Phát Triển Năng Lực Tư Duy Toán Học Cho Học Sinh Thông Qua Phương Pháp Sử Dụng Trò Chơi.docx

Viết thuê đề tài giá rẻ trọn gói - KB Zalo/Tele : 0973.287.149
Luanvanmaster.com – Cần Kham Thảo - Kết bạn Zalo/Tele : 0973.287.149
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO
HỌC SINH THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TRÒ
CHƠI

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trước nhu cầu phát triển của nền kinh tế hiện nay đòi hỏi ngành giáo dục phải
đào tạo nguồn nhân lực vừa năng động, sáng tạo vừa có thể tự lực và hợp tác giải
quyết tốt các vấn đề chuyên môn. Theo tinh thần đổi mới căn bản và toàn diện giáo
dục, Nghị quyết Đại hội XI của Đảng cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Trong quá trình
giáo dục phải kiên trì nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm. Việc thay đổi phương
pháp dạy và học là một công việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất cả các
khâu từ nội dung, chương trình sách giáo khoa, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá,
kiểm định chất lượng. Đây là công việc liên quan tới tất cả các bộ phận cấu thành của
giáo dục nên cần có sự đổi mới đồng bộ từ nội dung đến phương pháp để đạt được
mục đích đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo”. Để làm được điều này cần
chú ý đến việc đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá ở bậc phổ thông.
Trong thực tế đổi mới phương pháp không chỉ giúp giáo viên nâng cao năng lực giảng
dạy, hiệu quả công tác mà còn giúp học sinh hứng thú, yêu thích bộ môn hơn.
Chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng theo hướng phát triển
phẩm chất và năng lực người học, xác định:“Giáo dục toán học góp phần hình thành
và phát triển cho học sinh các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán
học: tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá toán học, giải quyết vấn đề toán học,
giao tiếp toán học, sử dụng các công cụ và phương tiện học toán”. Một trong những
năng lực toán học cần tập trung phát triển trong dạy học môn Toán ngay từ cấp tiểu
học là năng lực tư duy toán học. Phát triển năng lực tư duy toán học ngay từ cấp tiểu
học có ý nghĩa quan trọng trong việc học toán, là cơ sở cho việc giải quyết vấn đề liên
quan đến thực tiễn cũng như học các môn học khác. Điều này đặt ra cho các giáo viên
phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở bậc Tiểu học theo hướng phát triển
năng lực tư duy toán học của học sinh. Để làm được điều đó giáo viên phải tạo được
hứng thú học tập cho học sinh, lôi cuốn học sinh tham gia vào các hoạt động học tập
trên lớp học. Trò chơi trong học tập là một trong các phương pháp được cho là tạo
hứng thú tốt nhất cho học sinh, đặc biệt là học sinh ở bậc tiểu học. Các trò chơi ẩn
chứa những nội dung toán học bổ ích và lý thú phù hợp với nhận thức của các em.

Học sinh sẽ có thể dễ dàng lĩnh hội những tri thức toán học thông qua các trò chơi. Vì
vậy, tổ chức các trò chơi trong dạy học là phương pháp dạy học phù hợp với đặc điểm
tâm lý, sinh lý của học sinh bậc Tiểu học. Đặc biệt, trong giờ học toán, việc tổ chức
trò chơi cho các em thì ngoài việc gây hứng thú, lôi cuốn, tạo động lực học tập cho
học sinh mà còn có mục đích cao hơn là phát triển năng lực tư duy toán học cho học
sinh.
Tuy nhiên, qua quá trình trực tiếp giảng dạy và theo dõi thực trạng việc tổ chức
trò chơi trong dạy học môn Toán nhằm phát triển tư duy Toán học tại trường Tiểu học
Ninh Vân – huyện Hoa Lư – tỉnh Ninh Bình thì tôi nhận thấy việc áp dụng phương
pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực tư duy toán
học của học sinh còn nhiều bất cập, chưa thực sự được quan tâm đúng mức. Hiện nay
vẫn còn tình trạng một số giáo viên đôi khi sợ mất thời gian, tìm tòi sáng tạo và tổ
chức trò chơi. Hình thức tổ chức trò chơi chưa phong phú. Học sinh chưa thực sự
hứng thú tham gia vào các trò chơi, hoạt động học tập trong lớp học. Xuất phát từ lý
do đó chúng tôi đã chọn đề tài “Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh
thông qua phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán lớp 1, 2, 3” làm
đề tài nghiên cứu của mình.
2. Tình hình nghiên cứu
2.1 Nghiên cứu nước ngoài
Sukmadewi (2014) đã thực hiện nghiên cứu nhằm điều tra việc nâng cao khả
năng tư duy toán học của học sinh thông tua phương pháp sử dụng câu hỏi dò tìm và
đẩy. Trong nghiên cứu tác giả đã đưa ra luận điểm dạy và học toán không chỉ là một
hoạt động nhằm phát triển các kỹ năng tư duy của học sinh như hiểu biết toán học, suy
luận toán học, giải quyết vấn đề và giao tiếp toán học. Hơn nữa, dạy học toán cần có
đủ không gian để học sinh cảm nhận được tính hữu ích của toán học trong cuộc sống,
thể hiện ở sự tò mò, ham thích, ham học hỏi và tính kiên trì, tự tin khi giải toán. Theo
tác giả đặt câu hỏi là một phương pháp luôn được hầu hết tất cả các giáo viên dạy
Toán sử dụng. Nghiên cứu đã thực hiện việc xem xét nghiên cứu liên quan đến việc
dạy và học toán, đặc biệt tập trung vào các câu hỏi được thiết kế để khơi gợi tư duy
của học sinh. Trọng tâm sẽ là cách thiết kế và sử dụng các câu hỏi và kỹ thuật đặt câu

hỏi để thúc đẩy học sinh tạo ra các kết nối và hiểu toán học một cách sâu sắc hơn hoặc
thăm dò suy nghĩ của họ để hiểu rõ hơn cách họ cảm nhận toán học. Câu hỏi dò và đẩy
có thể được sử dụng như một giải pháp thay thế cho việc phát triển các kỹ năng tư duy
toán học của học sinh cũng như các định vị toán học/xây dựng tính cách của học sinh
trong toán học
Hudson và cộng sự (2015) đã thực hiện nghiên cứu nhằm xây dựng, thiết kế trò
chơi nhằm phát triển năng lực tư duy toán học của học sinh tiểu học tại Scotland.
nghiên cứu được thực hiện với một nhóm bao gồm 24 giáo viên tiểu học ở Đông Bắc
Scotland trong giai đoạn 2011–2012. Một nghiên cứu hành động được thực hiện với
các học sinh tiểu học tại Scotland. Dữ liệu thực nghiệm được rút ra từ các cuộc khảo
sát trước và sau khóa học, phỏng vấn và quan sát các diễn đàn thảo luận trên môi
trường trực tuyến. Kết quả nghiên cứu đã cho thấy các học sinh lớp thực nghiệm có
thái độ tích cực trong lớp học hơn hẳn lớp đối chứng. Năng lực tư duy của nhóm học
sinh lớp thực nghiệm cũng đã có cải thiện rõ rệt sau khi trải nghiệm thực thế phương
pháp sử dụng trò chơi trong dạy học.
2.2 Nghiên cứu trong nước
Tác giả Nguyễn Thị Kim Thoa (2015) với bài “Dạy toán ở Tiểu học theo hướng
phát triển năng lực người học” đăng trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành
phố Hồ Chí Minh số 6 (71) đã dựa trên cơ sở lý luận về năng lực đã hệ thống hóa
những năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học bao gồm:
(1) Năng lực tư duy; (2) Năng lực giải quyết vấn đề; (3) Năng lực mô hình hóa; (4)
Năng lực giao tiếp toán học và (5) Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán
học. Trên cơ sở đó, tác giả cũng giới thiệu các nguyên tắc cơ bản trong dạy học toán
theo hướng phát triển năng lực học sinh tiểu học. Bên cạnh đó, bài viết cũng nêu ra
quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển năng lực qua một bài
học cụ thể. Tiến trình dạy học được đề xuất bao gồm 05 bước cụ thể như sau: (1) Tình
huống xuất phát/câu hỏi nêu vấn đề; (2) Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu; (3) Đề
xuất phương án thực hành/giải quyết vấn đề; (4) Tiến hành giải quyết vấn đề; (5) Kết
luận, hợp thức hóa kiến thức.

Tác giả Nguyễn Thị Kiều (2020) với bài “Phát triển năng lực tư duy phản biện
cho học sinh tiểu học trong dạy học môn Toán” đăng trên Tạp chí Giáo dục, số 477
(Kì 1 -5/2020) đã phân tích và làm rõ các quan điểm về năng lực tư duy phản biện
thông qua các yếu tố, đề xuất một số hướng dạy học theo hướng phát triển năng lực tư
duy phản biện cho học sinh. Để thực hiện mục tiêu này, tác giả đã nghiên cứu, phân
tích nhiều tài liệu liên quan và thực tiễn dạy học ở các cơ sở giáo dục tiểu học. Một số
biện pháp phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh tiểu học trong dạy học
môn Toán được tacacs giả đề xuất bao gồm: (1) Vận dụng hợp lý một số phương pháp
và kỹ thuật dạy học để phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh tiểu học; (2)
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng diễn đạt ngôn ngữ thông qua hoạt động dạy học toán;
(3) Đa dạng hóa các hình thức đánh giá hoạt động học tập môn Toán của học sinh. Kết
quả nghiên cứu là sản phẩm ban đầu định hướng cho giáo viên đổi mới phương pháp
dạy học môn Toán ở trường tiểu học.
Dương Hữu Tòng và Nguyễn Đào Ngọc Linh (2014) với bài “Rèn luyện và
phát triển tư duy cho học sinh qua dạy học khái niệm toán ở Tiểu học” đăng trên Tập
chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ đã tiến hành điều tra đối với giáo viên và học
sinh nhằm kiểm chứng tính hiệu quả của 04 biện pháp sư phạm trong việc phát triển
năng lực tư duy toán học của học sinh tiểu học bao gồm: (1) Sử dụng đồ dùng trực
quan một cách tích hợp; (2) Xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở để kích thích tư duy
của học sinh; (3) nâng cao ý thức của giáo viên trong việc rèn luyện và phát triển tư
duy trong dạy học khái niệm toán; (4) Tái hiện kiến thức cũ, nhắc lại kiến thức có liên
quan trong dạy học khái niệm toán. Kết quả cho ngheien cứu cho thấy giáo viên có
những hiểu biết nhất định trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh và đa
số học sinh thấy việc học kiến thức mới thông qua việc trả lời hệ thống câu hỏi của
giáo viên là có hiệu quả nhất.
Tác giả Nguyễn Thị Bích Hồng (2014) với bài “Phương pháp sử dụng trò chơi
trong dạy học” đăng trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
đã trình bày phương pháp sử dụng trong dạy học, trong đó tác giả đã chỉ ra 3 mức độ
sử dụng trò chơi và phân tích những yêu cầu đối với giáo viên khi thực hiện các
phương pháp này bao gồm: (1) Trò chơi phải được thiết kế dựa trên quan sát thực tế;

(2) Trò chơi có thể được cải biên từ trò chơi sẵn có; (3) Trò chơi phải được thiết kế
sáng tạo theo nội dung học tập. Ngoài ra, tác giả cũng đưa ra một số lưu ý khi sử dụng
trong dạy học như sau: (i) Trò chơi phải thích hợp với người học; (ii) Bảo đảm tính an
toàn khi tổ chức trò chơi; (iii) Giải thích rõ luật chơi; (iv) Xoa dịu tính hiếu thằng của
người chơi; (v) Chú trọng phân tích ý nghĩa sau khi thực hiện trò chơi; (v) Bảo đảm
tính giáo dục; (vi) Không lạm dụng phương pháp.
Nhóm tác giả Đỗ Thị Phương Thảo, Phạm Minh Khánh và Trần Thị Phương
Lan ( 2021) với bài “Thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy học Vật lý 11” đăng trên
Tạp chí Giáo dục số 496 (Kỳ 2 -2/2021) đã chỉ ra rằng vật lý thường được coi là một
trong những môn học khó khiến nhiều học sinh e ngại. Dạy học Vật lý hiệu quả và thú
vị là điều mà nhiều giáo viên luôn quan tâm, dạy học qua trò chơi đang là một trong
những xu hướng được nhiều giáo viên quan tâm bởi khả năng tích cực học tập của học
sinh. Bài báo trình bày việc thiết kế và ứng dụng một số trò chơi học tập Vật lý lớp 11,
chứng minh tính hiệu quả của nó qua thực nghiệm, khảo sát ý kiến của học sinh đã trải
nghiệm trò chơi cũng như ý kiến của giáo viên 06 lớp của 2 trường Trung học phổ
thông trên địa bàn thành phố Cần Thơ. Kết quả cho thấy phần lớn học sinh ủng hộ
hình thức học tập này.
Tác giả Trịnh Văn Đích (2018) với bài “Một số lý luận về thiết kế và sử dụng
trò chơi kỹ thuật trong dạy học môn công nghệ ở Trung học phổ thông” đăng trên Tạp
chí Giáo dục, số 449 (kì 1-3/2019) đã đưa ra nhận định rằng đổi mới giáo dục và đào
tạo đòi hỏi phải tăng cường đổi mới thể chế dạy học theo định hướng phát triển năng
lực; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học cũng như thay đổi cách
dạy để quá trình học tập trở nên hấp dẫn, phong phú, tăng hiệu quả học tập của học
sinh. Sử dụng trò chơi trong dạy học, phối hợp với các biện pháp và phương pháp tổ
chức dạy học tích cực là biện pháp hữu hiệu đáp ứng yêu cầu trên. Bài báo này trình
bày một số vấn đề lý luận cơ bản về thiết kế và sử dụng trò chơi kỹ thuật trong dạy
học môn Công nghệ ở trường phổ thông.
Tác giả Phan Tấn Hùng (2020) với bài “Tổ chức trò chơi học tập theo hướng
phát triển năng lực học sinh trong dạy học môn Địa lý lớp 11” đăng trên Tạp chí Giáo
dục, Số đặc biệt kỳ 2 tháng 5/2020 cho rằng để dạy học theo định hướng phát triển năng

lực, từ năm 2014, ngành Giáo dục đã có nhiều đổi mới hình thức, phương pháp dạy học
theo định hướng phát triển năng lực học sinh như dạy học hợp tác, dạy học giải quyết
vấn đề, dạy học theo dự án hay tổ chức các hoạt động trải nghiệm. Học qua trò chơi là
một trong những phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh. Thông qua trò chơi học tập, học sinh có thể phát triển nhiều năng lực
chung và năng lực riêng của môn học như: năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực vận dụng kiến thức và sử dụng các phương tiện học tập địa lý. Trong bài báo
này, tác giả đã thực hiện nghiên cứu phương pháp tổ chức trò chơi học tập trong dạy
học Địa lý lớp 11 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học và phát triển năng lực học sinh.
Nghiên cứu cũng đã giới thiệu quy trình thiết kế trò chơi học tập bao gồm 03 bước cụ
thể như sau: (1) Chuẩn bị trò chơi; (2) Lựa chọn trò chơi; (3) Thiết kế và tổ chức trò
chơi.
Tác giả Nguyễn Thị Hương (2014) đã thực hiện nghiên cứu với đề tài “Thiết kế
và sử dụng trò chơi trong dạy học nhằm nâng cao hứng thú học tập và hiệu quả dạy
Hóa học” nhằm nghiên cứu cách thiết kế trò chơi trên phần mềm MS.PowerPoint,
phần mềm mô phỏng và các phần mềm khác. Bên cạnh đó, luận văn thiết kế, xây dựng
các hoạt động dạy học dưới dạng các chương trình trò chơi nhằm mục đích nâng cao
hứng thú, tính tích cực học tập của học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy hóa
học ở trường Trung học phổ thông.
Nhóm tác giả Đặng Thị Kiều và Nguyễn Thị Ngọc Anh (2019) với bài “Thiết
kế và vận dụng các trò chơi ngôn ngữ nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn tiếng
Việt cho lưu học sinh Trung quốc tại khoa Ngoại ngữ, Đại học Thái Nguyên” đăng
trên Tạp chí khoa học và công nghệ Đại học Thái Nguyên. Bài viết đã làm rõ thực
trạng xây dựng và sử dụng trò chơi học tập trong dạy học môn Bút ngữ cao cấp cho
lưu học sinh Trung Quốc tại Khoa Ngoại ngữ và Thiết kế một số mẫu trò chơi mở
rộng vốn từ Tiếng Việt cho lưu học sinh Trung Quốc. Bài viết cũng nhấn mạnh rằng
trong quá trình thiết kế, xây dựng trò chơi học tập, vai trò quan trọng của giảng viên là
cần phải tạo hứng thú cho người chơi, phải coi người học là trung tâm, là chủ thế
trong trò chơi. Các trò chơi với những tên gọi hấp dẫn, luật chơi đơn giản, yêu cầu vừa

sức với trình độ tiếng của lưu học sinh, nội dung lại gần gũi sẽ tạo điều kiện thúc đẩy
tính tích cực, tự giác của người học.
Nhận xét: Thông qua việc trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan
đến đề tài có thể thấy vấn đề phát triển năng lực tư duy toán học và phương pháp sử
dụng trò chơi trong dạy học đã nhận được sự quan tâm, nghiên cứu của các nhà
nghiên cứu trong các bộ môn và cấp học khác nhau. Tuy nhiên, đến nay vẫn chưa có
nghiên cứu nào được thực hiện với nội dung phát triển Phát triển năng lực tư duy toán
học của học sinh tiểu học thông qua phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học. Do
vậy, cần có công trình nghiên cứu về lĩnh vực này nhằm đòi hỏi cấp thiết của giáo
duch. Như vậy, đề tài tác giả lựa chọn không gặp phải vấn đề trùng lặp đề tài.
3. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về sử dụng trò chơi trong dạy học
môn toán nhằm phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh tiểu học luận văn đề
xuất một số biện pháp phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh thông qua
phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán lớp 1, 2, 3, góp phần nâng cao
hiệu quả dạy và học môn Toán trong trường Tiểu học.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1 Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh thông qua
phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán lớp 1, 2, 3.
4.2 Phạm vi nghiên cứu
Năng lực tư duy toán học của học sinh lớp 1, 2, 3; Trò chơi trong dạy học và
nội dung dạy học môn Toán lớp 1, 2, 3 trong chương trình Giáo dục phổ thông tổng
thể môn Toán.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận và
phương pháp dạy học bộ môn Toán.

Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên
quan đến nội dung luận văn.
5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một
số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảng dạy Toán lớp 1,
2, 3 tại trường Tiểu học.
Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu
quả của việc áp dụng phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn Toán của học
sinh Tiểu học.
5.3 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh
giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Ý nghĩa nghiên cứu
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị và tài liệu tham khảo, luận văn bao
gồm 03 chương, cụ thể như sau:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh
tiểu học thông qua phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học
Chương 3: Thực nghiệm sự phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về năng lực tư duy toán học
1.1.1. Quan niệm về năng lực
Năng lực là một vấn đề trừu tượng của Tâm lý học. Khái niệm này cho đến
ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau. Theo Từ điển Tiếng
Việt, “Năng lực là khả năng, là điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện
một hoạt động nào đó” (Hoàng Phê, 2007). Theo Chương trình giáo dục phổ thông
tổng thể “năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có
và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,
kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện
thành công một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ
thể (Bộ giáo dục và đào tạo, 2018, tr.9). Theo Nguyễn Công Khanh, Đào Thị Oanh
(2016) “năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng,
thái độ … phù hợp với lứa tuổi và vận hành chúng một cách hợp lý vào thực hiện
thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả các vấn đề đặt ra cho chính các em
trong cuộc sống”. Theo Nguyễn Bá Kim (2004, tr.1172) thì đưa ra định nghĩa “Năng
lực là những điều kiện đủ hoặc vốn có để làm một việc gì: Năng lực tư duy của con
người. Năng lực là khả năng đủ để thực hiện tốt một công việc. Có năng lực chuyên
môn, năng lực tổ chức”
Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm
Tất Đông và Phạm Minh Hạc (1992, tr.45) đưa ra định nghĩa: “Năng lực chính là một
tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lý của
một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết
quả của một hoạt động nào đấy”.
Ở phương Tây có nhiều quan điểm về năng lực: Theo quan điểm di truyền học,
trường phái A. Binet (1875-1911) và T. Simon cho rằng: Năng lực phụ thuộc tuyệt đối
vào tính chất bẩm sinh của di truyền gen. Theo quan điểm xã hội học, Durkheim
(1858-1917) cho rằng: Năng lực, nhân cách con người được quyết định bởi xã hội
(như một môi trường bất biến, tách rời khỏi điều kiện chính trị). Theo phái tâm lý học
hành vi, J. B. Watson (1870-1958) coi năng lực của con người là sự thích nghi “sinh

vật” với điều kiện sống (Trần Bá Hoành, 2007). Nhìn chung, các quan điểm này chủ
yếu xem xét năng lực từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của con
người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục.
1.1.2. Năng lực toán học
Các tác giả đưa ra quan điểm rằng cấu trúc của năng lực toán học là “một tổng
hợp các phẩm chất cá tính” có sự đồng nhất với “tính sẵn sàng bắt tay vào hoạt động”
(Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cố, Trần Trúc Trình, 1981). Dưới đây là sơ đồ minh
họa cấu trúc năng lực toán học
Hình 1. 1 Sơ đồ minh họa cấu trúc năng lực toán học
(Nguồn: Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cố, Trần Trúc Trình, 1981)
Quan niệm về năng lực toán học của học sinh theo nghiên cứu của Shof (1995)
cho rằng: “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là đặc
điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo
trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng và
sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kĩ xảo toán học”. Đây là cơ sở cho định hướng phát hiện
và bồi dưỡng học sinh giỏi toán của Phạm Văn Hoàn (1981) và Hoàng Chúng (1995).
Ý tưởng này đã được cụ thể phần nào trong các nghiên cứu về năng lực toán học của
Trần Luận (1996) và của Trần Đình Châu (1996). Cho đến nay, quan niệm năng lực
toán học đã có những thay đổi, phát triển đáng kể. Một trong những nguyên nhân quan
trọng cho sự thay đổi đó là do quan niệm về mục tiêu giáo dục toán học đã có sự điều
chỉnh để phù hợp hơn với yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội. Trong bối cảnh đó,
Niss Mogens từ dự án nghiên cứu về năng lực toán học tại Đan Mạch cuối thế kỉ 20,
Năng lực toán học Tính sẵn sàng bắt tay vào hoạt động
Những điều kiện tâm lý chung, cần thiết để đảm bảo thực hiện thành công hoạt động
Khuynh hướng hứng
thú
Các nét tính cách Các tình trạng tâm
lý
Kiến thức, kỹ năng,
kỹ xảo

đã đưa quan niệm về năng lực toán học được PISA lựa chọn (Niss Mogens, 2003).
Theo đó, PISA 2015 quan niệm: Năng lực toán học là khả năng cá nhân biết lập công
thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ
cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, công cụ
toán học để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Nó giúp con người nhận ra
vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoán, quyết định của công dân biết
góp ý, tham gia và suy ngẫm” (Hoàng Chúng, 1995; OECD, 2009). Đây cũng là quan
niệm về năng lực toán học được chúng tôi sử dụng trong nghiên cứu của Luận văn.
Theo OECD/PISA (Niss và cộng sự, 1999) có tám năng lực Toán học đặc trưng sau
đây:
Hình 1. 2 Tám năng lực toán học đặc trưng
(Nguồn: Niss và cộng sự, 1999)
Nghiên cứu này được thực hiện nhằm mục tiêu thiết kế các tình huống dạy học
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán
học cho học sinh lớp 9 và nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn Toán ở trường trung
học cơ sở do vậy sẽ ứng dụng quan điểm năng lực toán học của Phạm Văn Hoàn,
Nguyễn Gia Cốc, Trần Trúc Trình (1981) ở khía cạnh thứ hai là những năng lực trong
học tập, trong việc nắm vững toán học với tư cách là môn học; Người học sinh có
năng lực toán học nắm được nhanh chóng và có kết quả những kiến thức, kĩ năng, kỹ
Năng lực toán
học
Năng lực
tư duy và
suy luận
toán học
Năng lực
phát hiện
và giải
quyết
vấn đề
Năng lực
mô hình
hóa toán
học
Năng lực
lập luận
toán học
Năng lực
trình bày
toán học
Năng lực
sử dụng
các công
thức, kí
hiệu, các
Năng lực
sử dụng
các đồ
dùng hỗ
trợ và
Năng lực
giao tiếp
toán học

xảo tương ứng và năng lực toán học được tập trung nghiên cứu là năng lực mô hình
hóa toán học.
1.1.3. Năng lực tư duy toán học
1.1.3.1 Khái niệm tư duy
Hiện nay khái niệm tư duy được đề cập đến nhiều trong các khía cạnh và dưới nhiều
quan điểm khác nhau như quan điểm dưới góc độ tâm lý, triết học và giáo dục.
Theo quan điểm triết học được đề cập đến trong Từ điển triết học (1975) “Tư duy, sản
phẩm cao nhất của cái vaath chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá
trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận.
Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm
phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của
thực tại, tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao
động và lời nói, là hoạt động tiêu biểu cho xã hội loại người. Cho nên tư duy của con
người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ nhất với lời nói và những kết quả của
tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như
trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm
cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá
trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó. Khả năng phản ánh thực tại một cách
khái quát của tư duy được biểu hiện ở khả năng con người có thể xây dựng được
những khái niệm chung, gắn liền với sự trình bày những quy luật tương ứng. Khả
năng phản ánh thực tại một cách gián tiếp của tư duy được biểu hiện ở khả năng suy lý,
kết luận logic, chứng minh của con người. Khả năng này mở rộng khả năng nhận thức.
Xuất phát từ chỗ phân tích những sự kiện có thể tri giác được một cách trực tiếp, cho
phép nhận thức được những gì không thể tri giác được nhờ các giác quan. Những khái
niệm và những hệ thống khái niệm (những lí luận khoa học) ghi lại (khái quát hóa)
kinh nghiệm của loại người và là điểm xuất phát để nhận thức thực tại. Tư duy con
người được nghiên cứu trong những lĩnh vực khoa học khác nhau và bằng những
phương pháp khác nhau”.
Dưới góc độ tâm lý thì theo nhà tâm lý hóc Đavưđov (2000) thì cho rằng tư duy là sự
phản ánh những ý nghĩ cụ thể ở cấp độ chi tiết, bao quát nhiều phương diện về hiện

thức khách quan so với những tư liệu và tri giác mang lại từ sự tác động của các khách
thể. Tiếp cận theo một hướng khác thì nhà tâm lý học Sacđacov (1970) đưa ra quan
điểm về tư duy được coi là một quá trình tâm lý gắn bó chặt chẽ với ngôn ngữ. Hay
nói cách khác tư duy là một quá trình đi tìm bản chất, cốt lõi của vấn đề một cách sáng
tạo. Ông cũng cho rằng tư duy được hình thành thông qua các hoạt động trong thực
tiễn, bắt nguồn từ sự trí giác hiện thực khách quan và vượt ra ngoài phạm vi của tri
giác.
Tại Việt Nam, trong một số bài viết của các tác giả như Phạm Minh Hạc (1992) và
Trần Đức Chiến (2008) thì tư duy được đề cập đến là trình độ cao và phức tạp của sự
phản ánh những thuộc tính bản chất, mối quan hệ đặc trưng của sự vật và hiện tượng
khách quan vào não bộ.
Theo Từ điển Tiếng Việt, “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính
bản chất, những mối quan hệ có tính chất quy luật của sự vật, hiện tượng” (Hoàng
Phê, 1998). Nguyễn Thanh Hưng (2019, tr 184-187) cho rằng: “tư duy là giai đoạn
cao của nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra quy luật của sự vật bằng các
hình thức như biểu tượng, phán đoán, suy lí,... Đối tượng của tư duy là những hình
ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Các thao tác tư duy chủ yếu gồm: phân tích, tổng hợp, so
sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa,...”.
Trên cơ sở tổng hợp những quan điểm về tư duy dưới nhiều góc độ khác nhau thì
trong luận văn này tư duy được hiểu là một quá trình vận động, không ngừng bổ sung,
tìm tòi sáng tạo và vận dụng những phản ánh đó trong việc giải quyết các vấn đề thực
tiễn đặt ra.
1.1.3.2 Tư duy toán học
Trong những năm gần đây cụm tư “tư duy toán học” ngày càng trở nên phổ biến trong
dạy học. Tuy nhiên, tính đến thời điểm hiện tại thì chưa có một khái niệm nào chung
nhất được đưa ra về khái niệm của tư duy toán học.
Theo tác giả Phạm Văn Hoàn và các cộng sự (1981) có đề cập đến khái niệm tư duy
toán học “là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số
lượng của thế giới hiện thực”. Cũng trong cuốn giáo trình này hình thức của tư duy

toán học được định nghĩa là bao gồm là “khái niệm, phán đoán (tiên đề, định lí) suy
luận, các quy tắc suy luận, các phương pháp xây dựng lý thuyết”. Trong đó, các thao
tác tư duy toán học bao gồm: phân tích, tổng hợp, tương tự, trừu tượng hóa và khái
quát hóa (Phạm văn Hoàn, 1981)
Còn theo tác giả Bùi Văn Nghị (2005) trong cuốn Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên
giáo viên trung học phổ thông Chu kỳ III (2004 – 2007) thì cho rằng trong dạy học
môn Toán thường có các loại hình tư duy bao gồm: (1) Tư duy biện chứng; (2) Tư duy
logic; (3) Tư duy thuật toán; (4) Tư duy hàm; (5) Tư duy trừu tượng; (6) Tư duy sáng
tạo.
1.1.3.3 Năng lực tư duy toán học
Theo tác giả Trần Tuyết Ngân (2019) trong nghiên cứu về phát triển một số năng lực
tư duy toán học cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề “Các đường đồng quy trong
tâm giác” đã cung cấp khái niệm về năng lực tư duy toán học là “khả năng phân tích,
suy luận, tổng hợp, khái quát hóa,..thông qua việc phát hiện và giải quyết một vấn đề
toán học”. Bên cạnh đó, tác giả cũng cho rằng ngoài khái niệm trên thì năng lực tư
duy toán học của học sinh còn phản ảnh qua khả năng nhận biệt và hiểu được ý nghĩa,
vai trò của kiến thức toán học trong thực tiễn, đó là khả năng vận dụng linh hoạt toán
học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Theo Nguyễn Bá Kim (2008) thì môn toán là môn học có tiềm năng lớn trong việc
phát triển năng lực tư duy cho học sinh và để đạt được mục tiêu phát triển tư duy toán
học cho học sinh thì giáo viên cần có nhận thwucs đầy đủ về các khía cạnh cụ thể như
sau.
Đầu tiên, Nguyễn Bá Kim (2008) cho rằng tồn tại mối quan hệ chặt chẽ giữa tư duy
toán học và ngôn ngữ. Hay nói cách khác là, ngôn ngữ phản ánh, diễn đạt tư duy và tư
duy được hình thành qua ngôn ngữ. Trên cơ sở đó cho thấy việc rèn luyện học sinh sử
dụng ngôn ngữ toán học một cách chính xác góp phần giúp học sinh rèn luyện năng
lực tư duy.
Khía cạnh thứ hai được đề cập đó là phát triển khả năng suy đoán, khả năng tưởng
tượng (khả năng suy luận có lí và khả năng dự đoán). Giáo viên giúp học sinh rèn

luyện thói quen và ý thức sử dụng quy tắc suy đoán như tương tự hóa, khái quát
hóa,…thông qua các thao tác trí tuệ.
Vấn đề thứ ba được đề cập là việc rèn luyện cho học sinh thông qua những hoạt động
trí tuệ cơ bản. Học sinh khi học môn Toán được yêu cầu thực hiện những hoạt động trí
tuệ cơ bản như: phân tích, tổng họp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa,
đặc biệt hóa, tổng quát hóa... Do đó, môn Toán trong nhà trường phổ thông có nhiệm
vụ hình thành và trau dồi cho học sinh những hoạt động trí tuệ này.
Vấn đề thứ tư được đề cập đó là việc hình thành những phẩm chất trí tuệ. Những
phẩm chất trí tuệ đóng vai trò quan trọng trong việc học tập cũng như trong cuộc sống
của các em. Vì vậy, giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển những phẩm chất này.
 Tính linh hoạt: Tính linh hoạt của tư duy bộc lộ ở khả năng chuyển hướng quá
trình tư duy, ví dụ như khả năng đảo ngược quá trình tư duy (dùng đích đến của
quá trình đã biết làm khởi điểm cho một quá trình mới và ngược lại).
 Tính độc lập: Tính độc lập của tư duy gắn với việc tự suy nghĩ độc lập, không
phụ thuộc vào người khác, biểu hiện qua việc tự tìm ra, xử lí vấn đề và tự xác
nhận tính đúng đắn của kết quả đã đạt được. Tính độc lập liên hệ mật thiết với
tính phê phán của tư duy, không dễ dàng thừa nhận kết quả mà luôn có tinh
thần hoài nghi khoa học.
 Tính sáng tạo: Tính sáng tạo của tư duy bộc lộ rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới,
tìm ra cách thức, con đường mới và tạo ra kết quả mới.
1.1.4. Biểu hiện năng lực tư duy toán học
Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm thông tư số
32/20158/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 thì biểu hiện năng lực tư duy và
lập luận toán học của học sinh cấp tiểu học biểu hiện cụ thể như sau:
(1) Học sinh có khả năng thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản),
đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình
huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát đó.
(2) Học sinh nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

(3) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết được vấn đề. Bước đầu chỉ
ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
1.2. Trò chơi trong dạy học Toán
1.2.1. Khái niệm trò chơi trong dạy học
Trong thời gian vừa qua, trò chơi học tập đã thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên
cứu của các nhà lí luận dạy học. Trong các nghiên cứu thì hầu hết đều chung quan
điểm cho rằng ất cả những trò chơi gắn với việc dạy học (phương pháp, hình thức tổ
chức và luyện tập không tính đến nội dung và tính chất của trò chơi) đều được gọi là
trò chơi học tập. Hay nói cách khác, trò chơi học tập là một loại trò chơi mang tính
định hướng nhằm mục đích phát triển trí tuệ cho người chơi và trong trường hợp này
là học sinh. Dưới đây là tổng hợp một số khái niệm về trò chơi học tập được sử dụng
phổ biến trong các nghiên cứu giáo dục.
Theo Nguyễn Kim Chuyên (2012, tr.2) thì“Trò chơi được gọi là tò chơi học tập hay
trò chơi dạy học là vì trò chơi đó gắn liền với một mục đích dạy học nhất định và đòi
hỏi cần phải có tài liệu dạy học phù hợp kèm theo”
Một quan niệm khác được đề cập là theo Xamarucova (2012) thì một trò chơi được
coi là trò chơi học tập khi thỏa mãn việc “là những trò chơi có nhiệm vụ chủ yếu là
giáo dục và phát triển trí tuệ cho trẻ em”. Trong nghiên cứu của tác giả Trần Thị
Chinh (2018; tr.15) thì khái niệm trò chơi học tập được hiểu là “loại trò chơi có luật
thường do người lớn nghĩ ra cho trẻ chơi. Đó là loại trò chơi đòi hỏi trẻ phải thực
hiện một quá trình hoạt động trí tuệ để giải quyết nhiệm vụ học tập được đặt ra như
nhiệm vụ chơi, qua đó mà trí tuệ trẻ phát triển”. Theo Lê Thị Thanh Sang (2018, tr.
12) thì “Trò chơi học tập là trò chơi có luật và nội dung cho trước, hướng đến sự mở
rộng, chính xác hóa, hệ thống hóa các biểu tượng đã có, nhằm phát triển các năng lực
trí tuệ cho trẻ, trong đó có nội dung học tập được kết hợp với hình thức chơi”.
Mặc dù được định nghĩa khác nhau và mỗi một trò chơi được thiết kế dưới những hình
thức khác nhau, mang những nét đặc sắc riêng và có những tác động khác nhau đối
với sự hình thành, phát triển tâm lí, nhân cách, trí tuệ của người học nhưng các trò
chơi đều có một cấu trúc chung bao gồm các yếu tố: mục đích chơi, hành động chơi,

luật chơi, đối tượng chơi, các quá trình, tình huống và quan hệ. Các nhiệm vụ, quy tắc,
luật chơi và các mối quan hệ trong trò chơi học tập được tổ chức tương đối chặt chẽ
trong khuôn khổ cho phép của các nhiệm vụ dạy học và được định hướng trước ở mục
tiêu, nội dung học tập khi triển khai thực hiện
1.2.2. Các loại trò chơi học tập
Những hình thái cơ bản của chơi xét theo bản chất tâm sinh lý của nó (chơi đơn độc,
chơi song song, chơi hội, chơi hợp tác, chơi chức năng, chơi kiến tạo, chơi tự do, chơi
có nghi thức, chơi sao chép lại mẫu, chơi có liên hệ, chơi sáng tạo,....) gợi ra rằng cần
phân loại trò chơi dạy học theo các cấu trúc hay chức năng tâm sinh lý của người tham
gia trò chơi, đồng thời cũng chính là đối tượng của dạy học.
Những chức năng tâm sinh lý chủ yếu của con người xét đến cùng, từ bé cho đến lớn
và qua suốt cuộc đời, được thể hiện trong mọi hoạt động, quan hệ, công việc và những
lĩnh vực sinh hoạt khác nhau của cá nhân, là nhận thức, biểu cảm hay thái độ, và vận
động. Ba chức năng này cũng là những lĩnh vực phát triển hay những mục tiêu giáo
dục, rèn luyện của học sinh trong quá trình dạy học. Như vậy, căn cứ vào chức năng,
trò chơi dạy học có 3 nhóm sau:
Nhóm 1: Trò chơi phát triển nhận thức.
Đó là loại trò chơi đòi hỏi người tham gia phải sử dụng các chức năng nhận thức, nỗ
lực hoạt động nhận thức, thực hiện các hành vi và hành động nhận thức để tiến hành
các nhiệm vụ chơi, hoàn thành các luật và quy tắc chơi, tuân thủ những yêu cầu và
mục đích chơi, nhờ vậy mà cải thiện và phát triển được khả năng nhận thức, quá trình
và kết quả nhận thức của mình. Trò chơi phát triển nhận thức lại được phân thành một
số nhóm nhỏ:
 Các trò chơi phát triển cảm giác và tri giác: Ví dụ các trò chơi thi xếp hình, ghép
hình theo hình dạng, theo màu sắc; trò chơi nhận dạng các đồ vật, con vật và đối
chiếu các sự vật với mẫu, với vật thật, với mô hình, trò chơi phân biệt các sắc thái
của màu, phân biệt các bộ phận đồng nhất và khác nhau giữa các sự vật; trò chơi
nghe và nhận dạng âm thanh...

 Các trò chơi phát triển và rèn luyện trí nhớ: Ví dụ trò chơi kể và tiếp nối các từ
đồng nghĩa, các đồ vật, các con vật, các chữ cái: Trò chơi nhắc lại các âm, các nốt
nhạc, trò chơi nhận lại các hình sau khi quan sát, nhớ lại dạy số, nhớ lại số lượng
hay kích thức của vật....
 Các trò chơi phát triển tưởng tượng và tư duy: Ví dụ các môn cờ khác nhau, các trò
chơi xây dựng, lắp ghép mô hình, các trò chơi có vai (phóng tác), phân vai (theo
chủ đề) và đóng kịch ; các trò chơi thi giải đố, thi tính toán thi với các thực nghiệm
khoa học; các trò chơi thực hiện những thuật toán như xếp đội hình, giải các bài
tập theo chương trình; các trò chơi khoa học vui...
Nhóm 2: Trò chơi phát triển các giá trị
Đó là những trò chơi có nội dụng văn hoá, xã hội, trong đó các quan hệ chơi phóng tác
hoạt lý tưởng hoá các quan hệ đạo đức, thẩm mỹ, kinh tế, gia đình, xã hội, chính21 trị,
pháp luật, quân sự...hiện thực và các quy luật hay quy tắc chơi được định hướng vào
việc kích thích, khai thác các thái độ, tình cảm tích cực, động viên ý chí và nhu cầu xã
hội, khuyến khích sự phát triển các phẩm chất cá nhân của người tham gia. Ví dụ: Các
trò chơi phân vai theo các chủ đề, các trò chơi đóng kịch, các trò chơi dân gian có tính
chất lễ hội, các trò chơi tập thể có tính chất liên hoan: Thi nấu cơm, thi kéo co, thi
nhảy múa, thi đọc thơ, thi làm thơ; các trò chơi phóng tác những nghề nghiệp hay
quan hệ xã hội... Chúng là môi trường giao tiếp và chia sẻ kinh nghiệm sống, giúp trẻ
học và rèn luyện những kỹ năng xã hội, kỹ năng cộng tác… Một số trò chơi đòi hỏi
khả năng đánh giá sự vật hay hành vi, hành động, tính cách con người, khả năng giải
đáp những tình huống khác nhau.
Nhóm thứ 3: Trò chơi phát triển vận động.
Hầu hết các trò chơi thể thao như chơi bóng, đá cầu, mang vác, leo trèo, chạy nhảy,
nhảy dây, đuổi bắt, xếp hình bằng đội ngũ...
Các trò chơi phóng tác có nội dung quân sự, lao động, dịch vụ đòi hỏi phải vận động
thể chất và di chuyển cơ thể. Các trò chơi phát triển vận động là loại trò chơi được
chơi hơi khác những trò chơi vận động, nó có vi phạm rộng hơn. Trò chơi vận động
trực tiếp đòi hỏi các vận động phải tuân theo luật hay quy tắc, và nội dung chơi chủ

yếu là vận động. Nó đương nhiên có chức năng phát triển vận động. Còn trò chơi phát
triển vận động vừa gồm các trò chơi vận động vừa gồm những trò chơi khác. Chức
năng của cá nhân ngày càng phát triển phân hoá theo sự tăng dần của lứa tuổi và thể
hiện cụ thể trong các lĩnh vực hành vi, hoạt động quan hệ thực hiện của con người.
Dạy học chính là dạy người ta lĩnh hội các phương thức hành vi, hoạt động và quan hệ,
hay như chúng ta quen gọi là các mặt giáo dục và phát triển của trẻ em. Các lĩnh vực
hay các mặt này là tầng phát triển cụ thể hơn tầng chức năng, có nội dung bộ môn hay
chuyên biệt, có tính chất ngành. Nếu như các hành vi và hoạt động có cơ cấu ngành
(lĩnh vực) thì bản thân cơ cấu đó gợi ý cho ta phân loại và xác định các nhóm trò chơi
dạy học theo nguyên tắc ngành. Điều đó còn có nghĩa nếu cơ cấu ngành thay đổi theo
lứa tuổi học sinh, thì hệ thống trò chơi phải thay đổi
1.2.3. Các mức độ sử dụng trò chơi trong quá trình dạy học Toán tiểu học
Mức độ 1 - sử dụng trò chơi trước khi học: Giáo viên tổ chức cho người học chơi để
kích hoạt không khí lớp học, tạo sự hưng phấn cho sinh viên trước khi học tập.
Mức độ 2 - sử dụng trò chơi như một hình thức học tập: Giáo viên tổ chức trò chơi để
người học tiếp nhận nội dung một cách sinh động, hào hứng. Ví dụ: Giáo viên dạy
ngoại ngữ chia lớp thành 2 dãy tham gia trò chơi “đố vui để học” bằng cách yêu cầu
SV một dãy lần lượt nêu danh từ số ít để SV dãy còn lại biến đổi sang danh từ số
nhiều.
đMức độ 3 – sử dụng trò chơi như một nội dung học tập: Giáo viên tổ chức chơi để
người học trải nghiệm tình huống trong lúc chơi, từ đó người học tự khám phá nội
dung học tập (xem mục 5 - giới thiệu trò chơi).
1.3. Thực trạng sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán tại trường Tiểu học
1.3.1 Mục đích khảo sát
Đánh giá về việc dạy và học môn Toán tiểu học, việc phát triển năng lực tư duy toán
học cho HS thông qua dạy học môn toán lớp 1, 2, 3, nhận thức của giáo viên và học
sinh về vai trò của việc phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh tiểu học, đặc
biệt là học sinh các lớp 1, 2, 3.
1.3.2 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu về thực trạng dạy học theo định hướng phát triển năng lực tuy duy toán học
cho học sinh
 Tìm hiểu về thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy toán học
cho học sinh qua qua phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán
lớp 1, 2, 3
 Tìm hiểu về thực trạng học môn toán của học sinh lớp 1, 2, 3.
1.3.3 Kết quả khảo sát
1.3.3.1 Thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy toán học cho học
sinh qua phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán lớp 1, 2, 3
Để thu thập dữ liệu nhằm đánh giá thực trạng dạy học theo hướng phát triển
năng lực tư duy toán học cho học sinh qua phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy
học môn toán lớp 1, 2, 3 tác giả đã tiến hành điều tra với 32 giáo viên dạy toán lớp 1,
2, 3 tại các trường Tiểu học…….. trên địa bàn …………. Mỗi câu hỏi ý kiến giáo
viên sẽ trả lời bằng cách lựa chọn đáp án phù hợp với đánh giá của mình. Sau khi thu
thập dữ liệu, tác giả tiến hành thống kê số người lựa chọn các đáp án cụ thể như sau

Hình 1. 3 Biểu đồ kết quả khảo sát các giáo viên về vai trò của môn toán đối với học
sinh tiểu học
Kết quả khảo sát cho thấy hầu hết những giáo viên tham gia cuộc khảo sát đều
nhận thức được vai trò quan trọng của môn toán trong chương trình tiểu học. Cụ thể,
có tới 93,75% trong số 32 giáo viên tham gia cuộc khảo sát thừa nhận rằng môn toán
là một trong các môn học quan trọng nhất trong chương trình Tiểu học, không có giáo
viên nào hoàn toàn không đồng ý với phát biểu này. 71,88% trong số các giáo viên
đồng ý hoặc hoàn toàn đồng ý với nhận định cho rằng môn toán có nhiều ứng dụng
trong thực tiễn cuộc sống. Tuy nhiên đối với câu hỏi này vẫn có một bộ phận nhỏ các
giáo viên (chiếm 29,12%) cho rằng môn toán trong chương trình tiểu học chưa thực sự
có nhiều ứng dụng trong cuộc sống.
Trong số các giáo viên đồng ý tham gia khảo sát thì có 56,25% đồng ý hoặc
hoàn toàn đồng ý với nhận định cho rằng môn toán là môn học có nhiều cơ hội để phát
triển năng lực tư duy, đặc biệt là tư duy toán học cho học sinh. Bên cạnh đó thì cũng
có một bộ phận không nhỏ các giáo viên (chiếm 44,75%) bày tỏ quan điểm trái ngược,
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Môn toán là môn học quan
trọng trong chương trình giáo
dục tiểu học.
Môn toán có nhiều ứng dụng
trong thực tiễn cuộc sống.
Môn toán có nhiều cơ hội để
phát triển năng lực tư duy,
đặc biệt là tư duy toán học
cho học sinh
31.25%
21.88%
6.25%
62.50%
50.00% 50.00%
6.25%
18.75%
25.00%
0.00%
9.38%
18.75%
Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Không đồng ý Hoàn toàn không đồng ý

họ cho rằng chương trình môn toán hiện tại không có nhiều cơ hội để phát triển năng
lực tư duy toán học cho học sinh.
Hình 1. 4 Biểu đồ mức độ cần thiết về một số quan điểm dạy học môn toán nhằm phát
triển năng lực tư duy toán học cho học sinh
Kết quả cuộc khảo sát các giáo viên cho thấy phần lớn các giáo viên đều nhận
thức được việc thực hiện các quan điểm dạy học môn toán cho học sinh tiểu học nhằm
phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh là cần thiết và rất cần thiết.
Cụ thể
Đối với quan điểm việc dạy học môn Toán trong chương trình Tiểu học cần
chú trọng tăng cường rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề Toán học để vận dụng kiến
thức đã học vào thực tiễn cho học sinh thì có tới 68,75% trong số họ cho rằng cần
thiết và 25% cho rằng rất cần thiết. Chỉ có một bộ phận nhỏ giáo viên (chiếm 6,25%)
cho rằng điều này không thực sự cần thiết.
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
Việc dạy học môn
toán tại Tiểu học cần
chú trọng tăng cường
rèn luyện năng lực tư
duy Toán học để vận
dung kiến thức đã học
vào thực tiễn cho học
sinh.
Việc dạy học vận
dụng kiến thức Toán
vào thực tiễn cần đáp
ứng mục tiêu, nhiệm
vụ quan trọng của
việc dạy học Toán ở
trường tiểu học theo
chương trình và sách
giáo khoa mới.
Việc dạy học góp
phần phát triển năng
lực tư duy Toán học
của học sinh thông
qua việc vận dụng
năng lực Toán học
vào thực tiễn cuộc
sống.
Việc dạy cần tăng
cường bài tập có chứa
tình huống thực tế,
góp phần phát triển kỹ
năng xử lý tình lý
huống và làm sáng tỏ
các vấn đề trong cuộc
sống.
25.00%
34.38%
37.50%
18.75%
68.75%
62.50%
50.00%
75.00%
6.25%
3.13%
12.50%
6.25%
Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết

Có tới 96,88% trong số 32 giáo viên tham gia khảo sát cho rằng việc dạy học
vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn cần đáp ứng mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng
của việc dạy học Toán ở trường Tiểu học theo chương trình và sách giáo khoa mới là
cần thiết hoặc rất cần thiết. Chỉ có duy nhất 01 giáo viên tương đương với 3,13% cho
rằng việc này không thực sự cần thiết.
Trong số những người tham gia khảo sát có 87,50% trong số họ cho rằng việc
dạy học góp phần phát triển năng lực tư duy Toán học của học sinh thông qua việc
vận dụng năng lực Toán học vào thực tiễn cuộc sống là cần thiết hoặc rất cần thiết.
Tuy nhiên, có một bộ phận nhỏ các giáo viên (chiếm 12,5%) cho rằng việc làm này
không thực sự cần thiết.
Có 93,75% trong số 32 giáo viên tham gia khảo sát cho rằng việc dạy cần tăng
cường bài tập có chứa tình huống thực tế, góp phần phát triển kỹ năng xử lý tình
huống và làm sáng tỏ các vấn đề trong cuộc sống là rất quan trọng. Chỉ có 6,25%
trong số họ cho rằng việc tăng cường bài tập có chưa tình huống thức tế là không thực
sự cần thiết.
Hình 1. 5 Tần suất sử dụng trò chơi trong dạy học môn toán lớp 1,2,3
Kết quả khảo sát 32 giáo viên về tần suất sử dụng trò chơi trong dạy học môn
toán lớp 1, 2, 3 cho thấy tất cả các giáo viên tham gia khảo sát đều đã từng sử dụng trò
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Không bao giờ Hiếm khi Thỉnh thoảng Thường xuyên
0%
31%
41%
28%
Tần suất sử dụng trò chơi trong dạy học môn Toán
Tần suất sử dụng trò chơi trong dạy học môn Toán

chơi trong giảng dạy môn Toán. Cụ thể, có 31% trong số 32 giáo viên cho biết rằng họ
hiếm khi sử dụng trò chơi trong các tiết dạy môn doán của mình, 41% thì cho rằng
thỉnh thoảng họ cũng sử dụng trò chơi trong việc dạy học môn toán lớp 1, 2, 3. Trong
khi đó có 28% trong số những người tham gia khảo sát thừa nhận rằng họ thường
xuyên sử dụng phương pháp này trong dạy học môn toán cho học sinh khối lớp 1,2,3.
Hình 1. 6 Biểu đồ Những khó khăn khi dạy môn Toán nhằm phát triển năng lực tư duy
toán học cho học sinh thông qua việc sử dụng trò chơi
Kết quả khảo sát cho thấy, một trong những khó khăn lớn nhất khi dạy môn
toán nhằm phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh tiểu học thông qua sử
dụng trò chơi đó là do giáo viên chưa thiết kế được các trò chơi phù hợp với mục tiêu
phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh khi có tới 78,23% giáo viên đồng tình.
Khó khăn nhận được nhiều sự đồng ý của các giáo viên đó là dkhó khăn trong việc
kiểm soát thời lượng tiết họcvới tỉ lệ giáo viên đồng tình là 62,5%. Khó khăn thứ ba
được ghi nhận là do thời lượng dành cho môn Toán trong chương trình Tiểu học vẫn
còn ít với tỉ lệ giáo viên đồng thuận là 56,25%. Một số lý do khác được các viên được
đề cập đến liên quan đến thái độ của giáo viên đã quá quen thuộc với các giảng dạy
truyền thống nên hình thành nên tâm lý e ngại thay đổi phương pháp giảng dạy và khó
khăn liên quan đến việc ổn định trật tự lớp học. Ngoài ra, có 02 giáo viên cho rằng
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
Do thời lượng số tiết
dành cho môn toán
còn ít.
Khó khăn trong việc
kiểm soát thời lượng
tiết học
Khó khăn trong việc
ổn định trật tự lớp
học
Do giáo viên chưa
thiết kế được các trò
chơi phù hợp với
mục tiêu phát triển
năng lực tư duy toán
học cho học sinh.
56.25%
62.50%
53.13%
78.13%
43.75%
37.50%
46.88%
21.88%
Có Không

một khó khăn khi khi dạy học môn toán có sử dụng trò chơi đó là việc thiết kế bài
giảng tốn khá nhiều thời gian.
Bảng 1. 1 Các yêu cầu cần đảm bảo khi xây dựng trò chơi trong dạy học môn toán
cho học sinh lớp 1, 2, 3 theo định hướng phát triển năng lực tư duy toán học
Các yêu cầu cần đảm bảo
Ý kiến
Có Không
Trò chơi phải giúp học sinh đạt mục tiêu của chương
trình, mục tiêu của bài học, đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ
năng và phù hợp với định hướng phát triển năng lực tư
duy toán học cho học sinh.
93,75% 6,25%
Trò chơi phải gây hứng thú nhu cầu học tập của học sinh,
phải phát huy được tính tích cực tìm tòi và vận dụng kiến
thức vào thực tiễn.
100,00% 0,00%
Trò chơi phải đảm bảo tính chính xác trong việc truyền
đạt kiến thức
71,88% 28,13%
Trò chơi phải đảm bảo tính hệ thống và tính logic. 81,25% 18,75%
Trò chơi phải đảm bảo tính vừa sức. 68,75% 31,25%
Trò chơi phải đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả. 78,13% 21,88%
Trò chơi phải đảm bảo tính thực tiễn, phải gần gũi với
học sinh và cuộc sống.
84,38% 15,63%
Trò chơi phải đảm bảo tính giáo dục. 65,63% 34,38%
Trò chơi phải đảm bảo tính sư phạm. 75,00% 25,00%
Các yêu cầu khác. 12,50% 87,50%

Kết quả cuộc khảo sát các giáo viên cho thấy việc xây dựng trò chơi trong dạy
học môn toán cho học sinh lớp 1, 2, 3 theo định hướng phát triển năng lực tư duy toán
học cần phải tuân theo các yêu cầu khác nhau. Cụ thể, một trong các yêu cầu được
100% các giáo viên cho rằng phải đảm bảo đó là trò chơi phải gây hứng thú nhu cầu
học tập của học sinh, phải phát huy được tính tích cực tìm tòi và vận dụng kiến thức
vào thực tiễn. Yêu cầu thứ hai được tới 93,75% trong số các giáo viên tham gia khảo
sát cho rằng phải đảm bảo đó là trò chơi phải giúp học sinh đạt mục tiêu của chương
trình, mục tiêu của bài học, đảm bảo chuẩn kiến thức kỹ năng và phù hợp với định
hướng phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh. 84,38% trong số 32 giáo viên
tham gia khảo khảo sát cho rằng khi xây dựng trò chơi trong dạy học môn toán lớp 1,
2, 3 thì trò chơi phải đảm bảo tính thực tiễn, phải gần gũi với học sinh và cuộc sống.
Có 81,25% cho rằng trò chơi phải đảm bảo tính hệ thống và tính logic, 78,13% trong
số các giáo viên cho rằng trò chơi phải đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả, 75%
trong cho số họ cho biết trò chơi phải đảm bảo tính chính xác trong kiến thức muốn
truyền đạt và 68,75% giáo viên cho rằng trò chơi xây dựng cần đảm bảo tính vừa sức
với học sinh và 65,63% cho rằng trò chơi phải đảm bảo tính giáo dục. Ngoài ra, một
số điều kiện được các giáo viên bổ sung bao gồm: trò chơi cần đảm bảo được tính mới
mẻ, khác với những tiết học truyền thống để học sinh thay đổi lối tư duy truyền thống
trong việc giải toán và bài tập.
1.3.3.2 Thực trạng học môn toán lớp 1, 2, 3
Để đánh giá thực trạng của việc học môn toán của các học sinh lớp 1, 2, 3, tác
giả tiến hành điều tra khảo sát đối với 92 học sinh lớp 1, 2, 3 tại trường ……….trên
địa bàn huyện…………. Kết quả khảo sát cụ thể như sau

Hình 1. 7 Thái độ của học sinh với việc học môn toán
Kết quả khảo sát thái độ của học sinh với môn Toán cho thấy cho thấy các học
sinh thấy các học sinh chưa thật sự có hứng thú đối với môn toán trong chương trình
Tiểu học. Cụ thể, có tới 21,88% học sinh bày tỏ rằng họ không thích môn Toán. Và
31,25% cho rằng bình thường. Có 37,5% cho biết rằng họ thích môn toán và 9,38%
học sinh rất thích chương trình học này.
Hình 1. 8 Tầm quan trọng của môn toán trong chương trình Tiểu học
9.38%
37.50%
31.25%
21.88%
Rất thích. Thích. Bình thường. Không thích.
23.91%
28.26%
32.61%
15.22%
Rất quan trọng. Quan trọng. Bình thường. Không quan trọng.

Kết quả khảo sát nhận thức của học sinh về tầm quan trọng của Môn toán cho
thấy phần lớn các học sinh tham gia khảo sát đã nhận thức được tầm quan trọng của
môn học này, Cụ thể có tới 52,17% trong số 92 học sinh tham gia khảo sát cho rằng
môn toán là quan trọng hoặc rất quan trọng. Có 32,61% trong số các học sinh cho rằng
là bình thường và có một bộ phận nhỏ trong số các học sinh cho rằng môn Toán
không thực sự quan trọng.
Hình 1. 9 Khó khăn khi học môn toán của học sinh
Kết quả khảo sát về những khó khăn, trở ngại của học sinh khi môn Toán cho
thấy khó khăn lớn nhất mà các học sinh phải đối mặt đó là các định nghĩa trong môn
Toán khá trừu tượng và học sinh không biết khi nào áp dụng những định nghĩa ấy vào
thực tiễn với sự đồng thuận của 97,83% số học sinh tham gia khảo sát. Khó khăn
chiếm tỷ lệ đồng thuận lớn thứ 2 của học sinh đó là do khả năng tiếp thu của học sinh
còn hạn chế với 82,61%, khó khăn tiếp theo với 65,22% số học sinh lựa chọn đó là do
phương pháp giảng dạy của giáo viên chưa phù hợp gây khó hiểu cho học sinh,
60,87% học sinh cho rằng thời lượng tiết học môn toán khá ít nên các em không chú
trọng nội dung này cũng là một trong các trở ngại. Một số những khó khăn, trở ngại
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
Các định nghĩa
trong môn toán
khá trừu tượng và
học sinh không
biết khi nào áp
dụng những định
nghĩa ấy vào thực
tiễn cuộc sống.
Do phương pháp
giảng dạy của
giáo viên chưa
phù hợp, gây khó
hiểu cho học sinh.
Do khả năng tiếp
thu của các em
còn hạn chế.
Do thời lượng tiết
học khá ít, nên
các em không chú
trọng nội dung
này
Những khó khăn,
trở ngại khác
97.83%
65.22%
82.61%
60.87%
40.22%
2.17%
34.78%
17.39%
39.13%
59.78%
Có Không

khác được một số học sinh bổ sung như do việc giáo viên chỉ giảng dạy theo phương
pháp truyền thống nên các em bị giảm hứng thú học tập, dẫn đến giảm động lực học
hay do việc một số bài tập giáo viên xây dựng vẫn chưa thực sự phù hợp với năng lực
của các em dẫn đến các em chán nản trong việc học.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
I. Tài liệu Tiếng Việt
1. Phan Tấn Hùng (2020), “Tổ chức trò chơi học tập theo hướng phát triển năng lực
học sinh trong dạy học môn Địa lí lớp 11”, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì 2 tháng 5,
tr 124-128.
2. Trịnh Văn Đích (2019), “Một số vấn đề lí luận về thiết kế và sử dụng trò chơi kĩ
thuật trong dạy học môn Công nghệ ở trung học phổ thông”, Tạp chí Giáo dục, số 4
49, tr 26-31
3. Nguyễn Thị Kim Thoa (2015), “Dạy toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng
lực người học”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh số 6(71).
4. Nguyễn Thị Kiều (2020), “Phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh tiểu
học trong dạy học môn Toán”. Tạp chí Giáo dục, số 477 (Kì 1 -5/2020).
5. Dương Hữu Tòng và Nguyễn Đào Ngọc Linh (2014), “Rèn luyện và phát triển tư
duy cho học sinh qua dạy học khái niệm toán ở Tiểu học”. Tạp chí Khoa học Trường
Đại học Cần Thơ.
6. Nguyễn Thị Bích Hồng (2014), “Phương pháp sử dụng trò chơi trong dạy học”,
Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
7. Đỗ Thị Phương Thảo, Phạm Minh Khánh và Trần Thị Phương Lan (2021), “Thiết
kế và sử dụng trò chơi trong dạy học Vật lý 11”, Tạp chí Giáo dục số 496 (Kỳ 2 -
2/2021).
8. Trịnh Văn Đích (2018), “Một số lý luận về thiết kế và sử dụng trò chơi kỹ thuật
trong dạy học môn công nghệ ở Trung học phổ thông”, Tạp chí Giáo dục, số 449 (kì
1-3/2019).
9. Phan Tấn Hùng (2020), “Tổ chức trò chơi học tập theo hướng phát triển năng lực
học sinh trong dạy học môn Địa lý lớp 11”, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt kỳ 2 tháng
5/2020.

10. Nguyễn Thị Hương (2014) “Thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy học nhằm
nâng cao hứng thú học tập và hiệu quả dạy Hóa học”, Luận văn thạc sĩ – Đại học Sư
phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
11. Đặng Thị Kiều và Nguyễn Thị Ngọc Anh (2019), “Thiết kế và vận dụng các trò
chơi ngôn ngữ nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn tiếng Việt cho lưu học sinh
Trung quốc tại khoa Ngoại ngữ, Đại học Thái Nguyên”, Tạp chí khoa học và công
nghệ Đại học Thái Nguyên.
II. Tài liệu Tiếng Anh
12. Sukmadewi, T., S. (2014), “Improving Students’ Mathematical Thinking And
Disposition Through Probing And Pushing Questions”, Jurnal Matematika
Integratif 10(2):127.
13. Hudson, B., Henderson, S., Hudson, A. (2015), “Developing mathematical
thinking in the primary classroom: liberating students and teachers as learners of
mathematics”, Curriculum Studies 47(3).

Phát Triển Năng Lực Tư Duy Toán Học Cho Học Sinh Thông Qua Phương Pháp Sử Dụng Trò Chơi.docx

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Phát Triển Năng Lực Tư Duy Toán Học Cho Học Sinh Thông Qua Phương Pháp Sử Dụng Trò Chơi.docx

Similar to Phát Triển Năng Lực Tư Duy Toán Học Cho Học Sinh Thông Qua Phương Pháp Sử Dụng Trò Chơi.docx (20)

More from Nhận Viết Đề Tài Trọn Gói ZALO 0932091562

More from Nhận Viết Đề Tài Trọn Gói ZALO 0932091562 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Phát Triển Năng Lực Tư Duy Toán Học Cho Học Sinh Thông Qua Phương Pháp Sử Dụng Trò Chơi.docx