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変断面棒の伸び
1. 変断面棒の定義を説明できる
目標
2. 変断面棒の伸びを求めることができる
1/7
定義:変断面棒
軸方向に断面形状が連続的に変化する棒
2/7
変断面棒の伸びを求める手順
ℓ
x
A(x)
dx
① 断面積変化が無視できる
微小区間に分解
③ 全体の伸び
A(x)
dx
A(x dx)+
② 微小区間の伸び
断面積が場所で変化
P P
A(x)~−
面積一定
3/7
②-1 微小区間に作用する力
P PN2N1
N1 N2
N1 P= N2 P=
PP
4/7
②-2 微小区間の伸び
A(x)
dx
PP
A(x)
dx ℓd+ (x)
1. 内力 → 応力
2. 応力 → ひずみ
3. ひずみ → 伸び
σ(x)
ε(x)
内力 → 伸び応力 → ひずみ →
=
P
A(x)
=
P
A(x) E
=
E
σ(x)
ℓd (x)=ε(x)dx=
P
A(x) E
dx微小区間に生じる内力はP
5/7
③ 全体の伸び
=Δℓ
0
ℓd (x)
ℓ
P
E
dx
A(x)
=
0
ℓ
ℓ
x
A(x)
dx
PP
A(x)
dx ℓd+ (x)
ℓd (x)=
P
A(x) E
dx
P P
+Δℓ
微小区間の伸び 全体の伸び
6/7
まとめ:変断面棒の伸び
2. 変断面棒の伸びの求め方
1. 変断面棒の定義
軸方向に断面形状が連続的に変化する棒
① 断面積変化が無視できる微小区間に分解
③ 全体の伸び = 微小区間の伸びの合計
② 微小区間の伸び
7/7

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Editor's Notes

  1. 三つ目は,変断面棒です. 変断面棒は,軸方向に断面が連続的に変化する棒です.
  2. 荷重をかけると... 棒の定義からするとどうなんだ?