Il Vuoto dei Fisici Effetto Casimir e Fluttuazioni Quantistiche Workshop Finale- Piano Lauree Scientifiche per la Fisica Università di Napoli Federico II-Complesso Monte S. Angelo Napoli-23/05/2013

1. Il Vuoto dei Fisici
Effetto Casimir e Fluttuazioni Quantistiche
Raffaele Sommese
Liceo Scientifico C.Colombo
Workshop Finale- Piano Lauree Scientifiche per la Fisica
Università di Napoli Federico II-Complesso Monte S. Angelo
Napoli-23/05/2013

2.  In Fisica Classica, il vuoto è definito come semplice
assenza di materia in una determinata porzione di spazio.
 Il Vuoto Parziale viene espresso attraverso l’uso dell’unità
di pressione
 Sono definiti diversi gradi di vuoto a diverse scale di
pressioni (da 10^5 Pa a 10^-9 Pa)
 Nello spazio interstellare il grado di vuoto è classificato
come Ultra High Vacuum con una pressione di circa
1,3*10^-8 Pa
E a 0 Pascal?

3.  La teoria quantistica dei campi ci svela che neanche un
vuoto ideale con una pressione di 0 Pascal è veramente
vuoto.
 Uno dei motivi è che le pareti della camera a vuoto
emetteranno fotoni sottoforma di radiazione di corpo nero.
Ciò porterà il vuoto ad avere una temperatura caratteristica
a causa dell’energia dei fotoni.
 Ma il motivo principale dell’ assenza di vuoto sono le
fluttuazioni quanto-meccaniche.

4.  Le fluttuazioni quanto-meccaniche rendono il nostro
vuoto, infatti, un continuo ribollire di particelle virtuali
che a coppia si creano e annichilano.
 Il principio di indeterminazione di Heisenberg ci dice che
è impossibile determinare con precisione
contemporaneamente posizione e quantità di moto di una
particella.

5.  Il principio di indeterminazione ha anche un ulteriore
formulazione : Il Prodotto dell’incertezza sull’energia per
quella sul tempo è uguale a ħ/2
 Ciò porta ad un risultato sconvolgente: per intervalli di
tempo molto brevi, il principio di conservazione
dell’energia può essere violato.

6.  Ma massa e energia in fondo sono la “stessa cosa” E=mc2
 Dal nostro vuoto quindi possono crearsi particelle delle
fluttuazioni quantistiche del vuoto, a condizione che
scompaiano rapidamente.
 Dato che queste particelle che violano alcuni principi della
fisica e esistono per tempi limitati, vengono chiamate
virtuali.

7.  Possiamo considerare dunque il vuoto come un passaggio
da uno stato di assenza totale di particelle ad uno di
presenza e poi di nuovo ad uno di assenza.
 Proviamo a spiegarlo con il diagramma di Feynman
 Nel nostro caso vediamo nascere dal nulla una coppia
muone-antimuone che si annichilano quasi
istantaneamente.

8.  Le particelle create in un tempo t hanno rubato l’energia
necessaria alla loro creazione e l’anno restituita poco dopo
dalla fluttuazione del vuoto.
 Nulla prima …. nulla dopo. Il principio di conservazione
dell’energia è salvo.
 La transizione di creazione e annichilazione dura solo al
massimo 33*10-23 secondi.

9.  Il nostro percorso finora può apparire come una semplice
speculazione matematica bella e funzionante,che abbia
ben poche corrispondenze con il mondo reale.
 Questa supposizione è però sbagliata,l’esistenza “reale”
delle particelle “virtuali” è stata riscontrata attraverso
diversi effetti ed esperimenti.
 Uno tra questi è: L’EFFETTO CASIMIR

10.  Immaginiamo di effettuare il seguente esperimento:
Prendiamo due specchi e mettiamoli di fronte nel vuoto.
Cosa accade?
 I due specchi sono attratti entrambi da una forza causata
dalla sola presenza del vuoto.
 Un Fisico teorico olandese, Hendrik Casimir ,nel 1948
mentre lavorava sulle forze agenti in soluzioni colloidali
presso i Philips Research Laboratories, predisse questo
effetto,che fu’ successivamente chiamato Effetto Casimir.

11.  Tutti i campi elettro-magnetici hanno uno spettro
caratteristico che contiene differenti frequenze.
 Nel vuoto tutte le lunghezze d’onda possono esistere e
“agire” ,ma nella cavità la situazione è diversa.
 Infatti il campo è amplificato,se e solo se un multiplo
esatto di mezza lunghezza d’onda può entrare nella cavità
(n*λ/2=d).
 Quest’onda è definita come onda di risonanza della cavità,
solo quest’onda respinge le onde-particelle circostanti che
tendono a schiacciare le due lastre.

12.  E’ evidente che le onde prodotte dalle fluttuazioni
quantistiche saranno molto più spesso diverse da
quelle di risonanza.
 Questo porterà al nascere di una forza causata da
queste onde-particelle che tenderanno a scontrarsi
contro la parete esterna dei due specchi facendoli
dunque avvicinare.

13.  La forza di Casimir è troppo piccola per essere osservata
tra due specchi posti a distanze di alcuni metri. Ad
esempio due specchi posti alla distanza di 1 μm con un
area di 1 cm2 subiscono una forza attrattiva di 10–7 N
 La forza di Casimir inizia ad assumere importanze
ragguardevoli per distanze nell’ordine di 10 nm, per le
quali l’effetto Casimir produce l’equivalente di 1 Atm di
pressione.

14.  1958: Marcus Spamaay presso i Philips Natuurkundig
Laboratorium cerco di misurare l’attrazione tra due
specchi metallici,ma i suoi risultati erano viziati da
consistenti errori sperimentali.
 1997: Steven Lamoreaux presso l’ Università di
Washington a Seattle misurò la forza di attrazione tra una
sfera di 4 cm di diametro e una piastra. (I risultati furono
in accordo con un errore del 5% con la teoria di Casimir)
 2001:Un gruppo di ricercatori dell’Università di Padova
realizzo l’esperimento nella configurazione proposta da
Casimir (due specchi paralleli)

15.  Nelle soluzioni reali la formulazione teorica dell’effetto
Casimir incontra qualche problema:
 Gli specchi tendono ad essere trasparenti alle altre
frequenze.
 Le frequenze spesso non vengono riflesse allo stesso
modo.
 Gli esperimenti vengono effettuati in vuoti con
“temperature” caratteristiche.
 Difficoltà di allineamento degli specchi a causa della loro
composizione.

16.  I problemi descritti portano spesso ad un aumento della
forza di Casimir teorizzata che è espressa dalla formula:
 Dove:
h è la costante di Plank a è la distanza tra le 2 piastre
c è la velocità della luce A è l’area delle piastre
Il valore negativo della forza ci indica la sua natura
attrattiva.

17.  L’effetto Casimir come abbiamo visto gioca un ruolo
importante su scale microscopiche. La verifica delle leggi
di Gravitazione Universale su scala microscopica
dovranno senz’altro tener conto di questo fenomeno
quantistico.
 Senza dubbio dunque l’effetto Casimir è destinato ad
essere un tassello fondamentale nell’unificazione delle
forze fondamentale su tutte le scale di misura.

18.  Nonostante gli sforzi in questo campo da parte di
numerosi ricercatori, ci sono ancora alcuni problemi
irrisolti.
 Come si comporta la forza di Casimir in una sfera cava?
 Siamo davvero sicuri che la forza sia attrattiva?
Hendrik Casimir indagò su questi problemi sin dal 1953
mentre lavorava ad un modello stabile per gli elettroni.
Mezzo secolo dopo il mistero della forza di Casimir è
ancora aperto e rischia di tenerci impegnati per molti anni
avvenire.

19.  L’effetto Casimir ha anche dato adito a molte e forti
speculazioni riportate in articoli quali:
 L’ Effetto Casimir e antigravità di M. Nardelli
 L’ingegneria del wormhole di John Gribbin

20.  In conclusione, se due piastre vengono avvicinate
sufficientemente si manifesta una forza che viene
attribuita alle fluttuazioni quantistiche di energia, e che
grazie al principio di indeterminazione di
Heisenberg,non può non essere nulla.
 Questo è uno dei pochissimi effetti macroscopici della
meccanica quantistica ed ha una fondamentale
importanza in applicazioni tecnologiche e
ingegneristiche.
Nemmeno nel vuoto si può stare tranquilli!! 

21. Fonti:
 Astronomia.com
 Physics World (September 2002)
 Wikipedia.org
Si Ringraziano:
 Giuseppe Bimonte, Ph.D.
 Prof. Giovanni Chiefari

22. Sperando di non avervi annoiato