3. JAMES CLERK
MAXWELL
James Clerk Maxwell è stato un fisico e
matematico scozzese. Elaborò la prima teoria
moderna dell'elettromagnetismo,
raggruppando in una teoria tutte le
precedenti osservazioni, esperimenti ed
equazioni non correlate di questa branca
della fisica unificandole con le cosiddette
equazioni di Maxwell
4. JAMES CLERK MAXWELL: BIOGRAFIA
Maxwell James Clerk nacque il 13 giugno 1831 a
Edimburgo nella famiglia di un nobile scozzese. A 10
anni, entrò all'Accademia di Edimburgo, dove divenne il
primo studente.
Dal 1847 al 1850 studiò all'Università di Edimburgo.
Qui mi sono interessato a esperimenti di chimica, ottica,
magnetismo, studi di matematica, fisica, meccanica. Tre
anni dopo, per proseguire gli studi, James si trasferì al
Trinity College di Cambridge e iniziò a studiare
l'elettricità secondo il libro di M. Faraday. Quindi iniziò
studi sperimentali sull'elettricità.
Dopo essersi laureato con successo al college (1854), un
giovane scienziato fu invitato a insegnare. Due anni
dopo, ha scritto un articolo "On Faraday Power Lines".
5. JAMES CLERK MAXWELL: BIOGRAFIA
Allo stesso tempo, Maxwell ha sviluppato la teoria cinetica dei gas. Ha dedotto la legge secondo la quale le molecole di gas
sono distribuite in base alle velocità di movimento (distribuzione di Maxwell).
Nel 1856-1860 Maxwell - Professore, Università di Aberdeen; nel 1860-1865 insegnò al King's College di Londra, dove
incontrò per la prima volta Faraday. Fu durante questo periodo che il suo lavoro principale, The Dynamic Theory of an
Electromagnetic Field (1864-1865), fu creato in cui le leggi che scoprì furono espresse sotto forma di sistemi di quattro
equazioni differenziali (equazioni di Maxwell). Lo scienziato ha sostenuto che un campo magnetico mutevole forma un campo
elettrico a vortice nei corpi circostanti e nel vuoto e, a sua volta, provoca la comparsa di un campo magnetico.
Questa scoperta è stata una nuova tappa nella conoscenza del mondo. A. Poincaré considerava la teoria di Maxwell l'apice del
pensiero matematico. Maxwell ha suggerito che devono esistere onde elettromagnetiche e che la loro velocità di
propagazione è uguale alla velocità della luce. Ciò significa che la luce è un tipo di onde elettromagnetiche. Ha
teoricamente dimostrato il fenomeno della leggera pressione.
Nel 1871, Maxwell divenne il primo professore di fisica sperimentale a Cambridge. Sotto la sua guida, fu fondato il famoso
laboratorio Cavendish, che diresse fino alla fine della sua vita. Gli sforzi di Maxwell videro la luce di due volumi delle opere di
G. Cavendish - un fisico brillante che era molto in anticipo sui tempi.
Lo scienziato morì il 5 novembre 1879.
6. JAMES CLERK MAXWELL: CONTRIBUTI ALLA SCIENZA
1. TEORIA CINETICA
Uno dei risultati più significativi di Maxwell fu l'elaborazione di un modello fisico-statistico per la teoria cinetica dei
gas. Nel 1866, il fisico scozzese formulò una distribuzione di probabilità che può essere utilizzata per descrivere la
distribuzione di velocità delle molecole di un dato volume di gas a una data temperatura. Questo approccio permise a
Maxwell di generalizzare le leggi della termodinamica precedentemente stabilite e fornendone una migliore
spiegazione.
2. TEORIA DEI COLORI
Anche i contributi di Maxwell all'ottica e alla percezione del colore furono rilevanti. Maxwell scoprì che la fotografia a
colori poteva essere realizzata sovrapponendo filtri rossi, verdi e blu. La prima fotografia a colori scattata da Maxwell
nel 1861
3. SCIENZA DEI MATERIALI
A Maxwell è fatta risalire la prima formulazione del criterio di von Mises un criterio di resistenza relativo a
materiali duttili, isotropi, con uguale resistenza a trazione e a compressione.
7. Il più importante lavoro di Maxwell è
certamente quello legato all'elettromagnetismo.
Il fisico scozzese unificò i lavori sull'elettricità
e il magnetismo di Faraday, Ampère e altri in
una serie di quattro equazioni
differenziali (originariamente erano venti, ma
furono poi ridotte a quattro). Note
come equazioni di Maxwell, tali equazioni
furono presentate alla Royal Society nel 1864,
e insieme descrivono il campo elettrico e
quello magnetico, e le loro interazioni con la
materia.
JAMES CLERK MAXWELL:
CONTRIBUTI ALLA
SCIENZA
8. LE QUATTRO EQUAZIONI DI MAXWELL
1. TEOREMA DI GAUSS PER IL CAMPO ELETTRICO
2. TEOREMA DI GAUSS PER IL CAMPO MAGNETICO
3. TEOREMA DI AMPÈRE
4. LEGGE DI FARADAY-NEUMANN
tot
Q
E
)
(
0
)
(
B
t
B
E
)
(
)
(
t
E
B
)
(
)
( 0
0
0
9. RIPASSO: IL CAMPO ELETTRICO
Il campo elettrico è un campo di forze generato nello spazio
dalla presenza di una o più cariche elettriche o di un campo
magnetico variabile nel tempo.
Il campo elettrico in un punto P si definisce come il rapporto
tra la forza che agisce una carica positiva q, detta carica di
prova, e la carica stessa: E = F/ q.
10. RIPASSO: FORMULE DEL CAMPO ELETTRICO
CAMPO ELETTRICO NEL VUOTO: CAMPO ELETTRICO IN UN
MEZZO ISOLANTE:
11. Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie piana immersa
all'interno di una regione dello spazio in cui è presente un campo magnetico
uniforme di intensità B è pari al prodotto dell'intensità del campo B per la
superficie totale S per il coseno dell'angolo tra campo magnetico e vettore
normale alla superficie.
Il vettore S è un vettore superficie: la sua direzione è perpendicolare alla
superficie considerata, il suo verso è, per convenzione, uscente dalla
superficie mentre il suo modulo è pari all’area della superficie stessa.
RIPASSO: IL FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO
12. LA PRIMA EQUAZIONE DI MAXWELL
Il teorema di Gauss per il campo elettrico stabilisce che il flusso del campo
elettrico attraverso una superficie CHIUSA è direttamente proporzionale alla
carica totale contenuta all’interno della superficie
13. LA PRIMA EQUAZIONE DI MAXWELL
Il significato fisico della prima equazione di Maxwell, cioè del teorema di Gauss per il campo elettrico, è il seguente:
Dal teorema di Gauss discendono tutte le proprietà relative al campo elettrico ed ai fenomeni elettrici come il teorema di
Coulomb, il potenziale elettrico, ecc.
1. Le sorgenti del campo elettrostatico sono le cariche elettriche;
2. Le linee di campo sono linee aperte che si originano dalle stesse cariche
3. Le linee di campo vanno verso l'infinito nel caso di cariche positive (dette
sorgenti) oppure provengono dall'infinito e terminano sulla carica nel caso
di cariche negative (dette pozzi).
14. RIPASSO: FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO
Il flusso del campo magnetico si esprime come prodotto
scalare tra il vettore campo magnetico e il vettore superficie:
Il flusso è massimo quando il campo magnetico è parallelo al
vettore superficie, quindi quando il campo magnetico è
perpendicolare alla superficie stessa; mentre il flusso è nullo
quando il campo magnetico è perpendicolare al vettore
superficie, cioè quando il campo magnetico è parallelo alla
superficie.
Si misura in T∙m2
16. SECONDA EQUAZIONE DI MAXWELL
Il teorema di gauss per il magnetismo stabilisce che il flusso del campo
magnetico attraverso qualunque superficie chiusa è uguale a zero
0
)
(
B
17. SECONDA EQUAZIONE DI MAXWELL: DIMOSTRAZIONE
Analizziamo il caso particolare di un campo B generato da un filo rettilineo
percorso da corrente i in cui la superficie chiusa sia un cilindro con asse di
simmetria coincidente con il filo stesso.
E’ possibile osservare che, poiché le linee di campo di sono circonferenze
concentriche al filo e parallele alle basi del cilindro, in ogni piccola zona delle
basi del cilindro è tangente alla superficie e questo si verifica anche in ogni
piccola zona della superficie laterali del cilindro stesso.
18. LA TERZA EQUAZIONE DI MAXWELL
Una corrente si dice CONCATENATA
con il cammino chiuso L se attraversa
una superficie che ha L come contorno
La circuitazione del campo magnetico lungo qualunque cammino chiuso L è direttamente
proporzionale alla corrente totale concatenata con L
Circuitazione del campo
magnetico
k
k
i
B 0
)
(
Permeabilità magnetica nel
vuoto
Corrente
concatenata
19. Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una
lampadina. Un campo magnetico che varia genera una corrente indotta.
Mentre la calamita si muove in su e in giù, la lampadina si accende: La
corrente è creata dal movimento della calamita. Invece, se la calamita è
ferma, la lampadina non si accende; quindi nel circuito non c’è corrente.
Gli esperimenti mostrano inoltre che la corrente indotta dipende da tre
grandezze:
1. la rapidità di variazione del campo magnetico esterno;
2. l’area del circuito indotto;
3. il suo orientamento.
La corrente indotta è quindi una corrente che si manifesta in un circuito
ogni volta che questo è posto in una regione di spazio dove è presente un
campo magnetico variabile nel tempo.
LA TERZA EQUAZIONE DI MAXWELL: CORRENTE INDOTTA
20. LA QUARTA EQUAZIONE DI MAXWELL
La forza elettromotrice indotta in un circuito chiuso da un campo magnetico è proporzionale
alla variazione del flusso del campo stesso e inversamente proporzionale alla variazione del
tempo. La forza elettromotrice non è quindi costante.
t
B
E
)
(
)
(
Variazione del flusso magnetico
attraverso una qualsiasi superficie
delimitata
Intervallo di tempo
Forza elettromotrice
21. LA LEGGE DI LENZ
La legge di Lenz permette di determinare
il verso di circolazione della corrente
indotta a partire dal flusso del campo
magnetico che la genera
La legge di Lenz inoltre spiega il meno
presente nella legge di Faraday-Neumann :
il verso della corrente indotta è opposto
alla variazione del flusso che la genera
