungan Himpunan
Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang
semua anggotanya terdapat pada himpunan A dan himpunan
B.
• Notasi A  B = { x  x  A atau x  B }
• Diagram Venn
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan

5. Irisan
Himpunan
Contoh :
A = {Himpunan bilangan ganjil kurang dari 10 }
B = { Himpunan bilangan prima kurang dari 20 }
Tentukan A  B adalah......
Jawab :
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
Maka
A  B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan

6. Irisan
Himpunan
3. Selisih Himpunan
Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang memuat
semua anggota A dan tidak memuat anggota B.
• Notasi A – B = { x  x  A dan x  B }`
• Diagram Venn
`
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan

7. Irisan
Himpunan
Contoh:
S = {1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12} A= {1, 2, 4, 6}, dan
B = {2, 4, 8, 10, 12}
Tentukan selisih himpunan A – B adalah.....
Jawab :
A – B = {1,6}
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan
 11

8. Irisan
Himpunan
4. Komplemen Himpunan
Komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggota
anggotanya merupakan anggota S, tetapi bukan anggota A.
Komplemen himpunan A dilambangkan dengan A’ atau
• Notasi A’ = { x  x  S dan x  A }
• Diagram Venn
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan

9. Irisan
Himpunan
Rumus untuk menentukan banyak anggota
gabungan dua himpunan yaitu:
n(A  B)= n(A) + n(B) - n(A  B)
Keterangan :
n(A) = banyaknya anggota himpunan A
n(B) = banyaknya anggota himpunan B
Gabungan
Himpunan Himpunan Himpunan