Dokumen ini memberikan ringkasan tentang model logistik yang digunakan untuk memprediksi kemungkinan pengguna kereta beralih ke pengangkutan umum berdasarkan tingkat kemacetan. Model ini menggunakan data nyata tentang tingkat kemacetan dan kemungkinan peralihan, kemudian menganalisisnya menggunakan regresi logistik untuk menghasilkan persamaan yang dapat memprediksi kemungkinan peralihan berdasarkan tingkat kemacetan.

1. TUGASAN PISAH RAGAMAN
LMCP1352
ASAS-ASAS SAINS DATA
DALAM PENGANGKUTAN
LIM CHIN LUN A168722

2. Soalan 1
Kadar pakir satu jam Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan awam(P)
0.5 0.04
1 0.06
1.5 0.1
2 0.17
2.5 0.28
3 0.39
3.5 0.5
4 0.65
4.5 0.75
5 0.8
5.5 0.83
6 0.86

3. Model fungsi logistik
P =
1
1+ 𝑒 𝛼× 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟 + 𝐶
1 − 𝑃
𝑃
= 𝑒 𝛼× 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟 + 𝐶
𝐿𝑛
1−𝑃
𝑃
= 𝛼 × 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟 + 𝐶

4. Graf
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Kebarangkalianperalihkepengangkutanawam
Kadar pakir per Jam

5. Data dalam bentuk ln (log e)
Kadar Pakir
Satu Jam
Kebarangkalian peralih
kepada Pengangkutan Awam (P)
1 − 𝑃
𝑃
ln
1 − 𝑃
𝑃
0.50 0.04 24.0000 3.1781
1.00 0.06 15.6667 2.7515
1.50 0.10 9.0000 2.1972
2.00 0.17 4.8824 1.5856
2.50 0.28 2.5714 0.9445
3.00 0.39 1.5641 0.4473
3.50 0.50 1.0000 0.0000
4.00 0.65 0.5385 -0.6190
4.50 0.75 0.3333 -1.0986
5.00 0.80 0.2500 -1.3863
5.50 0.83 0.2048 -1.5856
6.00 0.86 0.1628 -1.8153

6. Graf dan Persamaan garisan regresi
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
ln((1-P)/P)
Kadar Pakir per Jam
y = -0,9623x + 3,5107
R² = 0,9834

7. Angka-angka parameter fungsi logistic
Y = -0.9623X+3.5107
P =
1
1+ 𝑒 𝛼× 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟 + 𝐶
𝛼 = −0.9623
C = 3.5107
P =
1
1+ 𝑒−0.9623𝑥+3.5107
Berdasarkan graf,
m= -0.9623
C=3.5107
Y= -0.9623X+3.5107

8. Kiraan kebarangkalian pengguna kereta beralih kepada pengangkutan awam
Kadar Pakir
Satu Jam
Kebarangkalian peralih
kepada Pengangkutan Awam (P)
1 − 𝑃
𝑃
𝑙𝑛
1 − 𝑃
𝑃
P =
1
1+ 𝑒−0.9623𝑥+3.5107
0.50 0.04 24.00 3.18 0.0461
1.00 0.06 15.67 2.75 0.0725
1.50 0.10 9.00 2.20 0.1123
2.00 0.17 4.88 1.59 0.1699
2.50 0.28 2.57 0.94 0.2488
3.00 0.39 1.56 0.45 0.3489
3.50 0.50 1.00 0.00 0.4644
4.00 0.65 0.54 -0.62 0.5838
4.50 0.75 0.33 -1.10 0.6942
5.00 0.80 0.25 -1.39 0.7860
5.50 0.83 0.20 -1.59 0.8559
6.00 0.86 0.16 -1.82 0.9058

9. Soalan 2
Tambang bas Jimat masa Kebarangkalian pengguna kereta beralih kepada bas
2.9 0 0.1
2.9 5 0.14
2.9 10 0.19
2.9 15 0.25
2.9 20 0.32
2.9 25 0.4
2.9 30 0.48
2 20 0.35
2.25 20 0.34
2.5 20 0.33
2.75 20 0.32
3 20 0.31
3.25 20 0.31
3.5 20 0.3
3.75 20 0.29

10. a) Model fungsi logistik
P =
1
1+ 𝑒 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 +𝑏(𝑚𝑎𝑠𝑎)+𝑐
1 − 𝑃
𝑃
= 𝑒 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 +𝑏 𝑚𝑎𝑠𝑎 +𝑐
𝐿𝑛
1−𝑃
𝑃
= 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 + 𝑏(𝑚𝑎𝑠𝑎) + 𝑐

11. Data dalam bentuk ln (log e)
Tambang Bas Jimat Masa
Kebarangkalian pengguna
kereta beralih kepada bas (P)
1 − 𝑃
𝑃
𝑙𝑛
1 − 𝑃
𝑃
2.90 0 0.10 9.0000 2.1972
2.90 5 0.14 6.1429 1.8153
2.90 10 0.19 4.2632 1.4500
2.90 15 0.25 3.0000 1.0986
2.90 20 0.32 2.1250 0.7538
2.90 25 0.40 1.5000 0.4055
2.90 30 0.48 1.0833 0.0800
2.00 20 0.35 1.8571 0.6190
2.25 20 0.34 1.9412 0.6633
2.50 20 0.33 2.0303 0.7082
2.75 20 0.32 2.1250 0.7538
3.00 20 0.31 2.2258 0.8001
3.25 20 0.31 2.2258 0.8001
3.50 20 0.30 2.3333 0.8473
3.75 20 0.29 2.4483 0.8954

12. Analisis regresi
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0.990584
R Square 0.981258
Adjusted R
Square 0.978134
Standard
Error 0.01416
Observatios 15
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 0.125967 0.062984 314.1299 4.33E-11
Residual 12 0.002406 0.000201
Total 14 0.128373
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercept 0.169034 0.027071 6.244203 4.29E-05 0.110052 0.228015 0.110052 0.228015
X variable 1 -0.032400 0.008736 -3.708731 0.002988 -0.051435 -0.013366 -0.051435 -0.013374
X variable 2 0.012443 0.000503 24.75001 1.14E-11 0.011348 0.013539 0.011348 0.013539

13. d) Tulis model logistik dengan parameter dari analisis regresi
P =
1
1+ 𝑒 𝑎 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 +𝑏 𝑚𝑎𝑠𝑎 +𝑐
a = -0.0324 , b = 0.012443, c = 0.169034
P =
1
1+ 𝑒(−0.0324𝑥+0.012443𝑦+0.169034)

14. SEKIAN, TERIMA KASIH!