1. Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học
chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao
trung học phổ thông
Trần Đứ c Thiê ̣n
Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bôn môn Toán ho ̣c)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Nhụy
Năm bảo vệ: 2010
Abstract. Nghiên cứu lý luận về kỹ năng giải toán, tư duy sáng tạo. Nghiên cứu
thực trạng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học
sinh trong dạy học chương Số phức. Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn luyện cho
học sinh khi dạy học chương Số phức. Hệ thống hoá các thành tố của tư duy sáng
tạo và quan điểm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khi dạy học chương Số
phức. Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút ra các bài học thực tế, tính khả thi để
áp dụng vào giảng dạy.
Keywords. Phương pháp dạy học; Giải tích; Tư duy sáng tạo; Lớp 12; Kỹ năng giải
toán
Content
1. Lý do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng đang là
một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện nay. Một trong những khâu then chốt để
thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phương pháp dạy học. Định hướng đổi mới phương
pháp dạy học đã được chỉ rõ trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV BCH Trung ương Đảng
Cộng sản Việt Nam (khóa IV, 1993): "Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào
tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường
gặp, qua đó mà góp phần tích cực thể hiện mục tiêu lớn của đất nước”.
Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương
Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đã đề ra: "Phải đổi mới phương pháp đào tạo,
khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng
bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học,
đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu".

2. Điều 29, Luật Giáo dục (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, ... của học sinh; bồi dưỡng phương pháp
tự học; khả năng làm vệc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua nghành Giáo dục đã và đang tích cực
tiến hành đổi mới cả về nội dung và phương pháp dạy học.
Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT là làm
cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học thụ động. Trong
việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT, việc rèn luyện kỹ năng giải
toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là đặc biệt quan trọng và cần được tiến hành
thường xuyên.
Về nội dung môn Toán: Trong hệ thống kiến thức được đưa vào chương trình giảng
dạy cho học sinh THPT, ngoài những nội dung kiến thức quen thuộc như: Lượng giác, giới
hạn, hàm số mũ và hàm số lôgarit, phương trình và bất phương trình,...thì Số phức đã được
đưa vào chương trình Giải tích 12. Mục tiêu của việc đưa nội dung Số phức vào chương trình
môn Toán ở THPT là giúp hoàn thiện hệ thống số và khai thác một số ứng dụng của Số phức
trong Đại số, Hình học và Lượng giác.
Chủ đề Số phức là một chủ đề mới và khó trong chương trình môn Toán THPT. Do là
một chủ đề kiến thức mới đối với học sinh THPT nên sau khi học xong chương Số phức học sinh
mới hiểu được một cách rất đơn sơ: Sử dụng Số phức có thể giải được tất cả các phương trình bậc
hai, tính được một số tổng đặc biệt.... Thực tế giảng dạy Số phức ở phổ thông hiện nay còn rất sơ
sài, chưa có hệ thống các bài toán áp dụng. Sách giáo khoa, với lý do sư phạm cũng chỉ dừng lại
ở mức độ cơ bản, do vậy học sinh cũng chưa thực sự nắm được nhiều về nội dung kiến thức này.
Để nắm được kiến thức hoàn chỉnh và đầy đủ về Số phức đòi hỏi học sinh phải có
năng lực nhất định, phải có khả năng tư duy trừu tượng và khái quát tốt mới có thể giải toán
linh hoạt và sáng tạo. Do đó, dạy học chủ đề này có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng, phát
triển năng lực trí tuệ cho học sinh thông qua các thao tác tư duy, đồng thời giúp học sinh linh
hoạt, hệ thống hoá được kiến thức, tăng cường năng lực giải toán.
Với những lý do nêu trên, tôi chọn đề tài: ‘‘Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức – Giải tích lớp
12 nâng cao Trung học Phổ thông’’ làm đề tài luận văn tốt nghiệp của mình.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu vai trò của rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy cho học sinh
thông qua dạy học Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao nhằm góp phần nâng cao chất lượng
dạy học môn Toán ở trường THPT.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về kỹ năng giải toán, tư duy sáng tạo.
- Nghiên cứu thực trạng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh trong dạy học chương Số phức.
- Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi dạy học chương Số
phức.
- Hệ thống hoá các thành tố của tư duy sáng tạo và quan điểm phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh khi dạy học chương Số phức.
- Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút ra các bài học thực tế, tính khả thi để áp
dụng vào giảng dạy.
3. Giả thuyết khoa học

3. Nếu dạy Số phức theo định hướng rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh thì có thể góp phần đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay
và nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học, sách
giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu tham khảo có liên quan.
- Phương pháp điều tra: Điều tra chất lượng học sinh trước và sau thử nghiệm.
- Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, phân tích kết quả học
tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh trong nhà trường phổ thông.
- Phương pháp phỏng vấn.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
5. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Trên cơ sở lý luận của kỹ năng giải toán, tư duy sáng tạo, áp dụng vào dạy học nội dung
Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao THPT. Từ đó phân loại và phát triển hệ thống bài tập nhằm
rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo, gợi động cơ hứng thú học tập cho học
sinh.
5.2. Khách thể và phạm vi nghiên cứu
Học sinh và giáo viên dạy toán thuộc các trường THPT Lý Tự Trọng, THPT Trần
Văn Bảo, Nam Trực – Nam Định.
Kiểm nghiệm và đối chứng ở 2 lớp.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận
văn được trình bày trong 3 chương
Chương 1. Cơ sở lý luận
Chương 2. Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
thông qua dạy học chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao trung học phổ thông
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
References
1. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Bài tập Giải tích 12, Nxb Giáo dục.
2. Bộ giáo dục và đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, Nxb Giáo dục.
3. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Giải tích 12, Nxb Giáo dục.
4. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Giải tích 12- Sách giáo viên, Nxb Giáo dục.
5. Bộ Giáo dục và đào tạo(2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học phổ thông
môn Toán. NXB Giáo dục.
6. Bộ Giáo dục và đào tạo(2008), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách giáo
khoa lớp 12- môn Toán, Nxb Giáo dục.
7. Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
8. Dự án đào tạo giáo viên trung học cơ sở (2005), Đổi mới phương pháp dạy học môn
Toán THCS nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh, Nxb Giáo dục,
Hà Nội.
9. Nguyễn Hữu Điển (2000), Phương pháp Số phức và Hình học phẳng, Nxb Đại học
Quốc gia Hà Nội.
10. Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, Nxb Giáo
dục, Hà Nội.
11. Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2001), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý
học sư phạm, Nxb Đa ̣i học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

4. 12. Nguyễn Phụ Hy (2003), Ứng dụng Số phức để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục, Hà
Nội.
13. Phan Huy Khải (2009), Các phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm, tích phân và Số
phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1996), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo
dục.
15. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn
Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
16. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích một số hoạt
động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội
17. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm.
18. Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư duy và hoạt động Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
19. Nguyễn Vũ Lương (2006), Hệ phương trình và phương trình chứa căn thức, Nxb Giáo
dục, Hà Nội.
20. Nguyễn Văn Mậu (2002), Phương pháp giải phương trình và bất phương trình,
Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
22. Nguyễn Văn Mậu (2009), Biến phức định lý và áp dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
23. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nxb
Đại học Sư phạm.
24. Nguyễn Văn Nho (2007), Tuyển chọn các bài toán Tổ hợp, Xác suất, Tích phân và
Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
25. Lê Hoành Phò (2008), Phân dạng và phương pháp giải toán Số phức, Nxb Giáo
dục, Hà Nội.
26. Đặng Hùng Thắng (1998), Phương trình bất phương trình và hệ phương trình, Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
27. Nguyễn Doãn Thoại (2008), Phương pháp giải toán giải tích 12 theo chủ đề, Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
28. Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy, học và nghiên
cứu Toán học, tập 1, 2, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
29. Trần Thúc Trình (1978), Về các phương pháp suy luận toán học trong trường phổ
thông, Tư liệu toán viện khoa học giáo dục.
30. Trần Thúc Trình (1998), Tư duy và hoạt động Toán học, Viện khoa học giáo dục, Hà
Nội.
31. Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư duy trong dạy học toán, Viện khoa học giáo dục.
32. Võ Thành Văn (2009), Chuyên đề ứng dụng Số phức trong giải toán THPT, Nxb
Đại học Sư phạm.
33. Tạp chí Toán học và tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
34. Từ điển tiếng việt, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh.
35. Đavưđov V. V. (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
36. Polya (1995), Toán học và những suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
37. Polya (1997), Giải một bài toán như thế nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
38. Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
39. Sacđacov M. N. (1970), Tư duy của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
40. Titu Adresscu (2000), Complex Number from A to Z, Birkhauser.
41. Một số nguồn Internet:
http://boxmath.vn
http://forum.mathscope.org
http://www.maths.vn
http://mathvn.com
http://www.math.vn/index.php