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【材料力学】変断面棒の伸び (I-06-3 2020)
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【目標】 1. 変断面棒の定義を説明できる 2. 変断面棒の伸びを求めることができる
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1.
変断面棒の伸び 1. 変断面棒の定義を説明できる 目標 2. 変断面棒の伸びを求めることができる 1/7
2.
定義:変断面棒 軸方向に断面形状が連続的に変化する棒 2/7
3.
変断面棒の伸びを求める手順 ℓ x A(x) dx ① 断面積変化が無視できる 微小区間に分解 ③ 全体の伸び A(x) dx A(x
dx)+ ② 微小区間の伸び 断面積が場所で変化 P P A(x)~− 面積一定 3/7
4.
②-1 微小区間に作用する力 P PN2N1 N1
N2 N1 P= N2 P= PP 4/7
5.
②-2 微小区間の伸び A(x) dx PP A(x) dx ℓd+
(x) 1. 内力 → 応力 2. 応力 → ひずみ 3. ひずみ → 伸び σ(x) ε(x) 内力 → 伸び応力 → ひずみ → = P A(x) = P A(x) E = E σ(x) ℓd (x)=ε(x)dx= P A(x) E dx微小区間に生じる内力はP 5/7
6.
③ 全体の伸び =Δℓ 0 ℓd (x) ℓ P E dx A(x) = 0 ℓ ℓ x A(x) dx PP A(x) dx
ℓd+ (x) ℓd (x)= P A(x) E dx P P +Δℓ 微小区間の伸び 全体の伸び 6/7
7.
まとめ:変断面棒の伸び 2. 変断面棒の伸びの求め方 1. 変断面棒の定義 軸方向に断面形状が連続的に変化する棒 ①
断面積変化が無視できる微小区間に分解 ③ 全体の伸び = 微小区間の伸びの合計 ② 微小区間の伸び 7/7
Editor's Notes
三つ目は,変断面棒です. 変断面棒は,軸方向に断面が連続的に変化する棒です.
荷重をかけると... 棒の定義からするとどうなんだ?