1. LEMBAR KERJA SISWA
(LKS)-1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi pembelajaran : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Indikator Pencapaian : 1. Mengklasifikasikan SPLDV homogen dan tak
homogen
2. Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik
Kelas/Semester : X/1
Waktu : 2 × 45 menit
Pertemuan : 1 (Pertama)
I. PETUNJUK
1. Tulislah nama kelompok, ketua, pelapor dan anggota kelompok pada
tempat yang telah disediakan.
2. Bekerjalah sesuai dengan perintah dan jawablah setiap pertanyaan.
II.
“Barang Siapa Menempuh Suatu Jalan untuk Mencari Ilmu,
Allah Akan Mudahkan Baginya Jalan Menuju Syurga”.
(HR. Bukhari & Muslim)
Nama Kelompok :
Ketua :
Pelapor :
Anggota : 1.
2.
3.

2. III. Ringkasan Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk Umum SPLDV adalah:
{
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦 = 𝑐1
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 = 𝑐2
atau {
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
𝑑𝑥 + 𝑒𝑦 = 𝑓
1. SPLDV homogen
Jika 𝑐1 = 0 dan c2 = 0, maka sistem persamaan linear tersebut disebut
sistem persamaan linear yang homogen.
2. SPLDV tak homogen
Jika 𝑐1 ≠ 0 dan c2 ≠ 0, maka sistem persamaan linear disebut sistem
persamaan linear tak homogen.
Metode Grafik
Sesuai dengan namanya, metode ini menggunakan grafik untuk
menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV. Grafik dari SPLDV
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 adalah garis lurus. Penyelesaiannya adalah titik potong antara
garis 𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦 = 𝑐1 dan 𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 = 𝑐2.
Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik
adalah sebagai berikut:
a. Tentukan titik potong garis dengan sumbu x, syarat y = 0;
b. Tentukan titik potong garis dengan sumbu y, syarat x = 0;
c. Gambarlah garis dari setiap persamaan pada bidang cartecius;
d. Berdasarkan grafik, perhatikan titik potong antara kedua garis lurus. Titik
potong dari kedua garis itu merupakan HP dari SPLDV tersebut.

3. Contoh:
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLDV berikut dengan
menggunakan metode grafik!
4𝑥 + 𝑦 = 4
2𝑥 − 𝑦 = 8
Penyelesaian:
a. Titik potong pada sumbu x, syarat y = 0
Untuk 4𝑥 + 𝑦 = 4 Untuk 2𝑥 − 𝑦 = 8
4𝑥 + 0 = 4 2𝑥 − 0 = 8
𝑥 = 1 → (1,0) 𝑥 = 4 → (4,0)
b. Titik potong pada sumbu y, syarat x = 0
Untuk 4𝑥 + 𝑦 = 4 Untuk 2𝑥 − 𝑦 = 8
4(⋯ )+ 𝑦 = 4 2(⋯ )− 𝑦 = 8
𝑦 = ⋯ → (⋯, ⋯) 𝑦 = ⋯ → (⋯, ⋯ )
c. Gambarkan garis pada bidang cartesius
1
-2
3
4
2
1
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-1 2 3 4 5 6

4. d. Berdasarkan grafik, diperoleh titik potong dari persamaan 4𝑥 + 𝑦 = 4
dan 2𝑥 − 𝑦 = 8 adalah {(⋯, ⋯ )}
IV. Latihan
1. Tentukan jenis SPLDV dibawah ini!
a.
x + y = 0
2x − y = 4
b.
3x = 0
2y = 4
c.
2x + y − 2 = 0
x − 2y − 4 = 0
d.
3xy + 4y = 8
5x − 8y = 6
e.
4x = 8
6y = 24
2. Diketahui jumlah dua bilangan adalah 38, sedangkan selisih dua bilangan
itu 12. Tentukan bilangan-bilangan tersebut dengan menggunakan
metode grafik.
Jawab:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________

5. 3. Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
berikut dengan menggunakan metode grafik!
{
𝑥 − 𝑦 = 5
2𝑥 + 𝑦 = 4
Jawab:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
4. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut: {
2𝑥 − 𝑦 = 4
2𝑥 + 3𝑦 = 12
dengan menggunakan metode grafik.
Jawab:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________