3. La corrente in un
circuito
• Prima di addentrarci e vedere qual è la definizione e la
formula della seconda legge di Ohm è bene capire
come avviene il passaggio di elettroni attraverso un
conduttore.
• Il flusso di elettroni va dal polo negativo, attraversa il
circuito ed infine arriva al polo positivo, questo viaggio
degli elettroni dal polo negativo a quello positivo è
ostacolato dagli atomi che costituiscono il conduttore,
quest’ultimi urteranno contro gli elettroni generando
una perdita di energia che si trasforma in calore,
causando un aumento della temperatura del
conduttore.
4. Seconda Legge di Ohm: Enunciato
La seconda legge di Ohm riguarda la resistenza elettrica dei
conduttori, ovvero:
«La resistenza elettrica che oppone un conduttore è
direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed
inversamente proporzionale alla sua sezione, essa in oltre
dipende dalle caratteristiche fisiche del materiale che
costituisce il conduttore.»
5. Seconda Legge di
Ohm: Formula
R = Resistenza del conduttore misurata in
ohm Ω.
ρ = è una costante, dipende dal materiale
del conduttore, chiamata anche resistività
o resistenza specifica
L = lunghezza del conduttore espressa in
metri
S = sezione del conduttore, espressa in
mm2
6. Seconda Legge di Ohm: Resistività
Materiale Resistività ρ (Ωmm2/m) a 20 °C
Argento 0.016
Rame 0.018
Oro 0.024
Alluminio 0.028
Tungsteno 0.055
Ferro 0.13
Platino 0.10
7. Seconda Legge di Ohm: Conduttanza
La conduttanza è l’opposto della resistenza, in questo caso non si considera la
resistenza di un conduttore ma l’attitudine di al passaggio della corrente
quindi l’inverso della resistenza, nei circuiti puramente resistivi si può usare la
formula:
G = conduttanza del conduttore e si misura in SIEMENS simbolo S.
8. Resistività elettrica
• La resistività elettrica, nota anche come
resistenza elettrica specifica, è una
misura dell'attitudine di un materiale
omogeneo ad opporre resistenza al
passaggio della corrente elettrica. Essa è
legata alla resistenza elettrica dalla
seguente relazione:
• in cui R è la resistenza del conduttore, A
è l'area della sezione trasversale
normale e infine l è la lunghezza del
conduttore.
La resistività viene definita come la resistenza che un materiale
omogeneo di sezione e lunghezza unitaria oppone al passaggio
della corrente.
9. Unità di
misura della
resistività
• Nel Sistema Internazionale (S.I.) la resistività viene misurata in
ohm per metro. Tale unità di misura coincide numericamente
con la resistenza presentata da un cubo del materiale di lato
uguale a 1 m misurata con corrente continua tra due facce
opposte del cubo stesso.
10. Dipendenza della resistività dalla temperatura
Il valore della resistività di un metallo dipende dalla temperatura alla quale viene misurata. Più in
particolare, la resistività di un metallo aumenta all'aumentare della temperatura secondo la seguente
relazione:
in cui:
• p è la resistività misurata alla temperatura T;
• p0 è la resistività misurata alla temperatura di riferimento T0 (solitamente 20°C);
• a è il coefficiente termico, valore che dipende dal materiale.
11. Dipendenza della resistività
dalla temperatura
• Alcuni metalli presentano allo zero
assoluto un valore finito p0 di
resistività, detto resistività residua, che
è normalmente una frazione molto
piccola della resistività alla
temperatura ambiente; altri metalli,
invece, a una ben precisa temperatura
(in tutti i casi conosciuti, inferiore a 20
K) perdono improvvisamente tutta la
loro resistività e diventano
superconduttori.
12. Superconduttori
• I superconduttori sono
particolari materiali che, se
raffreddati fino a temperature
molto basse, e comunque al di
sotto di una temperatura Tc,
detta temperatura critica (molto
prossima allo zero assoluto, 0 K =
−273 °C, e caratteristica di ogni
materiale), vedono bruscamente
annullarsi la loro resistività
elettrica. Si comportano come
superconduttori circa 30
elementi e molte loro leghe e
composti.
13. Superconduttori: Storia
• Il fenomeno della superconduttività fu scoperto nel 1911 dal fisico tedesco
Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926), osservando che la resistività del
mercurio, a valori prossimi a zero (circa 4 K), si annullava bruscamente,
anziché assestarsi su valori minimi (v. fig.). In pratica, però, raggiungere
temperature così basse è tecnicamente molto difficile, quindi il fenomeno
rimase a lungo una curiosità accademica. Per molti anni la temperatura
critica più alta mai raggiunta rimase 23 K, per una lega di niobio.
• La superconduttività iniziò a destare interessi anche pratici a partire dal
1986, quando i fisici J.G. Bednorz e K.A. Muller, dei laboratori dell'IBM,
scoprirono che certi materiali a base di ossidi di rame, lantanidi e metalli
alcalino-terrosi divenivano superconduttori a temperature di gran lunga
superiori a quelle note fino ad allora. In ricerche successive furono
sviluppati materiali con temperature critiche attorno a 90 K, superiori alla
temperatura dell'azoto liquido, un refrigerante assai meno costoso di quelli
usati per raffreddare i superconduttori metallici.
14. Superconduttori:
Applicazioni
• La principale applicazione di un superconduttore
risiede nel fatto che esso non dissipa calore per
effetto Joule, avendo resistività praticamente nulla.
Con un cavo superconduttore è possibile quindi
trasportare corrente anche a grandi distanze senza
disperdere energia, anche se resta tuttora il problema
del raffreddamento del conduttore. Un'altra
applicazione interessante è la realizzazione di magneti
superconduttori capaci di generare campi magnetici
molto intensi, come quelli richiesti per esempio dalla
risonanza magnetica.
15. Superfluidità
• In fisica moderna la superfluidità è uno stato
della materia caratterizzato dalla completa
assenza di viscosità, dall'assenza di entropia
e dall'avere conducibilità termica infinita. I
superfluidi, se messi in un percorso chiuso,
possono scorrere infinitamente senza
attrito. La superfluidità è stata scoperta da
Pëtr Leonidovič Kapica, John F. Allen, e Don
Misener nel 1937. Lo studio dei superfluidi è
chiamato idrodinamica quantistica.
16. Superfluidità:
Generalità
• La transizione al superfluido avviene nei liquidi quantistici al
di sotto di una certa temperatura critica. A causa della forma
del grafico del calore specifico rispetto alla temperatura,
questo cambiamento di stato è chiamato transizione Lambda
ed è contrassegnato dalla lettera Lambda.
• Un esempio di superfluido è 4He elio 4He, che è l'isotopo più
comune dell'elio sulla Terra. Alla pressione p = 0 mbar, T =
2,17 K e pressione p≈30 mbar, T = 1,76 K, l'elio 4 passerà dal
liquido ordinario (chiamato elio 4 I) al superfluido (chiamato
elio 4 II). . La temperatura di transizione è chiamata λ. L'elio
3, che ha un basso contenuto isotopico, diventa un
superfluido alla temperatura di 2,6 mK, che è di qualche
millesimo superiore allo zero assoluto.
• Sebbene i risultati di questi superfluidi siano molto simili, il
modo in cui avviene la conversione è diverso.
17. Superfluidità: Caratteristiche
• I superfluidi hanno molte proprietà insolite. Si comportano come soluzioni di componenti
normali, con tutte le proprietà associate ai fluidi normali, e di componenti superfluidi.
Questi ultimi non hanno viscosità, non hanno entropia e hanno una conducibilità termica
infinita. Quindi è impossibile impostare un gradiente di temperatura in un superfluido, così
come è impossibile impostare una differenza di potenziale in un superconduttore. Uno dei
risultati più spettacolari di queste proprietà è noto come effetto fontana o effetto
termomeccanico o meccacalorico. Se un tubo capillare viene posto in una vasca di elio
superfluido, e questo viene quindi riscaldato (anche da una luce), il superfluido salirà lungo
il tubo ed uscirà all'altra estremità, come risultato della relazione Clausius-Clapeyron. Un
altro effetto insolito è che l'elio superfluido può formare una pellicola, alta solo un atomo,
su una faccia di ogni contenitore in cui si trova.
18. Il modello a due fluidi
• Alcuni "particolari" comportamenti dell'elio superfluido possono essere spiegati con il
modello a due fluidi di Tiska. Tiska postula che l'elio nella fase superfluida sia
composto da due componenti: la componente normale e quella superfluida. Tiska
ipotizza che la componente normale abbia densità di massa pn e velocità vn mentre
quella superfluida ps e vs rispettivamente. Si assume che densità di massa e velocità
del liquido siano allora
• Si considera poi che il liquido normale si comporti come un liquido classico mentre che
il liquido superfluido abbia entropia nulla e scorra senza resistenza anche attraverso
piccole fessure. Questo modello, di cui esiste una spiegazione rigorosa e microscopica
in meccanica statistica, spiega qualitativamente le strane proprietà dell'He4 liquido a
basse temperature (ad esempio l'effetto meccanocalorico o il secondo suono).
