Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Skkn co ly nam hoc 2014 2015

963 views

Published on

Skkn co ly nam hoc 2014 2015

Published in: Technology
  • Be the first to comment

Skkn co ly nam hoc 2014 2015

  1. 1. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 1 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM    TÊN ĐỀ TÀI MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ NGƯỜI VIẾT :LÊ THỊ HẢI LÝ GIÁO VIÊN TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG Năm học : 2014 – 2015
  2. 2. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 2 A. PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Dù trong giai đoạn phát triển nào của đất nước, Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng Giáo dục và Đào tạo là Quốc sách hàng đầu. Đặc biệt, trong giai đoạn đổi mới hiện nay, đất nước cần có những công dân có bản lĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ dám làm, sẵn sàng thích ứng với những biến đổi phức tạp của nền kinh tế hội nhập, toàn cầu hoá. Bản lĩnh ấy, phẩm chất ấy phải được hun đúc, bồi dưỡng, rèn luyện ngay từ khi các em còn ngồi trên ghế nhà trường của bậc học nền móng: bậc Tiểu học. Từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống xã hội, mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu giáo dục Tiểu học nói riêng cũng đã có những thay đổi. Những nét đổi mới đặc trưng của mục tiêu giáo dục Tiểu học là đào tạo ra một thế hệ trẻ năng động, chủ động, linh hoạt, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với những đổi mới của xã hội, phát triển hài hoà cùng đời sống xã hội ngày càng đa dạng, phức tạp trong thời kì hội nhập của đất nước. Những đổi mới của mục tiêu giáo dục dẫn đến sự đổi mới tất yếu của nội dung, phương pháp và hình thức dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy cao nhất hoạt động tích cực nhận thức và sự hợp tác của học sinh trong hoạt động học tập.Nó không những giúp học sinh có được những kiến thức cơ bản, cần thiết mà nó còn giúp học sinh chủ động sáng tạo, tích cực hoạt động, độc lập suy nghĩ, để nắm bắt kiến thức mới, từ đó sẽ bộc lộ khả năng của cá nhân, sau này những kiến thức ấy sẽ giúp ích cho các em rất nhiều để trưởng thành và thành đạt hơn. Đồng thời, dựa vào thực tế của hoạt động dạy và học, tôi nhận thấy có nhiều em đã lên lớp Năm rồi nhưng vẫn lúng túng khi vẽ sơ đồ một bài toán giải dạng TỔNG – HIỆU; khi gặp bài toán dạng TỔNG – HIỆU có lồng kiến thức về tính tuổi hoặc có các yếu tố hình học và các đại lượng liên quan thì các em chưa xác định được đâu là số lớn, đâu là số bé. . .v v. Có nhiều nguyên do nhưng có lẽ nguyên do chính là các em chưa nắm sâu kiến thức về dạng toán này. Hơn nữa số tiết học dành cho dạng toán này ở lớp Bốn còn quá ít (3 tiết – SGK Trang 47 - 48.) và chỉ có một số bài nhỏ đan xen vào dạng toán khác. Đầu năm lên lớp Năm các em lại không được ôn vì trong chương trình ôn tập không có tiết dành cho dạng toán TỔNG – HIỆU.Chính vì vậy khi bắt gặp những bài toán này có một số em còn tóm tắt theo dạng toán HIỆU – TỶ, hoặc giải theo dạng toán nhiều hơn, ít hơn dẫn đến bài kết quả sai giải sai. Bên cạnh dó, có một số bậc phụ huynh cũng phản ánh với tôi rằng: Con họ học chưa nắm vững được cách giải dạng toán này thì đã chuyển sang học dạng khác nên khi thi cử gặp bài toán dạng TỔNG – HIỆU thì kết quả chưa cao.
  3. 3. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 3 Xuất phát từ những vấn đề trên tôi đã mạnh dạn chọn đề tài Khai thác cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết TỔNG VÀ HIỆU của hai số đó” II. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 1. Tìm hiểu nội dung dạng toán:“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” có liên quan đến các mạch kiến thức khác ở sách toán 4 và toán 5. 2. Khai thác cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” và hệ thống giải – cách hướng dẫn học sinh giải các bài toán có liên quan đến kiến thức về: a. Số và chữ số. b. Tính tuổi. c. Các yếu tố hình học. 3. Tìm hiểu thực trạng việc dạy toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh lớp Bốn và lớp Năm 4. Đề xuất một số biện pháp để góp phần rèn luyện kĩ năng trong giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. 5.Đề xuất sửa đổi và điều chỉnh một số tiết học ở sách giáo khoa toán 4 và toán5. III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Đề tài này xuất phát từ những yêu cầu thực tiễn trong công tác giảng dạy,từ việc nghiên cứu từ sách giáo khoa, từ nỗi trăn trở của bản thân khi thấy hiệu quả dạy học chưa cao và từ niềm vui, sự thích thú xen lẫn nỗi buồn của những học sinh sau khi học toán đạt kết quả cao. Đây cũng là kết quả của quá trình nghiên cứu tài liệu cùng kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên. Phạm vi nghiên cứu của đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu nội dung và một số phương pháp giải đặc trưng dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở Toán lớp 4. IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 4C và lớp 5C Trường Tiểu học Kim Đồng thành phố BMT- tỉnh Đăk Lăk. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. 2. Phương pháp quan sát: Xem sách vở của học sinh, quán sát giờ dạy của giáo viên khi dự giờ. 3. Phương pháp nghiên cứu điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4 trong toàn trường học, so sánh với mức độ cần đạt và rút kết luận. 4. Phương pháp thực nghiệm: Dạy thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của các phương pháp dạy và những biện pháp đề ra. 5. Phương pháp luyện tập gợi mở, ...
  4. 4. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 4 B. PHẦN NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong mảng kiến thức Toán có lời văn ở lớp 4. Dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy ở tiết 37 và được Luyện tập ở nhiều các tiết học. Dạng toán này vô cùng quan trọng vì: - Nó giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức về toán (được học ở lớp 4 nội dung còn lại) được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng và phong phú. Dạy Toán Tiểu học không chỉ giúp học sinh thực hành vận dụng những kiến thức đã học mà còn rèn luyện cho học sinh khả năng diễn đạt ngôn ngữ (qua việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học). Thông qua việc giải các bài toán có lời văn học sinh được giáo dục trên nhiều mặt. Nói cụ thể hơn: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” góp phần hệ thống, khái quát hóa và củng cố kiến thức kĩ năng về số tự nhiên, phân số và 4 phép tính, đo đại lượng. Ngoài ra dạng toán này có nội dung hình học giúp học sinh củng cố cách tính chu vi, diện tích hình… II. THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI 1. Thuận lợi - khó khăn a. Thuận lợi Trường đóng ở trung tâm gần thành phố BuônMa Thuột, thuận lợi cho việc đến trường của học sinh. Phòng học có đầy đủ ánh sáng, thoáng mát, sân chơi đảm bảo xanh - sạch - đẹp, tạo cho trẻ có không gian vui chơi sau giờ học. Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của lãnh đạo nhà trường, tạo điều kiện có thể để công tác Dạy – Học đạt hiệu quả cao nhất, như mua sắm đồ dùng dạy học, tài liệu tham khảo, luôn kiểm tra, đánh giá và chỉ đạo chuyên môn chặt chẽ, có những biện pháp động viên, khuyến khích học sinh và giáo viên kịp thời. Mô hình học 2 buổi/ ngày được phụ huynh ủng hộ và quan tâm, tạo điều kiện cho con em đến trường đầy đủ. Đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm và tay nghề chuyên môn vững vàng. Đa số học sinh chăm ngoan có ý thức học tập. b. Khó khăn Một số học sinh còn ham chơi, ý thức học tập chưa cao. Một số phụ huynh còn phó mặc cho nhà trường, cho giáo viên chủ nhiệm, thiếu quan tâm đến việc học tập của các em. Cơ sở vật chất của nhà trường còn hạn chế. Đôi khi trong một tiết dạy giáo viên còn lạm dụng phương pháp truyền thống, chưa thực sự mạnh dạn áp dụng, sử dụng các phương pháp, phương tiện dạy học hiện đại. 2. Thành công - hạn chế a. Thành công: Thông qua các bài học sinh động hiệu quả, quá trình Dạy – Học trở thành một hoạt động vui và hấp dẫn ( không khô cứng, áp đặt, dập khuôn), học sinh được rèn luyện, hình thành các kỹ năng , kỹ xảo thúc đẩy hoạt động trí tuệ, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tự giác tích cực, giúp học sinh rèn luyện củng cố kiến thức quan sát, đặt câu hỏi, trình bày kết quả học tập bằng lời nói,
  5. 5. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 5 sơ đồ, bài viết,... Góp phần bồi dưỡng và phát triển ở học sinh tinh thần ham học hỏi, tìm hiểu để từ đó thêm yêu môn học và ham học . b. Hạn chế: - Kinh nghiệm chưa được phổ biến rộng rãi - Một số giáo viên khi dạy dạng toán này chưa đổi mới phương pháp dạy học nên hiệu quả tiết dạy chưa cao. - Nội dung chương trình chưa phù hợp với tâm lý lứa tuổi. - Mức tiếp thu của học sinh trong lớp không đồng đều (một số em tiếp thu rất nhanh, một số em lại quá chậm) 3. Mặt mạnh - mặt yếu a. Mặt mạnh: Nếu làm tốt được những điều trên thì ngoài việc người giáo viên không chỉ thành công trong khi dạy toán mà còn tự nâng cao được vốn hiểu biết của mình thông qua quá trình tìm tòi, học hỏi, sưu tầm (tự học) và đúc rút thêm được nhiều kinh nghiệm. Giúp học sinh thêm yêu thích Toán học, năng động, sáng tạo. Các em có thêm kiến thức để học tốt các môn học khác. b. Mặt yếu: Việc sưu tầm tài liệu, chuẩn bị cho tiết dạy còn mất nhiều thời gian, công sức. Trong quá trình lên lớp một số giáo viên còn giảng nhiều, làm mẫu nhiều. Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức một cách thụ động, ghi nhớ cách giải một cách máy móc. Mặt khác hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu, nghèo nàn, học sinh khá giỏi chưa được bộc lộ năng lực sở trường, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập còn ỷ lại vào sự hướng dẫn của giáo viên 4. Các nguyên nhân, yếu tố tác động: Các tài liệu tham khảo cho giáo viên cung cấp chưa được phong phú. Một số giáo viên chưa quan tâm đầu tư nghiên cứu sâu và tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp. Khi dạy giáo viên thiếu sự năng động sáng tạo, còn lệ thuộc vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm chưa lôi cuốn học sinh trong từng tiết học. Mỗi giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của mỗi phương pháp giải toán. Việc lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học chưa linh hoạt còn áp đặt máy móc. Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn đến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán. Đặc biệt các em không tự mình đặt được đề toán tương tự phù hợp với thực tế cuộc sống. Giáo viên sử dụng tài liệu (sách giáo khoa) một cách máy móc, áp đặt. Chẳng hạn khi dạy bài mới, giáo viên không chép đề ra bảng phụ (hay thay số liệu) mà cho học sinh mở sách giáo khoa ra đọc đề, như vậy học sinh lười suy nghĩ, nhìn vào lời giải sẵn có trong sách giáo khoa. Học sinh chưa chủ động, tích cực trong học tập, chưa có phương pháp học tập khoa học. Một số phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm, đầu tư cho con.
  6. 6. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 6 III. Giải pháp và biện pháp: III.1. Mục tiêu của giải pháp và biện pháp Muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học, tức là kiểu dạy học “ Lấy học sinh làm trung tâm” hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của các em. Kiểu dạy này người giáo viên là người định hướng, tổ chức ra những tình huống học tập kích thích óc giàu tưởng tượng và tư duy độc lập của các em. Muốn các em học được thì trước hết giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài dạy, nắm chắc nội dung và lựa chọn phương pháp sao cho phù hợp, nhưng phải chú ý đến đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học Do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học còn non nớt, chưa đầy đủ, sâu sắc và đạt đến trình độ tư duy khái quát cao nên việc trình bày và giảng dạy kiến thức phải hết sức đơn giản, nhẹ nhàng, cụ thể, dễ hiểu, dễ nhớ. Đặc biệt, tư duy các em luôn dựa trên các hình ảnh cụ thể nên khi giảng dạy phải coi trọng việc xây dựng ví dụ, biểu tượng cụ thể. Học sinh Tiểu học nghe giảng rất nhanh hiểu nhưng cũng dễ quên ngay khi chúng không tập trung cao độ. Vì vậy người giáo viên có thể thay đổi linh hoạt hoạt động học của các em trong giờ học: cho các em thảo luận, làm bài tập hoặc thông qua các trò chơi có như vậy mới tạo ra hứng thú trong học tập và khắc sâu kiến thức. III.2. Nội dung, cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp 1. Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” trong sách giáo khoa toán 4 1.1. Tìm hiểu nội dung dạy Toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” chúng ta phải tìm hiểu trong sách giáo khoa Toán lớp 4, xem loại toán điển hình này gồm những nội dung gì? Được sắp xếp ra sao? Sau đây là hệ thống tiết học và hệ thống của chương trình dạy toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” - Bài mở đầu của chương trình toán này là tiết 37 đó là tiết hình thành kiến thức qua một bài toán mẫu và 2 bài tập cần thực hành. - Tiết 38 là tiết luyện tập về dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” qua 5 bài tập. - Tiết 39 Luyện tập chung có bài tập số 4. Số lượng bài học và bài tập trên được sắp xếp vào 3 tiết học riêng biệt. Tiết 37 là tiết lý thuyết, tiết 38 luyện tập thực hành về dạng toán này. Tiết 170 là ôn tập về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Lượng bài tập còn lại được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác trong sách Toán 4. Như vậy ta thấy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là rất quan trọng trọng trong chương trình toán 4. 1.2. Những yêu cầu phải đạt khi học dạng toán: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”: * Khi giải bài toán, giáo viên cần hình thành cho học sinh đường lối theo quy trình: a) Xác định yêu cầu của bài toán: - Phải nghiên cứu kĩ đầu bài ( đọc đi đọc lại toàn bài toán) - Phân tích bài toán: + Bài toán cho biết gì?
  7. 7. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 7 + Bài toán yêu cầu gì? - Tóm tắt bài toán: Thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất. b) Suy nghĩ tìm cách giải: Cần trả lời câu hỏi: + Tìm các số đó như thế nào như thế nào? + Đâu là tổng, đâu là hiệu ? ( Tìm các bước trung gian). Sau khi giải các bước trung gian mới đi tìm cái cần tìm theo yêu cầu của đề bài. c) Tìm cách giải hay nhất: - Ngoài cách đã tìm còn có cách nào? - Lựa chọn cách giải hay nhất, chính xác. d) Giải bài toán: - Trình bày một cách khoa học, cách giải hay, ngắn gọn, chính xác. đ) Kiểm tra lại kết quả(Thử lại) - Thực ra bước kiểm tra này được tiến hành khi học sinh tìm ra kết quả và lựa chọn cách giả hay. Song không vì thế mà bỏ qua khi trình bày một bài toán. 1.3. Quy trình đặc thù: a) Hai dữ kiện cần thiết để giải bài toán: - Tổng hai số - Hiệu hai số b) Các bước giải bài toán Bước 1: Xác định tổng số của chúng Bước 2: Xác định hiệu số của chúng Bước 3: Tìm hai số đó Đây là các bước với bài toán tổng quát nhất ( cả tổng và hiệu hai số đều ẩn). Với những bài toán mà chỉ có tổng ( hoặc hiệu) ẩn thì bước 1 ( hoặc bước 2) sẽ được lược bớt. * Cách tìm hai số ( số lớn, số bé) Cách 1: Số bé = (Tổng - hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + Hiệu Cách 2: Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2 Số bé = số lớn – hiệu Ngoài ra sau khi đã tìm được một số có thể tìm ra số kia bằng cách lấy tổng trừ đi số đã tìm được. Trường hợp nếu cả tổng số và hiệu số của chúng đều chia hết cho 2, học sinh có thể tính bằng cách: Số bé = tổng : 2 - hiệu : 2 Số lớn =tổng : 2 + hiệu : 2 2 Khai thác lời giải bài toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’’ trong các mạch kiến thức ở toán 4. 2.1. Dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được ứng dụng rộng rãi ở các mạch kiến thức. a) Về số và chữ số: Ví dụ: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng của ba số đó là 84? (B4 -tr177) b) Tính tuổi Ví dụ: Tuổi của bố và con cộng lại được 58. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? ( Bài 1- tr 47)
  8. 8. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 8 c). Đơn vị đo lường ( đo độ dài, khối lượng…) Ví dụ: Thu hoạch hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn thửa ruộng thứ hai 8 tạ. Hỏi thu hoạch ở mỗi thửa ruộng được bao nhiêu kg thóc? ( Bài 5 – tr. 48) d) .Các yếu tố hình học: Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 530m, chiều rộng kém chiều dài 47m.Tính diện tích thửa ruộng? đ) .Dạng toán trung bình cộng: Ví dụ: Số trung bình cộng của hai số bằng 135. Biết một trong hai số là 246. Tìm số kia? ( Bài tập 4 trang 175) Qua các ví dụ trên chúng ta thấy khi học dạng toán: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”: học sinh được củng cố các kiến thức trên. Vì điều kiện có hạn nên tôi chỉ nghiên cứu sâu về lời giải của dạng toán này trong ba mạch kiến thức nổi bật trong sách giáo khoa toán 4 đó là: - Số và chữ số. - Tính tuổi. - Hình học. * Với bài toán về số và chữ số Học sinh được củng cố về quan hệ hàng, về mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính, về tính chất dãy số tự nhiên ( Số lẻ liên tiếp, số chẵn liên tiếp, số liền nhau, số tròn chục,...) * Với bài toán tính tuổi: Học sinh được củng cố về các kiến thức: Hiệu số tuổi của hai người luôn không đổi ( Cùng thêm hoặc cùng bớt ở số bị trừ và số trừ đi một số thì hiệu không thay đổi) Ta có thể chia ở các dạng nhỏ như sau; - Tính tuổi hiện tại của mỗi người - Tính tuổi của mỗi người cách đây x năm. - Tính tuổi của hai người sau y năm nữa. * Với bài toán có nội dung hình học: Học sinh sẽ được củng cố kiến thức trong sách giáo khoa về các yếu tố của một hình. Ta thường gặp ở các dạng: - Tìm chu vi, diện tích các hình. - Tìm số do các cạnh của một hình 2.2. Vận dụng cụ thể các phương pháp vào dạy toán: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thông qua các mạch kiến thức trên ở sách giáo khoa Toán 4. a) Với bài toán về số và chữ số: Bài toán 1: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng bằng 8. Tìm hai số đó? ( Bài tập 4 tiết “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”: trang 47) a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán + Bài toán cho biết gì? - Cho biết tổng hai số bằng 8 - Hiệu hai số bằng 8. + Bài toán hỏi gì? -Tìm hai số: Số lớn?
  9. 9. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 9 Số bé? b. Hướng dẫn học sinh giải bài toán: + Cách 1: Theo đầu bài thì tổng hai số và hiệu hai số đều bằng 8. Ta có sơ đồ sau: 8 Số lớn: | | 8 Số bé: ? Bài giải: Số bé là: ( 8 – 8 ) : 2 = 0 Số lớn là: (0 + 8 ) = 8 Đáp số: 0 và 8 + Cách 2: Dựa vào tính chất của số 0 trong phép cộng và phép trừ: - Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó. - Bất kì số nào trừ đi không cũng bằng chính số đó - Theo đầu bài: Tổng của hai số và hiệu của hai số bằng nhau và bằng 8 nên: Số lớn là: 8 Số bé là: 0 c. Kiểm tra kết quả bài toán 8 + 0 = 8 8 – 0 = 8 Vậy kết quả của bài toán là đúng. Bài toán 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có ba chữ số và hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số. (Bài 5 tiết “Ôn tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”Tr 175) a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán: + Bài toán cho biết gì? - Tổng của hai số bằng số lớn nhất có 3 chữ số. - Hiệu hai số bằng số lớn nhất có 2 chữ số. + Bài toán hỏi gì? - Tìm hai số: Số lớn? Số bé ? + Tổng hai số lớn nhất có 3 chữ số. Vậy số lớn nhất có 3 chữ số là số nào?( 999) + Hiệu của hai số lớn nhất có 2 chữ số. Vậy số lớn nhất có hai chữ số là số nào? ( 99) + Em hãy chuyển bài toán về dạng cụ thể hơn? Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 999 và hiệu của chúng bằng 99. b. Hướng dẫn học sinh giải bài toán. Sau khi phân tích để học sinh dễ dàng tóm tắt theo sơ đồ sau:
  10. 10. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 10 ? Số lớn: Số bé: Bài giải: Số bé là: (999 – 99) : 2 = 450 Số lớn là: 450 + 99 = 549 Đáp số: 450 và 549 Ngoài cách làm trên học sinh có thể dựa vào cách giải 2 để làm bài tập c. Kiểm tra kết quả bài toán. 450 + 549 = 999 549 – 450 = 99 Vậy kết quả bài toán là đúng. * Một số nhận xét về dữ kiện bài toán. Bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Ở bài toán này tổng và hiệu của hai số đều cho dưới dạng ẩn. Để giải bài toán ta cần qua cá bước sau: Bước 1: Xác định tổng của hai số Bước 2: Xác định hiệu của hai số. Bước 3: Vận dụng công thức để tìm hai số. Bài toán 3: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng của ba số đó là 84. ( Bài tập 4 tiết: Luyện tập chung trang 177) a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán: + Bài toán cho biết gì? (- Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 84.) + Bài toán hỏi gì? ( - Tìm ba số đó ) + Trong dãy số tự nhiên hai số đứng liền nhau luôn hơn (hoặc kém) nhau mấy đơn vị? ( 1 đơn vị ) + Bài toán thuộc dạng toán điển hình nào? “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” b. Hướng dẫn học sinh giải: - GV hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng Cách 1: Số thứ nhất: Số thứ hai: Số ba: 99 ? 999 ? ? 1 1 ? 1 84
  11. 11. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 11 Bài giải: Số thứ nhất là: ( 84 – 1 – 2 ) : 3 = 27 Số thứ hai là: 27 + 1 = 28 Số thứ ba là: 28 + 1 = 29 Đáp số: 27, 28, 29. Cách 2: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh: Vì số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 1 đơn vị, số thứ ba lớn hơn số thứ hai 1 đơn vị nên ta bớt số thứ ba 1 đơn vị và thêm vào số thứ nhất thì sẽ được ba số bằng nhau và bằng số thứ hai mà tổng của ba số không đổi. Ta vẽ sơ đồ và tìm số thứ hai trước: Số thứ nhất: Số thứ hai: Số thứ ba: Bài giải: Số thứ hai là: 84 : 3 = 28 Số thứ nhất là: 28 – 1 = 27 Số thứ ba là: 28 + 1 = 29 Đáp số: 27, 28, 29. c. Kiểm tra kết quả : 27+ 28 + 29 = 84; 28 – 27 = 1; 29 – 28 = 1 Vậy kết quả của bài toán là đúng. * Một số nhận xét của bài toán là đúng. Với dạng bài : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’’ học sinh thường chỉ thói quen giải bài toán với hai số, còn bài toán này đối với học sinh trung bình, yếu là khó khăn, học sinh sẽ lúng túng không biết xếp bài toán này vào loại nào để giải. Vì vậy qua kiến thức cơ bản giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu được rằng : Dựa vào dạng toán này ta có thể tìm được 3 số , 4 số, 5 số ...khi đã các định được dữ kiện của bài toán ( tổng, hiệu, các số cần tìm) Với dạng bài này yêu cầu chúng ta phải nắm được tính chất của dãy số tự nhiên là : - Hai số tự nhiên liên tiếp hơn ( hoặc kém ) nhau 1 đơn vị . - Hai số lẻ liên tiếp hơn ( hoặc kém ) nhau hai đơn vị . - Hai số chẵn liên tiếp hơn ( hoặc kém ) nhau hai đơn vị. b) Với bài toán tính tuổi . 1 ? 1 ? ? 11 84
  12. 12. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 12 Bài toán 1 : Tuổi của bố và tuổi của con cộng lại được 58. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ? (Bài 1 – Tiết : “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ’’ tr.47 ) a.Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán : + Bài toán cho biết gì? - Tuổi bố và con cộng lại là 58. - Bố hơn con 38 tuổi. + Bài toán hỏi gì? (Bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?) + Hướng dẫn học sinh lập mối quan hệ với các dữ kiện của bài toán: Muốn tính tuổi của bố và tuổi của con cần phải hướng dẫn học sinh xác lập được: + Đâu là tổng, đâu là hiệu, đâu là hai số cần tìm? ( Tổng số tuổi của bố và tuổi con là 58. Hiệu số tuổi của bố và tuổi con là 38) + Các bước giải sau khi biện luận số tuổi hai người không đổi. Hai số phải tìm là tuổi bố và tuổi con. b. Hướng dẫn học sinh giải: Sau khi xác định được các dữ kiện của bài toán học sinh sẽ tóm tắt được bài toán theo sơ đồ sau: Tuổi bố: Tuổi con: Bài giải: Tuổi con là: ( 58 – 38 ) : 2 = 10 (tuổi) Tuổi bố là: 10 + 38 = 48 (tuổi) Đáp số: con 10 tuổi, bố 48 tuổi. c. Kiểm tra kết quả bài toán 10 + 48 = 58; 48 – 10 = 38 Vậy kết quả của bài toán là đúng. Bài toán 2: Anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi của anh và tuổi của em cộng lại được 25. Tính tuổi của mỗi người hiện nay? a.Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán : + Bài toán cho biết gì? ( Anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25) + Bài toán hỏi gì? ( Tính tuổi của mỗi người hiện nay) * Hướng dẫn học sinh lập mối quan hệ của các dữ kiện bài toán và tìm cách giải. + Để biết được hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ta phải làm gì? ( Tính tuổi mỗi người sau 5 năm nữa) + Anh hơn em 5 tuổi, 5 năm nữa anh hơn em bao nhiêu tuổi? Vì sao? ( Anh hơn em 5 tuổi, vì sau mỗi năm nữa mọi người đều tăng số tuổi như nhau( 1 tuổi) nên hiệu số tuổi của hai anh em luôn không thay đổi. 38 tuổi ? tuổi ? tuổi 58 tuổi
  13. 13. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 13 b. Hướng dẫn học sinh giải: Sau khi phân tích đề bài giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán theo sơ đồ sau: Năm năm nữa: Tuổi anh: Tuổi em: Bài giải: Tuổi em sau 5 năm nữa là: ( 25 - 5 ) : 2 = 10 (tuổi) Tuổi em hiện nay là: 10 – 5 = 5 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là: 5 + 5 = 10 ( tuổi) Đáp số: anh 10 tuổi, em 5 tuổi. c. Kiểm tra kết quả: ( 10 + 5 ) + ( 5 + 5 ) = 25 (tuổi); 10 – 5 = 5 (tuổi) Vậy kết quả của bài toán là đúng. * Nhận xét về dữ kiện của bài toán tính tuổi: (Hiệu số tuổi của hai người luôn không thay đổi. Đây là mấu chốt của bài toán. Hiện tại hai người hơn ( hoặc kém) nhau bao nhiêu tuổi thì trước đó x năm hoặc sau đó y năm, hai người vẫn hơn (hoặc kém) nhau bấy nhiêu tuổi). + Các bước giải sau khi biện luận số tuổi hai người luôn không đổi. - Bước 1: Tìm số tuổi của một trong hai người trước đó x năm( hoặc sau y năm nữa). - Bước 2: Tìm tuổi hiện nay của hai người đó. - Bước 3: Tìm tuổi hiện nay của người kia. c) Bài toán có nội dung hình học: Bài toán : Một mảnh đất hình chữ nhật có tổng độ dài hai cạnh bằng 307m, chiều dài hơn chiều rộng 97m. a) Tính chu vi mảnh đất đó? b) Tính diện tích mảnh đất đó? ( Bài 3 Tiết “Thương có số chữ số 0” trang 85) a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề: + Bài toán cho biết gì? (Tổng độ dài hai cạnh là 307 m. - Chiều dài hơn chiều rộng 97 m.) + Bài toán yêu cầu gì? (- Tính chu vi mảnh đất? - Tính diện tích mảnh đất?) * Hướng dẫn học sinh xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán và tìm cách giải. + Bài toán yêu cầu chúng ta đi tìm chu vi và diện tích của mảnh đất. Vậy muốn tìm được chu vi và diện tích mảnh đất ta cần biết gì? 5 tuổi ? tuổi 25 tuổi
  14. 14. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 14 - Chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. + Như vậy bài toán thuộc dạng gì? - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. + Hãy xác định tổng, hiệu, hai số cần tìm của bài toán? - Tổng hai cạnh : 307 m - Hiệu hai cạnh : 97 m. - Hai số phải tìm: Chiều rộng mảnh đất? Chiều dài mảnh đất? b. Hướng dẫn học sinh làm bài toán: Theo bài toán ta có sơ đồ: ? Chiều dài: Chiều rộng: a) Chu vi mảnh đất? b) Diện tích mảnh đất? Bài giải: Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: ( 307 – 97 ) : 2 = 105 ( m) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 105 + 97 = 202 (m) Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: (202 + 105) x 2 = 614 (m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 202 x 105 = 21210 (m2 ) Đáp số: Chu vi: 614m, diện tích: 21210 m2 c. Kiểm tra kết quả của bài toán: 614 : 2 = 307 m; 202 – 105 = 97 m Vậy kết qủa bài toán là đúng * Nhận xét về dữ kiện của bài toán và các bước giải + Bài toán cho biết gì? a + b = 307 ( m), a – b = 97 ( m) (trong đó a là số đo chiều dài, b là số đo chiều rộng) + Tính chu vi và diện tích mảnh đất? Mặc dù bài toán không đặt câu hỏi tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất nhưng qua các dữ kiện của bài toán và để giải quyết được yêu cầu của bài toán ta phải tính được chiều rộng và chiều dài của mảnh đất dựa vào công thức dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 3. phân tích thực trạng dạy và học dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” Qua quá trình giảng dạy nhiều năm lớp 4 và kết quả dạy học toán khối 4 trong trường, tôi thấy dạy và học dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” có một số vấn đề sau: 97 m ? 307m
  15. 15. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 15 3.1. Thực trạng của giáo viên: Trong trường Tiểu học, giáo viên vận dụng phương pháp dạy học theo xu hướng tập trung vào người học, nhằm phát huy khả năng tư duy sáng tạo, năng động của học sinh trong giờ học toán, học sinh được làm việc nhiều, học sinh yếu được quan tâm kịp thời. Học sinh được luyện tập dưới các hình thức: bảng con, vở ghi, vở bài tập, trò chơi, vận dụng thực hành…Khi dạy cho học sinh lớp 4 giải toán: ‘Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức, tự tìm cách giải, hiểu bản chất của công thức từ đó học sinh ghi nhớ một cách chính xác và vận dụng tương đối tốt để giải các bài toán. Các em cũng biết vận dụng kiến thức thực tế cuộc sống để phân tích và giải quyết các bài toán dạng : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Đã chú ý khai thác triệt để tính ưu việt của sơ đồ đoạn thẳng trong việc hình thành kỹ năng giải loại toán điển hình này. Tồn tại: Trong các giờ học toán nói chung và giờ dạy toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” nói riêng, đa số giáo viên chỉ tập trung giải quyết những điều có sẵn trong sách giáo khoa, đặc biệt sử dụng vở bài tập in cho toàn lớp đôi khi quá lạm dụng. Khi dạy toán : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh, giáo viên chưa thật chú trọng đến việc áp dụng những kiến thức thực tế và hướng dẫn học sinh các bước giải toán, giáo viên chưa khắc sâu cho học sinh vẽ sơ đồ trong tình huống biến đổi để phát huy tính sáng tạo của học sinh. Vì thế gặp sơ đồ phức tạp học sinh sẽ lúng túng. 3.2. Thực trạng của học sinh: Qua tìm hiểu điều tra cho thấy đa số học sinh lớp 4 nắm chắc cách tính (công thức) “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” khi vận dụng vào những bài toán đơn giản học sinh làm bài khá tốt. Học sinh đã có ý thức tóm tắt bài trước khi giải. Tồn tại: Do chưa quan tâm hết mức nên rất nhiều học sinh lớp 4 tóm tắt sai bài toán hoặc tóm tắt chưa chính xác. Một số học sinh còn nhầm lẫn dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” với các dạng như “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ ( hiệu và tỉ) của hai số đó”. Ngoài ra khi áp dụng công thức dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để làm các bài toán có yêu cầu cao hơn (không chỉ đơn thuần là tìm hai số) học sinh giải quyết chưa chặt chẽ và loogic. Ví dụ như (bài 4 – tr.177): “Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng của ba số đó là 84”. Đối với những bài toán như trên, học sinh sẽ lúng túng khi làm bài, thậm chí có những em không biết xếp bài toán vào dạng toán nào để giải. Sử dụng vở bài tập in học sinh làm việc máy móc vì chỉ cần điền vào chổ trống. Các em chỉ chú trọng đến việc giải còn phân tích đề và vẽ sơ đồ thì đã có sẵn. Từ đó giảm khả năng sáng tạo của học sinh. 4. GIỚI THIỆU GIÁO ÁN MINH HỌA GIÁO ÁN 1 Tiết 37: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ I/ Mục tiêu: Giúp học sinh - Biết cách tìm hai số khi biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
  16. 16. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 16 - Bước đầu biết giải bài toán liên quan đến cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó - Bài tập cần làm: bài 1, bài 2. II.CHUẨN BỊ: - VBT, bảng phụ - Tấm bìa, thẻ chữ III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Ổn định: Hát ( 1’) 2) Kiểm tra bài cũ: Luyện tập( 5’) - Yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức: 69 + 35 + 41 82 + 25 + 55 - Nhận xét, sửa bài, tuyên dương 3) Dạy bài mới: ( 14’) 1/ Giới thiệu bài: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó 2/ Hướng dẫn học sinh tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề toán. + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? - Giáo viên vẽ tóm tắt lên bảng. ? Số lớn: Số bé: - Hai số này có bằng nhau không? Vì sao? Hướng dẫn học sinh cách giải : - Nếu bớt 10 ở số lớn thì tổng như thế nào? (GV vừa nói vừa lấy tấm bìa che bớt đoạn dư ở số lớn) - Khi tổng đã giảm đi 10 thì hai số này như thế nào? Và bằng số nào? - Vậy 70 – 10 = 60 là gì? - GV ghi : Hai lần số bé: 70 – 10= 60 - Hai lần số bé bằng 60, vậy muốn tìm một số bé thì ta làm như thế nào? - GV ghi: Số bé là: 60 : 2 = 30 - Hát tập thể - HS lên bảng làm bài và nêu. - HS cả lớp theo dõi nhận xét - Cả lớp theo dõi - Học sinh đọc đề bài toán + Tổng của hai số là 70, hiệu của hai số là 10. + Tìm hai số đó. - Học sinh theo dõi. - Hai số này không bằng nhau. Vì có hiệu bằng 10. - Tổng sẽ giảm: 70 – 10 = 60 - HS: Hai số này bằng nhau và bằng số bé. - Hai lần số bé. - HS: Số bé bằng: 60 : 2 = 30 10 ? 70
  17. 17. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 17 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Có hai số, số bé và số lớn. Bây giờ ta đã tìm được số bé bằng 30, vậy muốn tìm số lớn ta làm như thế nào? - GV ghi: Số lớn là: 30 + 10 = 40 - Dựa vào cách giải thứ nhất ta có thể tìm số bé bằng cách nào? - Rút ra quy tắc: Bước 1: số bé = (tổng – hiệu) : 2 Bước 2: số lớn = số bé + hiệu (hoặc: tổng – số bé) - Mời học sinh lên bảng ghi bài giải. - Tương tự hướng dẫn học sinh cách giải thứ hai. - Rút ra quy tắc: Bước 1: số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Bước 2: số bé = số lớn - hiệu (hoặc: số bé = tổng – số lớn) - Yêu cầu HS nhận xét bước 1 của 2 cách giải giống và khác nhau như thế nào? - GV nhắc: Khi giải bài toán các em chỉ chọn 1 trong 2 cách để thể hiện . 3/ Thực hành ( 15’) Bài tập 1:- Mời học sinh đọc yêu cầu của bài. - Hướng dẫn học sinh + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Bài toán thuộc dạng nào? + Tổng là bao nhiêu? + Hiệu là bao nhiêu? + Hai số là gì? - Giáo viên vừa hỏi vừa ghi tóm tắt. - Gọi 2 HS lên bảng giải theo 2 cách. - Nhận xét, bổ sung, sửa bài - HS nêu: Lấy số bé cộng với hiệu hoặc lấy tổng trừ đi số bé. - HS nêu tự do theo suy nghĩ. số bé = (tổng – hiệu) : 2 số lớn = số bé + hiệu Bài giải (c1 ) Bài giải (c2) Hai lần số bé: Hai lần số lớn: 70–10= 60 70 + 10 = 80 Số bé là: Số lớn là: 60 : 2 = 30 80 : 2 = 40 Số lớn là: Số bé là: 30 + 10 = 40 40 - 10 =30 ĐS: Số bé: 30 ĐS: Số lớn:40 Số lớn:40 Số bé: 30 - Giống nhau: đều thực hiện phép tính với tổng và hiệu. - Khác nhau: Quy tắc 1: phép tính trừ ( -) Quy tắc 2: phép tính cộng (+) - Học sinh đọc yêu cầu của bài. - Học sinh thực hiện: + Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. + Bố bao nhiêu tuổi?Con bao nhiêu tuổi? + Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. + Tổng là 58 + Hiệu là 38 + tuổi bố ? tuổi con? - Học sinh theo dõi - Học sinh làm bài vào vở - Nhận xét, bổ sung, sửa bài vào vở.
  18. 18. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 18 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 2: - Mời học sinh đọc yêu cầu của bài. - Tương tự bài tập 1 giáo viên cho học sinh làm theo cặp hoặc cá nhân - Mời học sinh trình bày bài giải - Nhận xét, bổ sung, sửa bài Bài tập 3: (HD dành cho HS giỏi và làm ở nhà) - Mời học sinh đọc yêu cầu của bài. - Tương tự bài tập 1 giáo viên cho học sinh giải vào vở. 4/ Củng cố: ( 4’) - Yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.- Giáo dục HS và liên hệ thực tế. 5/ Nhận xét, dặn dò: ( 1’) - Giáo viên nhận xét tiết học - Chuẩn bị bài: Luyện tập. Bài giải Cách 1 Cách 2 Hai lần tuổi con: Hai lần tuổi bố: 58-38= 20(tuổi 58 +38=96(tuổi) Số tuổi con là: Số tuổi bố là: 20:2= 10(tuổi) 96:2= 48(tuổi) Số tuổi bố là: Số tuổi con là: 10+38= 48(tuổi) 48-38= 10(tuổi) ĐS: Con 10 tuổi ĐS: Bố 48 tuổi. Bố 48 tuổi. Con 10tuổi - Học sinh đọc yêu cầu của bài, ghi tóm tắt và giải vào vở nháp - Học sinh làm bài vào vở - Học sinh trình bày bài giải - Nhận xét, bổ sung, sửa bài Bài giải Hai lần số học sinh trai: 28 +4 = 32( HS) Số học sinh trai có là: 32: 2 = 16 (HS) Số học sinh gái có là: 16 -4 = 12 (HS) ĐS: trai 16 HS; gái 12 HS - Học sinh đọc yêu cầu của bài, vẽ tóm tắt và giải vào vở. Bài giải Số cây lớp 4A trồng được là: (600 - 50) : 2 = 275(cây) Số cây lớp 4B trồng được là: 275 + 50 = 325(cây) ĐS: 4A trồng 275cây 4B trồng 325 cây. - Học sinh nêu trước lớp - HS lắng nghe và thực hiện. GIÁO ÁN 2 Tiết: 38 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
  19. 19. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 19 - Biết giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Bài tập cần làm : bài 1( a,b); 2 ;4 II.CHUẨN BỊ: SGK, Phiếu BT III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Ổn định: Hát(1’) 2) Kiểm tra bài cũ:(5’) Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó - Yêu cầu học sinh tìm hai số biết tổng là 24 và hiệu của chúng là 6 - Nhận xét, sửa bài, tuyên dương 3) Dạy bài mới: (30’) 1/ Giới thiệu bài: Luyện tập 2/ Thực hành Bài tập 1: (a, b) - Mời học sinh đọc yêu cầu của bài, xác định tổng, hiệu - Yêu cầu học sinh làm bài vào vở - Mời học sinh nêu kết quả trước lớp - Nhận xét, sửa bài vào vở Bài tập 2:- Mời học sinh đọc yêu cầu của bài, hướng dẫn học sinh tóm tắt và làm bài ( GV gợi ý) + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Bài toán thuộc dạng nào? + Tổng là bao nhiêu? + Hiệu là bao nhiêu? + Hai số là gì? - Giáo viện vừa hỏi vừa ghi tóm tắt. - Mời học sinh trình bày bài giải - Nhận xét, bổ sung, sửa bài Bài tập 4: - Hát tập thể - HS lên bảng làm bài và nêu. - HS cả lớp theo dõi nhận xét - Cả lớp theo dõi - HS đọc: Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là: - Cả lớp làm bài vào vở - Học sinh nêu kết quả trước lớp - Nhận xét, sửa baì vào vở a) Số bé là: (24 – 6) : 2 = 9 Số lớn là:( 24 + 6) :2 = 15. b) Số bé là: (60 – 12) : 2 = 24 Số lớn là:( 60 + 12) : 2 = 36. - Học sinh đọc yêu cầu của bài, ghi tóm tắt và giải vào vở HS trả lời ( theo chủ động, sáng tạo, tích cực của học sinh) Bài giải Số tuổi của chị là: ( 36 + 8) :2 = 22 (tuổi) Số tuổi của em là: 22 – 8 = 14 (tuổi) ĐS: Chị 22 tuổi; Em :14 tuổi. - Học sinh trình bày bài giải - Nhận xét, sửa bài.
  20. 20. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 20 - Mời học sinh đọc yêu cầu của bài, hướng dẫn học sinh tóm tắt và làm bài - Yêu cầu học sinh làm bài vào vở - Mời học sinh trình bày bài giải - Nhận xét, bổ sung, sửa bài Bài tập 5: (dành cho HS giỏi) - Mời học sinh đọc yêu cầu của bài. + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? 1tấn = …tạ? 1tạ = … kg? - Giáo viên gợi ý cách giải, yêu cầu HS giải vào vở. 3/ Củng cố: (4’) - Nêu quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Giáo dục HS và liên hệ thực tế. 4/ Nhận xét, dặn dò: (1’) - Giáo viên nhận xét tiết học - Chuẩn bị bài: Luyện tập chung. - Học sinh đọc yêu cầu của bài, tóm tắt - Học sinh làm bài vào vở - Học sinh trình bày bài giải - Nhận xét, bổ sung, sửa bài Bài giải Số sản phẩm do phân xưởng thứ nhất sản xuất là: (1200 - 120) : 2 = 540 (sản phẩm) Số sản phẩm do phân xưởng thứ hai sản xuất là: 540 + 120 = 660 (sản phẩm) ĐS: 540 sản phẩm 660 sản phẩm - HS đọc yêu cầu của bài, ghi tóm tắt và giải vào vở. Bài giải Đổi 5tấn 2tạ = 52 tạ Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được là: (52+ 8) : 2 = 30 (tạ) = 3000(kg) Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được là: 30 – 8 = 22 (tạ) = 2200(kg) ĐS: 3000kg thóc 2200kg thóc - Học sinh nêu trước lớp - HS lắng nghe và thực hiện. III.3 Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp Điều kiện chủ quan: Giáo viên phải có hiểu biết và kĩ năng về nội dung dạy học, có hiểu biết về đặc điểm tâm lí của học sinh, nắm được và có thái độ sẵn sàng tham gia và thực hiện đổi mới phương pháp dạy học. Điều kiện khách quan: Nhà trường phải có đủ đồ dùng và phương tiện dạy học, có tài liệu về phương pháp dạy học tích cực…Đặc biệt phải có điều kiện cơ sở vật chất tối thiểu mới đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học. Trong các điều kiện trên, điều kiện chủ quan, đặc biệt là vốn kiến thức và hiểu biết của giáo viên về phương pháp dạy học là quan trọng nhất. Tuy nhiên trong đội ngũ giáo viên hiện nay vẫn còn một số dạy theo kiểu truyền thống, một
  21. 21. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 21 số ít giáo viên ngại thay đổi phương pháp dạy học “lấy học sinh làm trung tâm”.Đây là một trong những nguyên nhân làm cho tiến trình đổi mới phương pháp dạy học chậm và kém hiệu quả. III.4 Mối quan hệ giữa giải pháp, biện pháp Khi khai thác cách giải dạng Toán này ta thấy mối quan hệ giữa giải pháp và biện pháp liên quan chặt chẽ với nhau, hỗ trợ cho nhau. Mỗi giáo viên phải xây dựng biện pháp thích hợp, chọn những giải pháp hay để phục vụ cho tiết dạy đạt hiệu quả cao. Nếu giáo viên không chú trọng đến biện pháp thực hiện thì tiết học dù sử dụng phương pháp nào cũng khó thành công. IV. 1. Nội dung thực nghiệm: Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (Tiết 37) Tiết 2: Luyện tập (Tiết 38) IV.2.Phương pháp tổ chức thực nghiệm: Trong hai tiết thực nghiệm có kết hợp các phương pháp dạy học như sau: - Phương pháp gợi mở vấn đáp - Phương pháp giảng dạy minh họa. - Phương pháp luyện tập thực hành. - Kiểm tra đánh giá. - Động viên khen thưởng. IV.3. Kết quả thu được qua khảo nghiệm (lớp dạy 4A): Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó TỔNG SỐ HS Điểm khảo sát Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ 30 7 23.3 % 15 50 % 6 20 % 2 6.6% Tiết 2: Luyện tập. TỔNG SỐ HS Điểm khảo sát Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ 30 10 33.3% 17 56.7% 3 10 % 0 0 % IV. 4. Kết quả sau khảo nghiệm: Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm hai tiết trên, kết quả thu và chấm bài của học sinh lớp 4A cho thấy: Đa số học sinh tiếp thu bài tốt, hiểu và vận dụng nhanh để tóm tắt đúng bài toán. Lập lời giải và các phép tính đúng. Khi giải các em đã đưa ra và lựa chọn được câu trả lời hay nhất, phù hợp nhất. Giáo viên không phải nói nhiều mà thay vào đó học sinh sẽ được thực hành nhiều. Các tồn tại ở năm trước đã được khắc phục ở năm học này. Tiết học đảm bảo đúng thời gian quy định (không kết thúc sớm hay muộn), tránh được sự đơn điệu trong bài học, thu hút sự chú ý của học sinh. Tôi nhận thấy trong quá trình dạy học không có: “Phương pháp nào là vạn năng”. Mỗi
  22. 22. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 22 giáo viên khi lên lớp cần có tấm lòng tận tụy vì học sinh thân yêu và sự phối hợp nhịp nhàng giữa phương pháp và biện pháp phù với từng đối tượng học sinh thì tiết học mới thành công.
  23. 23. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 23 C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ I. KẾT LUẬN Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính logic và tính chính xác cao, nó là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác. Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán, nhất là dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì mỗi giáo viên không nên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách dập khuôn, máy móc làm cho học sinh học tập một cách thụ động, mà phải biết dùng kiến thức của học sinh Tiểu học và đưa ra cách giải phù hợp với tư duy của học sinh Tiểu học. Như vậy thì việc học tập của học sinh diễn ra không bị đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ cao. Đó cũng là một yếu tố đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày. Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn vận dụng sáng kiến này vào dạy và học đối với học sinh lớp Bốn trường tiểu học Kim Đồng. Qua quá trình vận dụng tôi thấy bài làm của học sinh có tiến bộ trông thấy về cách thể hiện, trình bày và nhất là khả năng phân tích đề toán và khai thác được cách giải bài toán. Nhất là qua hai tiết thực nghiệm tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi tương đối cao, học sinh ở mức trung bình, yếu rất thấp. II. KIẾN NGHỊ Qua việc tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học toán : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4 tôi có một số đề xuất sau: 1/ Đối với giáo viên : + Giáo viên cần phải phối hợp nhuần nhuyễn hợp lý các phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại để nâng cao chất lượng trong các giờ học nhất là dạy toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Cần rèn cho các em có kỹ năng trong giải toán, rèn cho học sinh có sự linh hoạt khi giải những bài toán có dữ kiện ẩn bằng cách:  Luyện cho học sinh tập đặt bài toán theo tóm tắt bằng sơ đồ với dữ kiện có sẵn hoặc chưa có dữ kiện.  Đối với học sinh tiếp thu chậm cần phân tích hướng dẫn thật kĩ để các em nắm được cách vẽ sơ đồ theo yêu cầu của bài toán. + Trong giảng dạy giáo viên tổ chức tiết học theo hướng lấy học sinh làm trung tâm, ngôn ngữ của giáo viên ngắn gọn, dễ hiểu kích thích hứng thú cho học sinh. Khi dạy giải toán cho học sinh giáo viên phải tuyệt đối thực hiện đúng quy trình giải toán. + Soạn bài kỹ có tham khảo sách dành cho giáo viên, lựa chọn kiến thức và hình thức tổ chức phù hợp với đặc điểm riêng của lớp mình. Xác định đúng mức việc sử dụng sơ đồ hình vẽ, coi nó là phương tiện giúp cho việc tư duy giải toán mà không làm yếu đi kỹ năng giải toán. + Giáo viên phải biết tạo ra không khí học tập thoải mái, tự nhiên, tránh gây căng thẳng. Biết trân trọng những phát hiện của các em dù là nhỏ nhất để hình thành ở các em niềm tin vào bản thân mình. Giáo viên cần quan tâm đến mọi đối tượng học sinh, phát huy khả năng và sở trường của các em.
  24. 24. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 24 2/ Đối với các cấp quản lý: Qua nhiều năm giảng dạy và nghiên cứu về sách giáo khoa tôi mạnh dạn đề nghị :  Cần chỉnh sửa nội dung các tiết học giữa các dạng toán một cách hợp lí hơn.Cụ thể là:  Sách giáo khoa toán 4: Tăng số tiết dạng toán TỔNG – HIỆU. Cắt giảm và gộp nội dung một số tiết học về phân số.(bài Phân số và phép chia số tự nhiên, sách giáo khoa trang 108 – 109,tiết luyện tập trang 110.)vì mạch kiến thức những tiết này tương đối đơn giản.  Sách giáo khoa toán 5, phân ôn tập đầu năm có tiết 1 và tiết 3 mạch kiến thức ôn về phân số đơn giản nên cắt giảm.Trong phần ôn tập giải toán dã có nhiều dạng được ôn nhưng chưa có tiết nào ôn về dạng toán TỔNG- HIỆU cần bổ sung thêm 2 tiết để học sinh ôn tập nắm vững kiến thức đã học ở lớp Bốn. Trên đây là một vài kinh nghiệm và những suy nghĩ của bản thân về Khai thác cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Với mục đích: “ Đưa học sinh vào vị trí chủ thể của hoạt động, học sinh được hoạt động nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn”, như mục đích của chương trình Tiểu học đã đề ra. Vì thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót, kính mong các cấp lãnh đạo chuyên môn, các thầy cô giáo, cùng bạn đọc góp ý, bổ sung để sáng kiến kinh nghiệm này được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn! Buôn Ma Thuột ngày 9 tháng 01 năm 2015 Người viết: LÊ THỊ HẢI LÝ TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học(NXBGD năm 2000) 2. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4 và lớp 5 3. Tâm lí học Tiểu học. 4. Bài soạn Toán Lớp 4 5. Sách giáo khoa Toán lớp 4 ( NXBGD – VN năm 2012) 6. Sách giáo viên Toán lớp 4 (NXBGD – VN năm 2014
  25. 25. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 25 NHẬN XÉT DÁNH GIÁ CỦA TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG. .…………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………… NHẬN XÉT DÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP THÀNH PHỐ. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
  26. 26. Khai thác cách giải dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 26 MỤC LỤC TRANG A. PHẦN MỞ ĐẦU 2 I. Lý do chọn đề tài 2 II. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 3 III. Phạm vi nghiên cứu 3 IV. Đối tượng nghiên cứu 3 V. Phương pháp nghiên cứu 3 B. PHẦN NỘI DUNG 4 I. Cơ sở lý luận 4 II. Thực trạng đề tài 4 1. Thuận lơi – khó khăn 4 2. Thành công – hạn chế 4 3. Mặt mạnh – mặt yếu 5 4. Các nguyên nhân, yếu tố tác động 5 III. Giải pháp, biện pháp 6 III.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp 6 III.2. Nội dung và cách thực hiện giải pháp, biện pháp 6 III.3. Điều kiện thực hiện biện pháp, giải pháp 20 III.4. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp 21 III.5. Kết quả khảo nghiệm 21 C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 23 I. Kết luận 23 II. Kiến nghị 23

×